正4边形和正6边形的组合能不能铺满地面的正多边形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-27 09:54 标签： 舞蹈地面组合
为什么用一种正多边形瓷砖铺满地面顶点连着顶点，只有正三角形、正六边形和正四边形三种呢？_百度知道
为什么用一种正多边形瓷砖铺满地面顶点连着顶点，只有正三角形、正六边形和正四边形三种呢？
正六边形好像不行吧最好能画个图
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60X6=360°正四边形因为只有这三种正多边形顶角的整倍数是360°。正三角形：90X4=360°正六边形
所谓铺满，就是要求不留缝隙。所以，要想用正多边形瓷砖铺满地，正多边形的顶角度数必须可以整除360度（否则，会留缝隙的）。以正四边形为例：让四块正四边形拼在一起刚好不留缝隙。以四块拼好后的中心点看，四个直角刚好拼成360度，不留缝隙。三角形是流块拼在一起刚好刚好不留缝隙，正六边形是三块。
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出门在外也不愁能够铺满地面的正多形组合是（　　　） A　正五边形和正方形　　　　B　正六边形和正方形　 C正八边形和正_百度作业帮
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能够铺满地面的正多形组合是（　　　） A　正五边形和正方形　　　　B　正六边形和正方形　 C正八边形和正
能够铺满地面的正多形组合是（　　　） A　正五边形和正方形　　　　B　正六边形和正方形　 C正八边形和正
能够铺满地面的正多形组合是（　B　　）解析：坐地板的形状的内角和必须是360度的整数倍
B,理由是形状的内角和必须是360度的整数倍
B你要想到能拼成一个面，起码这个多边形的内角要能被360°整除的，A中正五边形不行
A、B都不行、不信你试试看。C如果是‘正八边形和正方形’那答案就是C、否则就是D 楼上的、人家说的是组合、别误人子弟。如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．-乐乐题库
& 平面镶嵌（密铺）知识点 & “如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而...”习题详情
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如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的...”的分析与解答如下所示：
（1）用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案；（2）由（1）可知不能；（3）用一般凸多边形镶嵌，用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案．因为三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，而四边形的内角和为360°，用4个同一种四边形就可以在同一顶点处镶嵌．
解：（1）每个顶点周围有6个正三角形的内角，恰好组成一个周角；（2）不能，因为正十边形的内角不能组成360°；（3）能，如图所示：
判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
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如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正...
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经过分析，习题“如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的...”主要考察你对“平面镶嵌（密铺）”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面镶嵌（密铺）
（1）平面图形镶嵌的定义：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．（2）正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等；②顶点公共；③在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°．判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．（3）单一正多边形的镶嵌：正三角形，正四边形，正六边形．（4）两种正多边形的镶嵌：3个正三角形和2个正方形、四个正三角形和1个正六边形、2个正三角形和2个正六边形、1个正三角形和2个正十二边形、1个正方形和2个正八边形等．（5）用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案．
与“如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的...”相似的题目：
边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是&&&&正方形与正三角形正五边形与正三角形正六边形与正三角形正八边形与正方形
某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是&&&&①②③④
在下面所给出的四种边长都相等的地砖中，不能与正方形地砖搭配铺满地面的是（　　）正三角形正方形正六边形正八边形
“如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而...”的最新评论
该知识点好题
1下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）
2下面给出的图形不能镶嵌平面的是（　　）
3在平行四边形ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于（　　）
该知识点易错题
1为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（　　）
2小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（　　）
3一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　）
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15.等腰三角形的一个内角是，则其余两个内角分别是
.
16. 下列说法
(1)抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律；
(2)抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等。因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”。
(3)如果一件事不是不可能发生的,那么它就必然发生；
(4)如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生；
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三.解答题
17.解方程或方程组
（1）
18.是否存在负整数使得关于的方程的解是非负数，若存在请求出的值，若不存在请说明理由.
19. 如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，是否可以判定∠BAC与∠B的大小？若能够判定说明理由，不能判定也说明理由.
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正4：60+90＝150 不行正6：60+120＝180 行正8：60+135＝195 不行 正12：60+150＝210 不行所以 正3可以于正6搭配铺满地面
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