函数f(x)=cos2x-2✔3sinxcosx的三角函数最小正周期期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-24 07:14 标签： 函数最小正周期
函数f(x)=cos2x－2倍的根号3乘sinxcosx的最小正周期是?（顺便问一下sinx=3/4、那么x等于多少度?_百度作业帮
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函数f(x)=cos2x－2倍的根号3乘sinxcosx的最小正周期是?（顺便问一下sinx=3/4、那么x等于多少度?
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(1) cos2x-2√3sinxcosx=-√3sin2x+cos2x=-2sin(2x-π/6)T=2π/2=π(2) sinx=3/4x=2kπ+arcsin(3/4)或x=2kπ+π-arcsin(3/4)不是特殊值 .已知函数f（x）=cos2x-2根号3sinx乘cosx.（1）求f（x）最小正周期及最值?（2）若aE（兀/2,兀）,且f（a）=2,求f（a+兀/3）的值?_百度作业帮
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已知函数f（x）=cos2x-2根号3sinx乘cosx.（1）求f（x）最小正周期及最值?（2）若aE（兀/2,兀）,且f（a）=2,求f（a+兀/3）的值?
已知函数f（x）=cos2x-2根号3sinx乘cosx.（1）求f（x）最小正周期及最值?（2）若aE（兀/2,兀）,且f（a）=2,求f（a+兀/3）的值?
第一题最小正周期为“拍”,最大值为2,最小值为-2
f(x)=cos2x-2√3sinxcosx=cos2x-√3sin2x=-2(sin-π/6cos2x+cos-π/6sin2x)=-2sin(2x-π/6)所以最小正周期2π/2=π
最大值为2，最小值为-2π/2<x<π
5π/6<2x-π/6<11π/6
-2sin(2a-π/6)=2
2a-π/6=3π/2
a=5π/6f(a+π/3)=f(7π/6)=-2sin13π/6=-1
第二小题呢
第二小题是-1，在上面数学问题 已知函数f(x)=2sinxcos(x+x&#47;6)-cos2x+m，求函数f(x)的最小正周期？_百度知道
数学问题 已知函数f(x)=2sinxcos(x+x&#47;6)-cos2x+m，求函数f(x)的最小正周期？
6)-cos2x+m
=sin(2x+π/2∴T＝2π/6)+m-1&#47应该是f(x)=2sinxcos(x+π/2=π x＝－π/2-2x)-1/6)-cos2x+m 吧;6)-sin(π/2+m
=sin(2x-π&#47！f(x)=2sinxcos(x+6分之拍)-cos2x+m
＝sin(2x+π/6)+sin(-π&#47
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＞＞＞设函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+a．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单..
设函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+a．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当x∈[-π6，π3]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为32，求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．
题型：解答题难度：中档来源：聊城一模
（1）f（x）=32sin2x+1+cos2x2+a=sin（2x+π6）+a+12∴T=π由π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ，得π6+kπ≤x≤2π3+kπ故函数f（x）的单调递减区间是[π6+kπ，2π3+kπ]（k∈Z）（2）∵-π6≤x≤π3，∴-π6≤2x+π6≤5π6，∴-12≤sin(2x+π6)≤1当x∈[-π6，π3]时，原函数的最大值与最小值的和（1+a+12）+（-12+a+12）=32∴a=0，∴f（x）=sin（2x+π6）+12f（x）的图象与x轴正半轴的第一个交点为（π2，0）所以f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积S=∫π20[sin(2x+π6)+12]dx=[-12cos(2x+π6)+x2]|π20=23+π4
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+a．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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800650495847854023520655788195835864函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2【考点】；；；．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的我三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域，确定出振幅，找出ω的值，求出函数的最小正周期即可．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），∵-1≤sin（2x+）≤1，∴振幅为1，∵ω=2，∴T=π．故选A【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.73真题：9组卷：95
解析质量好中差

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