一组按规律排列的式子一串数2.5.9.14.20.27.这串数中第1995这个数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-24 05:37 标签： 已知一串有规律的数
按规律排列的一串数2、5、9、14、20、27.这串数的第2006个数是多少_百度作业帮
按规律排列的一串数2、5、9、14、20、27.这串数的第2006个数是多少
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2+3+4+5+6+7+...+=(2+2007)+(3+2006)+...+()=（2+2007）×
第二项比第一项大3，第三项比第二项大4，以此类推，所以第n项是2+3+4...+n+1=(2+n+1)*n/2=n(n+3)/2所以第2006个数是2015027
5-2=39-5=414-9=520-14=627-20=7所以通项为 (x^2+3x)/2所以第2006项为2015027
由数列可找到前后项的关系：a(n+1)-a(n)=n+2
所以a(2)-a(1)=1+2;
a(3)-a(2)=2+2;
a(4)-a(3)=3+2;
..........
a(n)-a(n-1)=n-1+2;以上各式相加得：a(n)-a(1)=n(n-1)/2+(n-1)*2
a(n)=[n*n+3n]/2
所以：a(2006)=[06*3]/2数学题；按规律排列的一列数；2.5.9.14.20.27.问这串数的第2012个数是多少_百度作业帮
数学题；按规律排列的一列数；2.5.9.14.20.27.问这串数的第2012个数是多少
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用高中数列可以秒之 第2012个数就是2+3+……+=（2+2013）×5×问题补充&&
1+1+2+3+4+5+…++（1+1996）×（1996÷2）=1++3007答：这串数的第1997个数是1993007．故**为：1993007．
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an-an-1=n+1an-1-an-2=nan-2+an-3=n-1:a2-a1=5-2=3an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2an=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2+2a94/2+2=1993005
an-an-1=n+1an-1-an-2=nan-2+an-3=n-1a2-a1=5-2=3an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2an=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2+2a94/2+2=1993005
将题目中的数字都乘以2再加2 可以得到一串数字6，12，20，30……这些数字的规律是2*3，3*4，4*5，5*6……所以 第1995个数字是 再求原先对应的数字()/2=1993005
5-2=3,9-5=4，14-9=5，,2-14=6，,27-20=7......

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