已知椭圆c的方程为x^2/4m^2+y^2/m^2=1,如图,如图已知三角形abc中的三个顶点的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-12 11:21 标签： 已知三角形三边求面积
一道凶残的数学题（关于椭圆）已知椭圆：x^2/c^2+y^2+b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2,短轴长为4,焦点在x轴上.（I）求椭圆C的方程；（II）点P是椭圆上的动点,点M,N在y轴上,圆（x-1）^2+y^2=1内切于三角形PMN,求三角形PMN面积的最_百度作业帮
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已知椭圆：x^2/c^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,短轴长为4,焦点在x轴上.（I）求椭圆C的方程；（II）点P是椭圆上的动点,点M,N在y轴上,圆（x-1）^2+y^2=1内切于三角形PMN,求三角形PMN面积的最小值.哈哈哈哈哈不过如果谁的答案正确分照给
第一题你会,第二题,圆心为（1,0）,r=1,a=2,b=根号3,设N（0,y1）,M(0,Y),设p（x0,y0）.p满足椭圆方程,一个方程,列出lpm,Lpn方程,圆心到各自距离为1,.∵MN在Y轴,方便计算,求p到其距离d,s=1/2|MN|d.题不难,用心做,曲线都是一个套路,一通百通.加油
半径r=b=|根号6|/根号(1+1)=根号3e=c/a=1/2,b/a=根号(1-e^2)=根号3/2,
a=2故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.
真的挺凶残的！这些都是涉及到椭圆定义、公式的运用，好好看一下教材及其解析，相信你可以完成的难度1颗星！
。。。。。。。。。我要思路！！！！我要突破口
根据定义，就是思路。根据短轴长，你可以求出什么？离心率等于什么除以什么？离心率的参数与短轴有什么关系？第一道题就迎刃而解！
第一道题我早就知道了......已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x∧2/20+y∧2/16=1上，点A坐标为（0，4），若三角形的_百度知道
已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x∧2/20+y∧2/16=1上，点A坐标为（0，4），若三角形的
4），若三角形的重心是椭圆的右焦点;16=1上;20+y∧2&#47已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x∧2&#47，点A坐标为（0
我有更好的答案
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-4)=2&#47： (x1+x2)(x1-x2)/16=1
(x2)^2&#47,y0) ∵右焦点F2(2,0)为三角形ABC的重心∴向量 AF2=2/16=1作差;2∴BC方程为y+2=3&#47，B,C(x2;3(x0,y2)
，a^2=20;16=1,-2)设B(x1;(x1-x2)=0即kBC=3/16=0那么6-4(y1-y2)&#47,C在椭圆上设BC中点M(x0，x1+x2=6,y1+y2=-4那么（x1)^2&#47,y0=-2即M(3,y1);20+(y1+y2)(y1-y2)&#47,c^2=a^2-b^2=4;20+y∧2/20+(y2)^2&#47,0)点A坐标为（0,c=2椭圆右焦点F2(2;20+(y1)^2&#47,b^2=16,y0-4)那么x0=3;3向量AM∴(2，4）椭圆x∧2&#47
你的答案错了
我口算的，难免有错，我再检查作差： (x1+x2)(x1-x2)/20+(y1+y2)(y1-y2)/16=0那么6/20-4/16 (y1-y2)/(x1-x2)=0
【打丢了分母】即kBC=6/5∴BC方程为y+2=6/5(x-3)即6x-5y-28=0方法没问题
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见图片讲解
又BC=2OC=2AC
所以，AC=OC,∠ACO=90
C(√3，±√3)
代入，b^2=4
m: x^2/12+y^2/4=12. l: y=kx+t
|向量DP|=|向量DQ|，所以XP+XQ=0
（1）由条件a=2√3设C(x,y),则B(-x,-y)，所以向量AC=(x-2√3,y)，向量BC=(2x,2y)由条件有2x(x-2√3)+2y^2=0，即x(x-2√3)+y^2=0,所以y^2=-x(x-2√3)又由条件有2√(x^2+y^2)=2√((x-2√3)^2+y^2)，化简得x=√3，所以y^2=3由对称性不妨令C(√3,√3),又a=2√3,易得b=2所以椭圆方程为x^2/12+y^2/4=1（2）由第一小题有D(0，-2)设直线y=kx+t，与椭圆联立消去y得（接下去见图片吧）用画图板写的，字丑了点，最后结果为-2&t&4
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已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．（Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；（Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积是否为常数，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由x2+2y2=2y=x+1，得3x2+4x=0，解得x=0或x=-43，∴A，C两点的坐标为（0，1）和(-43，-13)，∴|AC|=432．（Ⅱ）①若B是椭圆的右顶点（左顶点一样），则B(2，0)，∵|OB|=3|OP|，P在线段OB上，∴P(23，0)，求得|AC|=432，∴△OAC的面积等于12×423×23=49．②若B不是椭圆的左、右顶点，设AC：y=kx+m（m≠0），A（x1，y1），C（x2，y2），由y=kx+mx2+2y2=2得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-2=0，则x1+x2=-4km2k2+1，x1x2=2m2-22k2+1，∴AC的中点P的坐标为(-2km2k2+1，m2k2+1)，∴B(-6km2k2+1，3m2k2+1)，代入椭圆方程，化简得2k2+1=9m2．计算|AC|=1+k2(x1+x2)2-4x1x2=221+k22k2+1-m22k2+1=81+k29|m|．∵点O到AC的距离dO-AC=|m|1+k2．∴△OAC的面积S△OAC=12|AC|odO-AC=12×81+k29|m|o|m|1+k2=49．综上，△OAC面积为常数49．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．（Ⅰ）若A，C..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与椭圆方程的应用
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
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