焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e= - 挑挑拣拣问答
& 焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e=
问题补充&&
(k&gt,如果渐近线的方程为y=正负根号3x那么双曲线方程是y^2-3x^2=k,b^2=k/3;a^2=4/3c^2=a^2+b^2=4k/3e^2=c^2/0)即a^2=k焦点在y轴上的双曲线;3故离心率e=2根号3&#47
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【精品】高三数学一轮单元测试卷18-17：分类与整合思想
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官方公共微信求与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且离心率为根号5/2的双曲线的方程._百度作业帮
求与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且离心率为根号5/2的双曲线的方程.
求与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,且离心率为根号5/2的双曲线的方程.
双曲线的离心率等于(√5)/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求此双曲线方程 椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为(-√5,0)(√5,0) 依题意：c＝√5.e＝c/a=(√5)/2 所以a＝2.b＝1 双曲线方程：x^2/4-y^2=1&&&&&&&&&&&&
2011届高考数学第一轮复习测试题2
?高三数学?单元测试卷(十七)第十七单元　分类与整合思想(时量:120分钟　150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，　　只有一项是符合题目要求的．1．已知函数f(x)＝loga x在[2，π]上的最大值比最小值大1，则a等于A．
D．不同于A、B、C答案2．已知椭圆的离心率 e＝－， 则m的值为A．3
D．或3．设P＝loga(a2＋1)， Q＝loga(a3＋1)，a>0且a≠1，则P、Q的大小关系是A．P>Q 　　　 B．P<Q
D．与a 有关4．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为４，则a的值为　 A．－3
D．－3或5．如果loga<1，那么a的取值范围是　 A．(0，)∪(1，+∞)
B．(， +∞)C．(，1)
D．(0，)∪(，+∞)6．函数y＝logax在x∈[2，+∞)上恒有|y|>1，则a的取值范围为A．<a<2，且a≠1
B．0<a<或1<a<2C． 1<a2或0<a<7．若对任意x∈R，(m－2)x2＋4(2m)x4的值恒为负值，则m的取值范围为　 A．(1， 2)
B．(－∞，2)
C．(1，2]　　　 D．(∞，2]8．设0< x <1，0<a≠1，则A．|loga(1－x)|<| loga(1+x)|
B．|loga(1－x)|＝| loga(1+x)|　C．|loga(1－x)|>| loga(1+x)|
D．|loga(1－x)|与| loga(1+x)|的大小与a值有关9．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为A．1
D．0或110．若函数在其定义域内有极值点，则a的取值为　A．
B．a＝1　C．或a＝1
D．或a=1答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．设一双曲线的两条渐近线方程为2x－y+1＝0, 2x+y－5＝0，此双曲线的离心率为　　　　　　　　12．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有　　　　　　种．13．已知，则tanx＝
。14．若不等式组的解集中的整数有且只有-2，则a的取值范围
．15．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有
个(用数字作答)．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）　　已知函数f(x)＝cos2x+asinx－a2+2a+5．有最大值2，求实数a的值．17．（本小题满分12分）　　解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．18．（本小题满分14分）　　设为实数，函数，　（1）讨论的奇偶性；　（2）求的最小值．19．（本小题满分14分）已知方程kx＋y＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出曲线简图．20．（本小题满分14分）　　已知函数满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。　　（1）求f(x)的解析式：（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定义域为［m, n］且值域为［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）已知数列、　　（Ⅰ）若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的公式；　　（Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？分类与整合思想参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBDAACCCC1．分析：研究函数的最值需考察函数的单调性，而题中对数函数的增减性与底数a的取值有关，故应对a进行分类讨论。　　解：⑴当a>1时，f(x)在[2，π]上是增函数，最大值是f(π)，最小值是f(2)，据题意，f(π)－f(2)＝1，即logaπ－loga2＝1，∴a＝，　　⑵当0<a<1时，f(x)在[2，π]上是减函数，最大值是f(2)，最小值是f(π)，故f(2)－f(π)＝1，即loga2－logaπ＝1，∴a＝。　　由⑴⑵知，选C。说明：题中字母a的取值范围的不同，直接影响了函数的性质，从而导致了两种不同的情形，所以必须对字母a进行分类讨论。2．分析：椭圆的离心率e＝，题中不能确定与中哪个是a，哪个是b，故应将与比，分类讨论。解：据题意m>0且m≠5⑴当m>5时，a2＝m， b2＝5，∴c2＝a2－b2＝m－5，∴c2/a2＝(m－5)／m， 又e＝∴m＝⑵当<m<5时，a2＝5， b2＝m， ∴c2＝5－m，
∴(5－m)／5＝2/5　　∴m＝3由⑴⑵知　m＝25/3或m＝3　　故选Ｂ在运用分类讨论思想解决含参数字母的问题时，要克服动辄加以分类讨论的思维定势，应充分挖掘问题的特征，多角度审视参数，变更或变换命题，简化分类讨论，甚至避免分类讨论。8．析与解：常规思路是分a>1与0<a<1两种情况讨论，过程冗长。深挖隐含条件①②由0<x1，则异号。于是|loga(1－x)|＝|loga(1－x2)－loga(1＋x)| ＝|loga(1－x2)|＋|loga(1＋x)|> |loga(1＋x)|。9．解析：分线段AB两端点在平面同侧和异侧两种情况解决.答案：1或210．解析：即f(x)=(a-1)x2+ax-=0有解.　　当a－1=0时，满足.当a－1≠0时，只需Δ=a2-(a-1)＞0.　答案：或a=1二、填空题11．　12．12　　13．0　 14．［-3，2)　15．30011．分析:由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解．　　解:（1）当双曲线的焦点在直线y＝3时，双曲线的方程可改为，一条渐近线的斜率为， ∴ b＝2．∴ ．（2）当双曲线的焦点在直线x＝1时，仿（1）知双曲线的一条渐近线的斜率为，此时．综上（1）（2）可知，双曲线的离心率等于．12．解：分类讨论：（1）先考虑作物A种植在第一垄时，作物B有3种种植方法；（2）再考虑作物A种植在第二垄时，作物B有2种种植方法；（3）又当作物A种植在第三垄时，作物B有1种种植方法。而作物B种植的情况与作物A相同，故满足条件的不同选垄方法共有（3+2+1）×2＝12种．评注：由以上可以得知：分类讨论的方法步骤：明确讨论对象，确定对象的全体 → 确定分类标准，正确进行分类 →逐步进行讨论，获取阶段性结果 → 归纳小结，综合得出结论．13．解：常规思路是对左边化简，去根号，讨论的大小，从而得到tanx的值，势必运算量大。若抓住隐含条件，则十分简捷。又 则 ，故
tanx＝0。14．分析：常规思路是将②变形为对a进行分类讨论，过程复杂。若挖掘隐含条件，则可得如下简捷解法。解：不等式①的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）。又原不等式组的解集中的整数只有-2，则原不等式组的解集为(－3，－1)∪(2，3)的子集。不等式②变形为
③又-2属于不等式③的解集，知不等式③的解集为因此-a的取值范围只能是（-2，3］。从而a的取值范围为［-3，2）。15．300三、解答题16．解:f(x)＝1－sin2x+asinx－a2+2a+5令sinx＝t,
t∈[－1,1]．则(t∈[－1,1])．(1)当即a>2时，t＝1，解方程得:（舍）．(2)当时，即－2≤a≤2时，,,解方程为:或a＝4（舍）．(3)当 即a<－2时， t＝－1时，ymax＝－a2+a+5＝2即 a2－a－3＝0
∵ a<－2, ∴ 全都舍去．综上，当时，能使函数f(x)的最大值为2．17．分析： 含参的一元不等式的解集问题，先讨论二次项系数，再对开口方向讨论，再对其两根大小进行分类讨论．　　解:原不等式可化为? ax2+(a－2)x－2≥0,(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．(2)a?0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．① a>0时， 不等式化为，当，即a>0时，不等式解为．
当，此时a不存在．② a<0时，不等式化为，当，即－2<a<0时，不等式解为当，即a<－2时，不等式解为．当，即a＝－2时，不等式解为x＝－1．综上: a＝0时，x∈(－∞,－1)；
a>0时，x∈；－2<a<0时，x∈；
a<－2时，x∈；
a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．评述:本题分类讨论后采用分列式归纳结论，即针对变量分类讨论的，且在不同条件下问题有不同的结论，归纳结论时应采用分列式．18．解：(1)当a=0时，函数f(-x)=(-x)2+｜-x｜+1=f(x)，此时f(x)为偶函数.　　当a≠0时，f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2｜a｜+1.f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a)　　此时函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数.　　（2）①当x≤a时，函数f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+　　若a≤，则函数f(x)在(-∞,a］上单调递减.　　从而函数f(x)在（-∞,a上的最小值为f(a)=a2+1　　若a＞，则函数f(x)在（-∞,a上的最小值为f()=+a，且f()≤f(a).　　②当x≥a时，函数f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+　　若a≤-，则函数f(x)在［a,+∞］上的最小值为f(-)=-a，且f(-)≤f(a)；　　若a＞-，则函数f(x)在［a,+∞)单调递增.　　从而函数f(x)在［a,+∞）上的最小值为f(a)=a2+1.　　综上，当a≤-时，函数f(x)的最小值为-a；　　当-＜a≤时，函数f(x)的最小值是a2+1；　　当a＞时，函数f(x)的最小值是a+.19．分析：由圆、椭圆、双曲线等方程的具体形式，结合方程kx＋y＝4的特点，对参数k分k>1、k＝1、0<k<1、k＝0、k<0五种情况进行讨论．　　解：由方程kx＋y＝4，分k>1、k＝1、0<k<1、k＝0、k<0五种情况讨论如下：　　① 当k>1时，表示椭圆，其中心在原点，焦点在y轴上，a＝2，b＝；　　② 当k＝1时，表示圆，圆心在原点，r＝2；　　③ 当0<k<1时，表示椭圆，其中心在原点，焦点在x轴上，a＝，b＝2；　　④ 当k＝0时，表示两条平行直线 y＝±2；　　⑤ 当k<0时，表示双曲线，中心在原点，焦点在y轴上．y
x　　所有五种情况的简图依次如下所示：评述：以上都是由图形的不确定性所引起的分类讨论型问题，应把所有情况分类讨论后，找出满足条件的条件或结论．20．分析：此题属于"轴定区间动"型，常规思路是根据对称轴与区间的位置关系，分三种情况讨论。挖掘隐含条件：函数f(x)在［m, n］上的值域［2m, 2n］是函数f(x)在R上的值域的子集，可以避免分类讨论，迅速获解。略解：（1）（2）由函数f(x)在R上的值域为（-∞， ］，知可见函数f(x)在［m, n］上为增函数。解得
m = -2，n = 0。故当 m = -2，n = 0时满足要求．21．（I）解：因为{an}是等比数列a1=1,a2=a.　　∴a≠0，an=an－1.　　又　　即是以a为首项, a2为公比的等比数列.　　（II）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：　　解法一：设{bn}的公比为q，则　　又a1=1,a2=a, a1, a3, a5,...，a2n－1，...是以1为首项，q为公比的等比数列，　　a2, a4, a6, ..., a2n , ...是以a为首项，q为公比的等比数列，　　即{an}为：1，a, q, aq , q2, aq2,　　当q=a2时，{an}是等比数列；　　当q≠a2时，{an}不是等比数列.解法二：{an}可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：　　设{bn}的公比为q　　（1）取a=q=1时，an=1(n∈N)，此时bn=anan+1=1, {an}、{bn}都是等比数列.　　（2）取a=2, q=1时，所以{bn}是等比数列，而{an}不是等比数列．已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1（a&0,b&0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B（a,0）的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina.._百度作业帮
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B（a,0）的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina..
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B（a,0）的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina..
这个..我今晚的作业..我第二问不会,正上来查呢...第一问.设y=kx+m代入A,B得y=(b/a)x-m原点到直线距离为√3/2.即b/√(1+(b/a)^2)=√3/2 又c/a=2√3/3.解得:a=√3,b=1 所以双曲线方程:x^2/3-y^2=1 答案就是这个,我对过了.
e=2√2/3<1不是双曲线题目有错！
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e=c/a=2根号(2/3)AB与原点的距离=ab/√(a^2+b^2)=ab/c=b/e=√3/2b=e*√(3/2)=2b^2=c^2-a^2=8a^2/3-a^2=5a^2/3所以，a^2=12/5双曲线方程：5x^2/12-y^2/4=1