&& 查看话题
求助：超越方程的解法
就是这个方程，其中就只有w是未知数，而且我知道w的范围
以下是matlab的程序：
c44=2.56e+10;
k11=64.6e-10;
u=2.65e+10;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（）范围内
AA=(exp(-10*h)+exp(10*h))*(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-x^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-x^2/cv^2)*sqrt(100-x^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-x^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-x^2/cv^2))))
要求w，且w是多解的！！
求各位软件学得不错的虫友帮助！！这个方程需要数值法迭代，求w的数值解，w应该有5到6个值~~~~ 应该直接贴你要求解的方程。 常数都给了，方程呢？方程在哪里？w在哪里？AA是个啥？ 楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。 : Originally posted by peterflyer at
楼主把超越方程贴出来让大家给你参谋参谋。其实用微积分的欧拉割线法或牛顿切线法可以做的。 不好意思，我发帖的时候太着急，一下子弄错方程了，问题是这样的：
c44=2.56e+10;
k11=64.6e-10;
u=2.65e+10;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（）范围内
所要求的公式是这个：
exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))
里面就只有w是未知数，但是可能会有4到5个解 : Originally posted by yanze at
常数都给了，方程呢？方程在哪里？w在哪里？AA是个啥？ 我当时一时着急把式子搞错了，方程是这样的：
('(exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2))))','
为了方便看，还有方程的图片，要求的就只有w，但是他是多值的，并且只能求数值解，谢谢啦
QTQIXAX0)D%T`478C8N9PUW.jpg : Originally posted by babyleo at
不好意思，我发帖的时候太着急，一下子弄错方程了，问题是这样的：
c44=2.56e+10;
k11=64.6e-10;
u=2.65e+10;
cv=sqrt(0.674e+7);
cs=sqrt(0.979e+7);
K=10，W在（ ... 是上面的式子等于零所表示的方程吧。 : Originally posted by babyleo at
我当时一时着急把式子搞错了，方程是这样的：
('(exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2 ... 可以把w平方看成整体先求出来，既然你都把公式编好了，直接在matlab运行 : Originally posted by babyleo at
我当时一时着急把式子搞错了，方程是这样的：
('(exp(-10*h)+exp(10*h))(((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2 ... /link?url=BCYowe2QmMyoyYId7bow0sqCFFiKRTWJZrYYl0rZDcDjhdJh80jBmELHvSfZNxLPEsuTdEviVAojFGUlKPH64a 把含有指数的部分放到右边，其他的放到左边，那么右边就是tanh函数，左边是2个根号相除。把指数部分的幂指数用新的变量代替，方程变为a*sqrt(x^2/(x^2+b))=tanh(x)形式，做出曲线观察交点可以找到解，如果对精度有要求可以考虑用牛顿二分法进行逼近，找到x后再求k就很容易了。（如果你考虑指数部分可能出现虚数，那么tanh将变成tan，类似可以求解） 先把根号中的整体看作一个变量，这样方程便得到极大的简化，一目了然了。求出根号中的部分后再代入已知值即可求得w的值。 Parameters&&c44=2.56e+10;
Parameters&&e15=12.7;
Parameters&&k11=64.6e-10;
Parameters&&p=7500;
Parameters&&u=2.65e+10;
// Parameters&&pm=2706;
Parameters&&h=0.001;
Parameters&&cv=sqrt(0.674e+7);
Parameters&&cs=sqrt(0.979e+7);
Parameters&&w;
// Parameters& &K=10;
// 所要求的公式是这个;
Function (exp(-10*h)+exp(10*h))*((c44+e15^2/k11)*sqrt(100-w^2/cv^2))^2*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))-exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))+(c44+e15^2/k11)*u*sqrt(100-w^2/cv^2)*sqrt(100-w^2/cs^2)*(exp(h*sqrt(100-w^2/cv^2))+exp(-h*sqrt(100-w^2/cv^2)))=0;
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
目标函数值: 0
k11: 903437
h: -0.7692
目标函数值: 0
k11: 810988
标函数值: 0
k11: 077851
h: -0.7552
目标函数值: 0
k11: 717196
h: -0.6777
目标函数值: 0
k11: 903437
h: -0.5335
目标函数值: 0
k11: 183471
h: -0.3765
var cpro_id = 'u1216994';
欢迎监督和反馈：本帖内容由
提供，小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。欢迎协助我们监督管理，共同维护互联网健康，如果您对该内容有异议，请立即发邮件到
联系通知管理员，也可以通过QQ周知，我们的QQ号为：8835100
我们保证在1个工作日内给予处理和答复，谢谢您的监督。
小木虫，学术科研第一站，为中国学术科研研究提供免费动力
广告投放请联系QQ： &
违规贴举报删除请联系邮箱： 或者 QQ:8835100
Copyright &
eMuch.net, All Rights Reserved. 小木虫 版权所有您当前的位置：&>&
复制带链接的文本推荐到其它网站→
将本页工具分享到：
&解方程计算器
例如，输入 a=1, b=8, c=16 和 d=10.点击解三次方程
三次方程公式:
判别(&D) = q3 + r2
q = (3c- b2)/9
r = -27d + b(9c-2b2)
s = r + math.sqrt(判别)
t = r - math.sqrt(判别)
term1 = math.sqrt(3.0)*((-t + s)/2)
r13= 2 * math.sqrt(q)
x1=(- term1 + r13*math.cos(q3/3) )
x2=(- term1 + r13*math.cos(q3+(2*math.PI)/3) )
x3=(- term1 + r13*math.cos(q3+(4*math.PI)/3) )
这个计算器可以帮助你动态地计算三次方程的根。易于理解和使用。
复制带链接的文本推荐其它网站→
上一篇： 下一篇：
如有问题可到本站-
&看不清楚,点击刷新
学习工程技术的天地
您感兴趣的栏目一元二次方程的解法综合练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
一元二次方程的解法综合练习题
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
文档试读已结束，请登录后查看剩余内容！
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢这个方程的解法过程&_百度作业帮
这个方程的解法过程&
k*k+k=6k*k+k-6=0（k+3）*（k-2）=0那么k+3或k-2中任意一个为0所以k=-3或2一元二次方程的解法例析
当前位置：>>>>>>>>
【要点综述】：一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：。一元二次方程有三个特点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是；是整式方程。因此判断一个方程是否为一元二次方程，要先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如能整理为的形式，那么这个方程就是一元二次方程。下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：、直接开平方法；、配方法；、公式法；、因式分解法。如下表：
适合方程类型
直接开平方法
≥0时有解，＜0时无解。
二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方。
≥0时，方程有解；＜0时，方程无解。先化为一般形式再用公式。
因式分解法
方程的一边为0，另一边分解成两个一次因式的积。
方程的一边必须是0，另一边可用任何方法分解因式。&【举例解析】例1：已知，解关于的方程。分析：注意满足的的值将使原方程成为哪一类方程。解：由得：或，当时，原方程为，即，解得当时，原方程为，即，解得，说明：由本题可见，只有项系数不为，且为最高次项时，方程才是一元二次方程，才能使用一元二次方程的解法，题中对一元二次方程的描述是不完整的，应该说明最高次项系数不为。通常用一般形式描述的一元二次方程更为简明，即形如的方程叫作关于的一元二次方程。若本题不给出条件，就必须在整理后对项的字母系数分情况进行讨论。例2：用开平方法解下面的一元二次方程。（）；（）（）；（）分析：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如的方程，其解为。通过观察不难发现第（）、（）两小题中的方程显然用直接开平方法好做；第（）题因方程左边可变为完全平方式，右边的＞，所以此方程也可用直接开平方法解；第（）小题，方程左边可利用平方差公式，然后把常数移到右边，即可利用直接开平方法进行解答了。解：（）∴（注意不要丢解）由得，由得，∴原方程的解为：，（）由得，由得∴原方程的解为：，（）∴，∴∴，∴原方程的解为：，（）∴，即∴，∴，∴原方程的解为：，
说明：解一元二次方程时，通常先把方程化为一般式，但如果不要求化为一般式，
像本题要求用开平方法直接求解，就不必化成一般式。用开平方法直接求解，应注意方程两边同时开方时，
只需在一边取正负号，还应注意不要丢解。
例3 ：用配方法解下列一元二次方程。
（1）；（2）
&分析：用配方法解方程，应先将常数移到方程右边，再将二次项系数化为，变为的形式。第（）题可变为，然后在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，即：，方程左边构成一个完全平方式，右边是一个不小于的常数，即：，接下去即可利用直接开平方法解答了。第（）题在配方时应特别注意在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方。解：（）二次项系数化为，移常数项得：，配方得：，即直接开平方得：∴，∴原方程的解为：，（）二次项系数化为，移常数项得：方程两边都加上一次项系数一半的平方得：即直接开平方得：∴，∴原方程的解为：，说明：配方是一种基本的变形，解题中虽不常用，但作为一种基本方法要熟练掌握。配方时应按下面的步骤进行：先把二次项系数化为，并把常数项移到一边；再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。最后变为完全平方式利用直接开平方法即可完成解题任务。例4：用公式法解下列方程。（）；（）分析：用公式法就是指利用求根公式，使用时应先把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式的值，当≥时，把各项系数的值代入求根公式即可得到方程的根。但要注意当＜时，方程无解。第（）小题应先移项化为一般式，再计算出判别式的值，判断解的情况之后，方可确定是否可直接代入求根公式；第（）小题为了避免分数运算的繁琐，可变形为，求出判别式的值后，再确定是否可代入求根公式求解。解：（），化为一般式：求出判别式的值：＞代入求根公式：，∴，（）化为一般式：求出判别式的值：＞∴∴，说明：公式法可以用于解任何一元二次方程，在找不到简单方法时，即考虑化为一般形式后使用公式法。但在应用时要先明确公式中字母在题中所表示的量，再求出判别式的值，解得的根要进行化简。例5：用分解因式法解下列方程。（）；（）分析：分解因式法是把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。第（）题已经是一般式，可直接对左边分解因式；第（）题必须先化简变为一般式后再进行分解因式。解：（）左边分解成两个因式的积得：于是可得：，∴，（）化简变为一般式得：左边分解成两个因式的积得：于是可得：，∴，说明：使用分解因式法时，方程的一边一定要化为，这样才能达到降次的目的。把方程一边化为，把另一边分解因式的方法可以用于解今后遇到的各类方程。因为这是把方程降次的重要手段之一。从上述例题来看，解一元二次方程的基本思路是向一元一次方程转化，转化的方法主要为开平方法和使方程一边为，把方程另一边分解因式，配方，或利用求根公式法。另外，在解一元二次方程时，要先观察方程是否可以应用开平方、分解因式等简单方法，找不到简单方法时，即考虑化为一般形式后使用公式法。&例6：选用恰当的方法解下列方程。
（1）；& （2）
（3）；& （4）
分析：第（1）题可变形为，而后利用直接开平方法较为简便；
第（2）题移项后利用分解因式法较为简便；第（3）题化为一般式后可利用求根公式法解答；
第（4）题采取配方法较为简便。
直接开平方得：
分解因式得：
求出判别式的值：＞0
直接开平方得：
总结：直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在使用公式前应先计算出判别式的值，以便判断方程是否有解。配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的重要的数学方法之一。最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般式，同时应使二次项系数化为正数。因此在解一元二次方程时，首先观察是否可以应用开平方、分解因式等简单方法，找不到简单方法时，即考虑化为一般形式后使用公式法。通常先把方程化为一般式，但如果不化为一般式就可以找到简便解法时就应直接求解。
&【附训练典题】
1、用直接开平方法解下列方程：
（1）；&&&&&&&&& （2）；
（3）；& （4）.
2、用配方法解下列方程：
（1）；&& （2）；
（3）； （4）.
3、用公式法解下列方程：
（1）；&&&&&&& （2）；
（3）； （4）.
4、用因式分解法解下列方程：
（1）； （2）；
（3）；&&&&&& （4）.&
5、选用适当的方法解下列方程：
（1）；&&&&&&&& （2）；
（3）；&&&&&& （4）；
（5）；&&&&&&&&& （6）；
（7）； （8）
【上一篇】
【下一篇】