已知圆c:x^2 y^2 4x-2y-4=0,且经过点(3,4)的cad圆与直线相切l与圆c相切 求圆心c的坐标和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-26 01:14 标签： cad圆与直线相切
已知直线l：x-my+1-m=0（m∈R），圆C：x2+y2+4x-2y-4=0．（Ⅰ）证明：对任意m∈R，直线l与圆C恒有两个公共点．（Ⅱ）过圆心C作CM⊥l于点M，当m变化时，求点M的轨迹Γ的方程．（Ⅲ）直线l：x-my+1-m=0与点M的轨迹Γ交于点M，N，与圆C交于点A，B，是否存在m的值，使得△CMNS△CAB=14？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．【考点】；；；．【专题】计算题；直线与圆．【分析】（Ⅰ）方法1：先利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l距离d，然后比较d与圆的半径的大小即可判断方法2：联立方程组直线与圆的方程，通过判断方程解的个数即可判断直线与圆的位置关系方法3：将圆x2+y2+4x-2y-4=0化成标准方程，而x-my+1-m=0可得：x+1-m（1+y）=0可求直线恒过定点N（-1，-1）．由N在圆C内，可判断直线l与圆的位置关系（Ⅱ）设CN的中点为D，由题意可知M点的轨迹T为以CN为直径的圆可求轨迹T的方程（Ⅲ）假设存在满足条件的m，而△CMNS△CAB=14，利用点到直线的距离公式及直线与圆相交的性质，结合勾股定理即可求解m【解答】解：（Ⅰ）方法1：圆心C的坐标为（-2，1），半径为3圆心C到直线l距离d=2=2∴2-9=4m2+4m+11+m2-9=2+4m-81+m2=2-3651+m2＜0∴d2＜9即d＜3∴直线l与圆C恒有两个公共点方法2：联立方程组2+y2+4x-2y-4=0消去x，得（m2+1）y2+（2m2+2m-2）y+（m2+2m-7）=0△=（2m2+2m-2）2-4（m2+1）（m2+2m-7）=4（5m2+8）＞0∴直线l与圆C恒有两个公共点方法3：将圆x2+y2+4x-2y-4=0化成标准方程为（x+2）2+（y-1）2=9．由x-my+1-m=0可得：x+1-m（1+y）=0．解得x=-1，y=-1，所以直线l过定点N（-1，-1）．因为N在圆C内，所以直线l与圆C恒有两个公共点．（Ⅱ）设CN的中点为D，由于∠CMN=90°∴DM=CN∴M点的轨迹T为以CN为直径的圆．CN中点D的坐标为（-），．∴所以轨迹T的方程为2+y2=54（Ⅲ）假设存在m的值，使得△CMNS△CAB=14如图所示，有△CMNS△CAB=14，又MB2=9-d2，MN2=5-d2，其中2=2为C到直线L的距离．所以9-d2=4（5-d2），化简得m2+12m-8=0．解得m=．所以存在m，使得△CMNS△CAB=14且m=．【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质的应用，注意（1）中解题的不同的解法的应用，本题具有一定的综合性声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.60真题：1组卷：2
解析质量好中差求文档: 求经过两已知园C1:X^2+Y^2-4x+3y=0和C2:X^2+Y^2-2Y-4=0，且圆心在直线l:2X+4Y=0上的圆的方程。_百度知道
求文档: 求经过两已知园C1:X^2+Y^2-4x+3y=0和C2:X^2+Y^2-2Y-4=0，且圆心在直线l:2X+4Y=0上的圆的方程。
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(1+λ)-1=0解之λ=1/+y&sup2,(λ-1)/+ y&sup2：(2/-2y-4)=0（不包括c2;+ y&sup2，且λ≠-1）即(1+λ)x²-4x+2(1-λ)y-4λ=0圆心C;(1+λ))因C在l上故4/-4x+2y+λ(x&sup2：x²(1+λ):x²(1+λ)+4(λ-1)/3即C在两圆交点的圆系方程为;+(1+λ)y&sup2
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谢啦，希望下回还可以向你请教O(∩_∩)O~
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你好，求出其中的一个交点坐标为P（m, 然后再与另一条直线联立解出圆分坐标，就写出了这个圆的方程了,4&#47，知道圆心，O（-8&#47，又知道半径：
两个圆的相交线为l2;13）然后联立两圆的相交线与任意一个圆，这个即为半径,n）不想解了: (x^2+y^2-4x+3y)-(x^2+y^2-2y-4)=-4x+5y-4=0，然后求出op长;13澜若轩
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出门在外也不愁设圆C：x2+y2+4x-6y=0，（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；（2）求圆C设圆C：x2+y2+4x-6y=0，（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；（2）求圆C关于点A（-2，1）_百度作业帮
设圆C：x2+y2+4x-6y=0，（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；（2）求圆C设圆C：x2+y2+4x-6y=0，（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；（2）求圆C关于点A（-2，1）
设圆C：x2+y2+4x-6y=0，（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；（2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．
（1）根据题意得，圆C：（x+2）2+（y-3）2=13关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，即圆心（-2，3）在直线l上，将（-2，3）代入直线l的方程，得a（-2-2×3）-（2-a）[2×（-2）+3×3-4]=0，解得椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/31)求椭圆方程 2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程._百度作业帮
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/31)求椭圆方程 2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
1)求椭圆方程 2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
(1)x^2/9+y^2/4=1(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为（-2,1）令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4即k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)由M（-2,1）可得斜率k=8/9又直线过点M（-2,1）,所以y-1=8/9(x+2)不懂再问,For the lich king
我问的是题 不是简单不简单.
(1)PF1+PF2=6=2a，a=3。PF1^2+(2c)^2=PF2^2，c=√5，b=1椭圆方程为：x^2/9+y^2=1(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5，故圆心为(-2,1)。令A(x1,y1)、B(x2,y2)，斜率为k，带入椭圆方程有(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)，即k=-(x1+...

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