小学六年级数学：平面图形 教案
《小学六年级数学：平面图形 教案》摘要：平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。 二、复习三角形 1．复习三角形的概念． 提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图...： ◇
　　学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和&练一练&，练习十八第6～14题。
　　教学要求：
　　1．使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
　　2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
　　3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
　　教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。
　　二、复习三角形
　　1．复习三角形的概念．
　　提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书&三角形&并画一个三角形)
　　2．复习三角形的分类。
　　提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：　　 按边分：　 )出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接&按角分&板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 接&按边分&板书：三角形&等腰三角形&等边三角形)
　　提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。
　　3．学生做&练一练&第1题。
　　学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
　　4．学生判断各是什么三角形。
　　出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
　　5．复习三角形的内角和。
　　提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
　　6．做&练一练&第3题。
　　让学生做在练习本上，然后口答。
　　三、复习四边形
　　1．提问：四边形是怎样的图形?(板书&四边形&并画一个四边形)
　　2．复习图形特征。
　　出示第95页四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提问：正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类?指出：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
　　3．做&练一练&第4题．
　　先让学生判断，然后指名口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直)
　　四、复习圆
　　1．复习圆的特征。
　　让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在黑板上画出圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离的线段)为什么?
　　2．学生口答。
　　请大家看第96页&想一想&的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。
　　3．做&练一练&第5题。
　　学生填充，然后口答。
　　五、复习轴对称图形
　　1．请同学们把圆对折。
　　提问：你发现圆对折后有什么特点?
　　再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
　　2．提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问：怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
　　3．提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
　　4．做&练一练&第6题。
　　让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。
　　六、综合练习
　　1．做练习十八第6题。
　　让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。
　　2．做练习十八第7题。
　　学生在课本上选择，然后口答。
　　3．做练习十八第11题。
　　让学生画在练习本上，老师巡视．指名说说是怎样画的。
　　4．做练习十八第12题。
　　让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。
　　5．讨论练习十八第13题和第14题。
　　组织学生交流讨论的结果和各自的想法。
　　七、布置作业
　　课堂作业：练习十八第8、10题。
　　家庭作业：练习十八第9题
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平面图形北师大版六年级下册总复习
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六年级数学下册教案（北师大版） 空间与图形――平面图形
空间与图形&&平面图形
教学内容：教材第70、71页
教学目的：
1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解相互之间的联系。
2.培养学生的空间概念。
3.通过学生自主整理的过程使学生获得成功以及能力提升的体验，增强学生学好数学的信心。
教学重点：平面图形的特点
教学难点：掌握平面图形之间的联系与区别
教学准备：自制课件
教学过程：
一、谈话引入：
1. 小学阶段，我们学过哪些平面图形？
（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆）
如果把这些平面图形分类，可以怎样分？
（由三条边围成的是三角形；由四条边围成的是四边形；由曲线围成的是圆。）
2. 揭示：这节课，我们将从上面三部分整理。通过，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握图形的联系和区别。
二、回顾与交流。
1. 小组合作整理三角形。
（1）小组合作整理，组长负责记录。
①三角形可以按什么分类？各分为哪几类三角形？
②三角形有什么特征？
③三角形三个内角的和是多少度？你是如何验证的？
（2）小组汇报。
※三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
※等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
※三角形的三个内角的和是180&。
2. 整理四边形。
（1）同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。
（2）全班交流：
对边平行且相等
四个角都是直角
四条边相等
平行四边形、长方形、正方形
长方形、正方形
3. 平面图形的高。
（1）出示：三角形、平行四边形、梯形。
（2）问：它们各有几条高？
（3）画3种图形的指定底边的高。
（4）画高时，要注意什么？（定点、定边、画垂线）
4. 整理圆。
（1）在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。说一说圆有什么特征？
（2）交流：圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆中，半径相等、直径相等。直径是半径的2倍，半径是直径的
5. 图形的对称性。
（1）什么是轴对称图形。
（2）我们学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？平行四边形是轴对称图形吗？
三、综合练习。
（1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条直线分成大小相等的两个三角形，其中一个三角形的内角和是（& ）。
（2）圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）或（ ）决定的。
（3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（& ）和（& ）。
（4）在一个等腰三角形中，一个底是64&，顶角是（& ）度。
（1）等边三角形是（）三角形。
a.直角&&& b.钝角&&& c.锐角
（2）把一个平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，这两个三角形（）。
a.一定是锐角三角形&&& b.一定是钝角三角形&&& c.一定是直角三角形
d.可能是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形
（3）圆内最长的线段是（）。
a.周长&&& b.直径&&& c.半径
（4）下面（）三条线段能围成一个三角形。
a.& 3cm& 2cm& 6cm
b.& 3cm& 3cm& 3cm
c.& 3cm& 3cm& 4cm
d.& 4cm& 5cm& 9cm
四、课堂小结。
你对平面图形的特征及它们之间的关系了解了吗？在小组内说一说。
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试求由不等式y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的平面区域的面积我知道要分类讨论分X大于等于零和小于零时这两种情况,我也把图形画出来了,是个梯形,希望回答者也能画下图形,我算出来梯形的面积是2/3,但是答案给的却是3,我却不懂为什么是3,
图像作出来确实有梯形,不过两个梯形组成的,不知道该怎么叫,多边形?!呵呵.面积算出来是3.详细解答点以下链接：/fallsonata/pic/item/214fdeaf603a6b1.jpg
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六年级下册数学总复习空间与图形--------------平面图形面积整理与复习【教学内容】：苏教版小学数学第十二册P97~101【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。【教学目标】：1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。 2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。【教学过程】：（一）回顾并整理“围成的平面图形”的特征。1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些平面图形？（PPT出示6种图形）2．进一步要求；你能给这些平面图形分分类吗？生答后追问理由。引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线围成平面图形分为一类。PPT(两类)3．追问：还可以怎样分？PPT（三类）（二）回顾并整理三角形的特征、分类及有关特殊三角形之间的关系1．提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？PPT随机呈现出示三角形的分类图。
（图1）说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？出示三角形的集合图
（图2）提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？（三）回顾并整理四边形的特征及相关四边形之间的关系1、(PPT回到前面的4种图)你能试着用示意图来说明它们的关系吗呈现学生的四边形示意图：

呈现老师的示意图：
讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？ （四）回顾并整理圆形的特征。PPT出示
判断：1、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。（
）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（
）3、任意三条线段首尾相连都能围成一个三角形。（
）4、只有一组对边平行的四边形是梯形。（
）5、两端点都在圆上的线段叫做直径。（
）（五）分步梳理，引导建构。整理复习 周长和面积的概念。（1）什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生说。 （2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后PPT出示：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 师：你们会计算这些平面图形的周长吗？（3）那什么是平面图形的面积？学生回答后PPT出示：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （六）回忆计算公式，夯实基础1、复习平面图形的计算公式。师：你们会计算这些平面图形的面积吗？打开书100页写在书上。请学生汇报。4、师：图形之间是有联系的，师黑板呈现规范图2、探究活动一：平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？看着书，请小组中的每个同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。 3、汇报：（课件演示）（1）、长方形、正方形是用面积单位量出来的？思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？（2）、想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（学生回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？（底――长
高――宽）(3)、圆的面积公式是怎么推导出来的？（学生回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）问：长方形的长等于（ 圆周长的一半
），宽等于（半径
）。这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？(4)、三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（学生回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）（学生回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想――转化。（生讲）（六）巩固练习：2、精心选择：（1）周长相等的长方形、正方形和圆中，（
）的面积最大。A、长方形
C、圆（2）把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（
）A、周长和面积都变化
B、面积变化，周长不变
C、周长变化，面积不变（3）用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（
）平方厘米。A、6
D、213、正确填写：（1）一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（
）平方厘米。（2）一个正方形周长是1.2米，它的面积是（
）平方米。（3）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（
&(212.5 KB)
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