泰山版七年级数学上册资源与学案 第一章 基本的几何图形共4课时》初中数学资源网
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泰山版七年级数学上册资源与学案&第一章&基本的几何图形共4课时WORD
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泰山版七年级数学上册资源与学案 第一章 基本的几何图形1.1我们身边的图形世界学案第一课时一、学习目标：1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体，并会给它们分类。2.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几种几何体用自己的语言描述它们的几何特征3.明确物体的平面和曲面，知道平面图形，并能把简单的平面图形进行组合。二、学习重点、难点:重点：认识生活中常见的几何体，几何体的形象几何图形，立体图形和平面图形三、学习过程：1、【看一看，忆一忆】（1）看第4页彩图，感受我们身边图形世界的丰富多彩，而我们数学中所研究的几何图形下是从现实生活中抽象出来的。在幅图中，你分别看到____________物体？这些物体的形状、大小、位置各有________________________________特点？在小组内与同伴交流，小组代表在全班介绍（2）在小学我们也接触到一些立体图形，你还能说出____种立体图形的名称,分别是：_____ ,（3）课本第4页第二段的问题，相信你会。2、【议一议，说一说】：按照学习小组讨论，相互补充完善，并解决问题　（1）小组讨论圆柱、圆锥，用自己的语言描述它们的几何特征。_____________________________________________________________　（2）小组讨论棱柱、棱锥，用自己的语言描述它们的几何特征。_____________________________________________________________　（3）像棱柱和棱锥这些几何体的面都是_____,这样的几何体，也称_______.3、【练一练】：1.课本第5页：练习1题4、【想一想、议一议】：　&& （1）由课本第5页：笔筒、篮球这两个实物，它们分别是_____、______的形象。　&& （2）生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。5、【练一练】：1.课本第5页：练习2题6、【看一看，说一说，做一做】(1).观察课本第6页（图1-5）回答课本中提出的两个问题。_____________________________________________________________
_____________________________________________________________(2).说一说，数学中的平面与生活中的平面区别。_____________________________________________________________(3).按要要求做第7页：练习1题7、【读一读，做一做】(1).在我们所学习过的图形中是平面图形的有：__________________________(2).生活中一幅幅美丽的图案就是用我们所学的简单平面图形组合而成的，看看人家的，自己组一组：课本第8页：练习2、3题8、课堂小结:1.本节课你学到了什么？与同学总结本节课所学的内容，　　　 　2.通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。你学会了吗？四、作业：课本第8页：习题1.1 A组1――4题& B组 1、2题（选作）【开放探究】& 1.三根火柴棒可拼成一个三角形，现在给你六根火柴棒（1）最多可以拼成几个等边三角形？画出图形。（2）最多可以拼成几个如图所示的等边三角形？画出图形。【接轨中考】1.（2008 山东省）一个平面图形没有什么美丽可言，但把它们有机组合在一起就形成一个美丽的图案。现在有：三角形、圆、半圆、线段四种形状相类似，大小不一的平面图形若干，请你发挥你的想象力，用简单的平面图形画出你身边美丽的事物，并注上文字说明，相信你是最棒的！
简单平面图形组合作品展示：& 1.2 点、线、面、体学案一、学习目标1、结合实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。2、通过立方体实例进一步对立方体的面、棱、顶点的认识，了解展开图可以是不同的图形，会判断是否为立方体的展开图。二、学习重点、难点重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。难点：在实际背景中体会点的含义。三、学习过程一.【观察、交流、思考】(1).在我们的教室中，哪些地方可以看作是物体的面？哪些地方可以看作是线？哪些地方可以看作是点？_____________________________________________________________(2).你所认识的线都是直的吗？你所认识的面都是平的吗？你所认识的物体的形状都有哪些形状？试举例说明。_____________________________________________________________(3).灿烂的星空，有流星划过天际；打开折扇；长方形绕它的一边快速转动；这些图形分别给我们什么样的印象？_____________________________________________________________(4).你还能举出更多的上面各种相同印象的例子吗？_____________________________________________________________总结:几何图形的基本要素：点、线、面、体之间的相互关系:①___________________________________________________________②___________________________________________________________【接轨中考练习】1. 如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.观察长方体和圆柱体，思考下列问题(1).在长方体中，面与面相接的地方形成线，请你指出这样的线有_____条，是直的还是曲的_______.(2).在圆柱中，两个底面与侧面相接的地方出形成线，请你指出这样的线有_____条，是直的还是曲的_______.(3).在长方体中，线与线相接的地方形成点，请指出这样的点有_____个。(4).(5).5.将一个三角板直立在桌子面上绕它的一条直角边旋转一周，就这个旋转过程，请思考下列问题：(1).三角板右下方的顶点，经过运动形成的一个图形是_______(2). 三角板下方的边，经过运动形成的一个图形是_______ (3). 三角板的面，经过运动形成的一个图形是_______ 6. 如图，第一行的图形围绕虚线旋转一周。能形成第二行的某个几何体，用线连起来．&& 7.下图左面的图形是由右图中哪个图形绕虚线旋转一周形成的& 8.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出右面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?二．【实验与探究】(1).观察立方体形状的包装盒,它是由哪些面组成的?这些面的形状和大小相同吗?(2).两个面的相接处是______ (3).棱与棱的相接处是______(4).数一数,立方体有____条棱,______个顶点.(5).将包装盒沿某些棱剪开,并铺在桌子上,得到一个怎样的平面图?如剪法不同得到的图形相同吗?动手做一做,画一画.你能得到哪些种?(6).课本11页(6)你会判断哪个是立方体包装盒的展开图吗？(7).你要做一个立方体的纸盒，应先剪一张什么形状的纸片？体验下，再与同学交流。
1.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是(&&&& )
2.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（&&& ）
3．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（&&& ）（A）&&& (B)&& （C）&& (D) 4. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是(&& )&5.如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.
6.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．& 7.某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图． 8.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。　　　 　【挑战自我，快乐无极限】按课本要求的做一做，相信你会把成功的喜悦告诉大家。
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奥数 二年级 讲义 第04讲 几何图形认知 教师版
来源: & 19:12:56&& 【一起学：终身教育引导者】
&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&第四讲几何图形认知&&&&挑战例题&&&&生活中我们常常碰到简单的几何图形所表示的指示标识，例如马路上的各种交通标识，汽车上不同的车牌符号标识，甚至于在天气预报，安全通道等等都有通用的图形标识。图形可以很方便地告诉我们要表达的意思，而且图形可以跨越语言的界限，在每个国家也基本上都大同小异。看下面几组常见的标识，每一个都表达什么意思呢？例1&&&&分析解答&&&&第一组是交通指示标识，依次是：禁止驶入、加油站、限制高度3.5米、避车道、前面有天桥。&&&&学而思教育&&&&小学二年级&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&第二组是由简单图形组成的国旗，依次是希腊国旗、以色列国旗，瑞士国旗。第三组是汽车标识，依次是丰田、奔驰、东风、红旗、长安。第四组是天气预报和银行标志，依次是多云、雨转晴、阴天、中国银行、中国工商银行。&&&&右图所示的是一块用来铺墙的瓷砖，由于是对称的，两块瓷砖可以自然地拼接起来。问题是：想要构成这种瓷砖，至少需要几种图形呢？例2&&&&尽管看上去无论如何都至少要有两种不同大小的黄色正方形才能构成，但事实上用一种就足够了。这是因为我们的眼睛总会把简单而明显的东西当作图形，而把剩下的当作背景。假如反过来，将整个瓷砖中的黄色看作是背景的话，全部的图案就是由左边这些紫色的小东西构成的。排除掉干扰，你看出来了吗？分析解答&&&&例3&&&&在下面的每个三角形中，画出三条高。&&&&这三个三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。我们知道，在三角形中，如果有一个是直角，就叫做直角三角形直角三角形；如果有一个叫是钝角，叫钝直角三角形钝角三角形；如果三个角都是锐角，则叫做锐角三角形锐角三角形。角三角形锐角三角形三角形有三条边，三个内角，还有三条高，所谓高，就是从三角形的一个顶点向对边所作的垂高线。和高对应的边叫做底，三角形的三条边都可以当作底。底A通常我们用大写字母来标记三角形的顶点，例如三角形ABC,也可以直接写作△ABC.如图，从A点向底边BC做垂线，垂足是D,AD叫做三角△三角边上的高，同样地，可以做出其他两条高BE和CF.形BC边上的高FE对于直角三角形GHI,由于其中已经有G一个直角，即这表示如果从顶点G向HI作垂CBJD线或从顶点I向GH作垂线，垂足都是H,于是在这里两条直角边GH和HI分K别就是两条高，另外一条高是GI边上的高HJ.IH在钝角三角形KLM中，最长分析解答&&&&N&&&&学而思教育&&&&小学二年级LMP&&&&O&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&边KL边上的高容易做出，从M点向对边引垂线MN即可。其他两条比较麻烦，因为从K点向对边作垂线，没法作到LM中间去，于是只能延长LM,作垂线KP,垂足是P,这样KP就是LM边上的高，同样地可以作出KM边上的高LO.作三角形的高是研究几何的基本功，在以后几何问题的学习中非常重要。大家一定要对三角形的高非常熟悉，要做到无论在哪个方向，以哪条边为底，都能迅速判断出三角形的高是哪条。&&&&例4&&&&请用直尺分别画出一个正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形，再画一个不属于上面几类的任意四边形，说说这几类四边形的关系，哪种包含哪种？&&&&如下图，这几种图形我们都非常熟悉了，但要描述好每个图形还确实不容易。分析解答&&&&梯形是只有一条对边平行的四边形，在梯形中，我们管平行的上下两条梯形边叫上底下底上底和下底上底下底。如右图，在这上下两底之间，可以作出无数条垂线，都是梯形的高。若四边形两组对边都平行，则是平行四边形平行四边形，它同样有无数条高，但因为平行四边形对边长度平行四边形相等，所以不分上下底，统称为底。平行四边形的每条边都可以做底。底长方形也叫矩形矩形（读jǔ）,是一种特殊的平行四边形，即四个内角都是直角的平行四边形，在长方形矩形矩形中，底和高分别被叫做长和宽。菱形也是一种特殊的平行四边形，即四条边都相等的平行四边形。菱形正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。它集合了菱形和矩形的特点，即四个角都是直角的菱正方形形，或者说长和宽相等的矩形。在正方形中，长和宽统称为边长边长。边长&&&&右面用图形的包含来描述一下这几种四边形的关系。注意：平行四边形不是一种特殊的梯形，梯形是只有一对边平行只有一对边平行的四边形。只有一对边平行&&&&四边形平行四边形&&&&梯形菱形&&&&正方形&&&&长方形&&&&学而思教育&&&&小学二年级&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&例5&&&&我们在日常生活中每天都会看到各种各样的多边形，例如在家里的墙上、地板砖上，现在观察下面这些图，多边形有如此之多的组合方式，确实让人眼花缭乱。&&&&请问：上面12幅图中哪些是正多边形，哪些是不闭合多边形、闭合多边形、简单多边形、复杂多边形、复合多边形、凸多边形、凹多边形？&&&&一个多边形如果下面两个条件我们叫它正多边形正多边形：1、各条边都相等；2、各个正多边形内角都相等。例如在图中，6、12号是正五边形和正八边形。我们最常见的两种正多边形是正三角形和正方形，一般也可以把圆看作是有无数条边的正多边形。如果图形的最后一条边的终点和第一条边的起点不重合，称之为不闭合多边形不闭合多边形；反过来，如果不闭合多边形最后一条边的终点和第一条边的起点重合，我们叫它闭合多边形闭合多边形。在上图中，只有1和8是不闭合闭合多边形多边形，其他的都是闭合多边形。通常我们见到的基本图形都是闭合多边形。任意两条边都不相交（顶点不算相交）的多边形称之为简单多边形简单多边形。简单多边形将平面分为两简单多边形个部分，里面和外面，在上图中，4、5、6、10、11、12都是简单多边形。多边形的边存在相交我们称之为复杂多边形复杂多边形把平面分成两个以上的部分。复杂多边形，上图中，复杂多边形2、3、7、9都是复杂多边形。复合多边形则是几个简单多边形叠加所形成的多边形，有重叠的部分，例如上图中的3、9.复合多边形多边形内任意两点连成的线段都在多边形里面，这样的多边形称作凸多边形凸多边形；反之若多边形内凸多边形存在两点，它们的连线在多边形外，则称作凹多边形凹多边形。例如上图中的5、6、10、12是凸多边形，凹多边形其余的是凹多边形。分析解答&&&&例6&&&&一个正方体有（面展开图？&&&&）个顶点，（&&&&）条棱，（&&&&）个面？下面哪些图形是正方体的平&&&&学而思教育&&&&小学二年级&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&如右图，一个正方体有8个顶点，12条棱，6个面。我们可以想象一个正方体的盒子，将它展开成平面后会是六个正方形连在一起的图案。试着将上面的每一个平面图合回来，如果实在想不出来的话，不妨找一张纸做做看喽。前11个都是可以的，最后4个不是正方体的展开图。通常在描述右面这个正方体时，我们用上面、下面、左面、右面、前面、后上面、上面下面、左面、右面、前面、面来描述正方体的6个面，其中“后面”是我们看不到的，在画图中应当用虚线表示。分析解答&&&&学而思教育&&&&小学二年级&&&&学而思教育&&&&学习改变命运，思考成就未来&&&&课后展示&&&&1&&&&请画出一个面积是36平方厘米的菱形。解答：画一个边长为6厘米的正方形即可。图1是由某个英文字母形状的纸片，折叠一次后形成的样子。请你说出是哪个英文字母，除了“L”还有可能是别的吗？解答：还有可能是“F”.图2中隐藏着一个正五角星，请找出它在哪儿。解答：仔细观察，在图形的右下部。图3画得是几个英文字母，仔细观察看看上面到底写了什么？解答：观察其中的白色部分，把黑色当作底色，结果是“LIFT”.画出至少4种正方体平面展开后的样子。&&&&2&&&&图1&&&&3&&&&4&&&&5&&&&图2&&&&图3&&&&学而思教育&&&&小学二年级&&&&
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主讲：名师观察下列图形，第1个图形中有4个三角形，第二个图形中有12个三角形，…，则第10个图形中三角形的个数是（　　）A．4000B．92C．76D．84【考点】．【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是8n-4，根据一般规律解题即可．【解答】解：第一个图形中有4个三角形；第二个图形中有12个三角形；第三个图形中有20个三角形；…第n个图形中三角形的个数为8n-4，当n=10时，8n-4=76．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.81真题：1组卷：1
解析质量好中差把图形划分成4个全等三角形的部分 - 教科目录网 - 文学艺术的天堂,欢迎你的光临!
把图形划分成4个全等三角形的部分
当前位置：
＞＞＞将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三..
将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（&&&&）&&A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
C试题分析：由题可知，图1中的虚线长为图2正四棱锥的底面边长，设为，又正四棱锥的正视图是正三角形，所以正四棱锥的斜高也为，则，，即正四棱锥的底面边长为，易得四棱锥的体积，故选．
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据魔方格专家权威分析，试题“将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三..”考查相似的试题有：
如图，大正方形分为A、B、C、D四个部分，A、B、C中各有一个小正方形（阴影部分）请在图中按要求分全等图形_百度知道
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A斜切分成两个梯形B画两笔分成三个正方形C的答案（简单示意图）
┘四个L形的，（没法上传图片，大家凑合着看吧）详细画法： ——————︱
———︱︱
——————︱
———————
︱ ————————————— D可以分成五个并列的矩形
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A斜切分成两个梯形B画两笔分成三个正方形C不知道D可以分成五个并列的矩形
参考资料：
暑假作业刚做到这题- -。
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出门在外也不愁如何将缺了1/4角的正方形分成4个全等的图形_百度知道
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大家都很厉害，谢谢大家，3楼应该是将剩下的每个三个小正方形再分成4个小小正方形，理解的清楚些
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取AC,BC的中点E,F，过E向下作GE垂直AC于E,且GE=1/2*AC,同理过F向右作HF垂直BC于F，且HF=1/2*BC,过G向右作GI平行AC且GI=AC,连接HI.然后取GI和HI的中点J和K，连接J到下面的中点L，连接K到右边的中点M。则有4个全等的图形AEGJLFCEGJIKHJLMKIBFHKM 开始读题不仔细，多谢指教
要分全等那么，我们从面积着手。设这个反复行剩余三个角分别为D。X。Y线段AB的对角为D，连接AD和BD，在取AB的中点E，连接DE，则DE通过点C 那么三角形ADX，三角形ADE，三角形EDB，三角形BDY全等。
将剩下的三个小正方形再分成4个小小正方形，把3个靠近C点小小正方形合并成一个图形。成了4个图形全等 你的理解能力有问题哦。
正方形的相关知识
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出门在外也不愁在6×6的正方形中有4个巧，4个分，4个图，4个形，把它分成全等图形，没个图中都有那四个字_百度知道
在6×6的正方形中有4个巧，4个分，4个图，4个形，把它分成全等图形，没个图中都有那四个字
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两条对角线分别画一条
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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Corporation, All Rights Reserved1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2. 在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6　　其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图
3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案：案把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)
5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
6. 请看下图，共有多少个正方形?
答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。
7. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?
8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.
10. 在空格中填入合适的数
答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。故应填18。
方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。
11. 下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：
(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?
答案：(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：
第几层 1 2 3 4 ……
小三角形数 1 3 5 7 ……
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：
几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
凑十法求和：
12. 数一数，有( )个长方形。
答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。
所以共有4+2+1=7(个)
13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?
14. 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=BC，DE=FC
16. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.
答案：横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10(条)线段
17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。
答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面
18. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动其中一根，使等式成立吗?
19. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段
20. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。
答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。
21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.
答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下
第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为
第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为
第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为
22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.
23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.
24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说："你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你来试一试!
25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?
答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.
26. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.
答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.
27. 把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.
28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.
29. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？
30. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?
答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.
31. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?
32. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?
答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下
33. 找规律：第五排有几颗珠子( )
答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.
34. 如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?
答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.
35. 在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
答案：① 把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14
② 把21的1挪到减号上，2+2=4
36. 请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。
答案：案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。
37. 如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?
答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;　(2)每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块;　(3)每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。
38. 请看下图，共有多少个三角形?
答案：独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。
39. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?
答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘米.
40. 求下图的周长?
答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000(米).
41. 算一算，猜一猜
答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=11
42. 如图有( )个三角形
答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个
43. 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?
答案：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。
44. 看图回答，( )杯水可以注满一壶。
答案：答案2×4=8(杯)
45. 仔细观察，“?”处填什么图形?
答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。
46. 1个苹果和几个草莓一样重?
答案：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。
47. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和几只小鸡一样重?
答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。
48. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？
答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。
49. 数一数、图中有多少长方形?
答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，6×6=36个。
50. 数一数、图中有多少条线段。
答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
52. 观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?
答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转
53. 将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？
答案：3＋10－4＝9
6－5＋7＝8
54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。
55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
56. 数一数，图中有多少个长方形？
答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1个。共有 4＋2＋1＝7个。
57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?
答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第 3个。
58. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．
答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。
59. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．
答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。
(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。
(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。
答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1　　(4＋4)÷4－4＋4＝2
61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。（数字不能重复使用）
答案：1＋5＋9＝15
2＋6＋7＝15
3＋4＋8＝15
62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
答案：案答案不唯一
63. 下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。
答案：案答案不唯一
64. 按数字规律填出下图中空缺的数：
答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
65. 下面的图形一共有多少个圆点？
答案：方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
66. 三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．
答案：共有6种不同的摆法．
67. 下面的符号各代表几？
答案：（1）
68. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．
答案：比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下
69. 在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．
答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6．答案如下
70. 下面的方框各应该填几？
答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。
71. 用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．
答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下
72. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)
答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25 (元)
所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25 (元)
所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25 (元)
所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行"？"处应填
74. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.
答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图9―4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.
76. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4…… 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66 (个)。
77. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？
78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？
答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？
答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．
80. 下面的图形一共有多少个圆点？
答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）　　 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
81. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．
答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7
82. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.
答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.
83. 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画，就会看得更清楚了。
84. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。
85. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形
86. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？
87. 数一数有多少个三角形？
答案：左边是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有 4个，共有 10＋10＋4＝24个。
88. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。
答案：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。
89. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.
答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
90. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?
答案：切成 L 状即可，答案不唯一
91. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
答案：案答案不唯一
92. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
93. 把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？
答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13???号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14???除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11???除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12???除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73÷4=18???余1.可见73号牌子会落到小明手里。
94. 认真观察,找规律填数
答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
95. 下图中有多少个三角形?
答案：6+5+4+3+2+1=21(个)
96. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里的数是10-7-3=0
97. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？
答案：这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。
98. 数一数图中共有几个三角形？
答案：一共有35个三角形
99. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?
答案：如上图所示。关键是求出重叠的"环扣"数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的"环扣"数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
<font color="#FF. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
<font color="#FF. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?
答案：仔细观察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.