bdc如图 dg垂直bccac如图 dg垂直bcc它们用的是什么定义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-29 13:27 标签： ad垂直于bc于点d
如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A-CD-B的平_作业帮
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如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A-CD-B的平
如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；（3）求异面直线AD与BC间的距离．
证明：（1）∵平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC，平面BCD∩平面ABC=BC∴BD⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴AC⊥BD，又AC⊥AB，BD∩AB=B，∴AC⊥平面ABD&又AC?平面ACD，∴平面ABD⊥平面ACD．（2）设BC中点为E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连AF，由三垂线定理：∠EFA为二面角的平面角∵△EFC∽△DBC，∴，∴，∴∴二面角的平面角的正切值为2（3）过点D作DG∥BC，且CB=DG，连AG，设平面ADG为平面α∵BC∥平面ADG，∴B到平面ADG的距离等于C到平面ADG的距离为h∵VC-AGD=VA-CBD∴△AGDh＝13S△BCD&AE∴
本题考点：
与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算．
问题解析：
（1）要证平面ABD⊥平面ACD，关键是证AC⊥平面ABD，只需证AC⊥BC，AC⊥AB，利用平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC可证；（2）设BC中点为E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连AF，由三垂线定理，可得∠EFA为二面角的平面角，从而可求；（3）将异面直线AD与BC间的距离转化为点到面的距离求解．当前位置：
＞＞＞如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形..
如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；（3）求异面直线AD与BC间的距离．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC，平面BCD∩平面ABC=BC∴BD⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴AC⊥BD，又AC⊥AB，BD∩AB=B，∴AC⊥平面ABD又AC?平面ACD，∴平面ABD⊥平面ACD．（2）设BC中点为E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连AF，由三垂线定理：∠EFA为二面角的平面角∵△EFC∽△DBC，∴EFBD=CFCD，∴EF=32，又AE=3，∴tan∠EFA=AEEF=2∴二面角的平面角的正切值为2（3）过点D作DG∥BC，且CB=DG，连AG，设平面ADG为平面α∵BC∥平面ADG，∴B到平面ADG的距离等于C到平面ADG的距离为h∵VC-AGD=VA-CBD∴13S△AGDh=13S△BCDAE∴h=677
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形..”主要考查你对&&二面角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&
发现相似题
与“如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形..”考查相似的试题有：
624915305407562096328168395621244630教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为17，则BC＝________．
【思路分析】
先根据DE垂直平分AB可知，AD=BD，即AC=BD+CD，再由AC=10，△BDC的周长为18即可求出答案．
【解析过程】
∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD，即AC=BD+CD．∵AC=10，△BDC的周长为18，∴BC=18-AC=18-10=8．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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京ICP备号 京公网安备在三棱锥P-ABC中,PA垂直于ACPB垂直于BCAC垂直于BC,PB与平面ABC所称的角分别为30度和45度1,直线PC与AB能否垂直?并证明2若点P到平面ABC的距离为a,求P到AB的距离_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于ACPB垂直于BCAC垂直于BC,PB与平面ABC所称的角分别为30度和45度1,直线PC与AB能否垂直?并证明2若点P到平面ABC的距离为a,求P到AB的距离
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于ACPB垂直于BCAC垂直于BC,PB与平面ABC所称的角分别为30度和45度1,直线PC与AB能否垂直?并证明2若点P到平面ABC的距离为a,求P到AB的距离
ABC是长方体底面三角形,AB是底面长方形对角线C、P是长方体上下底对角顶点这么想去吧BC长度无法确定的话,所有问题无法解决AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B,D,AD和BC交于点E,EF垂直于BD垂足为F,(1)求证1/AB+1/CD=1/EF(2)S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC的关系,并给出证明_作业帮
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AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B,D,AD和BC交于点E,EF垂直于BD垂足为F,(1)求证1/AB+1/CD=1/EF(2)S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC的关系,并给出证明
AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B,D,AD和BC交于点E,EF垂直于BD垂足为F,(1)求证1/AB+1/CD=1/EF(2)S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC的关系,并给出证明
∵AB,CD,EF分别垂直BD∴AB‖EF‖CD∴EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD∵DF/BD+BF/BD=1∴EF/AB+EF/CD=1∴1/AB+A/CD=1/EF垂直改为斜交也成立 只要满足AB‖EF‖CD分别过A E C做BD的垂线 交BD于A' E' C'根据最上面的证明可得：1/AA'+1/CC'=1/EE' ∴EE'/AA'+EE'/CC'=1∵S△ABD=1/2(BD*AA'),S△BCD=1/2(BD*EE'),S△EBD=1/2(BD*CC')∴S△BCD:S△ABD=EE'/AA'
S△BCD:S△EBD=EE'/CC'∴S△BCD:S△ABD+S△BCD:S△EBD=1

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