一阶线性微分方程解法的解。谢谢各位

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-28 00:26 标签： 二阶线性微分方程解法
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解一阶线性微分方程
请问这个一阶线性方程如何解
QQ截图35.png
特解难求。 : Originally posted by feixiaolin at
特解难求。 是啊，积分很难积，打算用差分法，但对差分法不是很熟 左边对y积分 右边对x积分&&很好解啊&&y—1/2ay∧2=bx+2/3e∧(—cx∧)3您所在位置： &
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变系数二阶线性常微分方程求解的基本研究及Maple在其中的应用.pdf30页
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学校代码：』Q2箜
研究生学号
分类号：盟
东壮峄荭大雪
硕士学位论文
变系数二阶线性常微分方程求解的基本研
究及Maple在其中的应用
thesecond-orderljnear
di胁瑚tial
variablecoemcientsand
eq岫ti仙witll
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作者：孙智勇
指导教师：柬仁责教授
学科专业：理论物理
研究方向：数学物理
学位类型：学历硕士
东北师范大学学位评定委员会
二阶线性常微分方程!―丢+尸 i11里+Q z1y，o在科学技术中有着广
泛的应用。特别是在物理学中，二阶线性常微分方程及其本征值问题是求解数学物理方
程的重要基础，很多物理问题都归结为二阶线性常微分方程的求解问题。然而变系数二
阶线性常微分方程的求解十分困难，至今还没有一个普遍有效的办法，通常采用的级数
解法只能得到某点邻域内的局域解，而且是无穷级数解或近似解，不便于作理论上分析。
因此，变系数二阶线性常微分方程的求解问题吸引了大量数学和物理工作者的兴趣。
在二阶线性常微分方程理论中，常系数方程总是可解的，特殊函数方程的性质已
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某些非线性常微分方程的常数变易法_数学毕业论文.doc37页
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常数变易法是求解微分方程的一种特殊方法,利用常数变易法在解决某些方程特解时简便易用。列举了几种常数变易法区别于教材中的一些用法,并比较了此方法在某些方面的优劣。
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法用于更加广泛的地发去。
阅读理解首次积分求得的六个定理以及推论,将六个类型的方程与常数变易法相结合,并对定理运用常数变易法进行证明,求解。
应用变量变换方法,解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了变量变换方法的使用范围,提供微分方程的可积类型,给出几个通积分的表达式。
二阶线性微分方程在实际问题中有着广泛的应用。本文利用常数变易法对二阶非线性微分方程进行讨论后, 给出了求其通解表达式的具体方法。
关键词:常微分方程; 常数变易法; 非线性;二阶非线性;可积类型;通解分。
Constant variation method is a special method of solving diferential equation.It is simpler to use constant variation method to get some special solutions.Several constant variation methods different from those in textbooks are listed here to find out their advantages and disadvantages in some aspects.
The method of constant variation is an effective way to solve the first order non - homogeneous linear ordinary differential equation. This paper studies the first order ordinary differential equation in a special form, and proves that the equation of variable divided, Bernoulli equation, some non - homogeneous equations and the first order non ? linear ordinary differential equation
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微分方程解，解的稳定性及相关分析
遇到一个方程，请大家帮忙看看
x1'=-r(x1)^2+c(x2)^2-dx1-qx1;
x2'=qx1-d(x2)^2-bx2x3
x3'=kbx2x3-sx3
这个方程有几个平衡点？
如果有相关论文，也希望各位大家可以帮助下。
可以直接解代数方称即可，实在不行用matlab等数学软件算一算即可。 非线性方程组啊 还是用matlab符合运算吧 找些个经典的算法 可以利用Lyapunov方法进行讨论,有关这个方面的知识可以参考线性系统理论方面的书籍. 又是稳定性问题，又是很久没有人回答到点子上。既然有人翻出来，我就继续回答一下。
所谓定点，就是d（xi）/dt=0得点，于是对于你的三个方程，令左边=0，右边即得三元二次方程组。求解这个方程组会了吧？
要进行稳定性分析，假定某个定点为（x10,x20,x30），加入小扰动后，将（x10+x1'',x20+x2'',x30+x3''）代入方程组，考虑（x10,x20,x30）满足原方程，并忽略x1'',x2'',x3''的高阶项。即可得到x1'',x2'',x3''的一阶齐次线性方程组，令xi''=xia exp(-sigma t)，带入原方程，然后由于xia必须纯在非平凡解，所以其系数矩阵行列式=0.于是就可以求得sigma，一般有三个解。令sigma1>=sigma2>=sigma3。当sigma3>0，那么xia exp(-sigma t)是随时间衰减的函数，所以系统是稳定的。只要其中有一个是小于零，即sigma3<0，则xia exp(-sigma t)至少有一个解是随时间增长的，系统不稳定。如果sigma1=sigma2=sigma3=0，则系统是中性稳定的。 哇哇，等楼主反应这个可有的等了~楼主n久没有上版面了 先从第三个方程求出x_2^*, 再从第一个方程求出x_1^*, 最后从第二个方程求出x_3^*，很简单，直接线性化即可讨论每个平衡点的局部稳定性了，如果需要全局稳定性，就构造V函数。你这个方程似乎是具有阶段结构的生物数学模型，但第一个方程的x_2^2又不像

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