在在锐角三角形abc中中，角A+角C=2角B，2角A+角B=2角C，ABC是什么三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-30 06:29 标签： 在三角形abc中 ab ac
(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求...(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求角A（2 ）_百度作业帮
(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求...(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求角A（2 ）
(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求角A（2 ）
由已知b²+c²-√2bc=a²又b²+c²-2bccosA=a²cosA=√2/2A=45°
有余弦定理，角A=根号2/2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(3+√2bc-3)/2bc=√2/2所以A=45度
直接用余弦定律就行了。cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c已知b*b+c*c-根号2*b*c=3.................得到b*b+c*c=3+根号2*b*ccosA=(3+根号2*b*c-3)/(2*b*c)
=(根号2)/2所以A=45°希望能帮到你~~
由余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosA3=b^2+c^2-2bccosA而b的平方+c的平方-根号2bc=3.所以-√2bc=-2bccosAcosA=√2/2A=45度.依据图,图的解题思想和方法,要证,须三角形相似,由此延长到,使,连接,易得,可求
正确.仍正确证明:延长到,使,即
此题既考查相似三角形的判定,性质,又考查辅助线的作法.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读下列材料,按要求回答问题.(1)观察下面两块三角尺,它们有一个共同的性质:角A=2角B,我们由此出发来进行思考.在图(1)中作斜边上的高CD,由于角B={{30}^{\circ }},可知c=2b,角ACD={{30}^{\circ }},于是AD=\frac{b}{2},BD=c-\frac{b}{2},由于\Delta CDB相似于三角形ACB,可知,即{{a}^{2}}=coBD.同理{{b}^{2}}=coAD,于是{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=c(BD-AD)=c(c-b)=bc.对于图(2),由勾股定理有{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}},由于b=c,故也有{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=bc.在\Delta ABC中,如果一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为倍角三角形,两块三角尺都是特殊的倍角三角形,对于任意倍角三角形,上面的结论仍然成立吗我们暂时把设想作为一种猜测:如图(3),在\Delta ABC中,若角CAB=2角ABC,则{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=bc.在上述由三角尺的性质到"猜测"这一认识过程中,用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内(
)\textcircled{1}分类的思想方法\textcircled{2}转化的思想方法\textcircled{3}由特殊到一般的思想方法\textcircled{4}数形结合的思想方法(2)这个猜测是否正确,请证明.在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R( R为外接圆半径） 所以：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C 所以：a^2+b^2=c^2 即是直角三角形为什么 又：sin^2 A+sin^2 B=si_百度作业帮
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R( R为外接圆半径） 所以：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C 所以：a^2+b^2=c^2 即是直角三角形为什么 又：sin^2 A+sin^2 B=si
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R( R为外接圆半径） 所以：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C 所以：a^2+b^2=c^2 即是直角三角形为什么 又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C 这里不懂
sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C不是你的已知条件吗,就是将sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 代到上面式子里去(a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2整理得到a^2+b^2=c^2现在总看懂了吧在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+3ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三?在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+3ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，_百度作业帮
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+3ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三?在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+3ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求a-b的取值范围．
（Ⅰ）∵a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，∴cosC=2+b2-c22ab=，∵C为三角形内角，∴C=； （Ⅱ）由（Ⅰ）得A+B=，即B=-A，又△ABC为锐角三角形，∴，解得：＜A＜，∵c=1，sinC=，∴由正弦定理得：====2，即a=2sinA，b=2sinB，∴您还未登陆，请登录后操作！
中，角A+角C=2角B，角C=80度，求角A，角B的度数.(写出过程和因为所以，最好用一元一次方程来解）
∵ 三角形的三个内角和等于180 °
又∵ ∠A+∠C=2∠B
∴∠A+∠C+∠B=180°
2∠B+∠B=180°
∵∠C=80°
∴∠A=180°-60°-80°=40°
用方程解：
设角A为X，
X+∠C+∠B=180°
又∵ X+∠C=2∠B
X+∠C+∠B=180°
∴3∠B=180°
∴X=180°-∠C-∠B
=180°-60°-80°
=2B,C=80度
且A+B+C=180度
故A+B+C=180度
---&(A+C)+B=180
---&2B+B=180度
---&B=60度
所以,A=2B-C=2*60-80=40度．
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