e,j都为同阶单位二阶方阵的逆矩阵,证明e-j是可逆二阶方阵的逆矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-28 22:55 标签： 二阶方阵的逆矩阵
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆_百度作业帮
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA) =>A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A（E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)（E-BA)所以 E-BA 可逆,且 （E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A第一章 将矩阵分解成可逆矩阵的乘积。 利用矩阵的秩：A为n阶方阵，若，则A可逆。..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
第一章 将矩阵分解成可逆矩阵的乘积。 利用矩阵的秩：A为n阶方阵，若，则A可逆。 利用线性
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|_百度作业帮
假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|
∵A-E,A+2E,5A+3E不可逆,所以∴1,-1/2,-3/5是A的特征值.又∵A为三阶矩阵,A有三个特征值∴A可对角化.（因为A的每一个特征值di至少对应一个特征向量pi,将三个特征向量p1,p2,p3拼成一个矩阵P = [p1,p2,p3],则有AP = [Ap1,Ap2,Ap3] = [d1*p1,d2*p2,d3*p3] = [p1,p2,p3]diag{d1,d2,d3}所以P^{-1} A P为对角矩阵.）|D| = |P^{-1}| |A| |P| = |A|,而|D| = 1 * (-1/2) * (-3/5) = 3/10,所以|A| = 3/10已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1?201已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1?，求_百度作业帮
已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1?201已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B＝1?，求
已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若，求矩阵A．
（1）证明：∵2A-1B=B-4E，∴两边同乘以A，得：2B=AB-4A，即：AB-2B-4A=0，从而：（A-2E）（B-4E）=8E，即：，∴A-2E可逆，且：?1＝18(B?4E)，证毕．（2）由（1）知：（A-2E）（B-4E）=8E，从而：A=2E+8（B-4E）-1，又：?1＝?3?201?2000?2?1=，∴A=2E+8（B-4E）-1=．a为n阶方阵E为n阶单位阵，切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值。_百度知道
a为n阶方阵E为n阶单位阵，切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值。
。。。求啊。。。在线等。对于高手来说做做非常快的。能做的追加的20还有一张线性代数的卷子
提问者采纳
A^(-1)=(A+2E)&#47，因此A--4E可逆;3(A--4E)(A+6E)=A^2+2A--24E=--21E，且（A--4E)^(--1)=--(A+6E)&#47A（A+2E)=3E，因此A可逆
巨感谢。。大神能帮忙做个卷子如果可以追加分数，不行的话我就直接给分了。
马上要去上课了。没时间了。
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 二阶方阵的逆矩阵 的文章

 

随机推荐