根号-1等于几_百度作业帮
根号-1等于几
i是数学中虚数的单位,i是-1的平方根.即i*i=-1.同理,3i*3i=-9.这是由瑞士数学家欧拉最先提出的.虚数百科名片虚数是指平方是负数的数.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.目录简介数学中的虚数虚数的实际意义起源i的性质和i有关的运算符号来历相关描述 编辑本段简介
实轴和虚轴虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字.
(2)[imaginary part]：复数中a+bi,b不等于零时bi叫虚数.
(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词.编辑本段数学中的虚数
在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小.
这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.编辑本段虚数的实际意义
我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统.如果利用横轴表示全体实数,那么纵轴即可表示虚数.整个平面上每一点对应着一个复数,称为复平面.横轴和纵轴也改称为实
虚数轴和虚轴.
不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：
若存在一个数,它的倒数等于它的相反数（或者它的倒数的相反数为其自身）,这个数是什么形式?
根据这一要求,可以给出如下方程：
-x = (1/x)
不难得知,这个方程的解x=i （虚数单位）
由此,若有代数式 t'=ti,我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位,则t'=ti将被理解为
t' = - 1/t
这一表达式在几何空间上的意义不大,但若配合狭义相对论,在时间上理解,则可以解释若相对运动速度可以大于光速c,相对时间间隔产生的虚数值,实质上是其实数值的负倒数.也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来.编辑本段起源
要追溯虚数出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程.我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数.
有理数出现的非常早,它是伴随人们的生产实践而产生的.
无理数的发现,应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派.无理数的出现,与德谟克利特的“原子论”发生矛盾.根据这一理论,任何两个线段的比,不过是它们所含原子数目的经.而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段.
不可通约线段的存在,使古希腊的数学家感到左右为难,因为他们的学说中只有整数和分数的概念,他们不能完全表示正方形对角线与边长的比,也就是说,在他们那里,正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示.西亚他们已经发同了无理数这个问题,但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了,甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里,方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”.
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.
人们发现即使使用全部的有理数和无理数,也不能长度解决代数方程的求解问题.像x 2+1=0这样最简单的二次方程,在实数范围内没有解.12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的.他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,因此,一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数.这等于不承认方程的负根的存在.
到了16世纪,意大利数学家卡当在其著作《大法》（《大衍术》）中,把记为m这是最早的虚数记号.但他认为这仅仅是个形式表示而已.1637年法国数学家笛卡尔,在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称,并和“实数”相对应.
1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作,提出了一种求解一般三次方程的求解公式：
形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)
当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)
在那个年代负数本身就是令人怀疑的,负数的平方根就更加荒谬了.因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4.容易证明x=4确实是原方程的根,但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现.认为是“不可捉摸而无用的东西”.
直到19世纪初,高斯系统地使用了这个符号,并主张用数偶（a、b）来表示a+bi,称为复数,虚数才逐步得以通行.
由于虚数闯进数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎没有用复数来表达的量,因此在很长一段时间里,人们对它产生过种种怀疑和误解.笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物.”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说：“一切形如,√-1,√-2的数学式子都是不可能有的,想象的数,因为它们所表示的是负数的平方根.对于这类数,我们只能断言,它们既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么,它们纯属虚幻.”
继欧拉之后,挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示.后来高斯又提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路.现在,复数一般用来表示向量（有方向的量）,这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛,虚数越来越显示出其丰富的内容.编辑本段i的性质
i 的高次方会不断作以下的循环：
i^6 = - 1...
由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i
当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：
ω^2 + ω + 1 = 0
ω^3 = 1编辑本段和i有关的运算
许多实数的运算都可以推广到i,例如指数、对数和三角函数.
一个数的ni次方为：
x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).
一个数的ni次方根为：
x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).
以i为底的对数为：
log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ.
i的余弦是一个实数：
cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1..
i的正弦是虚数：
sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 1. i.
i,e,π,0和1的奇妙关系：
e^(iπ)+1=0
i^I=e^(-π÷2）编辑本段符号来历
1777年瑞士数学家欧拉(Euler,或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位.而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数,a等于0时叫纯虚数,ab都不等于0时叫复数,b等于0时就是实数).
通常,我们用符号C来表示复数集,用符号R来表示实数集.编辑本段相关描述
虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院）
翻译：徐国强
虚文自古向空构,艾字如今可倍乘.所问逢人惊诧甚,生活何处有真能?嗟哉小试调音放,讶矣大为掌夜灯.三极管中知用否,交流电路肯咸恒.凭君漫问荒唐义,负值求根疑窦增.情类当初听惯耳,事关负数见折肱.几分繁复融学域,百计联席悦有朋.但看几何三角地,蓬勃艾草意同承[①].
IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State University
Imaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I'm using right now -- A.C.!You say it's absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i."
[①] see "i to i."指可见虚数符号的应用,并谐音双关see eye to eye 为意见一致引
1/(1+√2+√3)=1*(1+√2-√3)/[(1+√2+√3)(1+√2-√3)]=(1+√2-√3)/(2√2)=(√2+2-√6)/4
等于i，i是虚数~~
实数范围内，无解
i，这个叫做虚数
一般的，规定：√(-1)=i.在数学上，i也叫做虚数单位，i²=-1.故√(-1)=i.
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实验班提优训练数学七年级上第三章提优测评卷第25题（数学高手帮帮忙啊!好有分可加!你能找出规律吗?（1）计算：根号4*根号9=（）,根号4*9=（）,根号16*根号25=（）,根号16*25=（）,根号1/121*根号36=（）,根号1/121*36=（）；（2）请按找到的规律计算：（1）根号5*根号20；（2）根号1又2/3*根号9又3/5.重点是第二小题!第一小题只是提供规律!只要解第二小题就行了!
（1）计算：根号4*根号9=（6）,根号4*9=（6）,根号16*根号25=（20）,根号16*25=（20）,根号1/121*根号36=（6/11）,根号1/121*36=（6/11）；（2）规律：根号a*根号b=根号a*b（1）根号5*根号20=根号5*20=10；（2）根号1又2/3*根号9又3/5=根号1又2/3*9又3/5=4.请问数学题根号121(1+2+1)等于多少?根号+3+2+1)呢?见题_百度作业帮
请问数学题根号121(1+2+1)等于多少?根号+3+2+1)呢?见题
121是11的平方,1+2+1是2的平方,所以根号121（1+2+1）是11乘以2是221的平方,1+2+3+2+1是3的平方,所以根号1+3+2+1）是111乘以3为333初中数学题根号3+根号3等于多少？_百度知道
初中数学题根号3+根号3等于多少？
提问者采纳
=2倍的根号3
会话，我要最终得数
好吧，你赢了，虽然没答对但是给你满意
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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