一对极占7.5机械角度时如何算的请问各位高手在“基于MAXWELL 2D 的永磁电机研究：以丰田公司2004年推出的普锐斯混合动力车用内置永磁驱动电机为例进行阐述Ansoft Maxwell”一文中,在计算齿槽转矩一段中提到“一对_百度作业帮 一对极占7.5机械角度时如何算的请问各位高手在“基于MAXWELL 2D 的永磁电机研究：以丰田公司2004年推出的普锐斯混合动力车用内置永磁驱动电机为例进行阐述Ansoft Maxwell”一文中,在计算齿槽转矩一段中提到“一对极占7.5机械角度”,本菜鸟不理解这个一对极占7.5度是怎么算出来的, 他哪里应该不是一对极占7.5机械角度,而是定子两槽之间的角度吧!所以他计算时间用了15秒,计算了齿槽转矩的两个周期! 360°/48槽=7.5°如何减小永磁同步电动机齿槽转矩_百度知道 如何减小永磁同步电动机齿槽转矩 如何减小永磁同步电动机齿槽转矩？除了斜槽，网上有人说极弧系数的优化组合可以，谁有这方面的资料？ 我有更好的答案 按默认排序 做一个极弧系数的扫描，然后看一下极弧系数变化时，齿槽转矩的变化喽~ 1.改变磁极系数的方法。主要改变磁极的极弧系数、采用不等厚永磁体、磁极偏移、斜极、不等极弧系数组合等。2.改变电枢参数。主要包括减小槽口宽度、改变齿的形状、斜槽、开辅助槽等。 其他类似问题 永磁同步电动机的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁当前位置： >> 永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计 第１４卷第４期 ２０１０年４月电机与控制学报ＣＯＮＴＲＯＬＶ０１．１４Ｎｏ．４ＥＬＥＣＴＲＩＣＭＡＣＨＩＮＥＳ
ＡＮＤＡｐｒ．２０１０永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计罗宏浩， 廖自力（装甲兵工程学院控制工程系，北京１０００７２）摘要：针对传统电机优化设计方法使用特殊形状的铁心或磁极，导致电机结构复杂、难以加工的 问题，采用频谱分析的方法对内置式永磁电机和表贴式永磁电机的齿槽转矩进行研究。用有限元 方法计算两种电机模型的齿槽转矩，进而由傅里叶变换得到其各次谐波的功率谱。理论分析表明， 采用适当余数的分数槽电机可以消除齿槽转矩中的特定谐波分量；而优化极孤长度则可以使其谐 波总量最小化。针对永磁电机齿槽转矩谐波分量较大的缺点，提出二者相结合的方法抑制永磁电 机的齿槽转矩。有限元计算结果显示，优化设计后，齿槽转矩的幅值不足额定转矩的Ｏ．１％。 关键词：永磁电机；齿槽转矩；优化设计；有限元方法；谐波分析中图分类号：ＴＭ３５１文献标志码：Ａ文章编号：１００７―４４９Ｘ（２０ｌｏ）０４―００３６―０５Ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇｉｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒｓＬＵ０ Ｈｏｎｇ―ｈａｏ，ＬＩＡＯ Ｚｉ－ｌｉ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｒｍｏｒｅｄ ＦｏｒｃｅｔｏｒｑｕｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍａｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｔｉｈｚｅ ｉｒｏｎｃｏｒｅａｎｄ ｍａｇｎｅｔ ｐｏｌｅｓ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｉａｌ ｓｈａｐｅ ｔｏａ―ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍｏｔｏｒｓ ａｎｄ ｍａｋｅ ｔｈｅｍ ｈａｒｄ ｔｏ ｂｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｈａｖｅａｎｉｎｓｉｇｈｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎａｎｉｎｔｅｒｉｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ（ＩＰＭ）ａｎｄａｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ（ＳＰＭ）．Ｃｏｇｇｉｎｇｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｅａｌｃｕｌａｔ?ｅｄ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｌｅａｄｓ ｔｏｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ａｎｄａｔｈｅｉｒ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ－ｃａｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｓｐｅｃｉａｌ ｈａｍｏｎｉｃ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｂｅ ｄｉｍｉｎｉｓｈｅｄ ｂｙ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｓｌｏｔａｒｃｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｒｅｓｉｄｕｅ ｗｈｉｌｅ ｔｏｔａｌ ｈａｍｏｎｉｃｓ Ｃａｎ ｂｅ ｍｉｎｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｏｐｔｉｍａｌ ｍａｇｎｅｔ ｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓｌｅｎｇｔｈ．Ａ ｔｏｍ―ｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒｓ．Ｔｈｅ ＦＥＭ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｂｏｔｈ ｍｏｔｏｒｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｔｈａｎ０．１％ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｔｅｄ ｔｏｒｑｕｅ ａｆｔｅｒｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒｓ；ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｈａｒ－ｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓｏ引言由于永磁电机具有结构简单、效率高、转矩密 度大等显著优点，它在电磁弹射、电动汽车以及电收稿日期：２００９―１１―０４靠莩茎嚣磊翌喜萎孝麓銎薏筹搿麓然而，永磁电机的自身特性决定了它不可避免地 存在转矩波动，这也是其应用方面的主要缺陷。作者简介：罗宏浩（１９７５一）。男，博士，讲师，研究方向为电机设计与控制、电磁场分析； 廖自力（１９７４－－），男，博士，副教授，研究方向为电力传动。万方数据第４期罗宏浩等：永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计 往往会产生较大波动。３７永磁电机产生的转矩中主要包含３种分量，一是 永磁磁场与电枢电流相互作用产生的电磁转矩； 二是转子凸极效应产生的磁阻转矩（表贴式转子 没有这一部分）；三是永磁磁场与定子齿槽相互作 用产生的齿槽转矩。齿槽转矩是一种仅决定于电 机结构的周期波动分量，它容易造成振动、噪声和 低速时的控制困难等诸多问题Ｈ‘５ Ｊ。因此，如何 降低电机的齿槽转矩是永磁电机重要的研究 内容。 为了降低永磁无刷直流电动机的齿槽转矩， 最彻底的办法是采用无齿槽结构，绕组贴在光滑 的铁心表面上，但这种结构大大降低了气隙磁密， 从而使电机的推力密度下降。斜槽是目前应用最 为广泛的降低转矩波动的措施之一，它可以减少 永磁体运动过程的定子磁阻变化从而降低电机的 齿槽转矩，但斜槽导致电机结构复杂，降低电机的 平均转矩，而且会引起绕组线圈漏电感和杂散损 耗的增加【６ Ｊ。针对这些问题，文献［７―８］通过对 齿槽力的谐波分析和计算，提出通过优化磁极宽 度来降低永磁直线电机推力波动的方法。这一方 法的优点是无需改变电机结构和复杂的计算，然 而它仅考虑了电机转子的影响，因而效果有限。 本文在此基础上，进一步分析了电机定子采用不 同的槽、极数配合对齿槽转矩的影响，提出了一种 更全面、更有效的优化设计方法。 １齿槽转矩主要由定子齿槽和永磁磁极的边 端效应引起，有限元方法对处理不规则边界问题 非常方便，而且计算精确度高，目前已广泛应用 于电气工程的各个领域一’１０ｊ。因此，本文也采用 了有限元方法对电机模型进行分析和计算。图ｌ 是用于有限元分析的２种三相四极永磁电动机 模型，图１（ａ）为内置式永磁电机（ｉｎｔｅｒｉｏｒｎｅｎｔｐｅｒｍａ．ｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ，ＩＰＭ），图１（ｂ）为表贴式永磁ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ，电机（ｓｕｒｆａｃｅＳＰＭ）。电机模型如果忽略电动机铁心饱和，不记电动机中涡流（ｂ）ＳＰＭ模型和磁滞损耗且认为电动机电流为对称的三相正弦波 电流，采用最常用的ｄ―ｑ轴数学模型时永磁电机的 电磁转矩可以表达为图１两种永磁电机的有限元模型Ｆｉｇ．１ＦＥＭ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ＰＭ ｍｏｔｏｒｓ疋＝１．５ｐ［Ａｉ。＋（￡ｄ一￡。）ｉｄｉ。］，（１）３ ０００２种永磁电机的基本设计参数为额定转速为 ｒ／ｒａｉｎ，额定转矩为３３ Ｎ?ｍ，定子外径１８０ｎｉｎｌ，式中：Ｐ为极对数；Ａ为空载气隙磁场在定子绕组 上产生的磁链幅值；ｉ。、ｉ。和￡。、Ｌ分别为交、直轴 电流、电感。对于表贴式永磁电机，交、直轴电感 相等，电磁转矩仅由永磁磁链与交轴电流相互作 用产生；而在内置式永磁电机中，一般交、直轴电 感不等，因此电磁转矩中还包括因转子磁路结构 不对称形成的磁阻转矩。理想情况下，当电机稳 态运行时，式（１）中各变量值保持不变，无论哪种 电机的输出转矩都将维持恒定。但实际上，以下 因素导致了电机齿槽转矩的产生：齿槽导致定子 磁阻变化，从而引起气隙磁通密度函数产生相应 的变化；有限的磁极长度使磁极边端的磁通密度 函数发生畸变。由于齿槽转矩的影响，电机转矩定子内径９１ ｍｍ，３相２４槽，槽口宽度３ ｍ／ｎ，铁心长 度３００ ｍｍ，气隙１ ｍｌｎ，转子外径９０ ｎｌ／ｎ，极对数为 ２。不同之处在于ＩＰＭ磁极永磁体宽度４５ ｍｍ，厚度１０ｍｉｌｌ，ＳＰＭ磁极厚度６ ｍｍ，极弧系数０．７５。本文中的极弧系数均采用计算极弧系数，且ＩＰＭ的极弧 系数调整是通过改变永磁体位置实现的。 由于齿槽转矩是以一个齿距（或槽距）为周期 重复的，为方便起见，把一个槽距的电气角度定义为 ３６００，图２是采用有限元方法计算的电机齿槽转矩 结果。由图２可见，２种电机齿槽转矩的幅值相当 大，超过了额定转矩的１０％，这种结果会对电机的 控制和运行造成很大影响。万方数据３８电机与控制学报第１４卷个磁极边端与定子铁心相互作用力可以表示为一暑驰）＝荟｛ａｌ【ｓｉｎ（警）“ｎ（掣）卜小ｓ（警）…ｓ（鼍半）】），（６）啪）－２屑而ｉｎ（气产）ｓｉｎ（６一警），（７）≮ 蜊 躲Ｚ式中：ｎ‘、ｂ。为傅里叶展开系数；ｆ。为槽距；髫为磁极 的位移；￡为极距与磁极宽度的差值。在采用集中 绕组的永磁直线电机中，齿槽力主要体现为二次谐电角度，（ｏ）波，即ＰＭ ｍｏｔｏｒｓ图２电机齿槽转矩波形№．２ｃ．咖ｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅ２齿槽转矩的谐波分析齿槽转矩可定义为开路条件下气隙的磁场储能式中艿＝―鬲Ｕ＝２；。根据这一结论，可以通过调整磁 √口；＋ｂｉ极宽度，使其满足‰相对于转子位置角ａ的导数，即‰哗＝一鼍争。的能量可以近似为（２）Ｉ＝≯， Ｉ：誓，此时达到齿槽力的最小值。。【） （８一）由于定、转子铁心的磁导率很大，因此气隙磁场虽然这一结论是根据永磁直线电机推导得到 的，但它对于旋转电机仍具有指导意义，因为旋转电 机中的齿槽转矩仍然来源于磁极的边端效应和齿槽 的相互作用。将图２中的计算结果进行傅里叶变换 后即可求得２种电机齿槽转矩的功率谱，如图３ 所示。形（ａ）卿２旮水：础：）上俨（邮２（口＋ａ）ａ０，（３） 式中：ｚＦｅ、Ｒ。、Ｒ，分别为铁心长度、定子内径和转子 外径；Ｇ（ｐ）、Ｂ（０）分别为有效气隙磁导、气隙磁密 沿圆周的分布函数。 进一步对Ｇ（０）、Ｂ（０）采用傅里叶级数１１１－１２］展 开后可得ａ２（０）＝∑Ｇ。ｃｏｓ（ｎ札口）， “２１ＩＢ２（ｐ＋ａ）＝∑Ｂ。ｃ。ｓ［ｎⅣｐ（日＋ａ）］ｏ Ｊ（４）式中Ｍ、』＼『。分别为定子槽数和永磁体极对数。将 式（３）、式（４）带入式（２）并由三角函数系的正交性 即得理 望 基 １ 互ｋ；＝鲁（尺：一群）ｎ∑ｅＺｎＮ．Ｇ―ｖ。Ｂ嘶ｓｉ山№），（５） 式中ⅣＩ为Ⅳ．、Ⅳ口的最小公倍数。由此可见，齿槽转谐波次数（ｂ）ＳＰＭ矩可以在一个齿／槽距内展开谐波分析。采用传统分析方法的局限在于，首先，谐波系数 Ｃ。、Ｂ。表达式非常复杂；其次，将Ｇ（０）、Ｂ（０）按照 周期方波进行展开，具有较大的近似性。因此，式 （５）只能作为定性分析使用，难以求得精确结果。 ２．１齿槽转矩的谐波分量与极弧系数优化Ｆｉｇ．３图３优化前齿槽转矩的归一化谐波功率谱Ｏｎｌｔａｒｙ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｂｅｆｏｒｅｃｏ鹪ｌｎｇｆｏｒｃｅｑｍｍｉ砑岫蚰显然，旋转永磁电机中齿槽转矩的主要成份依 然是二次谐波，与文献［７―８］的研究结果是基本一致的。但图３也表明．随着高次谐波含量明显增加， 不能继续以式（８）为优化目标。文献［７―８］采用有限元方法对永磁直线电机的齿槽力产生机理进行了深入研究，指出相邻的２万方数据第４期罗宏浩等：永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计３９不难发现式（６）中齿槽力的各次谐波都是ｔ的 函数，因此任一次谐波的表达式都可以通过三角 函数变换为和式（７）相同的形式，进而通过改变ｔ 值使其值为零。根据这一原理，可以对齿槽转矩昌的一次或多次谐波进行抑制。由于满足齿槽转矩极小值的磁极弧度是以一个槽距角为周期变化 的，因此，该方法可以在一定的极弧系数范围内， 通过齿槽转矩的变化，以最速下降法求解最佳的 极弧系数。 经计算，图１中２种电机模型的最优极弧系数 非常接近，分别为０．８２和０．８３，这是因为它们的 齿槽转矩都以二次谐波为主。优化后电机齿槽转 矩的有限元计算结果如图４所示，从计算结果来 看，这种方法是比较有效的，可以把齿槽转矩降低 到额定转矩的２％左右，但仍不能完全消除齿槽转 矩的影响。壶 ￥ 趔 馨 嫂 辟 熟 魍槽口宽度／ｎｕｎ图５齿槽转矩随槽口宽度变化情况 Ｆ逛．５ ＣｏｇｇｉｎｇｆｏｒｃｅｖｅＩ＇ｓｕｓｔｈｅ ｓｌｏｔ ｗｉｄｔｈ２．２．２每极每相槽数的影响 仍然以图１的２个电机模型为例，定子共有２４ 个铁心齿，每一磁极对应６个，正好是整数。那么在 不计机械误差和永磁体差异的前提下，每极磁场中 定子齿槽的分布都是相同的，４个磁极下铁心齿产 生的齿槽转矩相位相同，最终的结果为四者的叠加。 由此可见，每极对应整数槽绕组对于消除电机的齿 槽转矩是非常不利的。 对于任一永磁电机，按机械角度计算槽距角为 ２叮ｒ／Ｎ，，每极对应的铁心齿数为Ｊ＼『。／（２Ｎ。）。当每极对 应槽数不为整数时，不妨设每极对应的槽数余数为 ｍ／（２Ｎｐ），每一磁极与相应铁心齿产生的齿槽转矩为 ｃｏｇ（＃）。如图６所示，口为磁极中心与铁心齿中心的ｇＺ￥ 捌 挥电角度，【。）偏转角度。那么电机总的齿槽转矩可以表达为Ｐ―Ｉ ＾图４极弧系数优化后的齿槽转矩飚．４０喀西吨ｆｏｒｃｅ ａｆｔｅｒ ｑ出面五Ｉ唱ｔｈｅｍａｇｎｅｔａ托ｌｅｎｇｔｈｋ哗＝ｋ荟０啷（七最／．１瓮＋风）２＝’Ｖ。』Ｔ．７ＰＩ＾＝Ｏ；２．２定子齿槽的分析与优化 ２．１节主要分析了齿槽转矩的谐波分量，并引 入了优化极弧系数消除齿槽转矩的方法。但该方法 仅考虑了转子磁极对齿槽转矩的影响，忽略了引起∑ｃｏｇ（ｈ罟＋风），、 ’（９）』ＴＩ式中风为第一块磁极的初始相位。对于式（９），可以通过调整Ｍ或者虬值来改变各极产生齿槽转矩的相位，因此可以针对某一次或几次谐波，使各磁极 产生的齿槽转矩相互抵消，从而达到降低总齿槽转 矩的目的。对于极对数更多的电机，还可以根据ｌ 对极、２对极产生的齿槽转矩相位差来设计定子槽 数，其计算公式在式（９）的基础上稍作调整即可。齿槽转矩的另一方面重要因素――定子槽型及每极每相槽数的影响。 ２．２．１槽口宽度的影响 通过对相对气隙长度函数Ｇ（９）的傅里叶展开 式（４）可知，槽口宽度的变化会主要影响其展开后 的系数Ｇ。，并不改变各次谐波分布。由于Ｇ（ｐ）是 按照方波进行展开的，所以其各次谐波的系数将随 槽口宽度减小而减小。 图５给出了优化设计前采用有限元方法计算的 图ｌ所示２种电机模型齿槽转矩随槽口宽度的变化 情况。由图５可见，在１―３ ｌｌｔｌｍ范围内，齿槽转矩基 本随槽口宽度呈线性变化，计算结果验证了理论分 析。因此，在电机的设计过程中，应根据制造、安装 过程的要求，选用尽量小的槽口宽度。图６分数槽电机的磁极偏转角晦６Ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｔｅ０ｆｔｈｅ胛ｋ ｉｎｎｌｔ－ａｃｔｉｏｎａｉ ｓｌｏｔｍｏｔｏｒ由于电机的极数和槽数都是有一定选择范围万方数据电机与控制学报 的，因而使用这种优化方法有一定的限制，但它可以 和极弧系数的优化结合起来，达到进一步消除齿槽 转矩的目的。第１４卷在此基础上，采用极弧系数优化的方法得到 最优的极弧系数分别为０．７５和０．７２。由于２种 电机模型齿槽转矩的高次谐波分量不同，因而其 最佳极弧系数也有所不同。最终电机的齿槽转矩 计算结果如图７所示，齿槽转矩幅值不足额定转 矩的Ｏ．１％，２种电机模型的齿槽转矩基本上被消 除了。 进一步对图７中的计算结果进行傅里叶变换可 以得到其各次谐波的归一化功率谱，如图８所示。 可见，采用综合优化方法后，齿槽转矩的低次谐波分 量被完全消除了．因而其幅值大大减小。３优化设计结果结合以上分析，提出一种齿槽转矩综合优化设 计方法，即：首先通过电机槽、极数的调整消除齿槽 转矩的某一次主要分量，如二次谐波或四次谐波，进 而采用极弧系数优化算法，消除部分高次谐波分量。 对图ｌ的２种电机模型，保持其余参数不变，把 槽数调整为２１，代入式（９）可得‰嵋＝荟３ ｃ。ｇ（笔＋岛）。（１。）４结语本文分析了永磁电机的齿槽转矩谐波分量，指 出了通过选取适当槽、极数和优化极弧系数抑制齿 槽转矩谐波分量的原理与方法。采用二者相结合的 方法对ＩＰＭ和ＳＰＭ ２种电机模型进行了优化设计， 结果表明，所提方法能够基本消除电机的齿槽转矩。 目前，绝大多数的伺服系统已采用永磁电机取代直 流电机，本文所提出的优化设计方法可以大大提高 永磁电机的低速平稳性而且不涉及特殊电机结构， 为扩展其应用范围提供了参考。参考文献：［１］罗宏浩。吴竣，常文森．新型电磁弹射器的动态性能仿真［Ｊ］． 系统仿真学报，２００６。１８（８）：２２８５―２２８８．ＬＵＯ Ｈａｏ，ＷＵ Ｊｕｎ，ＣＨＡＮＧ Ｗｅｎｓｅｎ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｉａｔｉｏｎｏｆａ由于齿槽转矩的二次谐波周期为，ｔｒ／２１机械 角，因此式（１０）中相邻磁极的齿槽转矩二次谐波正 好反相，４个磁极的齿槽转矩二次谐波完全抵消。一 ＥＺ芝 嫂 僻电角度，（ｏ）国７两种电机综合优化后的齿槽转矩波形Ｆｉｇ．７ Ｃｏｇｇｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｗｉｔｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｉｍｕ?ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓｎｏｖｅｌ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｌａｕｎｃｈｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ矿Ｓｙ，把ｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００６．１８（８）：２２８５―２２８８． ［２］ＫＩＭ Ｔ，ＬＥＥ Ｈ，ＥＨＳＡＮＩ Ｍ．Ｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ｐｅｒｍａ－ ｊ罾 罂 基 皿ｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ／ｇｅｎｅｒａｔｏｒｄｒｉｖｅｓ ｉｌｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｎｄ ｈｙｂｒｉｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｐｅｃｉａｌｉａｕｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｃ］／／３７ｔｈＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒｃ。阿概。ｉＩＩ ｅｌｅｃ－ｌＪｕｎｅ１８―２２，２００６。Ｊｅｊｕ，Ｋｏｒｅａ．２００６：１―５．Ｋ Ｔ．ＡｎＩ．［３］ＣＨＡＮ Ｃ Ｃ，ＣＨＡＵＩ。ｏｖｅｒｖｉｗ ｏｆｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩＩ一ｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ帆Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９７，４４（１）：３―１３． ［４］ 王道涵，王秀和，张冉。等．不等宽永磁体削弱表面永磁电机 齿槽转矩方法［Ｊ］．电机与控制学报，２００８，１２（４）：３８０―３８４．避 馨 篁 １ 丑ＷＡＮＧ Ｄａｏｈａｎ。’ｒＡＮＧ Ｘ／ｕｈｅ。ＺＦＩＡＮＧ Ｒａｎ。ｅｔ“．Ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈ－ ｏｄ ｆｏｒ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｓｕｒｆａｃｅ?ｍｏｕｎｔｅｄｎｅｔｐｅｒｍａｎｅｎｔｌｎ盼ｍｏｔｏｒｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｄｔｈ ｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｎ哪ｎｍ Ｅ Ｊ］．Ｅｆ眦廊Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄＣｏｎｔｒ０１．２００８。１２（４）：３８０―３８４．［５】杨玉波，王秀和，丁婷婷．一种削弱水磁同步电动机齿槽转 矩的方法［Ｊ］．电机与控制学报，２００８，１２（５）：５２０―５２３．ＹＡＮＧ Ｙｕｂｏ，ＷＡＮＧ Ｘｉｕｈｅ，ＤＩＮＧ Ｔｉｌ－ｇｔｉｎｇ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅｄｕｃｉｎｇ图８优化后齿槽转矩的归一化谐波频谱 Ｆ喀８Ｕｎｉｔａｒｙ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｎｌｌｌ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇｆｏｒｃｅ ａｌｔｅｒｅｎｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｓｏｌｉｄ?ｒｏｔｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｅｔｏｎｓ［Ｊ］．觑瞄嘞Ｍａｃｈ／ｎｍ ａｎｄ Ｃｏｍｒｏ／，２００８，１２（５）：５２０―５２３．ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ《下转第４５页）万方数据第４期陈希军等：感应同步器测角误差的自动化检测与补偿［４］４５表明本文提出的误差补偿方法显著地提高了感应同 步器测角系统的精确度，具有较大的实用价值。参考文献：［１］ＲＥＮ Ｓｈｕｎｑｉｎｇ．ＣＨＥＮ孙力。杨贵杰．跟踪鉴幅型感应同步器测角系统误差分析［Ｊ］． 电机与控制学报，１９９９，３（３）：１８１―１８４．ＳＵＮＬｉ，ＹＡＮＧｍｅａｓｕｒｉｎｇＧｕｉｊｉｅ．Ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｓｙｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅ／ｅａｒ／ｃ Ｍａｃｈ／ｎｅｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏ／，１９９９，ａｎＳｌｅ Ｘｉｊｕｎ，ｅｔ“．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｒｒｏｒ３（３）：１８１―１８４．ｍｏｄｅｌ ａｎｄｅｎｗ ｃｈｅｃｋｉｎｇ ６｝ｓｅｐａｒａｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｒｏｕｎｄ ｉｎｄｕｃｔｏｓｙｎｍｅａｓｕｒｉｎｇ［５］陆永平，岑文远．感应同步器及其系统［Ｍ］．北京：国防工业 出版社，１９８２．ａｎｇｌｅｒ－ ［６］ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３ｒｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎＩｎｔｅｍａｔｉｏｍ“跏ｐｐｏｓｉｕｍ０１１Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏ／ｏｇｙ．Ａｕｇｕｓｔ １８―齐凤梅，石治国．圆感应同步器安装误差修正方法研究［Ｊ］． 光学技术．２００６。３２：４４５―４４７． ＱＩ Ｆｅｎｇｍｅｉ．ＳＨＩ Ｚｈｉｇｕｏ．Ｔｈｅ ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｒｏｕｎｄｅｒｒｏｒ２２，２００４，Ｘｉ’∞Ｃｈｉｎａ．２００４：２５２―２５７． ［２］ 任顺清，伊国兴，曾庆双，等．小范围回转轴系感应同步器测 角系统的误差分离技术［Ｊ］．电机与控制学报．２００５，９（３）：１８３’ｒｅｖｉｓｅｍｅｔｈｏｄ睁ｉｎｄｕｃｔｅｓｙｎ［Ｊ】．啦ｔ蒯Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００６，（３２）：４４５―４４７． 【７］ＴＡＮＫ一１８６．Ｋ，ＬＥＥ Ｔ Ｈ．ＤＯＵ Ｈ Ｆ．ｅｔ耐．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｏｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒ０１．ＢＥＮ Ｓｈｕｎｑｉｎｇ，ＹＩ＆ｒａｔｉｎｇＧｕｏｘｉｎｇ。ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇｓｈｕａｎｇ。日耐．Ｅｒｒｏｒｉｎｄｕｅｔｏｓｙｎ ａｎｇｌｅ－ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｉｎｓｅｐ－ｄｅｓｉｇｎａｎｄ Ｉｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｇｒｅａｔ Ｂｒｉｔａｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ―ｖｅｒｌａｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｌｉｍｉｔｉｎｇ 【８］Ｌｏｎｄｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ，２００１． ＲＥＮ Ｓｈｕｎｑｉｎｇ。ＺＥＮＧｒｏｔａｔｉｏｎ ａｘｉｓｓｙｓｔｅｍ【Ｊ】．Ｅ／ｅｃｔｒ／ｅＭａｃｈ／ａｅｓ ａｍｌ Ｃｏａｔｒｄ，２００５．９Ｑｉｎｇｓｈｕｎａｇ，ＷＡＮＧ Ｃｈａｎｇｈｏｎｇ．Ｏｒｔｈｎｇｏ－ｓｙｓｔｅｍｅｌ＇ｆｏｒ（３）：１８３一１８６． ［３］ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｈｎａｎ，ＣＨＥＮ ｘｉｊｔｉｎ，ＬＩ Ｒｅｎ．Ｉｎｄｕｃｔｏｓｙｎ ａｎｇｌｅ ｌｎ∞｝ｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｉｎｄｕｃｔｏｓｙｎ ａｎｇｌｅ―ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ａ［Ｙ２ＳＳＯ ｒｅｓｏｌｖｅｒ－ｔｏ－ｄｉｇｉｔａｌｏｎａｎｄｅｌＴｏｒ－ｓｅｐａ／Ｒ－ｅｎｗ ｂａｓｅｄＯｉｌ［Ｃ］／／Ｆｂｆｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓ／ａｍａｎｄＩｎｓｔ㈣＆葩，ｗｔｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎ０２ ｏｆ ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。ｅｏｎｖｅｒｇｅｒ２００３，１０（４）：３７６―３７９．Ｔｅｅｈａｏ／ｏｇｙ，Ｓｅｍｍｂｅｒ１５―１８，２００９，Ｓｈｅｎｙａｎｇ，Ｃｈｉｎａ．２００９：ｌ一７．（编辑：刘素菊）―■―－●――＿．――＿．呻－―卜―＋－＋－＋－＋―＋―＋―＋―＋―＋―．．―－―卜――卜――●――＋―－＋――●―－―卜咽―＋一―＿．呻―＋－＋－＋―＋－――＋―＋―＋－＋斗―＋－?卜――卜――ｈ―＋――＋―?＋－＋一―卜―－＋一（上接第加页）［６］ＧＲＣＡＲ Ｂ，ＣＡ兀ＩＴ＾Ｐ，￥ＴＵＭＢＥＲＧＥＲ Ｇ，ｄ以．Ｃｏｎｔｒｏｌ―ｂａｓｅｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｃｔｉｏｎｓｏｎ［１０］ＫＡＮＧ Ｇ Ｈ，ＨＯＮＧ Ｊ Ｐ，ＫＩＭ Ｇ Ｔ．ｄ耐．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｌｉｎｇ ｏｆｉｎｔｅｒｉｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｐａｒａｍｅｔｅｒｒｏｏｄｏｏｎｏｆｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅｆｏｒ ＰＭＡＣｍａｃｈｉｎｅｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ－８ｙｎｃｈｎｍ∞８ｏｎｍｏｔｏｒｂａｓｅｄｆｉ―Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｒａｃｒｓｉｏｎ。２００２。１７（２）：１６９―１７５．ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ（Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＭａｇｎｅｔｉｃｓ，２０００ｔ［７１罗宏浩，吴峻，常文森．动磁式永磁无刷直流直线电机的齿槽力 最小化ｆ】］．中国电机工程学报，２００７，２７（６）：１２―１６．ＬＵＯ ｆｏｒｃｅ３６（４）：１８６７―１８７０． 【ｎ】ＺＨＵ ＺＱ，ＨＯＷＥ Ｄ，ＢＯＬＴＥ Ｅ，ｅｌ越．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｉｎｍａｇｎｅｔｉｃａｏｎｇｈｏ．ＷＵ Ｊｕｎ。ＣＨＡＮＧ Ｗｅｎｓｅｎ．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｏｆｃｏｇｇｉｎｇｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｒｕｓｈｌｅｓｓｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ伽，２００７．２７（６）：１２―１６．［８］ＬＵＯ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎｍｏｖｉｎｇｍａｇｎｅｔｔｙｐｅＰＭＢＬＤＣＬＭ［Ｊ］．尸，∞∞曲紫旷ｔｈｅＩ：ｏｐｅｎ．ｃｉⅫｉｔ［１２］ＺＨＵＺｆｉｅｌｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ＴｒａｎｓａＩｃｔｉｏｎｓｏｎ肘确廊，１９９３，ＤＥＩＸ：ｎｌｏｌｏｍ，ｐａｎ２９（１）：１２４―１３５．ａａｎｓｈ，ｏ，ＷＵ Ｊａｎ。ＣＨＡＮＧ Ｗｅｎｓｅｎ．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｕｓｔ ｍｏｖｉｎｇ－ｍａｇｎｅｔ ｐｅｒｎｍｎｅｌｌｔ?ｍａｇｎｅｔ ｂｍｓｈｌａｓｓ ｌｉｎｅａｒ ＩＸ：Ｔｒａｎｍｃｔ｝ｆｏｍ ｏｎＱ，ＨＯＷＥ Ｄ，ＢＯＬＴＥｉｎＥ，ｅｔａ１．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｍ卅卵ｅｔｉｃｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｍ。ｐａｒｔｏｎｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ＩＨ：ｅｆｆｅｃｔｂｒｕｓｈｌｅｓｓｐｅｒｍａｎｅｎｔｍｏｔｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ―１９７２．Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００７。４３（５）：１９６８ｏｆ ｓｔａｔｏｒｓｌｏｔｔｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＭａｇｎｅｔｉｃｓ，１９９３，２９（１）：１４３―１５１．【９】ＫＷＯＮ Ｂ，ＷＯＯ Ｋ。ＫＩＭ Ｄ。ｄ以．Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｄｙ－ｎａｍｉｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆａｎｉｎｖｅｒｔｅｒ－ｆｅｄ ＰＭＬＳＭ ｂ，ａｎｅｗｍｏｖｉｎｇ（编辑：张诗阁）ｍｅｓｈｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａａｍａｉｏｎｓ ｏｎ腻昭Ｍｔ妇．２０００，３６（４）：３４９５―３４９８．万方数据永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 罗宏浩， 廖自力， LUO Hong-hao， LIAO Zi-li 装甲兵工程学院,控制工程系,北京,100072 电机与控制学报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL )参考文献(12条) 1.KWON B;WOO K;KIM D Finite element analysis for dynamic characteristics of an inverter-fed PMLSM by a new moving mesh technique .LUO HWU JCHANG Wensen Minimization of thrust fluctuation in moving-magnet permanentmagnet brushless linear DC motors[外文期刊] .KANG G H;HONG J P;KIM G T Improved parameter modeling of interior permanent magnet synchronous motor based on finite element analysis[外文期刊] .罗宏浩;吴峻;常文森 新型电磁弹射器的动态性能仿真[期刊论文]-系统仿真学报 .罗宏浩;吴峻;常文森 动磁式永磁无刷直流直线电机的齿槽力最小化[期刊论文]-中国电机工程学报 .GRCAR B;CAFUTA P;STUMBERGER G Control-based reduction of pulsating torque for PMAC machines[外文期 刊] .杨玉波;王秀和;丁婷婷 一种削弱永磁同步电动机齿槽转矩的方法[期刊论文]-电机与控制学报 .王道涵;王秀和;张冉 不等宽永磁体削弱表面永磁电机齿槽转矩方法[期刊论文]-电机与控制学报 .CHAN C C;CHAU K T An overview of power electronics in electric vehicles[外文期刊] .KIM T;LEE H;EHSANI M High performance brushless permanent magnet motor/generator drives in electric and hybrid electric vehicles[外文会议] 2006 11.ZHU Z Q;HOWE D;BOLTE E Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet DC motors,part III:effect of stator slotting[外文期刊] .ZHU Z Q;HOWE D;BOLTE E Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet DC motors,part I:open-circuit field[外文期刊] 1993(01)本文读者也读过(7条) 1. 夏加宽.于冰.XIA Jia-kuan.YU Bing 定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响[期刊论文]-微电机) 2. 宋伟.王秀和.杨玉波 削弱永磁电机齿槽转矩的一种新方法[期刊论文]-电机与控制学报) 3. 杨玉波.王秀和.丁婷婷.张鑫.张冉.朱常青.YANG Yu-bo.WANG Xiu-he.DING Ting-ting.ZHANG Xin.ZHANG Ran. ZHU Chang-qing 极弧系数组合优化的永磁电机齿槽转矩削弱方法[期刊论文]-中国电机工程学报) 4. 谢芳.黄守道.刘婷.XIE Fang.HUANG Shou-dao.LIU Ting 内置式永磁电机齿槽转矩的分析研究[期刊论文]-微特 电机) 5. 林明耀.张磊.李鑫.LIN Ming-yao.ZHANG Lei.Li Xin 轴向磁场磁通切换永磁电机齿槽转矩分析[期刊论文]-电 机与控制学报) 6. 朱瑛.程明.花为.贾红云.ZHU Ying.CHENG Ming.HUA Wei.JIA Hong-yun 磁通切换永磁电机的空间矢量脉宽调制 控制[期刊论文]-电机与控制学报) 7. 夏加宽.于冰.黄伟.Xia Jiakuan.Yu Bing.Huang Wei 减小齿槽转矩的永磁电机结构优化设计[期刊论文]-电气 技术2009(12)引证文献(2条) 1.罗宏浩.王福兴 考虑交叉耦合效应的内置式永磁电机最佳电流相位角[期刊论文]-兵工学报 .罗宏浩.魏巍.王福兴 无刷励磁机磁极形状的优化设计[期刊论文]-装甲兵工程学院学报 2011(5)本文链接：http://d..cn/Periodical_djykzxb.aspx 永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计―汇集和整理大量word文档,专业文献,应用文书,考试资料,教学教材,办公文档,教程攻略,文档搜索下载下载,拥有海量中文文档库,关注高价值的实用信息,我们一直在努力,争取提供更多下载资源。