求把一个圆柱截短6cm一边高5cm,一边高6cm,底面半径是2cm的不规则圆柱的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-06 01:24 标签： 一个圆柱被截去6cm
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已知圆柱OO1的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO1的轴OO1，且与轴OO1的距离为5cm，截圆柱得矩形ABB1A1．（1）求圆柱的侧面积与体积；（2）求截面ABB1A1的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）圆柱OO1的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO1的轴OO1，且与轴OO1的距离为5cm，截圆柱得矩形ABB1A1的边长为24cm，所以圆柱的侧面积为2πRh=2×10×13π=260π（cm2）．体积为πR2h=132×10π=1690π（cm3）．（2）截圆柱得矩形ABB1A1的上底边边长为：24，所以截面面积为：10×24=240cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆柱OO1的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO1的..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
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求一个两个高不一样的圆柱的体积一个圆柱体一边高是6cm一边高是5cm直径是4cm求这个圆柱体的体积
将两个这样的圆柱体可以拼接为一个大圆柱体,底面积不变,高变为6+5=11cm.因此,V=πX(2`2)X11X1/2=68.64cm`3
[（6+5）*（4/2）²π]/2=138.16(cm²）注：假装有另一个一模一样的圆柱体，把斜边对接起来，形成一个大圆柱体，再除以二。
V=3.14X2的平方X11Xl/2高是6cm.底面边长是5cm的正四棱柱工件,以它的两个底面中心的连线为轴,钻出一个直径是4cm的圆柱形孔求剩余部分几何体的体积._百度作业帮
高是6cm.底面边长是5cm的正四棱柱工件,以它的两个底面中心的连线为轴,钻出一个直径是4cm的圆柱形孔求剩余部分几何体的体积.
5×5×6-4/2×4/2×3.14×6=150-2×2×3.14×6=150-75.36=74.64立方厘米剩余部分几何体的体积是74.64立方厘米.
你说的是正四棱柱吗？那很简单 先算这个长方体体积 5*5*6=150立方 再算圆柱体积 3.14*（4*4）=50.24 最后减一下 就是99.76立方厘米 玩啦求体积一个圆柱被截下一快,求剩下的体积.[一定要对]搞错啦,一边高是6,一边高是4,底面直径是2,不是6+4啊,是斜着截出一块,使左边高是6,右边高是4._百度作业帮
求体积一个圆柱被截下一快,求剩下的体积.[一定要对]搞错啦,一边高是6,一边高是4,底面直径是2,不是6+4啊,是斜着截出一块,使左边高是6,右边高是4.
两个相同的这样的缺口圆柱,因为缺口相同,可以接合起来,接合成一个高为10的正圆柱,这个接合正圆柱的体积是要求的体积的两倍.而接合圆柱体积V=πrrh=1*1*10π=10π,所以要求的体积为5π也即5*3.14=15.7（体积单位） 答案应该没错 不对 可能还是我没有说清楚吧 ,楼主 你想想看,咱们换一个角度考虑,就把一个高为4+6 底面直径为2的圆柱 从中间部分切成两半,使得每块得到的“圆柱”的左边高是6 右边高是4,你自己按照我说的画个图看看,那么前面的那个高10的圆柱 是不是就是这个要求的“圆柱”的体积的两倍呢?（因为这种切法切得的两个“圆柱”都是一边高是4 另一边高的6,体积相等的啊） 所以2是直径 那么总体积是V=πrrh=1*1*10π=10π 而要求的“圆柱”的体积就是5π 希望我说清楚了 还有疑问的话 继续讨论 我觉得结果是没有错的了
（1）2/2的平方*3.14*4
你的图太抽象了
圆柱的原来高为6，现在高为4，底面半径为2剩下的体积=πR^2×高=3.14*4*4=50.24立方厘米
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以一个长9cm，宽5cm的长方形的短边为轴，旋转一周后得到一个圆柱体，它的底面半径是多少？直径是多
以一个长9cm，宽5cm的长方形的短边为轴，旋穿础扁飞壮读憋嫂铂讥转一周后得到一个圆柱体，它的底面半径是多少？直径是多少？
提问者采纳
半径为9cm，直径为9×2=18cm
嗯，沿短边旋转，半径就是长边的长度
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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