在一个正方形里挖去一个长方体表面积，求剩下这个图形的表面积和体积各是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-08 17:06 标签： 长方体的表面积ppt
一个长方体,长,宽,高分别为8cm,6cm,4cm,截去一个最大正方体后,剩下立体图形的体积和表面积是多少?_百度作业帮
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一个长方体,长,宽,高分别为8cm,6cm,4cm,截去一个最大正方体后,剩下立体图形的体积和表面积是多少?
一个长方体,长,宽,高分别为8cm,6cm,4cm,截去一个最大正方体后,剩下立体图形的体积和表面积是多少?
剩下：8×6×4-4×4×4=192-64=128立方厘米表面积不变,还是：（8×6+6×4+8×4）×2=104×2=208平方厘米一个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下的部分是正方体，表面积减少了120平方厘米．那么，原来长方体的体积是396立方厘米．【考点】；．【专题】压轴题；立体图形的认识与计算．【分析】根据题意，高截去5厘米，表面积就减少了120平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（5厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．【解答】解：原来长方体的长和宽是：120÷4÷5，=30÷5，=6（厘米）；原来长方体的高是：6+5=11（厘米）；原来长方体的体积是：6×6×11=396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米．故答案为：396．【点评】此题解答关键是理解高截去5厘米，表面积就减少了120平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式解答即可．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：春暖花开老师　难度：0.30真题：1组卷：2
解析质量好中差有一个长方体形状的零件．中间挖去一个正方体的孔．你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【考点】；．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】（1）根据题意和图形可知，零件的形状是长方体，中间有一个棱长2厘米的正方体的孔．零件的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答；（2）根据图得出零件的表面积为长方体的表面积再加上中间的正方体的4个面的面积即可．【解答】解：（1）8×6×5-2×2×2，=240-8，=232（立方厘米）；（2）（8×6+8×5+6×5）×2+4×2×2，=118×2+16，=236+16，=252（平方厘米）；答：体积是336立方厘米，表面积是252平方厘米．【点评】关键是分析图形是由哪几部分组成，是求体积是指哪部分，表面积是指哪些面；然后根据它们的相应的公式解答即可．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhuyum老师　难度：0.65真题：2组卷：2
解析质量好中差一个长方体 高截去6厘米，表面积就减少了120平方厘米，剩下的正好是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米
一个长方体 高截去6厘米，表面积就减少了120平方厘米，剩下的正好是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米
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正方体的棱长120÷6÷4=5厘米.原长方体的体积5?×(5+6)=275平方厘米.
设：正方体的棱长为X厘米，原来长方体的体积是X?(X+6)立方厘米。解：2[X?+2X(X+6)]-6X?=120&&&&&& 2(3X?+12X)-6X?=120&&&&&& 6X?+24X-6X?=120&&&&&& 24X=120&&&&&& X=120/24=5（厘米）&&&&&& X?(X+6)=5?(5+6)=25×11=275（立方厘米）答：原来长方体的体积是275立方厘米。&
120/(4*6)=5, 5*5*(5+6)=5*55=275立方厘米
120/6/4=5，5*5*（5+6）=275，原来长方体体积是275立方厘米。
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从图A中挖去一个正方体变成右图如B,求剩下物体的表面积和体积
表面积不变仍等于原正方体5*5*6=150体积改变5*5*5-2*2*2=117
表面积不变，因为新形成的三个面就是剪掉的三个面。则表面积为6*5²=150体积就是5³-2³=117

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