(x+a)15=(x+2a)12=(x+3a)y 怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 00:02 标签： 已知方程组x y 3a 9
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＞＞＞已知函数f（x）=12x2+2ax，g（x）=3a2Inx+b，（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g..
已知函数f（x）=12x2+2ax，g（x）=3a2Inx+b，（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；（Ⅱ）若b=0，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x0，y0）处的切线相同．f′（x）=x+2a，g′（x）=3a2x．由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0）即 12x20+2ax0=3a2lnx0+bx0+2a=3a2x0，解得x0=a或x0=-3a（舍去），b=5a22-3a2lna（a＞0）（II）h（x）=12x2+3a2lnx-6x，h′（x）=x+3a2x-6要使h（x）在（0，4）上单调，须h′（x）=x+3a2x-6≤0或h′（x）=x+3a2x-6≥0在（0，4）上恒成立．h′（x）=x+3a2x-6≤0在（0，4）上恒成立3a2≤-x2+6x在（0，4）上恒成立．而-x2+6x＞0，且-x2+6x可为足够小的正数，必有a=0或h′（x）=x+3a2x-6≥0在（0，4）上恒成立3a2≥（-x2+6x）max=9，得a≥3或a≤-3．综上，所求a的取值范围为a≥3或a≤-3或a=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=12x2+2ax，g（x）=3a2Inx+b，（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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443973770529405545284631558601812956初二数学题1、已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数. （1）求a的取值范围； （2）化简｜a+3｜+｜a-1｜；第一小题我会写的,但是第二小题怎么写啊,有很多种可能的啊!你们把第二小题_百度作业帮
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两个方程相加,得出2x=6+2a因此x=3+a同理,y=-2a-2而x＞0,y≥0得出a+3＞0,-2（a+1）≥0即-3＜a＜-1|a+3|+|a-1|这个式子中,已知小题（1）中已经证明出a+3＞0,a+1≤0所以a-1≤-2＜0原式=a+3-（a-1）=4当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数_百度作业帮
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当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数
当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数
两个方程相加可解得：x=4-a两个方程相减可解得：y=8+2a因为解都为正数所以x=4-a＞0解得：a＜4y=8+2a＞0解得：a＞-4所以：-4＜a＜4 正整数a为1,2,3
解出x=8-a，y=4+2a，由x知道要x，y都为整数，a必须小于8，a为正整数，因此a的取值范围为大于0小于8的正整数您还未登陆，请登录后操作！
　(x+y)/2=(z+x)/3=(y+z)/4
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提问者采纳
y=-0x-1=2.3
y+2=1.2x=3
求过程！！！！！！！！
a,b的值已经求出来了啊
提问者评价
哦，谢了哥们
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