小刚按下图的规律摆棋子,如果这样摆下去,第37个棋子冯小刚是什么病颜色

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-31 18:53 标签： 一站到底掉下去是什么
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如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，（1）第5个“广”字中的棋子个数是（&&&& ）（2）第n个“广”字需要多少枚棋子？
题型：解答题难度：中档来源：江西省期末题
解：（1）由题目得：第1个“广”字中的棋子个数是7；第2个“广”字中的棋子个数是7+（2﹣1）×2=9；第3个“广”字中的棋子个数是7+（3﹣1）×2=11；第4个“广”字中的棋子个数是7+（4﹣1）×2=13；发现第5个“广”字中的棋子个数是7+（5﹣1）×2=15…（2）进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是7+（n﹣1）×2=2n+5．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
发现相似题
与“如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“..”考查相似的试题有：
229201216710208830286310223766209970如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第15个图形需要黑色棋子的个数是255．【考点】．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察发现，每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1，又顶点处的黑色棋子被两条边公用，根据此规律列式计算即可．【解答】解：第1个图形棋子个数是：（3-1）×3-3=（3-2）×3=3，第2个图形棋子个数是：（4-1）×4-4=（4-2）×4=8，第3个图形棋子个数是：（5-1）×5-5=（5-2）×5=15，第4个图形棋子个数是：（6-1）×6-6=（6-2）×6=24，…按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2-2n．第15个图形棋子个数是：（17-1）×17-17=（17-2）×17=255．故答案为：255．【点评】本题主要是对图形的变化规律的考查，观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星期八老师　难度：0.32真题：2组卷：1
解析质量好中差①求前n个奇数的和1+3+5+7+…+（2n-1）②个图案中棋子的个数分别为1,3,6,9,如果按照这种规律摆下去,第n个图案中共有棋子多少个?_作业帮
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①求前n个奇数的和1+3+5+7+…+（2n-1）②个图案中棋子的个数分别为1,3,6,9,如果按照这种规律摆下去,第n个图案中共有棋子多少个?
①求前n个奇数的和1+3+5+7+…+（2n-1）②个图案中棋子的个数分别为1,3,6,9,如果按照这种规律摆下去,第n个图案中共有棋子多少个?
1、n*(1+2n-1)/2=n^22、3(n-1)
等差数列=2n*n/2=n^23(n-1)
1：n的平方 2:n=1时，1个棋子n>1时，棋子3（n-1） 个
① n^2② n=1时 棋子一个
n>1时 棋子3(n-1)
把它看为首项是1公差为2的等差数列再求和
等于n的平方 分段函数
n=1时 棋子一个
n>1时 棋子3(n-1)
学过等差数列吗？1、等差数列解决：公差d=2，A1=1.
Sn=A1*n+n*（n-1）d/2
故Sn=1*n+n*（n-1）*2/2接下来自己化简一下。
1.N的平方2.3N-3
用这个第一题用这个公式：【（首项+末项）*项数】/2第二题3*（n-1）用棋子摆成如图所示的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需
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用棋子摆成如图所示的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需
用棋子摆成如图所示的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需教师讲解错误
错误详细描述：
（2009广州）如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字．按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________．
【思路分析】
通过广字的棋子的个数进行归纳，总结得到规律
【解析过程】
第1个广字的棋子个数：7=1+2×3第2个广字的棋子个数：9=1+2×4第3个广字的棋子个数：11=1+2×5第4个广字的棋子个数：13=1+2×6第5个广字的棋子个数：15=1+2×7……第n个广字的棋子个数为1+2×（n+2）=2n+5
本题考察了通过归纳总结规律。
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