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已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1（-2，0），F2（2，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，则e1+e2取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设椭圆的长轴为2a，短轴为2b；双曲线的实轴为2a'，虚轴为2b'∵椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，∴b′a′=bc，平方可得b′2a′2=b2c2由此得到a′2+b′2a′2=c2+b2c2，即c2a′2=a&2c2，也即(ca′)2=(ac)2，可得e1oe2=1∵e1、e2都是正数，∴e1+e2≥2e1e2=2，且等号不能成立因此e1+e2取值范围为（2，+∞）故选：D
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1（-2，0），F2（2，0），椭圆的一..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
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456660443883330873498398279504629236f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答...f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答案(-2,-1/2)_百度作业帮
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答...f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答案(-2,-1/2)
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答案(-2,-1/2)－1/2已算出，通过f(0)
1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入f(x)=x^3+ax^2+bx-1-a-b=(x-1)(x^2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)设g(x)=x^2+(a+1)x+1+a+bg(x)=0的两根满足00f(1)=3+2a+b
x^3+ax^2+bx+c=[x^2+(a+1)x+(a+b+1)](x-1)x^2+(a+1)x+(a+b+1)=0x1+x2>0 a+1<0,a<-1x1>1,x2<1,x=1时，2a+b+2<0
x=0时，a+b+1>0 -a-1<bb/a>-2-2/a
f(1)=1+a+b+c=0
c=-1-a-b则f(x)=[x^2+(a+1)x+(a+b+1)](x-1)设F(x)=x^2+(a+1)x+(a+b+1)=0则0<x11则x1+x2=-a-1>1，则a<-2
(1)x=1时，2a+b+3<0
(2) x=0时，a+b+1>0
(3)解得-1/2>b/a>-2（2008o镇江一模）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6根号5/5．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求EPoQP的取值范围．-乐乐题库
& 直线与圆锥曲线的综合问题知识点 & “（2008o镇江一模）已知中心在原点O，...”习题详情
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（2008o镇江一模）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√32，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6√55．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求EPoQP的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-镇江一模
分析与解答
习题“（2008o镇江一模）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6根号5/5．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），...”的分析与解答如下所示：
（1）先利用离心率为√32得到关于a，b，c之间的关系，再结合点O到直线AB的距离为6√55，即可求出a，b，c，进而得到椭圆C的标准方程；（2）先利用EP⊥EQ把所求问题转化为EP2，再利用点P在抛物线上，利用抛物线上的点的范围限制即可求出EPoQP的取值范围．
解：（1）由离心率e=ca=√32，得ba=√1-e2=12∴a=2b①∵原点O到直线AB的距离为6√55∴ab√a2+b2=6√55②，将①代入②，得b2=9，∴a2=36则椭圆C的标准方程为x236+y29=1（2）∵EP⊥EQ∴EPoEQ=0∴EPoQP=EPo(EP-EQ)=EP2设P（x，y），则x236+y29=1，即y2=9-x24∴EPoQP=EP2=(x-3)2+y2=x2-6x+9+9-x24=34(x-4)2+6∵-6≤x≤6，∴6≤34(x-4)2+6≤81则EPoQP的取值范围为[6，81]．
本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题．解决第一问的关键是利用条件列出关于a，b，c之间的方程．
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（2008o镇江一模）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6根号5/5．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（...
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经过分析，习题“（2008o镇江一模）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为6根号5/5．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
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直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
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经过双曲线x2-y23=1的左焦点F1作倾斜角为π6的弦AB．求：（1）线段AB的长；&&（2）设F2为右焦点，求△F2AB的面积．
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该知识点好题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
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