如图这个定积分怎么求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-30 09:56 标签： 定积分符号怎么打
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求广义定积分的问题
先看不定积分吧。。。
∫e^(-x)sinxdx
=-∫sinxd[e^(-x)]
=-[e^(-x)*sinx-∫e^(-x)d(sinx)]【分部积分法】
=-e^(-x)*sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)*sinx-∫cosxd[e^(-x)]
=-e^(-x)*sinx-[e^(-x)*cosx-∫e^(-x)d(cosx)]【再一分部积分】
=-e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx-∫e^(-x)sinxdx
===& 2∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)*(sinx+cosx)+C
===& ∫e^(-x)sinxdx=(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)+C
所以，原广义积分=lim&a→+∞&∫&0,a&e^(-x)sinxdx
=lim&a→+∞&[(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)]|&0,a&
=(-1/2)*lim&a→+∞&[e^(-a)*(sina+cosa)-e^(-0)*(sin0+cos0)]
=(-1/2)*lim&a→+∞&[e^(-a)*(si
先看不定积分吧。。。
∫e^(-x)sinxdx
=-∫sinxd[e^(-x)]
=-[e^(-x)*sinx-∫e^(-x)d(sinx)]【分部积分法】
=-e^(-x)*sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)*sinx-∫cosxd[e^(-x)]
=-e^(-x)*sinx-[e^(-x)*cosx-∫e^(-x)d(cosx)]【再一分部积分】
=-e^(-x)*sinx-e^(-x)*cosx-∫e^(-x)sinxdx
===& 2∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)*(sinx+cosx)+C
===& ∫e^(-x)sinxdx=(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)+C
所以，原广义积分=lim&a→+∞&∫&0,a&e^(-x)sinxdx
=lim&a→+∞&[(-1/2)*e^(-x)*(sinx+cosx)]|&0,a&
=(-1/2)*lim&a→+∞&[e^(-a)*(sina+cosa)-e^(-0)*(sin0+cos0)]
=(-1/2)*lim&a→+∞&[e^(-a)*(sina+cosa)-1]
=(-1/2)*lim&a→+∞&[(sina+cosa)/e^a]+(1/2)
上式中，因为sina+cosa有界，而lim&a→+∞&e^a→+∞
所以，lim&a→+∞&[(siana+cosa)/e^a]=0
则，原广义积分=1/2
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第五章 定积分及其应用
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官方公共微信带积分的方程求解遇到如图的一个方程 并给出解这种形式方程的方法 k m 为常数 未知量是V v是一个关于t的函数 所以希望给出v用k m t 表示的解._作业帮
拍照搜题，秒出答案
带积分的方程求解遇到如图的一个方程 并给出解这种形式方程的方法 k m 为常数 未知量是V v是一个关于t的函数 所以希望给出v用k m t 表示的解.
带积分的方程求解遇到如图的一个方程 并给出解这种形式方程的方法 k m 为常数 未知量是V v是一个关于t的函数 所以希望给出v用k m t 表示的解.如图，定积分，第九题第三个等号怎么理解_百度知道
如图，定积分，第九题第三个等号怎么理解
hiphotos.hiphotos:///zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=009b84f092dda144da5c64b6af40ad162d9f2d35b60040cacec8a136227ccdb.hiphotos.jpg" esrc="http://e.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=be5d86c0b57ecaa113bbe5/7af40ad162d9f2d35b60040cacec8a136227ccdb.<img class="ikqb_img" src="http.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=49baeb97adfed943cc41d95/8bff0dfa513d2797c5ff.baidu.过程如下图，后一个定积分分部积分第三个等号.com/zhidao/pic/item/8bff0dfa513d2797c5ff：&nbsp.hiphotos://g</zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0ec5462734adcbeff02eb/8bff0dfa513d2797c5ff
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