求两个平面的交线2x-y+5z-3=0与xoy两个平面的交线相交的交线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-15 02:30 标签： 苏州轨交线路图
求过点（-3,2,5)且与两个平面x- 4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程_百度作业帮
求过点（-3,2,5)且与两个平面x- 4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程
求过点（-3,2,5)且与两个平面x- 4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程
设直线方向向量为(m,n,p)而两个平面法向量为(1,0,4)(2,-1,-5)由于所求直线是交线所以与法向量垂直S=n1×n2=|i j k||1 0 -4||2-1-5|=-4i-3j-k所以直线就是(x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)您所在位置： &
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§8.6 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 作业
P49 3,7,11 上页 下页 铃 结束 返回 首页 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 上页 下页 铃 结束 返回 首页 分析：
点M在直线L上?点M同时在这两个平面上,
?点M的坐标同时满足这两个平面的方程.
空间直线可以看作是两个平面的交线.
设直线L是平面?1和?2的交线, 平面的方程分别为
A1x+B1y+C1z+D1=0和A2x+B2y+C2z+D2=0,
这就是空间直线的一般方程.
那么直线L可以用方程组 首页
如果一个非零向量平行于一条已知直线, 这个向量就叫做这条直线的方向向量.
直线上任一向量都平行于该直线的方向向量.
当直线L上一点M0(x0, y0, x0)和它的一方向向量s=(m, n, p)为已知时, 直线L的位置就完全确定了.
确定直线的条件
下页 直线的对称式方程
求通过点M0(x0, y0, x0), 方向向量为s=(m, n, p)的直线的方程.
(x-x0, y-y0, z-z0)//s ,
从而有 这就是直线的方程, 叫做直线的对称式方程.
直线的任一方向向量s的坐标m、n、p叫做这直线的一组方向数. 向量s的方向余弦叫做该直线的方向余弦.
则从M0到M的向量平行于方向向量:
设M(x, y, z)为直线上的任一点, 下页
注 通过点M0(x0, y0, x0), 方向向量为s=(m, n, p)的直线方程: 直线的参数方程
此方程组就是直线的参数方程.
下页 提示：
先求直线上的一点, 再求这直线的方向向量s.
于是(1, -2, 0)是直线上的一点.
在直线的一
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平面 2x-y+3=0 的法向量为 n1=（2，-1，0），平面 x+y-5z=1 的法向量为 n2=（1，1，-5），因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=（5，10，3），这也是所求平面的法向量，因此所求平面的方程为 5(x-1)+10(y-0)+3(z-2)=0 ，化简得 5x+10y+3z-11=0 。

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