如图，在6×8方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）在图1中画△DEF，使△DEF与△ABC全等，且使点P在△DEF的内部．（2）在图2中画△MNH，使△MNH与△ABC的面积相等，但不全等，且使Q在△MNH的边上．【考点】．【分析】（1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可；（2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）如图所示：△MNH即为所求．．【点评】此题主要考查了应用与设计作图以及图形的平移和三角形面积公式应用，利用平移规律得出是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.75真题：1组卷：5
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在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：辽宁省期末题
解：（1）旋转后的图形如图所示；（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．理由：设△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'，则△ABC△A'B'C'，∵O是BC的中点，∴B点的对应点B'与C重合，C点的对应点C'与B重合，∴A'B=AC，A'C=AB，∵AB=AC，∴A'B=AB=AC=A'C，∴四边形ABA'C是菱形；（3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．理由：由（2）知，四边形ABA'C是菱形，又因∠BAC=90°，所以四边形ABA'C是正方形．
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据魔方格专家权威分析，试题“在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定，图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定图形旋转
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
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2012年苏州中考数学试卷附答案解析.doc22页
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2012年苏州中考数学试卷解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1． 2的相反数是（　　）
　 A． 2 B． 2 C．
考点： 相反数。
专题： 常规题型。
分析： 根据相反数的定义即可求解．
解答： 解：2的相反数等于2．
点评： 本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　 A． x＜2 B． x≤2 C． x＞2 D． x≥2
考点： 二次根式有意义的条件。
分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．
解答： 解：根据题意得：x2≥0，解得：x≥2．
点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3．一组数据2，4，5，5，6的众数是（　　）
　 A． 2 B． 4 C． 5 D． 6
考点： 众数。
分析： 根据众数的定义解答即可．
解答： 解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，
故众数为5．
点评： 此题考查了众数的概念一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．
4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）
考点： 几何概率。
分析： 确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．
解答： 解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 ；
点评： 本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率 相应的面积与总面积之比．
5．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， ，∠AOB 60°，则
正在加载中，请稍后...16．如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值与最小值的积为
三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：－22＋2
＋20140－
－|1－tan60°|．
18．（6分）解方程：

19．（6分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：
）
20.（本题共6分）如图，已知点E、F在线段AC上，AE=CF， BE∥DF，
且∠ADF=∠CBE，.
求证：四边形DEBF是平行四边形．
21.（本题共6分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入
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All Rights Reserved 粤ICP备号沿,,折成三棱锥以后,,分别为,的中点,则侧棱,故与所成角与侧棱与所成的角相等.为折成三棱锥的侧棱,则与所成角的度数为;由,,知;边长为的正三角形中,,,分别为各边的中点,能求出三角形的面积和三棱锥的体积.
解:将沿,,折成三棱锥以后,,分别为,的中点,则侧棱,故与所成角与侧棱与所成的角相等;为折成三棱锥的侧棱,因为,故与所成角的度数为,故正确;,,,故正确;边长为的正三角形中,,,分别为各边的中点,三角形的面积,三棱锥的体积,故正确,错误.故选.
本题主要考查了两直线所成角,考查了两直线的位置关系的判断,考查了三角形面积和三锥锥体的计算,解题的关键就是弄清翻折后的图形,属于中档题.
1815@@3@@@@命题的真假判断与应用@@@@@@146@@Math@@Senior@@$146@@2@@@@常用逻辑用语@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如图在边长为2\sqrt{2}的正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H,I,J分别为AF,AD,BE,DE的中点,若\Delta ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥A-DEF以后,以下命题错误的是(
)A、HG与IJ所成角为{{60}^{\circ }}B、HG垂直于AFC、三棱锥A-DEF的体积为\frac{1}{3}D、三角形DEF的面积为\sqrt{3}