9k^4+6k^2+1/k^4+k^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-03 14:16 标签： 6a2 6k4
k^4+6k^3+13k^2+12k+4如何化简到(K+1)^2(K+2)^2_百度知道
k^4+6k^3+13k^2+12k+4如何化简到(K+1)^2(K+2)^2
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+9k²﹙k＋2﹚²=[﹙k＋1﹚﹙k＋2﹚]²)+﹙4k²＋3k﹚＋2]²=﹙k＋1﹚²＋3k﹚²＋3k＋2﹚²+12k)+4=﹙k²=﹙k²＋3k﹚＋4=[﹙k²＋4﹙k&#178k^4+6k^3+13k^2+12k+4=(k^4+6k&#179
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f(k)=k^4+6k^3+13k^2+12k+4f(-1) =0f(-2)=0ie (k+1), (k+2) are factors of f(k)let f(k)=k^4+6k^3+13k^2+12k+4 = (k+1)(k+2)(k^2+ak+b)put k=04= 2bb= 2put k= 136 = 6(3+a)a=3f(k)= (k+1)(k+2)(k^2+3k+2) = (k+1)^2(k+2)^2
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出门在外也不愁自椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的右焦点F向直线L：y=KX+M作垂线,垂足为P,O为坐标原点1.用K,M表示|OP|2.如果直线L与椭圆C有两个公共点,求证|OP|＜5_百度作业帮
自椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的右焦点F向直线L：y=KX+M作垂线,垂足为P,O为坐标原点1.用K,M表示|OP|2.如果直线L与椭圆C有两个公共点,求证|OP|＜5
通过椭圆方程知道a^2=25 b^2=16 则 c^2=a^2-b^2=9 即c=3 则 F（3,0）因为通过右焦点的直线与y=KX+M（1）垂直,所以通过右焦点的直线的斜率是-1/k(这里面应该知道两直线垂直满足k1*k2=-1)所以设通过右焦点的直线方程为 y=-1/kX+b右因为直线通过右焦点 把焦点带入方程 解出b,b=3/k.所以通过右焦点的方程为 y=-1/kX+3/k （2）p是两直线的交点 所以（1）（2）联立方程组解得p{（3-MK）/(K^2+1),(3K+M)/(K^2+1)}之后用亮点间距离公式 求出OP之间的距离OP =[（9K^2+M^2+M^2K^2+9）/(K^2+1)^2]^1/2
只讲方法，很难写出来。先求将过C(3,0)于已知直线垂直的直线方程，联立求交点，第一问解决。第二问将已知直线与椭圆联立，有两实根，将KM关系求出。再利用第一问用不等式证明第二问，基本就这样
您可能关注的推广，已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k&0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于_百度知道
，已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k&0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于
射线OE交椭圆C于点G在平面直角坐标系xoy中，M)(1) 求M^2+K^2的最小值，已知c,B两点;3+y^2=1,求证：直线L过定点，交直线X=-3于点D（-3；(2) 若OG^2=OD*OE;0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,斜率为k(k&gt:x^2&#47，线段AB的中点为E
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(1+3k^2) 射线OE交椭圆C于点G，交直线X=-3于点D（-3;(1+3k^2)yG^2=1/(1+3k^2)：OE=b√ (9k^2+1)&#47：OD^2=9+1&#47：xG^2=9k^2/3k得：(1);k=1又L为;(1+3k^2)可得;3k^2=3 得;(1+3k^2)]得;(xA+xB)=M/k根据（1）计算结果可得解;k)所以;k=-1所以： x^2+3y^2=3 即、易得：y=kx+b (b≠0) 则有：点D为（-3：kM=1M^2+K^2≥2kM=2所以,1&#47：x^2+x^2&#47：x^2+3(kx+b)^2=3 所以有：xA+xB=-6kb&#47：(9k^2+1)&#47：b/(-3)得、设L为;k)[b√ (9k^2+1)&#47：y=-x&#47：OD=√ (9k^2+1)&#47。(2);k^2即，直线过定点(-1，M)可得：M^2+K^2的最小值为2;(1+3k^2)因，x=-b&#47：y=kx+b (b≠0) 则有;(1+3k^2)=(√ (9k^2+1)&#47,yA+yB=2b/k^2=(9k^2+1)&#47：OG^2=xG^2+yG^2=(9k^2+1)&#47：(yA+yB)&#47：OG^2=OD*OE;(1+3k^2)则，　所以：当y=0时：射线OE的方程为
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平面直角坐标系xoy中：直线L过定点，交直线X=-3于点D（-3、G能否关于X轴对称;3+y^2=1；(2) 若OG^2=OD*OE，已知c，线段AB的中点为E,斜率为k(k&gt；(3)试问点B？若能求出此时三角形ABG的外接圆方程，M)(1) 求M^2+K^2的最小值,求证,B两点;0)且不过原点的直线L交椭圆c于A:x^2&#47，射线OE交椭圆C于点G
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出门在外也不愁解一元根式不等式组√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]看来都是高手,应该不要&=&波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9&(1-3k^2/4)^2 2):9k^4-28k^2-16k-144_百度作业帮
解一元根式不等式组√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2]看来都是高手,应该不要"="波?再来个难点的解解:1):(1+k/2)^2+9>(1-3k^2/4)^2 2):9k^4-28k^2-16k-144
√[(k^2/4)+k+10 ]＞ √[1-(3/4)k^2](k^2/4)+k+10 ≥0（k/2+1)^2+9≥0恒成立1-(3/4)k^2≥0k^2≤4/3-2√3/3≤k≤2√3/3(k^2/4)+k+10 >1-(3/4)k^2k^2+k+9>0(k+1/2)^2+8+3/4>0恒成立所以,解集为：-2√3/3≤k≤2√3/3
(k^2/4)+k+10大于等于0且1-(3/4)k^2大于等于0且(k^2/4)+k+10>1-(3/4)k^2解得(2√3)/3大于等于k大于等于-(2√3)/3
因为都是平方根，所以不等式两边都是非负数。可以平方而不等式方向不变。(k^2/4)+k+10 ＞1-(3/4)k^2整理得到k^2+k+9>0这个等式永远成立所以只要(k^2/4)+k+10>0
11-(3/4)k^2>0
2同时成立即可1式也是永远成立，只要2式成立即...
-2√3/3≤k≤2√3/3
因为是在根号下，根号下的都是>=0的（因此这里隐含着2个方程），所以方程左右两边同时平方。(k^2/4)+k+10>0【注意这里是>号】,解得：恒成立，k属于R；1-(3/4)k^2>=0【注意这里是>=号】,解得：-2√3<=k<=2√3；（左右平方是解这类题最简便，最明智的方法。看到根号就要想这条路行不行得通!不要忘记成立的条件！）得到：(k^2/4)+...在平面直角坐标系xoy中，直线y=Kx（k为常数）与抛物线y=1&#47;3x^2-2交于A,B两点，且A点在y轴的左侧，点p坐标_百度知道
在平面直角坐标系xoy中，直线y=Kx（k为常数）与抛物线y=1&#47;3x^2-2交于A,B两点，且A点在y轴的左侧，点p坐标
连接PA，（PA+AO)(PB-BO)的值随K的增大而增大当K=负三分之根号三时：
PO的平方=PA乘PB当K&gt,4）.有以下说法,PB为（0;0时
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4),kx2-4),-4)*(2x2,k(x2-x1))=x2(x2-x1)+k^2*x2(x2-x1)=x2(x2-x1)(1+k^2)=9*4&#47把y=kx代入y=(1&#47,∴S△PAB=(1&#47；BP^2=PB^2=x2^2+(kx2-4)^2=(1+k^2)x2^2-8kx2+16=28,|AB|=√[△(1+k^2)];3=12,BO*BA=OB*AB=(x2;2)|AB|h=2√△,2kx2-4)=16-8kx2;PO^2,x1&lt，x2=√3，当k=0时它取最小值4√6,(1)PO^2=16,则x1+x2=3k，△=9k^2+24,kx2)*(x2-x1;3)x^2-2得x^2-3kx-6=0。（3）k=-√3/3时①变为x^2+√3x-6=0,kx1-4),B(x2,PA*PB=x1x2+(kx1-4)(kx2-4)=(1+k^2)x1x2-4k(x1+x2)+16=-6(1+k^2)-12k^2+16=10-18k^2&lt,①设交点A(x1;√(k^2+1);x2,命题不成立,x1=-2√3,PO^2=PA*PB不成立。(2)（PA+AO)(PB-BO)=PO*(PB+OB)=(0,P到kx-y=0的距离h=4&#47,命题不成立。(4)由①,P(0,y2),PB=(x2,PA=(x1,x1x2=-6;0&lt,y1)
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非常感谢你的指点，谢谢！
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