当前位置：
＞＞＞如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线A..
如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点（1）则弦DE的长为 _________ ；（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）如图1。过D点作DF⊥AE于F点。在Rt△ADP中，又∵S△ADP=AD·DP=AP·DF∴∵的度数为90°∴∠DEA=45°∴
（2）如图2。当Rt△ADP∽Rt△QCP时，有得：QC=1。即点Q与点B重合∴BQ=0如图3，当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，有得即BQ=BC﹣CQ=∴当BQ=0或时，三角形ADP与以点Q，C，P为顶点的三角形相似。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线A..”主要考查你对&&相似三角形的判定，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定勾股定理
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线A..”考查相似的试题有：
130934343993342943164757127597168578在正方形ABCD中,E是从B点出发,延射线BC运动的一点翻折三角形ABE,使BE所在直线交射线CD于点F,连结AF（1）当F在CD边上时,求角FAE的度数(2)若该正方形ABCD的边长为1,设BE=x,求E点运动过程中三角形AEF的面积S与x的函数关系_百度作业帮
在正方形ABCD中,E是从B点出发,延射线BC运动的一点翻折三角形ABE,使BE所在直线交射线CD于点F,连结AF（1）当F在CD边上时,求角FAE的度数(2)若该正方形ABCD的边长为1,设BE=x,求E点运动过程中三角形AEF的面积S与x的函数关系
（1）当F在CD边上时,求角FAE的度数(2)若该正方形ABCD的边长为1,设BE=x,求E点运动过程中三角形AEF的面积S与x的函数关系式此链接为图需要的是过程
由题可得：BE=DF=X AB=AD=1 CF=CE=1-X所以S△ADF=S△ABE=0.5XS△FCE=0.5-X-0.5X的平方所以：S=1-0.5X*2-(0.5-X-0.5X的平方)=1-X-0.5+X+0.5X的平方=0.5+0.5X的平方
1.因为是翻折，所以三角形ABE全等于三角形AFE所以AF=AB，又因为是正方形，所以AB=AD所以AF=AD,即AF与AD重合，点E与点C重合 ，即角DAC=角AFE=90*2=45°2.不会....在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，
在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，
在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图①
⒈请探究BE，DF，EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P再DC的延长线上，如图2，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图3，请分别写出结论；
⒉就⒈中的三个结论选择一个加以证明。
不区分大小写匿名
这网址上有答案 我就不打出来了
最下面那道题就是
解：（1）在图①中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：BE-DF=EF；在图②中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF-BE=EF；在图③中BE、DF、EF这三条线段长度具有这样的数量关系：DF+BE=EF．（2）对图①中结论证明如下：∵BE⊥PA，DF⊥PA，∴∠BEA=∠AFD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=90°，又∵∠AFD=90°，∴∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF，∵在△BAE和△ADF中，∠BEA=∠AFD∠BAE=∠ADFAB=DA，∴△BAE≌△ADF（AAS），∴BE=AF，AE=DF，∵AF-AE=EF，∴BE-DF=EF．
相关知识等待您来回答
多媒体领域专家在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直线边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在的直线交于E.(1)观察操作结果,哪一个三角形与三角形BPC相似,并简要说明理由.(2)当P位_百度作业帮
在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直线边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在的直线交于E.(1)观察操作结果,哪一个三角形与三角形BPC相似,并简要说明理由.(2)当P位
(1)观察操作结果,哪一个三角形与三角形BPC相似,并简要说明理由.(2)当P位于CD的中点时,你找到的三角形与三角形BPC的周长比是多少? 答案有五种...要详细的过程
（1）△PDE ∵∠BPE＝90° ∴∠EPD+∠BPC＝90° 又∵∠BPC+∠PBC＝90° ∴∠EPD＝∠PBC 又∵∠C=∠D＝90°∴△BPC∽△PDE （2）1:2 ∵P位于CD的中点 ∴DP=CD/2=BC/2 ∵△BPC∽△PDE ∴DP:BC=△PDE周长:△BPC周长=1:2在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明。
&&试题来源：甘肃省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）图①的结论是：，图②的结论是：，图③的结论是：；（2）图①的结论是：的证明：∵∠BAE+∠DAF=90°，∠BAE+∠ABC=90°，∴∠DAF=∠ABE，在△DAF和△BAE中，∵∠DAF=∠ABE，∠DFA=∠AEB=90°，AD=BA，∴△DAF≌△ABE，∴AF=BE，AE=DF，即。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、