已知反比例函数y ab x=x分之k(k小于0）的图像经过点M（m,m-2)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-17 13:41 标签： 已知反比例函数y 10 x
如图，点A（，a），C都在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上，点B--在线问答
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如图，点A（，a），C都在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形．1、求该反比例函数解析式．2、求点D的坐标～～麻烦各位大神讲详细一点……我有点笨……～～o（＞_＜）o ～～
（1）作AE⊥x轴于点E，则OE=√3∵∠AOE=60°∴OA=2OE=2√3，a=AE=3∴A点坐标为（√3，3）把点A的坐标代入反比例函数解析式得：k=3√3∴反比例函数为：y=3√3/x&（2）过点C作CF⊥x轴于点F，设C点横坐标为m∵OB=OA=2√3，点B的坐标为（2√3，0）∴BF=OF-OB=m-2√3∴BC=2BF=2m-4√3∴CF=√3om-6∴C点坐标为（m，√3om-6）又点C在反比例函数图象上∴m（√3om-6）=3√3解得：m=√6+√3或m=-√6+√3（舍去）∴DF=BF=√6+√3-2√3=√6-√3∴OD=OF+DF=√6+√3+√6-√3=2√6∴点D的坐标为（2√6，0）
其它回答（4条）
解：（1）由A和C作X轴的垂线，交X轴于E，F ∵OE=√3& ∴AF=√3tan60°=3& ∴A（√3，3） ∴K=3√3&&&&&&&&&&∴&Y=3√3/X&&& （2）设C（2√3+M，√3M）& ∵C点在反比例图象上&& ∴（2√3+M）√3M=3√3&& M=-√3±√6& ∴M=√6-√3&&&&&&&&∴D（2√6，0）
解：1．设C的纵坐标为b，∵△OAB，△BCD都是等边三角形，且A（，a）　　　∴过点A作AH⊥x轴于H，过点C作CG⊥x轴于G∴a=3，∴k=3　　　　反比例函数解析式为y=　　　　2．　C（2b），点C在双曲线上，∴，　　　　　　　　　　∴b?+2b-3=0　　　　　∴b=∵b＞0∴b=，∴OG=　　　　　OD=2∴D（2，0）
过A作x轴垂线 ∵是正三角形 通过勾股定理 得A（√3，3） B（2√3，0） 将A坐标代入解析式& 得y=（3√3）/X&& 设C（2√3X，√3X）& 代入解析式& 得x=√6-√3（舍负） ∴D（2√6，0） 下载
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课例：已知函数Y=(M-2)X 是关于X的一次函数，则M的值为
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已知反比例函数y=k/x(k&0)的图象经过点M(m,m-2)。 5
第一个问题:点M在第几象限
第二问题，m的取值范围是
补充：第三个，如果在网格纸上画上述图象时点M是格点，那么该函数的图象上除点M外还有几个格点，其坐标是
补充：第三个，如果在网格纸上画上述图象时点M是格点，那么该函数的图象上除点M外还有几个格点，其坐标是
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m-2=k/mm*(m-2)=km&0,m-2&0m*(m-2)&00&m&2
(1）因为k是小于0的说明反比例所在像限的两个点就应该是一正和一负。所以m在第二或是第四象限。（2）有两种方法可以解：第一：因为k小于0所以m(m-2)&0解得0&m&2第二：因为点的坐标是一正和一负，那么就说明m&0m-2&0解得：0&m&2或是m&0m-2&0此时m无解。所以综上所述还是：0&m&2(3)首先要理解格点的含义：格点表示的是整数点。就是横竖坐标都是整数。以因为0&m&2所以m只能取1 即m=1所以M(1,-1)
（此点在第四象限）那么函数y=-1/x所以除点M外还有一个格点，该点为（-1,1）（此点在第二象限）
1.二，四象限。2.0m2。
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∵反比例函数y=k/x的图像经过点M（2,-a）和N（2-a,6）∴-a=k/2 ,6=k/2-a 解得a=3,并把a=3带入-a=k/2 k=-6∴y=6/x如图，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为6，k′的值为；点B的坐标为（（-3，-2））；（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；（3）如图，在（2）小题的条件下：①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．【考点】．【专题】综合题；数形结合．【分析】（1）把点A的坐标为（3，2），分别代入解析式（k＞0）与直线y=k′x，就可以求出k与k′的值．解两个函数的解析式组成的方程组就得到B点的坐标；（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．把这两点代入函数解析式就可以得到关于m的方程，可以求出m的值；（3）①根据反比例函数是中心对称图形，得到OA=OB，OP=OQ，则四边形APBQ的两条对角线互相平分，因而四边形APBQ是平行四边形；②存在两种情况，当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，根据四边形AN1M1B为平行四边形，根据直线的平移就可以得到M1点的坐标．当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，同理可以得到M2点和N2点的坐标．【解答】解：（1）k的值为6，k′的值为；点B的坐标为（-3，-2）；（3分）（2）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1）=k，解得m=3；（5分）（3）①证明：由m=3得A（3，2），P（1，6），由此可得：B（-3，-2），Q（-1，-6），（6分）∴2+32=132+62=37，（7分）∴四边形APBQ是平行四边形；（8分）②存在两种情况，如图：（a）当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1），∵四边形AN1M1B为平行四边形，∴线段N1M1可看作由线段PA向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，（也可看作向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到的）．（9分）又A点坐标为（3，2），P点坐标为（1，6），∴N1点坐标为（0，6-2），即N1（0，4），M1点坐标为（3-1，0），即M1（2，0）；（10分）（b）当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2），∵PA∥N1M1，PA∥M2N2，PA=N1M1，PA=M2N2，∴N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2，∴0M2=OM1，ON1=ON2，∴M2点坐标为（-2，0），N2点坐标为（0，-4）．（12分）注意：没写过程的：只写出一种情况坐标得（1分），写两种得（2分）过程不必这样细．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，并且反比例函数的图象是中心对称图形．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.45真题：1组卷：5
解析质量好中差

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