组合问题，c9m就是从m个元素中取九个元素构成的元素不相同的分组问题组合。化简c9m-c9m+1+c8m=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-23 17:05 标签： 元素魔法之战技能组合
从集合A={1,2,3,4，......9}中任取两个元素m,n,则能构成焦点在x轴上的椭圆_百度知道
从集合A={1,2,3,4，......9}中任取两个元素m,n,则能构成焦点在x轴上的椭圆
x^2/m^2+y^2/n^2=1的概率为多少？
提问者采纳
9}中任取两个元素m.，2）=36种所以概率为36&#47，.,3..,4；其中能构成焦点在x轴上的椭圆的有C（9从集合A={1;72=1&#47，2）=72种不同取法,2.,n有A（9
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从9个数中任取2个C（2/9）=36要在X轴上则m^2要大于n^2有1/9*（0+1+2+3+4+5+6+7+8）=4概率为1/9
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出门在外也不愁使用回溯法求所有从n个元素中取m个元素的组合 - liangbch的专栏
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包含2个版本，第一个为递归版本，代码简洁，性能稍差。第二个为迭代版本，逻辑复杂，但性能更好。
#include &stdlib.h&
#include &stdio.h&
//#include &windows.h&
typedef char ELE_TYPE;
#define ELE_FMT &%c&
//int g_count=0;
//元素类型和格式符号使用宏定义,很容易改为其他数据类型，如数组类型改为int，则格式符改为&%d &.
void printCombo(int idx_arr[], ELE_TYPE eArr[],int m)
//g_count++;
for (i=0;i&m;i++)
printf(ELE_FMT,eArr[idx_arr[i]]);
printf(&\n&);
// 递归形式的求组合数的函数combos,使用回溯法，求从n个元素中取m个元素的所有组合
// 取到元素的序号保存在数组idx_arr[]中，以递增方式排列，每个序号的范围为从0到n-1
// level为递归深度,取值范围为0到m-1,当level==m-1时, 所有的m个元素已经取到，打印这m个元素
void combos(int n, int m, int idx_arr[], ELE_TYPE eArr[], int level )
int i,begin,
if (level==0)
begin=idx_arr[level-1]+1;
end=n-m+
for (i=i&=i++)
idx_arr[level]=i;
if ( level==m-1)
printCombo(idx_arr,eArr,m);
//打印这m个个元素
combos(n,m,idx_arr,eArr,level+1); //继续取一个元素
// 迭代形式的求组合数的子程序，该函数用于求n个元素中取m个元素的所有组合
// 取到元素的序号保存在数组idx_arr[]中，以递增方式排列，每个序号的范围为从0到n-1
// 其算法实质是不断地生成一个又一个的组合数，每次迭代对idx_arr中某个元素做更新操作
// 在该子程序中，2个重要的变量mode和i用于控制更新操作，
mode表示更新模式，其值为M_FILL或者M_INC。
M_FILL表示填充模式，当mode为此模式，元素idx_arr[i]的值总是被设置为比上级元素idx_arr[i-1]大1的数
M_INC 表示增量模式，当mode为此模式，元素idx_arr[i]的值总是递增1个单位
//关于“超限”，对于从n个元素中任取m个元素，取到的每个元素的序号是0到n-1
// 我们把取到的元素的序号按照增序排列，存入idx_arr数组
// 例，当n=5,m=3时，如果取到的最后一个元素的序号大于4，或者取到的倒数第2个元素大于3，我们称之为超限。
// 更一般的，取到的idx_arr[i] & n-m+i，则为超限
// 这个子程序用到5个if和一个while，总共6次比较，显然，其逻辑要比上面的那个递归版本复杂的多。
// 凡事有利就有弊，这个子程序的性能要比上面的递归版本好，
// 我的试验表明，将输出子程序printCombo改为只做一次整数加法，当n=28，m=14，迭代版本的性能是递归版本的130%
#define M_FILL 0
//填充模式
#define M_INC
//递增模式
void IterativeCombos(int n, int m, int idx_arr[], ELE_TYPE eArr[] )
int mode=M_FILL;
while (i&=0)
if (mode==M_FILL) //填充模式
idx_arr[0]=0;
idx_arr[i] = idx_arr[i-1]+1;
if (i == m-1) //当前焦点已经达到最大深度
printCombo(idx_arr,eArr,m); //打印这个包含m个元素的组合
mode=M_INC; //切换为增量模式
//没有达到最大深度
i++;
//继续填充下级节点
//增量模式
idx_arr[i]++; //焦点元素递增
if ( idx_arr[i] & n-m+i ) //已经超限
if (i==m-1)
//当前焦点已经达到最大深度
printCombo(idx_arr,eArr,m); //打印这个包含m个元素的组合
i++;
//继续填充下级节点
mode=M_FILL; //切换到填充模式
int main(int argc, char* argv[])
ELE_TYPE eArr[N]; //定义6个数组的数组，
int idx_arr[M];
//取到的3个元素的需要放在数组idx_arr中
for (i=0;i&sizeof(eArr)/sizeof(ELE_TYPE);i++) //数组的元素为'A'到'F'
eArr[i]='A'+i;
combos(sizeof(eArr)/sizeof(ELE_TYPE),M,idx_arr, eArr, 0); //枚举所有6中取3的组合
IterativeCombos(sizeof(eArr)/sizeof(ELE_TYPE),M,idx_arr, eArr); //枚举所有6中取3的组合
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(1)(1)(2)(4)(7)(9)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(1)(11)先阅读下列材料，然后解答问题．从A、B、C&3张卡片中选2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，不同的选法共有C23=$\frac{3×2}{2×1}$=3（种），一般地，从m个元素中选取n个元素（n≤m）组合，记作Cnm=$\frac{m（m-1）…（m-n+1）}{n（n-1）×…×3×2×1}$．例如，从7个元素中选取5个元素组合，不同的选法共有C57=$\frac{7×6×5×4×3}{5×4×3×2×1}$=21（种）．问：从某个10人的学习小组中选取3人参加活动，不同的选法共有多少种？
根据题目信息，从10人中选取3人参加活动，不同的选法共有C310=$\frac{10×9×8}{3×2×1}$种，计算即可．
根据题意，从某个10人的学习小组中选取3人参加活动，不同的选法有C310=$\frac{10×9×8}{3×2×1}$=120（种）．先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32=3×2=6．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm．Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53=5×4×3=60．
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为$C_3^2=\frac{3×2}{2×1}=3$．
一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm，
Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：$C_6^3=\frac{6×5×4}{3×2×1}=20$．
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有
56种不同的选法；
（2）从7个人中选取4人，排成一列，有
840种不同的排法．
（1）利用组合公式来计算；
（2）都要利用排列公式来计算．
（1）C83=$\frac{8×7×6}{3×2×1}$=56（种）；
（2）A74=7×6×5×4=840（种）．排列组合：给定n个相同的集合,每个集合中有m个元素,从每个集合中任意选一元素,这些元素的组合数是多少例如：n = 2, m = 2 ,假设集合S = {a, b} 时,一共有 aa,ab,bb,这3种不同的组合.求通式和过程_百度作业帮
排列组合：给定n个相同的集合,每个集合中有m个元素,从每个集合中任意选一元素,这些元素的组合数是多少例如：n = 2, m = 2 ,假设集合S = {a, b} 时,一共有 aa,ab,bb,这3种不同的组合.求通式和过程
例如：n = 2, m = 2 ,假设集合S = {a, b} 时,一共有 aa,ab,bb,这3种不同的组合.求通式和过程
设这 m 个元素分别是 x1,x2,.,xm ,考察 (x1+x2+.+xm)^n 的展开式,每一项对应一个组合 .展开式的每一项都形如
(x1^i1)*(x2^i2)*.*(xm^im) ,其中 i1+i2+...+im=n ,因此,所求的组合数就是方程 i1+i2+.+im=n 的非负整数解数.考虑 m+n-1 个并排排列的石头子,任选其中 m-1 个做上标记 .这些标记把石头子隔成了 m 段（允许有的段中无石头子）,各段的石头子数的和恰为 n .由此得,方程 i1+i2+...+im=n 的非负整数解数等于从 m+n-1 个元素里取 m-1 个元素的组合数,即 C(m+n-1,m-1) .这就是你所要的答案 .它等于 (m+n-1)!/[(m-1)!*n!] .

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