长方形对角线公式夹角60概念定义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-23 21:44 标签： 对角线的定义
请问：矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60度，求它的各个变长。。。_好搜问答
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请问：矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60度，求它的各个变长。。。
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麻烦带一下详解过程（包括定理），不然我看不懂的说，万分感谢哦O(∩_∩)O~！！
采纳率：40%
解：假设四边形ABCD是矩形，且AD＞AB，对角线AC,BD交于点O，那么根据题意∠DOC=60，
∵∠DBC=∠ACB，∠DBC﹢∠ACB=60
∴∠DBC=30
∵△DBC是直角三角形
∴2DC=BD=8
∴BC=√(BD²‐DC²)=4√3
∴矩形的边长为4和3√3
你可以画个图，这样比较直观，易懂 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求BE的长_百度知道
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解：∵对角线相等且互相平分，∴OA=OD∵∠AOD=60°∴△AOD为等边三角形，则OA=AD，BD=2DO，AB= AD，∴AD=2，∵AE⊥BD，∴E为珐贰粹荷诔沽达泰惮骏OD的中点∴OE= OD= AD=1，答：OE的长度为 1．分析：矩形对角线相等且互相平分，即OA=OD，根据∠AOD=60°可得△AOD为等边三角形，即OA=AD，∵AE⊥BD，∴E为OD的中点，即可求OE的值． 赏点分吧
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珐贰粹荷诔沽达泰惮骏∵角AOD=60°，OA=OD，∴△AOD为正三角形，∠ADO=60°，∠ABD=30°，∵AB=2√3，∴BE=3
∠ABC=30°，⊿ABC为Rt⊿，易知AD=2，又⊿AOD为正⊿，故AE=√3，BE=3
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出门在外也不愁关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 cm .额 ,怎么用 对角线求周长吧~3Q了_百度作业帮
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关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 cm .额 ,怎么用 对角线求周长吧~3Q了
关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 cm .额 ,怎么用 对角线求周长吧~3Q了
若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 5+5√3 cm .我不太清楚你的第二个问题但可以提醒一下 已知对角线的长度 这一个条件 是不能求出周长的要想求出周长 必须还有特殊角例如本题 得知对角线的夹角为60 又因为 长方形的对角线相等 所以可以求出矩形的长与宽从而求出周长
由已知得：对角线的长为10，对角线与两条边所成的角分别为30度（与长边所成的角），60度（短边）。故周长为2（sin30+sin60）.明白了吗，我是手机，不好写跟号，你画个图就明白了
两条对角线的夹角有一个等于60不难得出另一个角为120又由于对角线与矩形边构成等腰三角形，则对角线与其中一边的夹角为30再用勾股定理可以得知，矩形的一边为对角线的一半，即5cm，另一边为5√3所以矩形的周长等于 10（1+√3）cm一长方形两对角线之间的夹角有一个是60度。且这个角所对的边长。为5cm则对角线长为_百度知道
一长方形两对角线之间的夹角有一个是60度。且这个角所对的边长。为5cm则对角线长为
提问者采纳
！∵是矩形∴对角线相等且相互平分∵两条对角线之间的夹角有一个是60°∴两个1/2对角线和该角所对的边长是等边三角形∴1&#47！！你的采纳是我前进的动力！！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可！！，请及时点击【采纳为满意回答】按钮;2对角线=5∴对角线=10厘米如果您满意我的回答！！谢谢！
能给我画个图，用图来行吗？我会采纳您的谢谢！
平行四边形对角线互相平分，但不不相等啊
就照字面意思画
就行了 很简单的
我画图不方便
不好意思哈如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可！！！你的采纳是我前进的动力！！！谢谢！！！
那对角线为什么相等呢，他们不是互相平分吗？
∵是矩形∴对角线相等且相互平分如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可！！！你的采纳是我前进的动力！！！谢谢！！！
矩形是平行四边形吗？
不是的如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可！！！你的采纳是我前进的动力！！！谢谢！！！
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是18则矩形的对角线长是_百度作业帮
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