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在一个正方体的6个面上，分别标有1、2、2、3、3、3六个数字，上抛这个正方体，落下后数字“2”面朝上的可能性为（　　A．
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在一个正方体的6个面上，分别标有1、2、2、3、3、3六个数字，上抛这个正方体，落下后数字“2”面朝上的可能性为（　　A．16B．13C．12
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站长：朱建新现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），其中n∈N*；动点Q由原点O出发，按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度，以此类推）①当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率．②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an，求a8，并说明理由．-乐乐题库
& 概率的应用知识点 & “现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面...”习题详情
84位同学学习过此题，做题成功率79.7%
现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），其中n∈N*；动点Q由原点O出发，按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度，以此类推）①当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率．②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an，求a8，并说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），...”的分析与解答如下所示：
（1）利用ξ服从二项分布，或确定ξ的所有取值，求出相应的概率，可得分布列与数学期望；（2）①记“动点Q恰好能到达N点”为事件A，记“投掷i次，动点Q恰好能到达N点”为事件Bi，i=2、3、4、5，显然B2、B3、B4、B5两两互斥，利用互斥事件的概率公式，即可求得结论；②方法一，利用排列知识，分别求出投掷2、3、4、5次时的情况总数，即可求得结论；方法二，利用从第四项起，每一项都等于其前三项和，可得结论．
解：（1）依题意得ξ服从二项分布，即：ξ～B&(3，13)，所以Eξ=np=3×13=1…（3分）另解：依题意得ξ的所有取值为0、1、2、3p(ξ=0)=C03(13)0(23)3=827，p(ξ=1)=C13(13)1(23)2=49p(ξ=2)=C23(13)2(23)1=29，p(ξ=3)=C33(13)3(23)0=127∴ξ的分布列为：
ξ&0&1&2&3&P&827&49&29&127&Eξ=0×827+1×49+2×29+3×127=1…（3分）（2）①记“动点Q恰好能到达N点”为事件A，记“投掷i次，动点Q恰好能到达N点”为事件Bi，i=2、3、4、5，显然B2、B3、B4、B5两两互斥．投掷2次时，分别投出2、3和3、2这两种情况，所以P(B2)=2×13×13=29…(4分)投掷3次时，分别投出1、1、3；1、3、1；3、1、1；2、2、1；2、1、2；1、2、2这6种情况，所以P(B3)=6×13×13×13=29…(5分)投掷4次时，分别投出1、1、1、2；1、1、2、1；1、2、1、1；2、1、1、1这4种情况，所以P(B4)=4×13×13×13×13=481…(6分)投掷5次时，只有投出1、1、1、1、1这一种情况，所以P(B5)=13×13×13×13×13=1243…(7分)∴P(A)=P(B2+B3+B4+B5)=P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)=121243…(8分)（2）②方法一：投掷3次时，投出1个2、2个3、恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有3种，…（9分）投掷4次时，投出2个1、2个3或1个3、2个2、1个1或4个2恰好都能到达N点，此时不同移动方法种数有A44A22oA22+A44A22+1=19种…(10分)投掷5次时，投出1个3、1个2、3个1或3个2、2个1恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有A55A33+A55A33oA22=30种…(11分)投掷6次时，投出1个3、5个1或2个2、4个1恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有A66A55+A66A22oA44=21种…(12分)投掷7次时，投出1个2、6个1、恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有A77A66=7种…(13分)投掷8次时，投出8个1恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有1种，所以a8=3+19+30+21+7+1=81…（14分）②方法二：依题意得：a1=1，a2=2，a3=4，a4=7，a5=13，a6=24，a7=44，a8=81…（14分）注：从第四项起，每一项都等于其前三项和．
本题考查概率知识，考查分布列与数学期望，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（...
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经过分析，习题“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），...”主要考察你对“概率的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
概率的应用
与“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），...”相似的题目：
有5个大小重量相同的球，其中有3个红球2个蓝球，现在有放回地每次抽取一球，抽到一个红球记1分，抽到一个蓝球记-1分．（1）ξ表示某人抽取3次的得分数，写出ξ的分布列，并计算ξ的期望和方差；（2）若甲乙两人各抽取3次，求甲得分数恰好领先乙2分的概率．
有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖．（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？
甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（　　）甲获胜乙获胜二人和棋无法判断
“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面...”的最新评论
该知识点好题
1某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．
2某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
一次购物量&1至4件&5至0件&9至12件&1w至16件&17件以七&顾客数（人）&x&w0&25&y&10&结算时间（分钟/人&1&1.5&2&2.5&w&已知这100位顾客中的一次购物量超过0件的顾客占55%．（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）
3（20它2o湖北）根据以往一经验，某工程施工期间一将数量你（单位：mm）对工期一影响如下表：
降水量你&你＜300&300≤你＜700&700≤你＜900&你≥900&工期延误天数Y&0&2&6&它0&历年气象资料表明，该工程施工期间降水量你小于300，700，900一概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（I）工期延误天数Y一均值与方差；（Ⅱ）在降水量你至少是300一条件下，工期延误不超过6天一概率．
该知识点易错题
1某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．
2（20六六o福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为六，2，3，4，6．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X&六&2&3&4&6&f&a&0.2&0.46&b&c&（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为6的恰有2件，求a、b、c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x六，x2，x3，等级系数为6的2件日用品记为y六，y2，现从x六，x2，x3，y六，y2，这6件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
3某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥5为标准七，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准七生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
X1&5&6&7&8&P&0.4&a&七&0.1&且X1的数字期望EX1=6，求a，七的值；（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取50件，相应的等级系数组成左个样本，数据如下：5&n七&n七&n七5&n七&n七&n七5&n七&n七&n七5&n七&n七&n七8&n七&n七&n七5&n七&n七&n七5&n七&n七&n七6&n七&n七&n七5&n七&n七&n七46&n七&n七&n七5&n七&n七&n七4&n七&n七&n七7&n七&n七&n七5&n七&n七&n七5&n七&n七&n七4&n七&n七&n七8&n七&n七&n七5&n七&n七&n七58&n七&n七&n七5&n七&n七&n七4&n七&n七&n七5&n七&n七&n七4&n七&n七&n七4&n七&n七&n七7&n七&n七&n七5&n七&n七&n七6&n七&n七&n七7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：（1）产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望产品的零售价；（2）“性价比”大的产品更具可购买性．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），其中n∈N*；动点Q由原点O出发，按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度，以此类推）①当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率．②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an，求a8，并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），其中n∈N*；动点Q由原点O出发，按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度，以此类推）①当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率．②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an，求a8，并说明理由．”相似的习题。一个正方体 的六个面上分别写着1个1，2个2，3个3．把这个正方体任意往上抛落地后，数字“3”朝上的可能性_百度知道
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出现1的概率=1÷6=1/6出现2的概率=2÷6=1/3出现3的概率=3÷6=1/2
数字1有1个，出现1的可能性：1÷6=1/6数字2有2个，出现2的可能性：2÷6=1/3数字3有3个，出现3的可能性：3÷6=1/2
1/6 *2/6 *3/6 =1/6 *1/3 *1/2 =1/36