若矩形ac是矩形abcd的对角线线长为8厘米，两条对角线的一个交角为60度，则该矩形的边长为多少厘米和多少厘米？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-10 05:44 标签： 矩形对角线性质
若矩形的两条对角线夹角为120度,对角线上为10,则矩形短边长为多少,长边为多少_百度作业帮
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若矩形的两条对角线夹角为120度,对角线上为10,则矩形短边长为多少,长边为多少
若矩形的两条对角线夹角为120度,对角线上为10,则矩形短边长为多少,长边为多少
因为矩形的对角线相等,且平行四边形的对角线互相平分,所以组成120度的角的两条线段相等.因为等边对等角,所以两个底角的度数分别为(180度-120度)/2=30度.因为两条对角线的一个夹角为120度,所以另一个夹角为180度-120度=60度.因为矩形的四个角都是直角,所以90度-30度=60度.又因为平行四边形的对角线互相平分,所以8cm/2=4cm.因为在等腰三角形中有两个角为60度,所以这是一个等边三角形,所以这个矩形的一条边为4cm.因为在直角三角形中a的平方+b的平方=c的平方,所以8的平方-4的平方=48的平方,所以这个矩形的另一条边约等于6.93cm本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为的角的为等边三角形,易求出短边边长.
已知矩形的两条对角线所夹锐角为,矩形的对角线平行且相等.根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为的三角形为等边三角形.又这个角所对的边长为,所以矩形短边的边长为.对角线长.根据勾股定理可得长边的长为.矩形的面积为.故答案为.
本题考查的是矩形的性质(对角线相等),先求出短边边长后根据勾股定理可求出长边边长,最后可求出矩形的面积.
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第二大题，第2小题
第一大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 矩形的对角线相交成的角中,有一个角是{{60}^{\circ }},这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为___cm,矩形的面积为___平方厘米.矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为60度,则矩形一组邻边的长分别为_______cm及______cm._百度作业帮
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矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为60度,则矩形一组邻边的长分别为_______cm及______cm.
矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为60度,则矩形一组邻边的长分别为_______cm及______cm.
设矩形ABCD,对角线AC与BD相交于O点,AC=BD=10,∠AOB=60°∵四边形ABCD是矩形,∴易证：OA=OB=OC=OD=5∴△AOB是等边△,∴AB=5,在直角△ABC中,由勾股定理得：BC=5√3∴矩形的两边长分别=5与5√3㎝
矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为60度，则矩形一组邻边的长分别为5cm及5根号3cm知识点梳理
矩形的性质定理：1.矩形具有的一切性质。2.矩形的四个角都是直角。3.矩形的对角线相等。4.矩形是图形，它有2条。
1.定义：三边相等的三角形叫做，也称。等边三角形与的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 2.等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 3.等边三角形的性质： (1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在矩形两条对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对...”，相似的试题还有：
若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为_____cm2．
矩形的一条对角线长为12cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形较短边的长为_____&cm．
在矩形两条对角线相交所成的角中，有一个角是60&，这个角所对的边长为2cm，则这个矩形的对角线长为()cm，面积为()cm2．已知矩形的两条对角线的一个交角为60度,矩形的短边长4厘米,则它的对角线长为多少厘米._百度作业帮
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已知矩形的两条对角线的一个交角为60度,矩形的短边长4厘米,则它的对角线长为多少厘米.
已知矩形的两条对角线的一个交角为60度,矩形的短边长4厘米,则它的对角线长为多少厘米.
矩形的对角线化学平分等一个夹角为60度时可以得到等边三角形所以它的对角线长为8厘米
4*2=8答案是8

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