初二学生跳高_百度知道
初二学生跳高
马上开运动会了 差不多还有2个星期 我门班没几个报跳高项目的 因为大家个矮不敢跳 他门就讲我个子高把我报上去了 我从来没有跳过 今天体育课试了一次用的是跨越式是1米4在往上就不行了 本人1米81喜欢打篮球 弹跳不怎么行 打球不迟钝 马上要比赛了 请大家给点建议 初缉龚光夹叱蝗癸伟含连2差不多1米5就可以拿冠军 我有希望吗？
要参加跳高 背越试有难度不行 只有跨越式
提问者采纳
跨越式还是背越式？跨越式再往上确实有难度，但是背越式练好了还有很高的上升空间我有个同学就是这样，一直练跨越式，小学就跳了120缉龚光夹叱蝗癸伟含连，但是高中毕业始终都跨不过150，还有个练背越式的同学，掌握技术动作以后很快就到了170
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一米5恐怕有一点困难因为你是初二的缉龚光夹叱蝗癸伟含连，高手如云啊，我在小学时就有一个高个子的男生跳了1.6米。恐怖吧，所以你还要再继续寻找寻找技巧，以确保获得冠军我现在也是初二（女），曾经获得过跳高冠军的哟^^^^^^
恩，我也是初二的女生，跳高冠军，以前练的是跨越式，不过现在改了，改成背越式了，跨越式跳的不如背越式高，所以我建议你练背越式背越式跳高是指背部朝向横杆，身体各部分依次过杆的一种过杆技术。背越式跳高技术是由助跑、起跳、过杆和落地四个阶段组成的。各阶段彼此紧密相连、相互作用。（一） 助跑1． 助跑的任务从背越式跳高的助跑路线可以看到，在助跑开始的前段直线跑，应尽可能大的获得水平速度。在助跑后段的弧线跑应为跑跳创造尽可能大的离心加速度，有助于向横杆方向运动。2． 助跑的技术要点开始采用直线助跑，双肩要下垂，用脚前掌着地，跑时具有弹性；提高重心，步幅均匀，不断加速；进入弧线跑时，外侧摆动腿富有弹性地蹬地。为了克服离心加速度的作用，上体应稍向弧线内侧倾斜。前脚掌沿弧线落地，身体重心轨迹向内越出足迹线。助跑的节奏要快，特别是助跑最后两步髋关节前送幅度要大，迈步时上体保持较垂直的姿势，摆动退积极，充分后蹬，起跳腿快速前伸，同时髋部自然前送。助跑过程中两臂应积极有力地前后摆动，弧线跑时外侧手臂摆动幅度应大于内侧手臂的摆动幅度。（二）起跳起跳的目地在于使助跑获得的水平速度，迅速转变为垂直向上运动，以使身体充分向上腾起，并为过杆做好准备。起跳动作可分为起跳腿的着地、缓冲和蹬伸三个阶段及摆动腿与双臂的配合。1． 跳腿的着地、缓冲和蹬伸技术为加快起跳的速度，起跳腿应大幅度、平稳地以脚掌外侧着地，并迅速从脚跟向前脚掌滚动。这时由于迈步放脚时髋关节的积极快速前送和迅速的弧线助跑而形成了了身体向后、向内的倾斜姿势。在起跳的缓冲阶段，为了提高起跳的速度。还应减小屈膝的幅度，以利于保持水平速度。在这阶段当身体由倾斜转为垂直至身体重心移至起跳腿的上方时，迅速有力地充分蹬直起跳腿的三个关节，躯干在离地前瞬间几乎垂直地立于起跳脚之上。这时起跳腿的蹬伸方向应在身体重心的外侧，从而产生了过杆所必须的旋转冲力。2．起跳时摆动腿与双臂的协调配合技术起跳时离横杆较远的一臂使颈地向上摆动，加一臂不要充分摆出，并且较早地制动，这样有利于肩轴倾向横杆。摆动腿的摆动应从屈膝的起跳腿旁开始，以膝盖领先，先屈膝折叠，后跳高架的远端支柱上方用力摆出。当摆动腿摆到起跳腿前方之后应向里转，而小腿和脚要稍许外展。这样的积极动作，有助于使骨盆保持在起跳力量的作用线上，围绕纵轴产生转身动作。此时，头应补偿性地转向横杆。（三）过杆和落地过杆就是充分利用起跳获得的腾空时间改变身体姿势，缩短身体重心与横杆之间的距离，并利用身体的屈伸、旋转越过横杆。过杆时，立即屈髋收腹，下颚迅速引向前胸，同时双腿补偿地高举两小腿积极向上甩起。应注意，落地前的收腹举腿，以背先着地，或团身以肩先着地，然后再做一个后滚翻。为了控制腾越方向，头部不能后仰，要注意在落垫过程的&视力监督&，眼睛始终要注视着横杆方向。二、 学习方法（一） 学习和掌握起跳技术1． 地蹬摆练习站立，一手抓支撑物，起跳腿在前，摆动腿在后，摆动腿向异侧肩的前上方摆动，起跳腿配合充分蹬伸。要求摆腿屈膝折叠并膝内扣，加速摆至最高点，异侧臂配合上摆， 同时拨腰、顶肩，髋部前送并扭转。2． 步走动起跳练习站立，起跳腿在后，摆动腿在前，起跳腿向前迈步放脚，摆动腿积极向前摆动。要求沿直径为15~20米的圆圈走动，起跳腿积极主动向前迈步放脚， 并在摆动腿与手臂的有力配合下迅速完成跳腿。3． 弧线助跑起跳练习在练习2的基础上分别用1步、2步、3步助跑转体四分之一垂直纵跳，两脚落地。要求蹬摆配合协调一致，动作快速有力，助跑节奏清楚，最后两步和起跳连贯，体会弧线助跑转入起跳时上体由内倾到竖直的垂直用力感觉。双脚落地，是为了使摆动腿努力下沉， 有利于按&桥&型完成过杆动作。此练习可在两个跳高架之间吊拉橡皮筋球，高度宜控制在练习者起后头顶刚好能够触及。（二） 习和掌握过杆落地技术1． 地倒肩挺髋练习背对海绵包站立，倒肩挺髋成&桥&。肩背着垫。要求挺髋挺腹，两臂屈肘外展。2． 定背越式跳高练习背对海绵包站立，两腿屈膝半蹲，然后提踵发力向上跳起，形成典型的&桥&腾空姿势。接着屈髋，向上积极甩小腿，用整个背垫落地。要求在用力向上起跳之后，两臂配合上摆、挺髋、挺胸、肩后倒下沉，两小腿放松下垂。体会空中背弓的肌肉感觉。落地前两小腿积极上甩，动作自然放松。此练习开始可以不用横杆，动作熟练后再用橡皮筋、横杆。另外，为了增加腾加高度，可站在低跳箱或起跳板上进行。3． 弧线助跑做背越式跳高练习在练习2的基础上，可采用先是1步助跑，然后3步，5步助跑做背越式跳高练习。弧线助跑最后两步起跳要与过杆技术有机衔接。开始练习时，应将重点集中在起跳和腾空动作的正确结合上。初学者可在起跳点放置起跳板，增加腾空高度。加外，也可以增加垫子的高度。在技术上要求做到助跑点准确；起跳充分向上&旋转&；过杆时身体舒展成&桥&与横杆大致成十字交叉；头、肩、背和小腿依次越过横杆后，肩背领先落垫。（三）学习和掌握全程助跑背越式跳高练习1．全程助跑和丈量方法（以左脚起跳为例）走步丈量法：先确定起跳点。起跳点的位置一般在离近侧跳高架的立柱1米左右（或横杆长的四分之一），离横杆投影点50~90厘米处。由起跳点沿横杆的平行方向向前自然走5步，再向右转成直角向前自然走6步做一标志，由此点向起点跳约5米的半径画弧，即成最后4步的助跑弧线；从标记点再前走7步自然步画起跑点，定为前段直线跑5步距离。全程共跑8步。等半径丈量法：助跑距离为9~13步。起跑点离横杆约15~20米，与内侧跳高架向外延伸线之间的距离约为3~5米。助跑弧线的半径取决于助跑的速度，速度越快，半径越长。初学者变化幅度大致为6~8米。起跳点和横杆之间的距离视横杆的增高高度而向外移。2． 程助跑的练习方法弯道弧线跑练习：此练习可先采用沿田径场弯道做加速跑。然后再缩小半径，沿直径10~15米的圆圈快跑。要求跑到身体向内倾斜，平稳向前移动，注意摆臂的幅度内小上大。直段跑切入弧线跑线习：可没直线加速5至7步后转入弧线跑，过渡要自然连贯，节奏要逐步加快。全程助跑起跳练习：采用7至9步助跑距离，即直线跑3至5步，弧线跑4至5步的方法进行助跑起跳练习。要求助跑速度快，节奏性强，步点固高。注意体会助跑与起跳的结合，尽量保持&旋起&动作至高垫顶上。完整技术练习：在熟练掌握全程助跑与起跳节奏的基础上，先做较低高度过杆练习，熟练后逐渐提高横杆的高度。在完整技术练习中，要做到最后4至5步助跑的足迹落在弧线上，起跳脚的着地点要正，起跳力方向要正。起跳结束时，身体由倾斜转入直立姿势向上腾起。过杆时，后引双肩、挺髋、小腿放松下垂，完成好&桥&的动作。助跑身体重心移动要稳，过杆后肩背落垫要平稳。三 、练习提示（一）注意事项1．重点掌握杆上动作，练习时要注意控制杆上挺髋成&桥&型的时机，使之有足够的延续时间，防止&坐&着过杆。2．学习过杆技术要多采取各种辅助练习。注意设备的安全性能及加强保护措施。3．重点抓好助跑与起跳的有机结合。4．应通过对助跑丈量方法的学习，掌握由直线进入弧线的助跑技术，并确定助跑点。（二）错误动作纠正1．助跑节奏紊乱，助跑与起跳结合不好产生原因：助跑步点不准确，拉大步，捣小步或没有沿助跑弧线落脚。纠正方法：改进直线进入弧线的助跑技术，调整适合自身特点的助跑步点，按画好的每步标志反复进行练习；跳越跨栏架的练习，采用栏间跑3、5、7步培养节奏感和目测距离的能力。2． 跳向前冲力太大而跳不起来产生原因：助跑过快失去控制，自身的腿部支撑力量不够；最后放腿太慢，不能及时完成起跳动作；助跑最后两步与起跳的转换技术没有掌握好。纠正方法：多做短、中程助跑起跳的结合练习，改进起跳脚快速着地，摆动腿和摆臂的有力上摆、提肩、拔腰技术，提高助跑结合起跳的速度。另外，可多做弧线助跑结合起跳后身体落在高垫上的练习，强调身体从内倾迅速转成垂直和正确完成起跳后再做过杆动作。3． 跳时制动大，减弱水平速度，做过杆动作时，身体压杆产生原因：倒数第二步身体重心下降太多，身体内倾不够；起跳前身体后仰过大，起跳脚落地不够积极，前伸太远。纠正方法：多做弧线助跑起跳的模仿练习。弧线助跑起跳后用头触高物，强调起跳要积极，上体要正直。4．&坐&着过杆，臀部及大腿碰落横杆产生原因：起跳时身体重心没跟上，髋关节变屈，起跳效果差，腾空高度不够；心理上怕摔，不敢用肩背落垫；小腿太紧张，没有挺髋就过早收腹举腿。纠正方法：利用跳板或跳箱，做立定背越式跞高，注意延长挺髋时间；逐渐啬高度，克服害怕心理，用肩背落垫。5．斜交叉过杆产生原因：起跳时摆动腿内扣向异侧肩方向用力摆的动作做得不够，使身体绕纵轴转体不够。纠正方法：结合摆臂动作多做原地蹬摆起跳模仿练习；弧线助跑起跞触高物转体90゜。短程助跑起跳过杆练习，在垫上画出落垫点，使肩背朝落垫点着垫。6．杆上动作僵直产生原因：起跳腾空后，两膝紧张绷直，背弓动作不自然，空中身体感觉能力较差。纠正方法：加强柔韧性、灵敏和协调性的练习，提高动作和放松能力。在山羊或跳箱上做仰卧背弓、顺势屈小腿举小腿练习，立定背越式跳越橡皮筋练习，体会倒肩、抬臀、挺髋，屈小腿过杆后小腿自然上甩，肩背落垫的动作。还可以中短距离助跑起跳过杆练习。降低横杆高度，用橡皮筋代替横杆，消除心理害怕因素。海绵包应厚、软，符合厚度、宽度与长度要求。有背越式跳高海绵垫卖。同时，注意落地区的设施，如海绵坑的布置，及沙坑的松软都要保证十分安全希望你能用得着，跳的时候别害怕，多摔几次就没事了
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科目：高中物理
题型：阅读理解
分享到QQ空间新浪微博百度搜藏人人网腾讯微博开心网腾讯朋友百度空间豆瓣网搜狐微博MSNQQ收藏我的淘宝百度贴吧搜狐白社会更多...百度分享一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。① 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=　　　　　　　　　　　 。式中各量的意义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .② 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带的一段如图2所示，求得角速度为　　　　　　　　　
（1），T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定的两点分别对应的米尺的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。（2）6.8/s。难度：
题型： 知识点：
　 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是
（　 ）A．a的原长比b的长　
B．a的劲度系数比b的大　
C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
题型： 知识点：
　 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图)。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A. 两根细绳必须等长。B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。其中正确的是　　　
。(填入相应的字母)　
题型： 知识点：
　 在做“验证机械能守恒定律”实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的相邻计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知计数点间的时间间隔为T。根据纸带测量出的数据可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小的表达式为　　　　　　
，打下第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为　　　　　 。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第　
号和第　　 号计数点之间的过程为研究对象。
或……；（s5+s6）/2T；1，5乙 甲
题型： 知识点：
　 如图4所示为某同学用多用电表欧姆档测量一个电阻阻值的示数和档位情况，则这个电阻的阻值约为　　　 Ω。如果想测量的更精确些，应怎样调节多用电表后再进行测量？答：　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案：2.0×102，换用×10Ω档并调零难度：
题型： 知识点：
　 下图为一正在测量中的多用电表表盘。（1）如果是用直流10V档测量电压，则读数为　　　 V。（2）如果是用×100Ω档测量电阻，则读数为　
Ω。（3）如果是用直流5mA档测量电流，则读数为　　
6.5；8.0×102；3.25难度：
题型： 知识点：
　 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（　 ）A．0.2　　　　　　　 B．2　　　　　 C．20　　　　　
题型： 知识点：
　 土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
）A．9.0×1016kg　　　 B．6.4×1017kg　 C．9.0×1025kg　　　 D．6.4×1026kg
题型： 知识点：
　 在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10m的热中子动能的数量级为 （　　 ）(A)10-17J　
(B)10-19J　
(C)10-21J　
(D)10-24 J
题型： 知识点：
　 人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34J×s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是　 A. 2.3×10-18W　　
　　　 　　　 　　　 　　　 B. 3.8×10-19WC. 7.0×10-48W　　
　　　 　　　 　　　 　　　 D.1.2×10-48W
题型： 知识点：
　 在如图所示的四个图象中，能够正确反映一种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之间的关系的是 （　　
题型： 知识点：
　 一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中oa段和cd段为直线。则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为　　　　　　　　　　　
(　　 )A．t2 ~ t4　　　 B．t1 ~ t4C．t1 ~ t5　　　 D．t2 ~ t5
题型： 知识点：
　 一根质量为Ｍ的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图甲所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。忽略空气阻力。则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒作功的功率随时间变化的关系的是：　
题型： 知识点：
　 如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差是U2，板长是l，每单位电压引起的偏转量（h/U）叫做示波管的灵敏度，那么要提高示波管的灵敏度，可以采取下列哪些方法
)A.增大两板间电势差U2　　　　 B.尽可能使板长l短一些C.尽可能使板距d小一些　　　
D.使加速电压U1升高一些
题型： 知识点：
　 如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出。在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转。改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变。这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描。同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描。两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”。如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的
）A．阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少B．偏转线圈在显像管的位置过于偏右C．加速电场电压过低，使得电子速率偏小D．通过偏转线圈的交变电流的最大值偏小，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小
题型： 知识点：
　 在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是
题型： 知识点：
　 如图所示是进行训练用的“跑步机”示意图，质量为m运动员踩在与水平面成α角的传送皮带上，传送皮带运动过程中受到的阻力恒为f。当运动员用力蹬传送皮带，使其以速度v匀速向后运动，则在这一过程中，下列说法中正确的是
）A．人脚对传送皮带的摩擦力是传送皮带所受的阻力B．人对传送皮带不做功C．人对传送皮带做功的功率为mgvD．人对传送皮带做功的功率为fv
题型： 知识点：
　 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2。P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力。则下面说法中正确的是　
）A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B落地时的动量相同D．A、B落地时的动能相同
题型： 知识点：
　 如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v0的方向与斜面垂直，它最后落到斜面上的某点。不计空气阻力，下面关于小球在空中的运动的说法中正确的是(　 )　　Ａ．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加　　Ｂ．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加　　Ｃ．小球的运动可以看作是沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加　　Ｄ．小球的运动可以看作是沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加
题型： 知识点：
　 在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a端和b抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下以图示位置为平衡位置左右作简谐运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面的哪些过程中a、c点的电势都比b点的电势高？　
）A．PQ从平衡位置向左边运动的过程中B．PQ从左边向平衡位置运动的过程中C．PQ从平衡位置向右边运动的过程中D．PQ从右边向平衡位置运动的过程中
科目：高中物理
题型：阅读理解
第二部分 &牛顿运动定律第一讲 牛顿三定律一、牛顿第一定律1、定律。惯性的量度2、观念意义，突破“初态困惑”二、牛顿第二定律1、定律2、理解要点a、矢量性b、独立作用性：ΣF&→&a&，ΣFx&→&ax&…c、瞬时性。合力可突变，故加速度可突变（与之对比：速度和位移不可突变）；牛顿第二定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”）。3、适用条件a、宏观、低速b、惯性系对于非惯性系的定律修正——引入惯性力、参与受力分析三、牛顿第三定律1、定律2、理解要点a、同性质（但不同物体）b、等时效（同增同减）c、无条件（与运动状态、空间选择无关）第二讲 牛顿定律的应用一、牛顿第一、第二定律的应用单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少，一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。应用要点：合力为零时，物体靠惯性维持原有运动状态；只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性。a可以突变而v、s不可突变。1、如图1所示，在马达的驱动下，皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件（大小不计）在皮带左端A点轻轻放下，则在此后的过程中（& & &&）A、一段时间内，工件将在滑动摩擦力作用下，对地做加速运动B、当工件的速度等于v时，它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力C、当工件相对皮带静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态解说：B选项需要用到牛顿第一定律，A、C、D选项用到牛顿第二定律。较难突破的是A选项，在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上，建议使用反证法（t&→&0&，a&→&∞&，则ΣFx&→&∞&，必然会出现“供不应求”的局面）和比较法（为什么人跳上速度不大的物体可以不发生相对滑动？因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体”）此外，本题的D选项还要用到匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出只有当L&＞&时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。答案：A、D思考：令L = 10m ，v = 2 m/s ，μ= 0.2 ，g取10 m/s2&，试求工件到达皮带右端的时间t（过程略，答案为5.5s）进阶练习：在上面“思考”题中，将工件给予一水平向右的初速v0&，其它条件不变，再求t（学生分以下三组进行）——① v0&= 1m/s &(答：0.5 + 37/8 = 5.13s)② v0&= 4m/s &(答：1.0 + 3.5 = 4.5s)③ v0&= 1m/s &(答：1.55s)2、质量均为m的两只钩码A和B，用轻弹簧和轻绳连接，然后挂在天花板上，如图2所示。试问：① 如果在P处剪断细绳，在剪断瞬时，B的加速度是多少？② 如果在Q处剪断弹簧，在剪断瞬时，B的加速度又是多少？解说：第①问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形变”，故剪断瞬间弹簧弹力维持原值，所以此时B钩码的加速度为零（A的加速度则为2g）。第②问需要我们反省这样一个问题：“弹簧不会立即发生形变”的原因是什么？是A、B两物的惯性，且速度v和位移s不能突变。但在Q点剪断弹簧时，弹簧却是没有惯性的（没有质量），遵从理想模型的条件，弹簧应在一瞬间恢复原长！即弹簧弹力突变为零。答案：0 ；g 。二、牛顿第二定律的应用应用要点：受力较少时，直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时，结合正交分解与“独立作用性”解题。在难度方面，“瞬时性”问题相对较大。1、滑块在固定、光滑、倾角为θ的斜面上下滑，试求其加速度。解说：受力分析 →&根据“矢量性”定合力方向&→&牛顿第二定律应用答案：gsinθ。思考：如果斜面解除固定，上表仍光滑，倾角仍为θ，要求滑块与斜面相对静止，斜面应具备一个多大的水平加速度？（解题思路完全相同，研究对象仍为滑块。但在第二环节上应注意区别。答：gtgθ。）进阶练习1：在一向右运动的车厢中，用细绳悬挂的小球呈现如图3所示的稳定状态，试求车厢的加速度。（和“思考”题同理，答：gtgθ。）进阶练习2、如图4所示，小车在倾角为α的斜面上匀加速运动，车厢顶用细绳悬挂一小球，发现悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角β。试求小车的加速度。解：继续贯彻“矢量性”的应用，但数学处理复杂了一些（正弦定理解三角形）。分析小球受力后，根据“矢量性”我们可以做如图5所示的平行四边形，并找到相应的夹角。设张力T与斜面方向的夹角为θ，则θ=（90°+ α）- β= 90°-（β-α） & & & & & & & & （1）对灰色三角形用正弦定理，有&=&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & &（2）解（1）（2）两式得：ΣF =&最后运用牛顿第二定律即可求小球加速度（即小车加速度）答：&。2、如图6所示，光滑斜面倾角为θ，在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m的小球，当斜面加速度为a时（a＜ctgθ），小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力T 。解说：当力的个数较多，不能直接用平行四边形寻求合力时，宜用正交分解处理受力，在对应牛顿第二定律的“独立作用性”列方程。正交坐标的选择，视解题方便程度而定。解法一：先介绍一般的思路。沿加速度a方向建x轴，与a垂直的方向上建y轴，如图7所示（N为斜面支持力）。于是可得两方程ΣFx&= ma&，即Tx&－&Nx&= maΣFy&= 0&，&即Ty&+ Ny&= mg代入方位角θ，以上两式成为T cosθ－N sinθ = ma & & & & & & & & & && &（1）T sinθ + Ncosθ = mg& & & & & & & & & & & &（2）这是一个关于T和N的方程组，解（1）（2）两式得：T = mgsinθ&+ ma&cosθ解法二：下面尝试一下能否独立地解张力T 。将正交分解的坐标选择为：x——斜面方向，y——和斜面垂直的方向。这时，在分解受力时，只分解重力G就行了，但值得注意，加速度a不在任何一个坐标轴上，是需要分解的。矢量分解后，如图8所示。根据独立作用性原理，ΣFx&= max即：T&－&Gx&= max即：T&－&mg&sinθ&= m acosθ显然，独立解T值是成功的。结果与解法一相同。答案：mgsinθ&+ ma&cosθ思考：当a＞ctgθ时，张力T的结果会变化吗？（从支持力的结果N&= mgcosθ－ma sinθ看小球脱离斜面的条件，求脱离斜面后，θ条件已没有意义。答：T = m&。）学生活动：用正交分解法解本节第2题“进阶练习2”进阶练习：如图9所示，自动扶梯与地面的夹角为30°，但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a = 4m/s2的加速度向上运动时，站在扶梯上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g = 10 m/s2，试求扶梯对人的静摩擦力f 。解：这是一个展示独立作用性原理的经典例题，建议学生选择两种坐标（一种是沿a方向和垂直a方向，另一种是水平和竖直方向），对比解题过程，进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性。答：208N 。3、如图10所示，甲图系着小球的是两根轻绳，乙图系着小球的是一根轻弹簧和轻绳，方位角θ已知。现将它们的水平绳剪断，试求：在剪断瞬间，两种情形下小球的瞬时加速度。解说：第一步，阐明绳子弹力和弹簧弹力的区别。（学生活动）思考：用竖直的绳和弹簧悬吊小球，并用竖直向下的力拉住小球静止，然后同时释放，会有什么现象？原因是什么？结论——绳子的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变（胡克定律）。第二步，在本例中，突破“绳子的拉力如何瞬时调节”这一难点（从即将开始的运动来反推）。知识点，牛顿第二定律的瞬时性。答案：a甲&= gsinθ ；a乙&= gtgθ 。应用：如图11所示，吊篮P挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断瞬间，P、Q的加速度分别是多少？解：略。答：2g ；0 。三、牛顿第二、第三定律的应用要点：在动力学问题中，如果遇到几个研究对象时，就会面临如何处理对象之间的力和对象与外界之间的力问题，这时有必要引进“系统”、“内力”和“外力”等概念，并适时地运用牛顿第三定律。在方法的选择方面，则有“隔离法”和“整体法”。前者是根本，后者有局限，也有难度，但常常使解题过程简化，使过程的物理意义更加明晰。对N个对象，有N个隔离方程和一个（可能的）整体方程，这（N + 1）个方程中必有一个是通解方程，如何取舍，视解题方便程度而定。补充：当多个对象不具有共同的加速度时，一般来讲，整体法不可用，但也有一种特殊的“整体方程”，可以不受这个局限（可以介绍推导过程）——Σ= m1&+ m2&+ m3&+ … + mn其中Σ只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。1、如图12所示，光滑水平面上放着一个长为L的均质直棒，现给棒一个沿棒方向的、大小为F的水平恒力作用，则棒中各部位的张力T随图中x的关系怎样？解说：截取隔离对象，列整体方程和隔离方程（隔离右段较好）。答案：N =&x 。思考：如果水平面粗糙，结论又如何？解：分两种情况，（1）能拉动；（2）不能拉动。第（1）情况的计算和原题基本相同，只是多了一个摩擦力的处理，结论的化简也麻烦一些。第（2）情况可设棒的总质量为M ，和水平面的摩擦因素为μ，而F = μMg ，其中l＜L ，则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力。答：若棒仍能被拉动，结论不变。若棒不能被拉动，且F = μMg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值，M为棒的总质量），当x＜(L-l)，N≡0 ；当x＞(L-l)，N =&〔x -〈L-l〉〕。应用：如图13所示，在倾角为θ的固定斜面上，叠放着两个长方体滑块，它们的质量分别为m1和m2&，它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为μ1和μ2&，系统释放后能够一起加速下滑，则它们之间的摩擦力大小为：A、μ1&m1gcosθ ； & &B、μ2&m1gcosθ ；C、μ1&m2gcosθ ； & &D、μ1&m2gcosθ ；解：略。答：B 。（方向沿斜面向上。）思考：（1）如果两滑块不是下滑，而是以初速度v0一起上冲，以上结论会变吗？（2）如果斜面光滑，两滑块之间有没有摩擦力？（3）如果将下面的滑块换成如图14所示的盒子，上面的滑块换成小球，它们以初速度v0一起上冲，球应对盒子的哪一侧内壁有压力？解：略。答：（1）不会；（2）没有；（3）若斜面光滑，对两内壁均无压力，若斜面粗糙，对斜面上方的内壁有压力。2、如图15所示，三个物体质量分别为m1&、m2和m3&，带滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦均不计，绳子的质量也不计，为使三个物体无相对滑动，水平推力F应为多少？解说：此题对象虽然有三个，但难度不大。隔离m2&，竖直方向有一个平衡方程；隔离m1&，水平方向有一个动力学方程；整体有一个动力学方程。就足以解题了。答案：F =&&。思考：若将质量为m3物体右边挖成凹形，让m2可以自由摆动（而不与m3相碰），如图16所示，其它条件不变。是否可以选择一个恰当的F′，使三者无相对运动？如果没有，说明理由；如果有，求出这个F′的值。解：此时，m2的隔离方程将较为复杂。设绳子张力为T ，m2的受力情况如图，隔离方程为：&= m2a隔离m1&，仍有：T = m1a解以上两式，可得：a =&g最后用整体法解F即可。答：当m1&≤ m2时，没有适应题意的F′；当m1&＞ m2时，适应题意的F′=&&。3、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猫，如图17所示。现将系木棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高度不变，则棒的加速度将是多少？解说：法一，隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f ，然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程，解方程组即可。法二，“新整体法”。据Σ= m1&+ m2&+ m3&+ … + mn&，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1&= 0 ，所以：（ M + m ）g = m·0 + M a1&解棒的加速度a1十分容易。答案：g 。四、特殊的连接体当系统中各个体的加速度不相等时，经典的整体法不可用。如果各个体的加速度不在一条直线上，“新整体法”也将有一定的困难（矢量求和不易）。此时，我们回到隔离法，且要更加注意找各参量之间的联系。解题思想：抓某个方向上加速度关系。方法：“微元法”先看位移关系，再推加速度关系。、1、如图18所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。解说：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。（学生活动）定型判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图19所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。（学生活动）这两个加速度矢量有什么关系？沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐标，可得：a1y&= a2y& & & & & & &①且：a1y&= a2sinθ & & ②隔离滑块和斜面，受力图如图20所示。对滑块，列y方向隔离方程，有：mgcosθ- N = ma1y& & &③对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsinθ= Ma2& & & & & ④解①②③④式即可得a2&。答案：a2&=&&。（学生活动）思考：如何求a1的值？解：a1y已可以通过解上面的方程组求出；a1x只要看滑块的受力图，列x方向的隔离方程即可，显然有mgsinθ= ma1x&，得:a1x&= gsinθ 。最后据a1&=&求a1&。答：a1&=&&。2、如图21所示，与水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ，可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b ，相对棒静止。当棒保持倾角θ不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且a＞gtgθ）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。解说：这是一个比较特殊的“连接体问题”，寻求运动学参量的关系似乎比动力学分析更加重要。动力学方面，只需要隔离滑套C就行了。（学生活动）思考：为什么题意要求a＞gtgθ？（联系本讲第二节第1题之“思考题”）定性绘出符合题意的运动过程图，如图22所示：S表示棒的位移，S1表示滑套的位移。沿棒与垂直棒建直角坐标后，S1x表示S1在x方向上的分量。不难看出：S1x&+ b = S cosθ & & & & & & & & & ①设全程时间为t ，则有：S =&at2& & & & & & & & & & & & & ②S1x&=&a1xt2& & & & & & & & & & & & ③而隔离滑套，受力图如图23所示，显然：mgsinθ= ma1x& & & & & & & & & & & &④解①②③④式即可。答案：t =&另解：如果引进动力学在非惯性系中的修正式 Σ+&*&= m&（注：*为惯性力），此题极简单。过程如下——以棒为参照，隔离滑套，分析受力，如图24所示。注意，滑套相对棒的加速度a相是沿棒向上的，故动力学方程为：F*cosθ- mgsinθ= ma相& & & & & & （1）其中F*&= ma & & & & & & & & & & &（2）而且，以棒为参照，滑套的相对位移S相就是b ，即：b = S相&=&a相&t2& & & & & & & & &（3）解（1）（2）（3）式就可以了。第二讲 配套例题选讲教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002年8月第一版。例题选讲针对“教材”第三章的部分例题和习题。