已知函数y a bcosx等于a减bcosx的最大值为2分之3，最小值为负2分之1 求ab的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-03 04:44 标签： 求函数最大值最小值
1.已知sin(A+B)cosB-cos（A+B)sinB=0,sin(A+2B)+sin(A-2B)=?2.函数Y=asinX+bcosX(X属于R）的最大值为 根号5 则a+b的最小值为?3.在三角形ABC中sinC=sinA+sinB/cosA+cosB.判断ABC形状_百度作业帮
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1、已知可化为：sin[(A＋B)－B]＝0,得sinA＝0∴A＝2kπ(K∈Z)∴sin(A＋2B)＋sin(A－2B)＝sin(2kπ＋2B)＋sin(2kπ－2B)＝sin2B＋sin(－2B)＝02、y＝√(a^2＋b^2)[a/√(a^2＋b^2)·sinx＋b/√(a^2＋b^2)·cosx]令cosα＝a/√(a^2＋b^2),则sinα＝b/√(a^2＋b^2)∴y＝√(a^2＋b^2)sin(x＋α)由于该函数的最大值为√5∴√(a^2＋b^2)＝√5a^2＋b^2＝5又a^2＋b^2≥(a＋b)^2/2∴(a＋b)^2≤10∴－√10≤a＋b≤√10故a＋b的最小值为－√103、由已知得：cosA＋cosB＝(sinA＋sinB)/sinC＝sinA/sinC＋sinB/sinC再用余弦定理及正弦定理代入得：(b^2＋c^2－a^2)/(2bc)＋(a^2＋c^2－b^2)/(2ac)＝a/c＋b/c(b^2＋c^2－a^2)/(2b)＋(a^2＋c^2－b^2)/(2a)＝a＋ba(b^2＋c^2－a^2)＋b(a^2＋c^2－b^2)＝2ab(a＋b)ab^2＋ac^2－a^3＋a^2b＋bc^2－b^3＝2a^2b＋2ab^2a^3＋ab^2－ac^2＋b^3＋a^2b－bc^2＝0a(a^2＋b^2－c^2)＋b(b^2＋a^2－c^2)＝0(a＋b)(a^2＋b^2－c^2)＝0显然a＋b≠0,故a^2＋b^2－c^2＝0即△ABC是直角三角形
1.sin(A+B)cosB-cos（A+B)sinB=0sin{(A+B) - B} = 0sinA = 0sin(A+2B)+sin(A-2B)= sinA cos(2B) + cosA sin(2B) + sinA cos(2B) - cosA sin(2B)
= 2 sinA c...
等边三角形
1.sin(A+B)cosB-cos（A+B)sinB
=sin[(A+B)-B]=sinA=0
sin(A+2B)+sin(A-2B)=sinAcos2B+cosAsin2B+sinAcos2B-cosAsin2B
=2sinAcos2B=0*2cos2B=02.函数...
您可能关注的推广已知函数y=a-bcosx的最大值为，最小值为，求实数y=-2sinbx+a的最值．【考点】．【专题】计算题．【分析】根据题意可对对b分b≥0与b＜0两种情况讨论，再结合三角函数性质列关于a与b的方程，求得a、b，从而求得其最值．【解答】解：∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值为，最小值为，∴当b≥0时，解得a=，b=1；此时y=-2sinbx+a=-2sinx+，ymax=，ymin=-；当b＜0时，解得a=，b=-1；此时y=-2sinbx+a=2sinx+，ymax=，ymin=-；综上所述，ymax=，ymin=-．【点评】本题考查三角函数的最值，关键在于对b分b≥0与b＜0两种情况讨论，着重考查正弦函数与余弦函数的性质及分类讨论与方程思想，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.45真题：1组卷：0
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期和最大最小值
y = a - bcos3x,假设a和b均大于0,若cos3x = - 1,则取得最大值= a - b(- 1) = a + b = 3/2若cos3x = 1,则取得最小值= a - b(1) = a - b = - 1/2联立两个方程解得a = 1/2,b = 1ƒ(x) = - 4asin(36x) = - 4(1/2)sin(36x) = - 2sin(36x)最小正周期是2π/36 = π/18最大值是- 2(- 1) = 2最小值是- 2(1) = - 2已知y=a-bcos3x(b&0)的最大值为3/2,最小值为-1/2.求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值,并求得最值时的x之值;并判断其奇偶性_百度作业帮
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并判断其奇偶性
因为y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2所以a+b=3/2,a-b= - 1/2解得a=1/2,b=1所以函数y=-4asin(3bx)= - 2sin3x则周期T=2π/3当3x=(3π/2)+2kπ,即x=π/2+(2kπ)/3时,有最大值为2当3x=(π/2)+2kπ,即x=(π/6)+(2kπ)/3时,有最小值为-2函数y= -2sin3x为奇函数

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