1/2+1/4+1/6+.......1/100=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-29 08:01 标签： 魔兽世界6.1 90 100
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出门在外也不愁1/2+1/4+1/6+1/8+1/10......+1/100=求计算公式_百度作业帮
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没有，这是调和数列，很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单： 　　1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 　　1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 　　注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1...
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n≈ ln(n+1)+r(r为常量) r≈0.5772/question/.html
定义1：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 　定义2：若数列{an}满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}调和数列 　　人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 　　1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理...1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/100等于多少？帮帮我_百度作业帮
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这个可以用大学定积分解答（通过构建一个数学模型）∏(x)=a0+∑＜1,∞＞(an*cosnx+bn*sinnx)(这个是大学数学微积分无穷级数部分内容，也不知道你数学水平处于现在这个阶段)
如果你是高中生我不建议你理解这个函数模型（因为上述模型的给出完全出于一种结构化层次，并没有很好的解释为什么用这个函数来代表），然而如果你是大学生我可以给你作出更加详细的回答...
在网上七拼八凑而成的 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.09 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n) 0.09叫做欧拉常数 1+1...1/2+1/2+4+1/2+4+6+…1/2+4+6+…+100=()
1/2+1/2+4+1/2+4+6+…1/2+4+6+…+100=()
因为，1/（2+4+6+。。。+2n）=1/[n(2+2n)/2]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以，原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/50-1/51=1-1/51=50/51回答完毕。。。
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1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+…+1/100*102=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/100-1/102）÷2=（1+1/2-1/101-1/102）=（3/2-203/10302）÷2=÷2=
=1/2 （1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.......1/99-1/101+1/100-1/102）=1/2（1+1/2-1/101-1/102）后面的都不是个事！！！
1/(n*(n+2)) = (1/n - 1/(n+2))/2sigma(1/(n*(n+2))) [n=1->100] = 1/2*sigma(1/n-1/(n+2)) = ...
原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+......+1/2(1/100-1/102)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/98-1/100+1/99-1/101+1/100-1/102)
=1/2(1+1/2-1/101-1/102)
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+…+1/100*102=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/98-1/100+1/99-1/101+1/100-1/102)=1/2*(1+1/2-1/101-1/102)=25*(2/101+1/102)

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