小学一年级数学购物问题-55BBS 我爱购物网
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小学一年级数学购物问题
一年级《数学》下册全册分析（一） 学情分析：一年级五班共48人，通过一学期的学习，学生基本适应了学校生活，逐步养成了良好的学习习惯。基础知识、基本技能方面，能熟练掌握10以内的加减法和20以内的进位加法，学生的口算速度全部达到《课程标准》的要求。团结协作、主动探索的精神也得到培养，学生充分感受到数学与实际生活的联系。学生的数学学习取得了令人满意的效果。但还有个别学生由于年龄小或家庭方面的原因，计算、数学应用等方面与其他学生还有一些差距，本学期要加强对他们的指导，培养起他们学习数学的兴趣。（二）全册教材分析：1、 本册教材内容：本册教材共10个单元，第一单元是位置；第二单元是20以内的退位减法；第三单元是图形的拼组；第四单元是100以内数的认识；第五单元是认识人民币；第六单元是100以内的加法和减法（一）；第七单元是认识时间；第八单元是找规律；第九单元是统计；第十单元是总复习；另外还有两次数学活动：摆一摆，想一想和小小商店。2、编写特点：（1） 以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。增加了“位置”、“图形的拼组”、“认识时间”、“探索规律”、“统计”等五个单元的教学内容。（2） 以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识体验，获得对知识的理解。① 注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的具体情境，以帮助学生理解数学知识。② 增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供丰富的素材。③ 注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。（3）内容的展开尽量体现知识的形成过程。
① 让学生经历数学知识形成的过程。② 让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决问题的过程。（4） 注意体现自主探索、合作交流的学习方式，使学生在积极、民主的气氛中学习数学。① 体现动手实践、自主探索和合作交流的学习方式。② 设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动感受和体会数学知识的含义。（5） 数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。① 丰富关于数概念的教学内容，使学生建立初步的数感。② 计算教学体现算法多样化。例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生自主的学选择。③ 计算教学的要求和训练强度相对降低。（6） 提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。① 安排了关于图形与空间的更丰富的内容和素材。② 设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和图形之间的关系，发展学生的空间观念。（7） 注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。① 结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的教学内容。② 对于有特殊解法的问题，结合计算教学进行教学。③ 安排训练数学思维的教学内容，加大渗透数学思想方法的力度。（8） 注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。① 注意为教师创设数学问题情景提供丰富的素材或信息。② 很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。（三）教学目标：1、 基础知识：（1） 认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步了解他们的相对性。（2） 能够比较熟练地口算20以内的退位减法。（3） 体会所学平面图形的特征，并用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。（4） 能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100 以内数的大小。（5） 知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。（6） 结合数的认识，会计算整十数加一位数和相应的减法。（7） 使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。（8） 会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。（9） 会读、写几时几分，使学生知道1时=60分。（10）使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列
规律。（11）会用简单的方法收集、整理数据。2、 基本技能：（1） 使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。（2） 能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。（3） 培养学生初步的观察、推理能力。（4） 培养学生发现和欣赏数学美的意识。3、 情感态度：（1） 通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。（2） 培养学生认真做题，计算正确，书写整洁的良好习惯。（四）教学重点、难点：1、 位置的相对性。2、 20以内的退位减法、100以内数的认识和100 以内的加法和减法。3、 认识、书写几时几分。（五） 具体活动安排：内容 课时数第一单元位置
5课时第二单元20以内的退位减法 12课时第三单元图形的拼组
3课时第四单元100以内数的认识
8课时第五单元认识人民币
4课时第六单元100以内的加法和减法（一） 15课时第七单元认识时间
3课时第八单元找规律
4课时第九单元统计
3课时第十单元总复习
5课时（六） 教学改进措施：1、 重视引导学生在具体情景中学习数学。2、 引导学生动手操作，开展多种形式的数学活动。3、 处理好算法多样化的教学。4、 采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。5、 引导学生把所学的知识用到生活中去，解决身边的数学问题。（五） 教学进度安排：时间 周次 内容 备注2．17-2．21 第一周 第一单元位置 2．24-2．28 第二周 第二单元20以内的退位减法 3．3-3．7 第三周 20以内的退位减法 3．10-3．14 第四周 第三单元图形的拼组 3．17-3．21 第五周 第四单元100以内数的认识 3．24-3．28 第六周 100以内数的认识 3．31-4．4 第七周 第五单元认识人民币 4．7-4．11 第八周 第六单元100以内的加法和减法（一） 4．14-4．18 第九周 第六单元100以内的加法和减法（一） 4．21-4．25 第十周 第六单元100以内的加法和减法（一） 4．28-5．2 劳动节放假 5．5-5.9 第十二周 第六单元100以内的加法和减法（一）
第十三周 第七单元认识时间
第十四周 第八单元找规律
第十五周 第九单元统计
第十六周 第十单元总复习
第十七周 期末复习
第十八周 期末复习 另数学活动2课时。共62课时。第一单元
位置教材分析一、教学内容：“上、下”“前、后”“左、右”和“位置”。二、教学目标：1、 基础知识：（1） 通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。（2） 使学生会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。2、 基本技能：使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。3、 情感态度：培养学生团结协作的精神，教育学生遵守公共秩序。三、教学重点、难点：能用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。四、课时安排：5课时课题：认识上下1一、 教学内容：教科书第1页上的内容、第2页做一做第1题。二、教学目标：1、 基础知识：通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”的基本含义初步了解它们的相对性。2、 基本技能：使学生会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置。3、 情感态度：培养学生团结协作的精神。三、教学重点、难点：重点是使学生认识“上、下”“前、后”的基本含义，了解它们的相对性。使学生会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置。难点是二者相比的相对性。四、教学准备：1、 教师：教科书第1页主题图。投影图、智慧星、学具袋、2、 学生：学习用品。教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 教案修改一、创设情景，激发兴趣：二、揭示课题三、讲授新知识：师：我们一起来做一个拍手游戏，我说要求请同学们做动作。师生合作：以身体为参照物，请指一指那是上请指一指那是下，请指一指那是前，请指一指那是后，教师在说要求的时候，学生可以按要求做动作。教师评价：你们利用已有的知识解决了老师的提问，你们真棒！你们还想知道更多的知识吗？师：下面我们继续学习有关“上、下、前、后”的知识。1、 教学上、下的认识师：寒假小朋友们都到哪里去玩？你们都做什么交通工具去玩的？师：今天我给大家带来了一幅图，（出示投影）这是我国著名的南京长江大桥，蓝天下，雄伟的大桥横跨于长江，一般轮船正穿桥而过，桥上的铁道上奔驰着一列高速列车，铁道上方的公路上正行驶这一辆辆形态各异的汽车。师：请同学们观察这幅图，你能提出有关上、下知识的问题吗？分组合作，讨论、讨论、 学生活动学生和老师一起做动作生：齐答
想：生：火车、轮船、汽车、飞机、、、、、生：通过教师的介绍让学生感到祖国的雄伟的气魄。游戏可以改为击掌，这样学生的兴趣会更高。师：火车的上面有什么，火车的下面有什么？你能用上或下说一句话吗？教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 教案修改2、前、后的认识的教学。师：同学们经过讨论发现了这么多问题，谁能来解答呢？师：我提一个问题你们会解答吗？货车、火车、轮船三者比谁在上？谁在下？师：火车与轮船比呢？师：火车与货车比呢？师：下面我们一起来做一个游戏好吗？
师生合作把数学书放在语文书的下面师：把铅笔盒放在语文书的上面。师：根据摆得上、下位置你还可以怎么说？师：我们都有知道上车的时候要注意什么？师：同学们要遵守秩序作一个文明小市民。我请大家观察这幅上车图。介绍：教师在黑板上贴出一个汽车实物图，分别找一名同学“站在汽车里”，两名同学准备上车的样子，然后找一名同学依次排成一队，并把他们和图中起一样的 学生活动：生：指名展示讨论的结果货车在火车的什么位置？
火车在货车的什么位置？货车在轮船什么位置？轮船在火车的什么位置？货车的下面有什么？轮船的上面有什么？生：（可以自己任意选择一个来回答）货车在火车的上面。火车在货车的下面。货车在轮船的下面。轮船在火车的下面货车的下面有大桥、火车、轮船。轮船的上面有大桥、火车、货车、公共汽车。生：货车在上、
轮船在下……生：货车在上、
轮船在下。生：火车在下、货车在上，生：动手摆一摆、同位检查摆得是否是正确的。生：动手摆一摆、同位检查摆得是否是正确的。生：两人互提问题互相解答。生：我们在按前、后的位置站好，等待上车。师：老师也提一个问题：谁在谁的上面，谁在谁的下面。师：开学了，小朋友们上课坐得都很整齐，以我们面对的方向为前，背对的方向为后，看一看你的前面是谁，你的后面是谁，说给你的同位听一听
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小学生的数学学习有什么特点?归纳起来有四点。1.数学学习是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程。数学源于生活又用于生活。上小学之前的幼儿生活中，孩子们已经遇到许多数学问题，已经积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，折过纸工，比过物体大小、长短、厚薄、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物等等，所有的活动，都使他们获得了有关数量和几何形体的最初步的观念。虽然这些概念或观念往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但是都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。所以可以这样说，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处，这也是当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，学起来备感亲切、生动、真实，也容易激发兴趣。2.数学学习是一种不断提出问题、探索问题、解决问题的过程。问题是数学的心脏。问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。那么数学问题来自何方呢?一种来自数学本身，即数学内部;另一种则来自数学外部。来自数学内部的问题在小学阶段有很多，例如，学会了20以内的进位加法后，又出现退位减法;懂得有限小数后，在小数除法中又出现了循环小数;知道长方形和正方形周长的求法，但是又遇到要求它们的面积……这些往往是来自数学内部的问题。而更多的是来自数学外部的实际生活中的，这些问题更具有挑战性。例如:(1)在一个正方形的铁皮中，要想剪出一个最大的圆怎么办?(2)50人游湖，每条大船可坐6人，每小时租金10元，每条小船可坐4人，每小时租金8元。如果你是领队，打算怎样分配?哪种方案最省钱?(3)甲乙两商店出售同样的袜子，原价都是每双2元，甲店现打8折出售，乙店买3双送1双。妈妈去哪家商店更合适?像上面这些具有挑战性的、新奇的问题，对小学生更具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、分析、合作交流，从而求得问题的答案。因此，数学教学改革的另一个重要策略，是为学生创设各种问题情境，使学生产生认知失衡，从而促使学生主动地去探索和解决问题。3.数学学习是获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。通过数学学习培养学生的思维能力，尤其培养创新意识是不言而喻的。从这个意义上讲，那些死记硬背、反复而无意义的操练都不能算做真正的数学学习。换句话说，数学学习如果没有学生自己的主动内化(即思考)，其学习效果等于零。根据多年来的实验研究，我们认为小学生的数学思维是在直观行动思维基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。小学生的数学思维是逐步发展的，低年级更多的是具体形象思维;随着年龄的增长，知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑成分逐步加大;但是，即使这样，到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们还往往要以具体[---分页---]的表象作为认识的支柱。而且，小学生数学思维的发展过程，也不是单纯的一加一减的关系。在数学学习的过程中，形象思维、初步的逻辑思维，乃至直觉思维往往是相互补充的。记得20世纪90年代初，我和海淀区教研室为调查低年级学生学习应用题的实际思维水平时，曾对一年级下学期的学生出示这样的测试:“二年级有两个班，这学期一班转走5人，二班转来8人，这学期二年级人数比上学期( )( )人。”这是一种新形式的实际问题。没有现成的模式可以套用，但是学生可以利用原有的知识、方法进行复杂加工把问题解决;这也是一种克服障碍的探究活动。测试结果，大多数学生填不出来。还说:“这题没有告诉我们上学期一、二班有多少人，这怎么算?”而42.7%答对的学生，大致可分三种解题思路:(1)因为转来的人数比转走的多，8比5多3，所以填(多)(3)人。(这些学生为数很少，他们是利用逻辑推理解题的。)(2)老师没告诉我们原来一班、二班各有多少人，我就假设。假设原来一班有40人，二班也有40人，那么上学期有40+40=80人;这学期一班转走5人，一班有40-5=35人，二班转来8人，二班有40+8=48人，两班共有35+48=83人;这学期比上学期多3人(83-80=3)。(这部分学生利用原有的知识对新课题进行复杂的加工，采用自己理解的方法--假设法求解，也是值得称道的。)(3)这题太难了，我就画图然后这位学生生动地说明自己的思考过程:本来两个班的人数都是“全”的，后来一班转出了5人 二班又转来8人这样从二班的8人中抽出5人去补给一班还剩3人，所以这学期人数比上学期多3人。(这位学生主要是通过形象思维，把抽象的问题具体化，把隐蔽的问题明朗化，而在其最后一步中，从二班的8人中抽出5人去补给一班，则是原来表象基础上的糅合和加工，已具有一些逻辑思维的因素。因此，是形象思维为主，又和初步的逻辑思维交互作用，起到共振的作用，更有其创新的意识。)通过这一事例，可以说明小学生学习数学也是一种艰苦的思维活动。因此，数学教学中更为学生留下足够的思维空间，使学生学会思考。4.数学学习是有指导的“再创造”的过程，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。小学生学习数学并不是像有的成人那样的理解--只是停留在概念、法则、定律、方式的弄懂、记牢和背诵，而总是根据他们自己的经验和知识去经历学习过程，用他们自己理解的方法去探索数学知识，当然他们探索的是自己不知而是别人已知的，这就是“再创造”。所以，作为数学教师，应该充分估计学生的潜能，为学生创设更大的思维空间，向他们提供充分的数学活动的机会，引导他们通过自己的观察、实验、思考、交流，用自己理解的方式去探索数学的知识，获得数学技能和数学思想方法，只有这样，才能把培养创新意识的目标落在实处
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师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。2、能够求一个数的几分之几是多少。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点。顶
点 面 棱个
状 大小关系 条数 长度关系8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。8 6 都是正方形。 每个面都是正方形。 12 长度都相等。3、知道正方体是特殊的长方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、掌握一个数除以分数的计算方法。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。2、利用等式的性质解方程。3、理解打折的含义。如：打8折就是指现价是原价的十分之八。数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。2、根据实际情况进行计算相应的面积。折叠：知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。3、利用线段图来分析题中的数量关系。4、对最后结果的检验。六单元：《百分数》百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数。3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。合格率（百分数的应用一）知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。2、能正确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。这个月我当家（百分数应用三）知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。2、体会百分数与统计的关系。数学与购物估计费用知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。包装的学问知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。2、掌握解决问题的基本方法和过程。七单元：《统计》扇形统计图知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。奥运会（统计图的选择）知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。中位数和众数知识点：1、中位数和众数的意义。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。了解同学知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。数学北师大版五年级下册知识点罗列汇总表单元 各单元目录 对
点第一单元分数乘法 分数乘法（一） 1、分数乘整数“几个几分之几是多少”的意义2、分数乘整数的计算方法3、解决相应的分数乘整数的实际问题分数乘法（二） 1、分数乘整数“一个数的几分之几是多少”的意义2、解决相应的分数乘整数的实际问题分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义2、分数乘分数的计算方法3、解决相应分数乘分数的实际问题第二单元长方体(一) 长方体的认识 1、长方体、正方体各部分名称2、长方体和正方体特点3、解决运用长方体和正方体特点的相应问题展开与折叠 1、长方体、正方体的展开图，2、对长方体、正方体特点的再认识长方体的表面积 1、长方体、正方体的表面积2、长方体、正方体表面积的计算方法3、解决运用长方体和正方体表面积的相应问题露在外面的面 1．解决有关物体外露面的个数及面积的问题第三单元分数除法 倒数 1．倒数的意义2．求一个数的倒数分数除法（一） 1、分数除以整数的意义2、分数除以整数的计算方法3、解决相应分数除以整数的的实际问题分数除法（二） 1、整数除以分数的意义2、一个数除以分数的计算方法3、解决相应一个数除以分数的的实际问题分数除法（三） 1、解简单的分数方程：ax=b2、用方程解决简单的有关分数的实际问题数学与生活 分刷墙壁 1、综合应用图形的面积、计算解决生活中的问题折叠 1、立体图和平面展开图之间的关系2、判断平面展开图所对应的简单立体图形第四单元长方体(二) 体积和容积 1、体积的含义2、容积的含义体积单位 1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米2、容积单位：升、毫升1、长方体、正方体的计算方法长方体的体积 2、解决长方体正方体的体积的实际问题体积单位的换算 1、体积、容积单位之间的进率2、体积、容积单位之间换算。有趣的测量 1、不规则物体体积的测量方法第五单元分数混合运算 分数混合运算(一) 1、分数混合运算顺序2、“求一个数是另一个数的几分之几”的混合实际运用分数混合运算(二) 1、分数混合运算律2、“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的混合实际运用分数混合运算(三) 1、解稍复杂的分数方程：ax±b=c，ax±bx=c，2、利用方程解决与分数运算有关的实际问题百分数 百分数的认识 1、百分数的意义2、正确读写百分数合格率 1、小数、分数化成百分数2、合格率、成活率、出勤率等的意义3、求“一个数是另一个数的百分之几”的实际运用蛋白质含量 1、百分数化成小数、分数2、求“一个数的百分之几是多少”的实际运用这月我当家 1、百分数与统计的联系2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际运用3、用方程解决有关百分数的简单实际问题数学与购物 估计费用 1、选择合理的估算策略购物策略 1、根据实际需要，比较常见的几种优惠策略包装的学问 1、多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略这些是知识点，你抄上吧。花边可以画的好看、简单一点
小学一年级数学第二册《元角分的认识》习题设计（一）基本题1、填空。（1）人民币的单位有（
）。（2）一张2角可以换（
）张1角。一张5角可以换（
）张1角，还可以换（
）张2角和（
）张1角。（3）10元可以换（
）1元，可以换（
）2元，可以换（
）张5元。2、将正确答案的字母填在括号里。（1）1元和（
）角同样多。A.10
（2）1角和（
）分同样多。A.10
（3）1元和（
）分同样多。A.10
（4）1元3角和（
）角同样多。A.13
、写出下面的钱数。（1）一张10元、一张5元、一张1元
）元（2）一张5元、一张2元、一张5角
)角（3）一张50元、三张10元、一张2元
）元（4）一张20元、两张10元、一张5角
）角（二）综合题1、拿出买各种东西要付的人民币。一支铅笔6角
一个打火机8角一支钢笔5元2角
一个毽子3角一个日记簿1元5角
一包方便面3元4角说明：练习前准备好元角分的钱币。可以展现学生中不同的取法。2、买一包方便面正确的拿法是（
）A、3张1元和4张1角的人民币B、1张2元，1张1元和2张2角的人民币C、1张2元，1张1角和2张2角的人民币D、3张1元和2张2角的人民币E、3张1元和1张2角，2张1角的人民币F、1张2元，2张5角，1张2角，2张1角的人民币G、1张2元，1张1元和2张2角的人民币说明：这道题是衔接上题，让学生在熟练认识人民币的基础上，会准确拿出所需要的钱币，并采用几种不同的拿法，从中培养学生的实际应用能力。要向学生说明，生活中只要能准确拿出指定的钱数，都是正确、可行的，生活实践中灵活运用。3、购物问题（1）我有5元钱，买一个本子3元，还要找回多少钱？（2）一支圆珠笔3元5角，一个橡皮擦1元，我有5元钱够不够？（3）一盒水彩笔12元，一个调色盘4元，买这两样需要多少钱？我付给售货员20元，还要找回多少元？4、“红领巾超市”游戏出示超市商品的价格，让一部分学生当售货员，一部分学生当顾客，进行实际购物活动
一、数与代数　　1、 第一单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。　　2、 第三单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第七单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。　　3、 第六单元“购物”。在这个单元的学习中，学生将通过购物活动，结合生活经验，认识元、角、分及其相互关系，认识各种面额的人民币；结合购物情境进行简单计算，解决简单的实际问题。　　二、空间与图形　　1、 第二单元“观察与测量”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念；在实际测量与交流中，体会统一测量单位的必要性，体会厘米和米的实际意义，了解厘米和米的意义，了解厘米和米的关系，能估测和使用测量工具测量物体的长度。　　2、 第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。　　三、统计与概率　　第八单元“统计”。在这个单元的学习中，学生将通过简单的调查活动，初步体验数据的收集、整理和分析的过程；初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴进行交流。　　四、实践活动　　本册教材安排了三个大的实践活动，即“我和小树一起长”“小小运动会”“今天我当家”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了动手做，小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。　　全册教学建议：　　一、培养学生数学学习的兴趣和良好习惯　　数学学习的兴趣对于数学学习非常重要。教师要注意激发学生的学习兴趣，可以利用教材所提供的素材，组织学生开展多种多样的学习活动。教学时，教师首先应关注学生参与学习活动的热情，学生回答得对与错或语文是否完整，老师可以延缓评价，要多鼓励学生的积极参与。老师要注意倾听学生的发言，特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生，允许学生用自己的语言表达想法。老师要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师，进而喜欢学数学。　　学生良好学习习惯的养成，不是一朝一夕就能完成的。老师不要急于求成，对学生过早提出统一的、硬性的要求，而应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于表达自己的想法等内在品质。　　二、让学生在生动具体的情境中学习数学　　教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。例如，在实践活动“小小运动会”的教学中，老师可以将教材中的内容设计成一个童话故事，在讲故事的进程中自然引入需要讨论的问题；也可以引导学生自己扮演不同的角色，进行模拟表演；还可以结合学校的运动会，鼓励学生从中发现数学问题，并尝试解答。　　三、引导学生自己思考，并与同伴进行合作交流　　独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，老师要鼓励学生在具体活动中进行思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。在思考与交流的过程中，老师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。老师可以有意识地培养学生与人交流的愿望和习惯，使学生逐步学会运用适当的方式描述自己的想法，学会注意倾听他人的意见。　　四、培养学生初步的提出问题和解决问题的能力　　教材特别注重培养学生提出问题的意识和能力，设立了“问题银行”等栏目，鼓励学生提出问题，即使有的问题当时不能解决，可以放在“问题银行”以后解决。教学中，教师应该充分利用学生已有的知识经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。　　五、创造性地使用教材　　教材只是提供了学生数学活动的基本线索。教学中，教师要根据本班同学的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。教师还应适时记录下自己的教学设计和教学反思，以不断改进自己的教学观念与教学方法。　　课时安排：　　一、 生活中数…………………………………… 5课时　　二、 观察与测量………………………………… 4课时　　三、 加与减（一）……………………………… 10课时　　我和小树一起长……………………………… 1课时　　四、 有趣的图形………………………………… 8课时　　整理与复习（一）…………………………… 1课时　　五、 加与减（二）………………………………… 15课时　　小小运动会………………………………… 1课时　　六、 购物………………………………… 5课时　　七、 加与减（三）………………………………… 6课时　　今天我当家………………………………… 1课时　　八、 统计………………………………… 3 课时　　整理与复习（二）…………………………… 2课时　　总复习………………………………… 4课时
小学数学说课标数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，进而解决问题，直接为社会创造价值能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。其有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。“克和千克”是人教版小学数学二年级下册第六单元的第一节内容，本节课是在学生初步建立物体有轻重的观念基础上进行教学的，既是质量单位教学的“起始课”，同时又是后续学习“吨的认识”的前提和基础。本课教学的重点是让学生初步建立1克与1千克的质量观念，知道1千克=1000克。教材通过呈现学生熟悉的生活场景──在超市购物，引出质量单位，说明“表示物品有多重，可以用克或千克作单位”，以此激发学生的学习兴趣，使学生感受数学与日常生活的密切联系。然后通过掂一掂、比一比、量一量等活动帮助学生建立1克和1千克的表象。在学生建立1克和1千克的观念后，再给他们提供先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。 在日常生活中，虽然直接或间接地接触过质量问题，对表示物体轻重的质量单位也已经有所了解，但却缺乏对这些单位的感性认识，大部分学生对克与千克的质量观念比较淡薄，尤其质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能仅靠眼睛观察得到，更多的需要依靠肌肉感觉来感知，因此，对于二年级的学生来说，克和千克质量观念的建立具有一定的挑战性。克和千克是两个基本的质量单位，如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用他们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。 本课时的教学目标： 1、使学生认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的实际质量观念，知道1千克＝1000克。 2、通过从实际生活中引出质量单位的观念，让学生认识到质量单位与实际生活是紧密联系的，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：1、掌握质量单位：克、千克。　　 2、掌握克和千克的换算关系：1千克　=　1000克　。 教学难点：建立克和千克的实际表象，并理解克和千克的关系。　 教学准备：多媒体课件、盐（500克）两袋、1千克砂糖、天平、电子秤、2分硬币。教学设想：学生通过一系列的认识和感受活动，充分的体验和感受1千克与1克之间1000倍的大小、轻重关系，使学生能正确的认识和区分这两个质量单位。教学流程： 一、创设情境，引入新知 让班上一个瘦小的同学和一个个子高大的同学互相背，让他们各自说出自己的感受。2、出示主题图，引导学生观察： 说一说图中的小朋友和售货员阿姨在说什么？ 从中你发现了什么？3、揭示课题：物体有轻有重，平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际通用的质量单位，这节课，我们就来学习克和千克的认识，板题。 【设计意图：《数学课程标准》的重要理念之一就是要关注学生的生活经验和已有的知识体验，所以教学时我首先从学生熟悉的生活场景――在超市购物入手，引出质量单位，以此来说明：表示物品有多重，可以用克和千克作单位，激发学生的学习兴趣。】 二、观察操作，领悟新知 1、克的认识 （1）猜一猜：你们知道1克有多重吗？教师出示三样物品：一枚二分硬币、一个鸡蛋、一颗糖，让学生猜测哪样东西的质量是1克。 （2）认一认：要想准确知道一件物品的质量应该怎么办呢？（用秤称。）你们都在哪见过什么秤？（学生结合自身经验汇报）看看这些常用的秤你们认识吗？（课件出示：天平、电子秤、盘秤、台秤、磅秤） （3）称一称：量比较轻比较小的物品时用哪种秤更合适呢？明确：天平。简单介绍天平的用法。课件演示：将三个物品分别放在天平左边盘内，1克砝码放在右盘内，让学生观察，提问：你们发现了什么？（这个2分硬币重1克。）　　 （4）掂一掂：“1克有多重？”我们来掂一掂好吗？让学生举生活中大约重1克的物品。接下来再用手分别掂一掂自己的数学书、橡皮、尺子等。【设计意图：结合学生身边熟悉的生活物品，让学生通过猜一猜、称一称、掂一掂等活动，帮助学生建立1克的质量观念，然后通过估计数学书的质量，拓展学生对克的认识，使学生的认知水平不仅仅停留在1克的层面上。】 2、千克的认识 （1）1克我们知道很轻，那么1千克又有多重呢？拿出重1千克的砂糖，请同学上来掂一掂，说说自己的感受。（2）小组内同学轮流用不同“方式”（ 如拎、掂、举）体验1千克的质量。 （3）再让学生同时拿1千克的重量与1克的重量进行比较,说感受。 （4）体验几千克的质量。让学生估计自己书包的质量，然后小组内分工合作（小组长组织安排：有摆物品的，有读数的，有记录的），用电子秤称量验证。 【设计意图：本环节我把重点放在让学生体验1千克的质量上，然后通过对比建立1克和1千克的实际表象，然后设计了小组合作称量书包质量的活动，给学生自主活动的时间和空间，放手让学生自己去体验参与实践活动，使学生品尝到成功的喜悦。】 3、探究克和千克的关系： （1）师举实物说明：一袋盐重500克，那两袋呢？板书：　1000克　　　 （2）1000克的盐和1千克的糖比较，请同学们猜一猜，谁重？用秤称一称（演示），得出　1000克　=　1千克　（板书） 【设计意图：通过直观的演示，使学生对克和千克的关系一目了然，加深了学生对1克和1千克之间的进率的理解。】 4、小结： 生活中什么时候用克作单位比较合适，什么时候用千克作单位比较合适？
(比较轻的用克作单位，比较重的用千克作单位。) 三、应用拓展，巩固新知
通过完成书上的练习来掌握新知识。这节课引主要是：1、引导学生在自主探究中体验。学生学习知识的过程是主动建构的过程，教师无法代替学生的思考，只有给学生留有充分的探索时间，学生通过自主探究，亲身体验知识的形成过程，探究的欲望才能被激活。 2.引导学生在操作实践中体验。新课程强调学生通过实践，增强探究和创新意识。低年级孩子受年龄限制，他们好动、好玩，对新事物充满好奇，因此教学中，为学生提供动手掂、量等活动，有利于学生逐步形成实践求知的意识，体验动手实践，发现新知的快乐。 3.引导学生在合作交流中体验。合作交流可以使每一个学生都能获得平等参与的机会，发展和深化对数学知识的理解，在感受别人思维方式和思维过程的基础上，改变自己思维方式的单一性，同时也能使学生相互帮助，体验合作的乐趣，增强课堂互动的有效性。这节课我预想通过学生实际参与说、估、掂、量的过程，达到对克和千克的认识
小学三年级数学教学设计:乘法-连乘解决问题[课题] 小学三年级数学:用两步连乘解决实际问题。[教材简解]“用两步连乘解决实际问题”是小学三年级数学的教学内容，这部分内容主要教学用两步连乘计算解决简单的实际问题。与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。本课教学是在学生已经掌握了两、三位数乘一位数的计算方法和初步理解了乘法的一些常见的数量关系的基础进行的。通过这部分内容的教学，不仅使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法，为今后解决较复杂的实际问题打下基础。[教学目标]1.知识与技能目标学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。2.过程与方法目标学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考。3.情感与态度目标体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。[重点、难点]教学重点:能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。教学难点:理解数量之间的关系。[设计理念]学生是数学学习的主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和帮助学生学习的使合作者;教师的教学必须建立在学生已有的知识基础上，组织学生进行动手实践、自主探索、合作交流，在和谐的氛围中获取知识，确立学习的信心。[设计思路]本课的设计共分五个环节:(1)激活经验、初步感知。通过学生熟悉的购物情境创设，激发学生的学习兴趣，让学生提取信息，提出问题为进一步探索解决的方法作铺垫;(2)合作探究、解决问题。让学生经历由自己独立思考、再与他人交流的过程，既能展现学生的原始思维，调动学生思维的积极性，又能使学生听取别人的意见，完善自己的认识，这样，主体意识和合作意识都得到了培养。(3)尝试应用，理解深化。通过系列练习，使学生对用连乘解决的实际问题有更深刻的理解。(4)灵活运用，拓展内化。通过学生所熟悉、感兴趣的游戏形式组织练习，不仅培养学生解决问题的能力，更使学生领悟到数学源于生活、用于生活的道理。(5)回顾总结，体验价值。[教学过程]一、激活经验、初步感知1.谈话导入。在生活中有很多事情需要我们用数学方法云思考、解决。2.创设情境。多媒体呈现小红去体育用品商店买乒乓球的片段:小红买了6袋乒乓球，每袋5个，然后将画面定格在“一个乒乓球标价2元”上。3.收集信息。从刚才的影片中你们知道了哪些信息?学生自由发言。4.问:根据这些信息你能提出哪些问题?(学生相互议议)例如:(1)6袋乒乓球一共有多少个?(2)买1袋要多少元?(3)这些乒乓球一共要多少元?等等。谁能解答。(指名口答)5.出示例题。你能把刚才了解到的信息和问题合起来说一说吗?学生自由表述题意。教师在学生回答的基础上选择出示:每个乒乓球的价钱是2元，小红买了6袋，每袋5个，一共要用多少元?二、合作探究、解决问题1.组织探究。这个问题怎样解决呢?你可以自己先想办法解决，然后在小组里讨论。2.汇报交流。哪一组来汇报一下你们的解决方法?各小组自由汇报，教师边听边板书。解法一×2=10(元)10×6=60(元)问:你是怎样想的?教师借助多媒体引导学生看图理解表示什么?2呢?“每袋5个”和“每个乒乓球的价钱是2元”这两个条件的直接联系吗?根据这2个条件可以求出什么问题?(买一袋乒乓球要用多少元?)知道了买一袋乒乓球的价钱，就可以求出什么?(买6袋乒乓球要用多少钱?)教师接着问:谁能说说这种方法先算什么，再算什么?(先算买一袋乒乓球要用多少钱?再算买6袋乒乓球要用多少钱?)解法二×6=30(个)30×2=60(元)问:你是怎么想的?教师继续引导学生看图理解，多媒体辅助。问表示什么?5呢?根据“每袋5个”和“买了6袋”这两个条件可以求出什么问题?(6袋乒乓球一共有多少个?)知道了6袋一共有多少个个乒乓球以后就可以求出什么?(买30个乒乓球一共要用多少元?)提问:这种方法先算什么，再算什么?(先算6袋乒乓球一共有多少个，再算买买30个一共要用多少钱?)如果学生还有其它算法，比如×6=12(元)12×5=60(元)教师应该让学生说一说他的计算依据。可以是:假设每袋只有一个乒乓球，买6袋一共要12元，实际每袋有5个，所以再乘5，那就是买6袋乒乓球所需要的钱数。如果学生表述不了这样做的理由，教师可以告诉学生，这样算也能算出正确的结果，但计算的道理比较难理解，你们可以自己去相互说一说。如果说不通的情况下最好不用这种方法。3.小结反思。(1)问:解法一先算什么?解法二呢?小结:虽然解答方法不同。但计算结果是一样的，还可以相互检验。(2)继续提问:你能用自己的话说说我们刚才解决的是什么样的实际问题?(板书课题:用两步连乘解决实际问题)小结:解决这样的实际问题时要怎样观察和思考?(要仔细观察图，认真阅读文字，找到已知的条件，然后找有直接关系的两个条件看能求出什么?再进一步解答。)三、尝试应用，理解深化1、“想想做做”第1题。(1)收集信息:多媒体演示小松鼠、小兔、小猫各运了2筐苹果，每筐苹果重20千克。从画面上你知道了哪些信息?学生1:每筐苹果重20千克。学生2:每辆小车装2筐苹果。学生3:这里一共有4辆小车。学生4:要求的问题是一共运苹果多少千克?提问:有直接联系的信息是哪些?根据这两个信息可以先求出什么?学生独立分析并解决问题，教师巡视，学生汇报。教师根据学生汇报出示答案，重点说一说不同的方法先算什么，再算什么?正确算式×4×20 或 20×2×4 =8×20 =40×4=160(千克) =160(千克)同学之间再进行相互交流、检查。2、“想想做做”第2题。(1)引导学生看图，进行仔细观察，获取有效的解题信息。有几排兔笼，每排有几个兔笼?每个兔笼中有几只小兔?学生独立解答。集体交流评议。正确算式×4×3 或 3×4×6 =24×3 =12×6=72(只) =72(只)如果有学生直接列出算式×12=72(只)，也可以。3、“想想做做”第3题。(1)可以先算什么?也可以先算什么?(2)学生独立解答后反馈。(3)问:如果我们的教学楼上也这样摆放花盆，那一共需要多少盆花?四、灵活运用，拓展内化“超市购物”游戏:在我们的生活中有许多用连乘解决的实际问题，比如周末到超市去买东西，多媒体呈现超市里的购物片段与画面:一些物品的单价及数量牛奶:一箱18袋，每袋2元;饮料:每箱24听，每听3元;方便面:每箱30包，每包2元;铅笔:每袋10支，每支5角;……活动要求:按6名学生一个小组将学生分成若干小组，每个小组轮流推选售货员和顾客，其余同学按照顾客的购物需求进行计算，再由售货员来判别对错。五、回顾总结，体验价值通过今天的学习你有什么新的收获?还有什么感到疑惑的地方?什么样的解题方法你感觉比较熟练?用今天学到的方法可以解决生活中的许多实际问题，课后请留心观察，找出数学问题后进行解答，再想想从中学到了什么。特别说明:本文引用单位:高淳县淳溪中心小学 姓名:芮秀荣 邮编
如何培养学生解决数学问题的能力解决问题是数学的核心，解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一，学习数学离不开解题，解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容，要结合具体的生活情景，让学生用所学的数学知识发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。
“问题解决”是以问题为中心，以学生已有的知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动，在教学中我的具体做法是：一.培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力1.要求学生认真读题，审题，找出相关的数据和关键字，关键词，从而培养学生的审题习惯。2.要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。如教学：“一个三位数，数字和是2，这个三位数减去6后，还是一个三位数，新的三位数数字和是5，原来这个三位数是多少? ”教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：三位数、数字、原来、新的，并加以理解，在这里“原来”同学们比较容易理解，对于“数字”是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读“一个三位数数字和是2”，当连续读2遍后，还是不清楚，我又指着“数字和”问是什么意思？是谁的和？“数字”又指的什么？同时在黑板上写出个位、十位、百位，这时一位同学举手了，并且说：“我知道了，数字指的是个位、十位、百位上的数。”当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：他的回答是正确的。这时又有一位同学也说 ：“ 我也知道了。”我紧追着问：谁能说说对数字的理解。另一位同学马上站起来说：“数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。” 我又反问:“为什么？可能是10，11，12吗？”这时又有好几位同学举手了说：“个位、十位、百位数字只能是一位数，不能是两位数。”同学们对“数字”理解后，我又反回来让学生一句一句理解题意：“一个三位数数字和是2,这个三位数是多少？”并让他们自己写出来，有好些同学能写出110、101、200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读:“这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数”是什么意思？怎么求出新的三位数，这新的三位数到底哪个是我们所求的？怎么知道的，根据是什么？ 当学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解决问题的方法及过程，给学生展示自己的机会，使学生对所学知识回味无穷，取长补短激发了学生的表现欲望，感受到学习数学的作用。二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图,货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃......画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入“商店”了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么？也就是想买什么？你是怎么知道的？这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢？我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么？再求什么？整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。
三.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学“小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子？”教学时，我先让学生读题，审题，找出相关信息和关键词：水果、一半，并让学生交流对“一半”的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替“苹果和桔子”模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣.四.指导学生运用各种策略，优化知识结构.在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用“一题多解”的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用不同的方法全方位的思考，培养学生的思维能力，培养学生多元化解决问题的策略，当问题解决了，还要善于引导学生比较答案，找出最佳方案，这样有助于培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，有助于培养学生与他人相互交流，合作的意识。例如：在引导学生观察二年级下册课本第91页的画面时，教材中呈现的是一副二年级四个班的学生准备坐船去鸟岛玩的热闹场景，画面上给出各班人数和船的限乘人数。教学时，我让学生仔细观察画面，了解信息后，重点让学生们说出“限乘”是什么意思？根据学生了解到的信息，我问：你想说什么？开始学生们只能提出哪个班去的最多？哪个班去的最少？二年级一共有多少人？这些简单的问题，我追问：只能提出这些问题吗？在想想：当提出二年级学生一起去一次能坐下吗？这样的问题时，一位同学马上说：“很明显不能。” 那么怎么安排呢？我给了学生充分的时间，让他们讨论交流，做出合理的安排方案，通过这样的训练，学生学会了创造性地开展学习，对同一问题，能从不同的角度，用不同方法进行全方位的思考与揭示，学生的思维能力提高了，逐步培养了多元化解决问题的策略。总之，培养学生数学问题的解决能力是推行素质教育必不可少的重要观念，问题的解决会帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用，因而我们要转变教育思想，提高教学意识和水平，深入研究问题解决的教学策略，构建数学素质教育的课堂教学模式，能够更好地培养学生解决问题的能力和创新能力
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所属学科 数学 适用学段 小一 小学一年级数学“认识人民币”案例分析 作　　者
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推荐人 肖仙 一、背景新课程非常注重学生已有的生活经验和感性认识，也一再强调数学的素材要来源于学生的生活，然后重新回到生活,应用于生活。 一年级教学课本中，有部分内容学生在以往的实际生活中早已接触过，也就是说他们在不同程度上已经有了相应的知识经验，我们何不借助他们已有的经验来使教学中比较烦琐、费时的内容变得简化、省时，并主动探究、实践解决教学中的重点，突破难点呢？《标准》指出：数学活动必须建立在形式的认知发展水平和已有的知识经验基础上。新课改，新教材给了我们一个绝好的机会，让老师们能在新课程标准的指引下大胆创新，找到适合学生主动发展的学习方法。景叶老师在设计这一内容时就是充分利用了学生已有的生活经验和感性认识，把它设计成猜一猜，买一买，分一分三个实践活动来完成。.让学生在活动中初步学会简单的购物，特别是购物时兑换人民币的问题，并了解元与角，角与分之间的进率关系。同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。而且学生在购物的过程体会到了人民币的功能，并且进行爱护人民币，勤俭节约的教育。二、案例本案例教学内容是江苏版的《义务教育课程标准实验教科书?数学》一年级（下册）“认识一元以内的人民币”。实践活动一：1、
师：老师今天上课带来一个礼物，猜一猜，盒子里是什么？我请一个小朋友上台来摸一摸（钱）。我们平时用的钱叫什么？今天我们就来认识人民币。2、
了解学生认识人民币的情况。师：每一组都开设了一个小银行，小组成员分别从里面取钱，按顺序（教师演示）从中取出两种你认识的人民币，最好跟别人的不一样。（学生动手操作，分别取钱。这里教师应组织好学生的纪律，说清要求后再动手操作）3、
师：请小朋友向同组同学介绍一下，你取得钱是多少？（同学展开激励的交流）请一组成员上台，在实物投影上展示，其他学生说一说是多少？你怎么看出来的？（教师对于说的好的加以表扬）1角、1元（硬币）、1元（纸币）……评析： 教师善于营造学生熟悉的生活情景，让学生在有趣的学习活动中学到数学。教师既善于挖掘学生已有的生活经验，又能恰当地为学生创设一些资源丰富、形式多样的活动情景。激发学生的参与意识、竞争意识和用数学意识。学生在生活中经常见到人民币，有时还使用人民币，本课设计先让学生猜的活动，再通过分类感知人民币。激发了学习兴趣，利用学生已有的生活经验开展实践活动，教学效果较好。实践活动二：1、
小猫不认识人民币，它也想去商店买下面这些东西（课件出示四件物品及标价）你能帮助小猫用1元、5角、2角、1角的纸币付钱吗？（课件出示四种纸币）用哪一张钱付？（根据学生叙述课件演示用线连接）。2、
商店里有哪些东西？（课件出示：练习本5角，铅笔8角，小刀1元）从小银行里取多少钱就可以买到练习本？（让学生自主探索,培养学生自主探究的能力），指名学生上台说一说。还有不同的取法吗？（学生积极　思考发表各自方法）想一想：买8角的铅笔现在你会付钱了吗？（学生仿照上面方法取钱，再说一说）老师买一把一元钱的小刀，你能很快拿出一元吗？（生取一元纸币或硬币）。你还有其它方法吗？（学生动手操作，培养学生发散思维）总结出1元＝10角。3、
兔妈妈也想买东西，它带了几角钱？（课件出示：一个2角，一个1角）还差几角？你能帮它取7角吗？……评析：教师利用学生已有的知识和生活经验进行购物，以及解决在购物的过程中遇到的兑换的问题。创设了一个个能激活学生生活经验的生活情境，把知识经验生活化、数学化、系统化。采取小组合作的学习方式，积极的为学生创造动手操作实践的机会和合作学习的机会。整个教学活动较好的体现了新课程的一些教学理念。但也存在着某些不足：在这里教师虽然注重了创新，但又不够大胆――难道买几角的物品非得拿刚好的钱吗？可以拿一元钱去购买，让售货员找呀！而且这种情况是我们平时经常遇到的！实践活动三：　自已开办商店模拟购物。师：我们来做一个游戏。每组开个小商店，组长当营业员，其他同学当顾客，顾客先到银行里取1元钱，然后到营业员那去买东西。我们来评一评，谁是最文明顾客，谁是最优秀营业员。先想一想，你想买什么？（学生积极参与到购物活动中）指名说一说你买了什么？付了多少钱？找了多少钱？……评析：在活动学习的过程中，有机渗透品德教育。 在“小小商店”的环节里，向学生渗透了在购物时要形成讲文明、守秩序的良好行为习惯。适时的思想教育，是本节课的一个特色。教师善于挖掘思想教育的素材，结合人民币的认识，进行爱护人民币、不乱花钱、拾金不昧、奉献爱心等思想教育，培养学生的情感、态度、价值观。体现了学习数学的价值。 综上所述，整个教学活动较好的体现了新课程的一些教学理念，但也存在着某些不足。一年级的学生从懂事开始就已经认识了人民币，并会用人民币进行购物。为此，在了解学生认识人民币情况时可从学生认知基础出发，创设一个情景：一位同学当售货员，一位同学购物。让学生自己来决定想买什么，用哪种钱购买，这样不仅可以充分利用学生已有知识来教学，激发学生的兴趣，同时又能更好的体现创新性。另外，我觉得这位老师在教学中，眼中没有学生，不能较好地调控课堂。如教师问，你见过一分硬币吗？有一位学生（一直都比较调皮，不能集中注意力）说我见过！但教师说：“是吗！请座！”我想这里完全可以说：“是吗！你在哪里见过？可以和同学们说说吗？”这样这位学生一定会认真听讲，并对课的内容产生浓厚的兴趣
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