对角线相等的四边形且互相垂直的四边形是平行四边形吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-15 03:03 标签： 平行四边形对角线长度
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形_百度作业帮
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求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形
1连接两条对角线!由于这个四边形首先是平行四边形!故对角线相互平分!又由于两条对角线互相垂直!所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等!于是该平行四边形四条边相等!所以命题得证!2由于四条边相等!用向量方法可证明对角线相互垂直!由上题结论可得证!
您可能关注的推广回答者：下列命题中,是真命题的是：（）1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.两条对角线相等的四边形是矩形4.两条对角线相等的平行四边形是矩形_百度作业帮
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下列命题中,是真命题的是：（）1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.两条对角线相等的四边形是矩形4.两条对角线相等的平行四边形是矩形
方形3.两条对角线相等的四边形是矩形4.两条对角线相等的平行四边形是矩形
1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 错2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 错3.两条对角线相等的四边形是矩形 错4.两条对角线相等的平行四边形是矩形 对.
1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
真命题2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
真3.两条对角线相等的四边形是矩形
假（如：等腰梯形）4.两条对角线相等的平行四边形是矩形 真但是……这道题是单项选择题……哪来两个选项……对不起，是我错了，他们是对的
1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
假（四边形换成平行四边形才是对的）
2.对角线互相垂直且相等...
对不起，是我错了，他们是对的
1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
假（四边形换成平行四边形才是对的）
2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3.两条对角线相等的四边形是矩形
假（如：等腰梯形）
4.两条对角线相等的平行四边形是矩形 真
分析：1.“两条对角线互相垂直的四边形是菱形”，若为正方形也可以，而正方形是特殊的菱形，且菱形非正方形，因此为假命题；
2.“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”，由于正方形的对角线相等且相互垂直平分，因此为假命题；
3.“两条对角线相等的四边形是矩形”，因为矩形的对角线相等且互相平分，因此为假命题；教师讲解错误
错误详细描述：
[2012广州]在平面中，下列命题为真命题的是（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2012广东广州）在平面中，下列命题为真命题的是（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
【思路分析】
直接根据平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定进行解答.
【解析过程】
A.根据菱形的判定，四边相等的四边形是菱形，故是错的，是假命题；B.根据菱形的判定，对角线垂直的平行四边形是菱形，故是错误的，是假命题；C.根据矩形的判定，四个角相等的四边形是矩形，是正确的，是真命题；D.根据平行四边形的判定，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故是错误的，是假命题.故本题选择C.
本题主要考查了真假命题的判断，解题的关键是熟悉教材，掌握有关的性质和判定.
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京ICP备号 京公网安备如果一个四边形是平行四边形并且他的对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形吗?_百度作业帮
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如果一个四边形是平行四边形并且他的对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形吗?
如果一个四边形是平行四边形并且他的对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形吗?
对角线互相垂直且平分； 四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.菱形具备平行四边形的一切性质.一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.顺次连接菱形各边中点 为矩形正方形是特殊的菱形 菱形不一定是正方形 所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的两条对角线把正方形分_百度作业帮
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平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的两条对角线把正方形分
矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形（定义）那么矩形四边相等必是正方形.两条对角线相等的平行四边形是矩形那么菱形又是矩形,当然是正方形.全对!求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形正方形是菱形,所以必是直角三角形正方形是矩形,对角线相等且互相平分,所以等腰四边相等,即斜边均相等因此必是全等的等腰直角三角形……
是正方形，因为垂直所以是菱形，且相等则是正方形是正方形，因为是矩形，所以角为90度，且对角线相互垂直，则是特殊的矩形正方形是正方形，菱形是四边相等，对角线也相等，则是特殊的菱形，即正方形
有一个角为直角的菱形是正方形。 对角线平分且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。 2性质边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角
1、做矩形ABCD，连接AC、BD交于O因为：ABCD是矩形所以：∠ADC=∠BCD=90°
AD=BC因为：AD=BC
∠ADC=∠BCD
DC=CD所以：△ADC全等于△BCD
AD=BC同理：△ABC全等于△DCB
AB=DC因为...

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