求大神讲一下做高中排列组合讲解的题的经验与方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-02 18:12 标签： 排列组合讲解视频
那位大神帮忙归纳一下排列与组合的题型
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那位大神帮忙归纳一下排列与组合的题型
列出几道例题
并给出答案和解析
有8名同学 其中男3名 女5名 一 有5科课代表 需要从中选取5名来担任 有多少种选法？排列法 A85种 二 其中只选两名女生有多少种选法？ 先从女生中选2名 有A52种 接着从男生中 A33种 结果 A52*A33三 至少选2名女生有多少种选法？1.选两名女生 有A52*A332.选三名女生 有A53*A323.选四名女生 有A54*A314.全选女生 有A55种结果 A52*A33+A53*A32+A54*A31+A55四 其中男生甲必须当选 但不当语文课代表有多少种选法？结果A41*A74
组合 有8名同学 其中男3名 女5名 一 有5张公园门票 给其中的5人 有多少种给法？ 结果C85种二 其中选三名女生有多少种给法？结果 C53*C32 这类题不含排列法 因为门票一样 不需要分着给
自己现想的 如有错误 不要怪罪哦！
不过好像说的有些晚
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或一个排列组合的疑问,求大神赐教,将工程分成了3堆,为什么是除以2的阶乘而不是3的阶乘呢,求大神赐教,_百度作业帮
一个排列组合的疑问,求大神赐教,将工程分成了3堆,为什么是除以2的阶乘而不是3的阶乘呢,求大神赐教,
要想知道为什么是除以2的全排列数而不是3的,首先得知道为什么要除.　　我们现在要求的是“4项不同工程分成3组”的组合数.因为将4分为3组,结果只能是1、1、2.上式中的分子：C（4,2）·C（2,1）·C（1,1）,很明显就是按照这种思路求解的,并且用了分步法：　　第一步：先找2个一组的那2项工程；　　第二步：再从剩余的2个工程中任选1个；　　第三步：最后选择剩余的那1项工程；　　我们要求的是组合数,而按照这样的分步法得到的结果,有一定的次序性.其中,包含2项工程的那一组,其本身的数量就不同于其他组,所以它可以很自然地从其他组中分离出来,那么就可以认为它是一个有固定次序的分组——次序性不就是为了从相同的对象中区分出个别对象而设的吗?　　但1个一组的那2组,在结果中它们是没有（次序）区别的,所以计算公式中考虑了次序,就造成了重复计数.比如,假设这4项工程是A、B、C、D,那么：　　｛AB、C、D｝和｛AB、D、C｝应该是同一种分组方案,但按照分子中的公式,它们却属于不同的结果.　　因为造成重复的肯定都是1个一组的那2项工程,所以只需从这里面排除重复结果即可.方法就是消除后2步操作的次序性,即：除以2的全排列数.　　从结果也可以看出,本题与第2、3步的操作无关,第1步的C（4,2）其实就是最后的结果.这是因为：当我们从4项工程中,选出了2个一组的那2项工程后,分组结果就已经唯一确定了.登录密码：
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<font color="#3hcs 发表于
谢谢老师指点，刚学习了一下插板法，感觉这道题是比较特殊的情况，还有几个疑问：
1、 &但是我们要排除掉 ...
插板法中，每个篮子里面的苹果可以放很多个，但是这里每个篮子里面的苹果个数对应着多位数里面的数字，所以不能为10
比如分苹果的结果是2 3 4 1，那么对应着四位数2341
分苹果的结果是0 0 5 5，那么对应着两位数55
但是如下四种情况没有对应：10 0 0 0、0 10 0 0、 0 0 10 0和0 0 0 10，所以这四种是要排除掉的
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本帖最后由 林牧老师 于
14:53 编辑
<font color="#3hcs 发表于
谢谢老师指点，刚学习了一下插板法，感觉这道题是比较特殊的情况，还有几个疑问：
1、 &但是我们要排除掉 ...
由于插板法里要求元素是相同的，这就意味着我们只需要考虑每个篮子里几个，而不用考虑这几个具体怎么样，这和整数分拆是一致的，因为整数已经从实物中抽象了出来，它的基本单位就是1，2就是2个1,2和2没有区别，就像一堆苹果的基本单位就是1个苹果，苹果之间也没有区别一样，所以我们会产生这样的联想
这类数字问题，数字和只要不涉及到两位数及以上，插板法就是很好用的，如果涉及到更大的，就不太方便了，这时不合要求的情况会更多，排除也会更麻烦
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<font color="#3hcs 发表于
谢谢老师指点，刚学习了一下插板法，感觉这道题是比较特殊的情况，还有几个疑问：
1、 &但是我们要排除掉 ...
简单说一下插板法与这类数字问题的对应关系：
数字和为8，不含0的四位数有多少个？& & 对应：& &8个一样的苹果放入4个不同的篮子，篮子不能为空& && && && && &&&方法：基本插板
数字和为8的四位数有多少个？& && && && && & 对应：8个一样的苹果放入4个不同的篮子，其中第一个篮子不能为空& &方法：补3个苹果，转化为：11个一样的苹果放入4个不同的篮子，篮子不能为空
数字和为8，且小于10000的数有多少个？对应：8个一样的苹果放入4个不同的篮子，篮子可以为空& && && && && && &&&方法：补4个苹果，转化为：12个一样的苹果放入4个不同的篮子，篮子不能为空
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分类枚举！
小于10000的快乐数，可以分为4为快乐鼠、3为快乐鼠、2位快乐树，一位显然是没有的。
10=9+1=8+2=。。。
10=9+1+0=8+2+0=8+1+1=7+3+0=7+2+1=。。。
10=9+1+0+0=8+2+0+0=。。。
这些是有重复数字的快乐鼠，本题还可以命题为没有重复数字的快乐鼠！
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<font color="#3hcs 发表于
谢谢老师指点，刚学习了一下插板法，感觉这道题是比较特殊的情况，还有几个疑问：
1、 &但是我们要排除掉 ...
如果数字和在9以下，可以用插板法；
如果数字和是10，要排除掉4种情况；
如果数字和是11，要排除掉的情况会更多一些，不过也能做；
但如果数字和比较大，要排除掉的情况就太多了，这时用插板法就不太方便了。
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真心的说，好难啊！再学习学习，谢谢老师们！这是一道 排列 组合 与室友争辩不休,上来求大神知识?斯巴达300勇士 两两搞基,有多少种 可能的 组合?注：1 攻 2 受.与 1受 2 攻 ,是两种!给出 算法 ……_百度作业帮
这是一道 排列 组合 与室友争辩不休,上来求大神知识?斯巴达300勇士 两两搞基,有多少种 可能的 组合?注：1 攻 2 受.与 1受 2 攻 ,是两种!给出 算法 ……
第一步将300人平均分成150组,然后每组有两种方法共有 [C(300,2)*C(298,2)*C(296,2)*.*C(4,2)*C(2,2)/150!]*2^150天文数字啊.
先分组 后排序分组的方法是（只能有150组）第1个人有299种选择，第2个人有297种选择（已经有两个成为第一组再加上选择的人），.......第150个人有1种选择最后结果等于 299*277*275*..........*1后排序因为每组都有2种次序，每一组不同都导致最后的结果是 不一样的所以 是 2*2*2....*2=2^150<...求助大神一道关于排列和组合的问题口袋里有48个黑球和14个白球,然后从口袋里网外一直拿球（每次拿一个,不放回去一直到拿完为止）,问连续3次拿到白球的概率是多少?鄙人愚钝劳烦各位!_百度作业帮
求助大神一道关于排列和组合的问题口袋里有48个黑球和14个白球,然后从口袋里网外一直拿球（每次拿一个,不放回去一直到拿完为止）,问连续3次拿到白球的概率是多少?鄙人愚钝劳烦各位!
连续3次拿到白球的概率是：（14/62）*（13/61）*（12/60）＝＝91/9455第一次拿到白球的概率是：14/62第二次拿到白球的概率是：13/61第三次拿到白球的概率是：12/60

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