初三数学求正方形面积题目，急急急！！！_百度知道
初三数学求正方形面积题目，急急急！！！
AE的中垂线分别交AE如图,AE和BC的延长线相交于点F，BC与点H,E是正方形ABCD的中点,G,已知FG=15
提问者采纳
BC于点H,已知FG=15、BC于点H，求正方形面积解;2)^2解这个一元方程可得出E是正方形ABCD的CD边的中点：设正方形的边长为a：a=8所以、G∴AG=EG∴AB^2+BG^2=CG^2+CE^2
即,G,AE和BC的延长线相交于点F，正方形面积为;2ABCE为△FAB的中位线
∴ CF=BC=a
∴BG=BF-FG=2a-15
CG=FG-CF=15-a∵AE的中垂线分别交AE，则CE=1&#47：a^2+(2a-15)^2=(15-a)^2+(a/2a=1&#47,AE的中垂线分别交AE
提问者评价
谢谢啊，，虽然我自己已经解决了，不过很感谢。。
其他类似问题
按默认排序
其他5条回答
则CF=x，所以HF＝(3根号5/2）x？如果是解;2）x＝(3根号5/BF即x／(根号5/4）x因为cosF＝CF&#47：可证△FCE≌△ADE，CE=x&#47，设正方形边长为x;EF＝HF/2，根据勾股定理，EF=(根号5&#47E是CD的中点吗
题目有问题，“E是正方形ABCD的中点,AE和BC的延长线相交于点F”AE和BC的延长线相交于点C，而且没有图
老兄，无图啊你不是说“如图”吗？？？？在哪呢，
如图，图在哪咧~~~
您可能关注的推广
初三数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁&&&&&&&&&&&&&&&
九年级数学求阴影部分图形面积测试题
求阴影部分图形面积近年来的中考数学试卷中，围绕图形面积的知识，出现了一批考查应用与创新能力的新题型，归纳起来主要有：一、规律探究型例1
宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r）．　　（1）如图1，分别以线段O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积．（2）如图2，分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？（3）如图3，分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心，以其边长为半径作四个相同的圆，则这四个圆的相交部分的面积又是多少呢？（2005年黄冈市中考题）分析
（1）利用"S阴=S菱形AO1BO2=4S弓形"即可；（2）利用"S阴=S△O1O2O3+3S弓"即可；（3）直接求解比较困难，可利用求补法，即"S阴=S正方形O1O2O3O4-S空白"，考虑到四个圆半径相同，若延长O2O1交⊙O1于A，则S空白=4SO1AB，由（1）根据对称性可求SO1BO4，再由"SO1AB=S扇形AO1O4-SO1BO4"，这样S空白可求．解答
（1）设两圆交于A、B两点，连结O1A，O2A，O1B，O2B．则S阴=S菱形AO1BO2+4S弓．∵S菱形=2S△AO1O2，△O1O2A为正△，其边长为r．∴S△AO1O2=r2，S弓=-r2=-r2．∴S阴=2×r2+4（r2-r2）=r2-r2．（2）图2阴影部分的面积为S阴=S△O1O2O3+3S弓．∵△O1O2O3为正△，边长为r．∴S△O1O2O3=r2，S弓=-r2．∴S阴=r2+3（-r2）=r2-r2．（3）延长O2O1与⊙O1交于点A，设⊙O1与⊙O4交于点B，由（1）知，SO1BO4=（r2-r2）．∵SO1AB=S扇形AO1O4-SO1BO4=-（r2=r2）=-r2+r2．则S阴=S正方形O1O2O3O4-4SO1AB=r2-4（-r2+r2）=r2+r2-r2=（+1-）r2．二、方案设计型　　例2
在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．　　小明的设计方案：如图1，其中花园四周小路的宽度相等，经过解方程，我得到路的宽为2m或12m．小颖的设计方案：如图2，其中花园中每个角上的扇形都相同．（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0．1m）（3）你还有其它的设计方案吗？请在右边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．（2004年新疆建设兵团中考题）分析
（1）由小明的设计知，小路的宽应小于矩形荒地宽的一半，由此判断即可；（2）可由"花园面积为矩形面积一半"列方程求x；（3）可由图形对称性来设计．解
（1）小明的结果不对．设小路宽xm，则得方程（16-2x）（12-2x）=×16×12解得：x1=2，x2=12．而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意．（2）由题意，4×=×16×12x2=，x≈5.5m．　　（3）方案有多种，下面提供5种供参考：　　三、网格求值型例3
图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）直接写出单位正三角形的高与面积；（2）图1中的ABCD含有多少个单位正三角形？ABCD的面积是多少？（3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；　　（4）求出图2中四边形EFGH的面积．（2005年吉林省中考题）　　分析
（1）由正三角形边角关系来求；（2）仔细观察图1便可找到答案；（3）考虑到图1中AB=3，BC=4，∠B=60°，可作△ABC的高AK，构造直角三角形，再利用解直角三角形知识即可求得；（4）可利用网格构造特殊格点图形，再由求补法计算四边形EFGH面积．解：（1）单位正三角形的角为，面积为，（2）ABCD含有24个单位正三角形，故其面积为24×=6．（3）如图1，过A作AK⊥BC于K，在Rt△ACK中，AK=，KC=．∴AC===．（4）如图3，构造EQSR，过F作FT⊥QG于T，则S△FQG=FT?QG=××4=3．同理可求S△GSH=，S△EHR=6，SEQSR=18．∴S四边形EFGH= SEQSR -S△FQG-S△GSH-S△EHR=18 -3--6=8．四、图形对称型　　例4
如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分的面积是_________．（2005年河南省中考题）　　分析
由题意知，图中两半圆和两抛物线组成的图形关于y轴对称，故y轴左侧阴影部分面积等于半圆B中的空白面积，所以所求阴影部分面积为半圆B的面积，即S阴=?12=．解答：．五、图形变换型例5
如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上，依次为B、C′、D″，依次为B、C′、D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°．这样点A走过的曲线依次为、、，其中交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；（2）求的长；（3）求图中 部分的面积S；　　（4）求图中 部分的面积T．（2005年吉林省中考题）　　分析
（1）要求A′C′，因长宽分别为2和1，利用勾股定理即可；（2）要求，因所对圆心角为∠ABA′=90°，半径AB=2，利用弧长公式即可；（3）因△A′C′D′≌△A″C′D″，故S=S扇形A`C``A``；（4）连PB，则PB=AB=2，又BC=1，故∠PBC=60°，∠ABP=30°，欲求T，由"T=S扇形ABP+S△BCP"即可．解答
（1）A′C′==（cm）．（2）=×2=（cm）．（3）S=S扇形A`CA``==（cm）　　（4）连结BP，在Rt△BCP中，BC=1，BP=2，　　∴∠BPC=30°，CP=，∴∠ABP=30°，　　∴T=S扇形ABP+S△PBC=×22+=（+）cm2．六、实际应用型　　例6
在栽植农作物时，一个很重要的问题是"合理密植"．如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A、B、C、D四珠顺次连结成为一个菱形，且AB=BD；A′、B′、C′、D′四株连结成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积，两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积．在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距，蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法．哪种方法能更充分地利用土地．分析：本题立意很新，要合理密植，充分利用土地，只需分别计算并比较两种方案的行距、阴影面积以及S和S．对应值小的即为合理密植．解
连结AC交BD于点O．在菱形ABCD中，有AB=AD，AC⊥BD，BO=BD．∵AB=BD=a，∴BO=OD=a．在Rt△AOD中，AO==a．∴S菱形ABCD=2×BD?AO=a2，S正方形A`B`C`D`=a2．设方法（1）中空隙地面积为S1，方法（2）中空隙地面积为S2．则S1=S菱形ABCD-SA=a2-a2，S2=S正方形A`B`C`D`-SA`=a2-a2．∵<1，∴AO<A′B′，S菱形ABCD<S正方形A`B`C`D`，S1<S2．∴栽植方法（1）比栽植方法（2）能更充分地利用土地．您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
例谈面积问题在中考数学中的应用（含练习和答案）.doc7页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：150 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
例谈“面积问题”在中考数学中的应用（含练习和答案）
太仓市浮桥中学
近年来，全国各地中考卷中频频出现“面积问题”的试题，成为中考数学卷中的一个亮点，“面积问题”题型较多，有填空题、选择题、解答题，直接求解，计算繁杂，甚至无法求解，应采用一定的技巧，化难为易，巧算面积，下面就以近年各地中考卷中的试题为例，谈谈“面积问题”的求解方法。
一、割补法：简单点说就是把不规则的图形通过等面积替换，转换一下位置，使不规则图形变成规则通行，以便使用公式求解的一种方法，大大减少计算量。原理：割的图形和补的图形面积相等。
例1：（苏州08年28题）课堂上，老师将图①中绕点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当旋转时，得到．已知，．
（1）的面积是
；点的坐标为（
）；点的坐标为（
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中绕的中点逆时针旋转得到，设交于，交轴于．此时，和的坐标分别为，和，且经过点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与重叠部分的面积不断变小，旋转到时重叠部分的面积（即四边形的面积）最小，求四边形的面积．
（3）在（2）的条件下，外接圆的半径等于
解：：（1）3．，
（2）作于，轴于，
的横坐标相等，
轴，四边形为矩形．
又，矩形为正方形．
．（割补法）
练习：1、（2007年乐清市中考题）如图1，以BC为直径，在半径为2，圆心角为的扇形内作半圆，交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（
分析：观察图形，可以适当进
正在加载中，请稍后...有一个初三的数学题，用一元二次解！题目是；一个菱形两条对角线的和为10cm，面积是12cm的方，求菱形的周长。过程也写一哈，thank
有一个初三的数学题，用一元二次解！题目是；一个菱形两条对角线的和为10cm，面积是12cm的方，求菱形的周长。过程也写一哈，thank
设其中一对角线为2x，另一对角线为（10-2x）/2&#13;&#10;得2x*（10-2x）/2=12*2&#13;&#10;解得x=4或x=-3/2&#13;&#10;因为x是正数，所以x取4&#13;&#10;所以另一边的值为3&#13;&#10;菱形的边长是根号（4平方+3平方）=5&#13;&#10;所以 菱形的边长为20cm&#13;&#10;
其他回答 (5)
列两个方程&#13;&#10;X*Y/2=12&#13;&#10;X+Y=10&#13;&#10;解出来就得到两条对角线的长，然后再有三角的关系就可以接的这个菱形的边长&#13;&#10;再乘以4就是周长了
设对角线为2x和2y，2xy=12,2(x+y)=10 x=2,y=3.菱形边长=根号下13，周长=4√13
解：&#13;&#10;设其中一条对角线长为2x，所以，令一条对角线为10-2x，由题意 可得&#13;&#10;4x（5-x）/2=12&#13;&#10;解得 x=2或x=3 而5-x=3或2&#13;&#10;所以 菱形边长为√13
周长为4√13
菱形面积为对角线之积÷2 &#13;&#10;设对角线为a，b &#13;&#10;a+b=10 &#13;&#10;ab=24 &#13;&#10;a和b分别为4cm，6cm &#13;&#10;又对角线互相垂直， &#13;&#10;所以菱形的边长为√(4&+3&) = 5cm &#13;&#10;所以周长为20cm
设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米菱形的面积=两条对角线乘积/2=X(10-X)/2所以X(10-X)/2=12X(10-X)=24X^2-10X+24=0(X-4)(X-6)=0X=4或X=6另一条对角线长为10-4=6或10-6=4所以这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米这个菱形的周长=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4=4倍根号13厘米=14.4厘米
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导