如图,点A(a,2)是正比例函数y=k1x(k≠0）与反比例函数y=4/x的图像在第一象限内的交点,过点A作直线AB∥y交x轴于点B.第一象限内的点M（m,n）（在A点上方）是双曲线上的一个动点.
（1）.连接OM,设_作业帮
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如图,点A(a,2)是正比例函数y=k1x(k≠0）与反比例函数y=4/x的图像在第一象限内的交点,过点A作直线AB∥y交x轴于点B.第一象限内的点M（m,n）（在A点上方）是双曲线上的一个动点.
（1）.连接OM,设
如图,点A(a,2)是正比例函数y=k1x(k≠0）与反比例函数y=4/x的图像在第一象限内的交点,过点A作直线AB∥y交x轴于点B.第一象限内的点M（m,n）（在A点上方）是双曲线上的一个动点.& & （1）.连接OM,设∠MOA=x°,写出x的取值范围,并简要说明理由.（2）.过点M作直线CD∥x轴,交y轴于点C,交直线AB于点D.当四边形OADM的面积为4是,判断线段CM与DM的关系.
(1)A(a,2)在反比例函数y=4/x的图像上,2 = 4/a,a = 2A(2,2),B(2,0)A在y=kx的图像上:2 = 2k,k = 1y = xM在第一象限内,在A点上方,∠MOA小于∠AOy = 45°0 < x < 45(2)M(m,4/m),D(2,4/m)MD = 2 - m,OA = 2,BD = 4/m四边形OADM是梯形,面积S = 4 = (1/2)(MD + OA)*BD = (1/2)(2 - m + 2)*4/mm = 4/3CM = 4/3 - 0 = 4/3DM = 2 - 4/3 = 2/3CM = 2DM代入点的坐标求出解析式,利用坐标相等求出的值,用三角形全等的相等关系求出点的坐标.
由已知:,,.,,设的解析式是,代入得;,解得:,.直线的解析式是:;过,分别作轴,轴,则.,.又,,.联立得,联立得.,,.,,;不变化.过作轴于,是等腰直角三角形,,,,,,,,,即,又,,是等腰直角三角形,,,为等腰直角三角形,,.
此题是一个综合运用的题,关键是正确求解析式和灵活运用解析式去解.
3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3787@@3@@@@一次函数的定义@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3790@@3@@@@正比例函数的图象@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3796@@3@@@@待定系数法求一次函数解析式@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第7小题
第三大题，第10小题
求解答 学习搜索引擎 | 直线AB:y=-x-b分别与x,y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1;(1)求直线BC的解析式;(2)直线EF:y=kx-k(k不等于0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得{{S}_{\Delta EBD}}={{S}_{\Delta FBD}}?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由?(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形\Delta BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2根号2个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒15/4个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点...”习题详情
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2√2个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒154个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-香坊区三模
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD...”的分析与解答如下所示：
（1）设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出AB解析式；（2）设AD与y轴交于S点，利用相似三角形的判定与性质，求得一次函数解析式；（3）设NQ与AD交于点M，延长AD到G，使得MG=AM，连接QG，利用三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及一次函数解决问题．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（3，0）、B（0，6）代入y=kx+b，得{3k+b=0b=6，解得：{k=-2b=6，则直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）设AD与y轴交于点S，∵OD⊥BC，∴∠DCA+∠DOC=90°，又∵∠FOB+∠DOC=90°，∴∠DCA=∠FOB，∵BE⊥AD，∴∠BFA=90°，∵x轴⊥y轴，∴∠SOA=90°，∴∠BFA=∠SOA，又∵∠FSB=∠OSA，∴∠FBO=∠DAC，∴△DCA∽△FOB，∴BC2=CEoCD，∵BO=6，AO=3，∴AC=9，∴C（-6，0），∴BC=6√2，AB=3√5，当P在线段BC上运动时，∵PN∥x轴，∴PBBC=AB-ANAN，即2√2t6√2=3√5-d3√5，∴d=-√5t+3√5（0＜t＜3）；（3）设NQ与AD交于点M，延长AD到G，使得MG=AM，连接QG，∵MN=MQ，∠AMN=∠QMG，∴△ANM≌△GQM（SAS），∴∠ANM=∠GQM，GQ=AN=d=-√5t+3√5，∴AN∥GQ，∴∠CQG=∠OAB，∴tan∠OAB=tan∠GQC=2，过G点作GR⊥AC，垂足为R，∴设RQ=a，则GR=2a，∴GQ=√RQ2+GR2=√5a，过D作DH⊥BO于点H，∵OB=OC，∠ACB=45°，OD⊥BC，∴CD=BD，DH=BH=HO=12CO=3，∴DH=AO，在△DSH和△ASO中，∠HDA=∠DAO，DH=AO，∠DSH=∠AOS，∴△DSH≌△ASO（ASA），∴HS=SO=12HO=32，tan∠DAC=OSOA=323=12，∴AR=4a，∴AQ=AR-RQ=4a-3a=3a，又∵AQ=154t，GQ=AN=d=-√5t+3√5，∴{3a=154t√5a=3√5-√5t，解得：t=43．
此题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质以及有关锐角三角函数的意义等问题．
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交...
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD...”相似的题目：
如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（&&&&，&&&&）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO．（1）求b的值；（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内．过点M作x轴的垂线，垂足为点N．若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标．&&&&
已知函数，又由向右平移1个单位，向上平移2个单位得到.（I）判断的奇偶性，并求出的极大值与极小值之和.（II）过点且方向向量为的直线与的图像相切，求实数的值.&&&&
“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2根号2个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒15/4个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2根号2个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒15/4个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．”相似的习题。如图,直线y1=ax+3与反比例函数y2=k/x的图像交于点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点.（1）k=?,a=?（2）根据图像,写出当y1＜y2时,自变量x的取值范围._作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,直线y1=ax+3与反比例函数y2=k/x的图像交于点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点.（1）k=?,a=?（2）根据图像,写出当y1＜y2时,自变量x的取值范围.
如图,直线y1=ax+3与反比例函数y2=k/x的图像交于点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点.（1）k=?,a=?（2）根据图像,写出当y1＜y2时,自变量x的取值范围.
直线y1=ax+3与x轴交于点C(-3/a,0),与反比例函数y2=k/x的图像交于点A([-3+√(9+4ak)]/(2a)、*),B([-3-√(9+4ak)]/(2a),*),B是AC的中点,∴[-3+√(9+4ak)]/(2a)-3/a=[-3-√(9+4ak)]/a,两边都乘以2a,得-3+√(9+4ak)-6=2[-3-√(9+4ak)],∴√(9+4ak)=1,ak=-2,条件不足