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第5章 弹性及其应用 习题
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第三讲 弹性理论.ppt37页
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第三讲 Elasticity Theory 为什么用弹性 需求弹性 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性 供给弹性 弹性理论的应用 一、为什么用弹性 弹性：自变量变动一个百分比所引起的因变量变动的百分比。 注意：不是因变量变动量与自变量变动量之比。 e
（ Δ Y/Y）/（ Δ X/X） （ΔY/ ΔX）?（ X/Y ） 弹性是一个具体的数值，与变量之间的度量无关。 为什么用弹性：
通过弹性，可以表示存在函数关系的变量与变量之间反应的敏感程度并做出量化分析，从而能更好地认识变量之间的相互关系。（无量纲、几何意义） 具有可比性（即无量纲） 设y Q（需求量），x P（价格），x的量纲为d1（元），y的量纲为d2（斤），函数导数的量纲为dy/dx
d2/d1。由弹性的定义 所以弹性是无量纲的。这就是说，我们不能用f′ x
dy/dx来衡量x变化对y变化的影响。这说明仅了解f′ x
0，与g′ p
0，还不能精确地分析价格与需求量、价格与供给量之间的关系。不同商品需求量或供给量与价格之间的关系也不能用f′ p 或g′ p 进行比较，因为两种商品的量纲是不一样的。例如，就需求函数而言，f′ p ≈△Q/△P为两个增量之比，对于自行车来说，其增量之比是：辆/元；对于收音机而言，其增量之比是：台/元；对于鸡蛋来说，其增量之比是：斤/元；对于布匹来说，其增量之比是：尺/元，等等。 即使量纲相同，将函数的导数用于比较商品需求量或供给量与价格之间的关系也是不行的。例如，布的量纲是尺/元，但粗布与高级呢料是不一样的。一尺布的价格变动0.5元对于粗布的需求会产生很大的变化，但对于高级呢料的需求几乎没有什么影响，主要是价格基数相差悬殊。
几 何 意 义
图 点弹性几何意义
附、几种常见函数弹性
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作业 第五章 弹性及其应用(附答案)60
第五章弹性及其应用；一、名词解释；1.需求价格弹性（priceelasticity；3.需求收入弹性（incomeelasticit；4.需求的交叉价格弹性（crosspriceel；5.供给价格弹性（priceelasticity；二、选择题；1．如果一种商品的供给价格弹性为2，价格由1元上；A增加4%B增加2%C减少4%D减少2%；2．如果某商品的需求收
弹性及其应用 一、名词解释1.需求价格弹性 （price elasticity of demand）2.总收益（total revenue）某种物品买者支付的量和卖者得到的量。3.需求收入弹性（income elasticity of demand）一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量。4.需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand）一种物品需求量对另一种物品价格变动反应程度的衡量。5.供给价格弹性（price elasticity of supply）一种物品供给量对其价格变动反应程度的衡量。二、 选择题1．如果一种商品的供给价格弹性为2，价格由1元上升为1.02元会导致供给量（ A ）A 增加4%
D 减少2%2．如果某商品的需求收入弹性小于0，则该商品是（ D ）A 必须品 B 奢侈品 C 正常商品
D 劣质商品3．已知某种商品的需求是富有弹性的，在其他条件不变的情况下，卖者要想获得更多的收益，应该（ A ）A 适当降低价格 B 适当提高价格 C 保持价格不变 D 加大销售量4. 假定玉米市场的需求是缺乏弹性的，玉米的产量等于销售量且等于需求量，恶劣的气候条件使玉米产量下降了20%，在这种情况下，（ C ）（题目更正，B C选项产量改为价格）A 玉米生产者的收入减少，因为玉米产量下降20%B玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升低于20%C玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升超过了20%D不能确定 5. 下列商品中需求价格弹性最小的是（ C ）A 小汽车 B 服装 C 食盐 D 化妆品6．某月内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格的上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们共同作用下该月X商品需求数量（ B ）A 增加30单位 B 减少30单位 C 增加130单位 D 减少130单位7．如果一个渔民在鱼腐烂之前要以他能得到的任何一种价格把他当天捕到的鱼卖出去，一旦捕到鱼，渔民鲜鱼的供给价格弹性就是（A ）A 0
D 不能根据这个信息来决定 三、 计算题课后问题与应用：2、4、8、92. 假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如下：a. 当票价从200美元上升到250美元时，（）公务乘客的需求价格弹性，（）度假乘客的需求价格弹性？（在你的计算中用中点法。）? （） 0.23
（） 1.32b. 为什么度假乘客和公务乘客的弹性不同？? 因为相比与度假乘客，公务乘客的时间更加宝贵，他们不太可能由于票价太而选择放弃旅行或换一种交通工具，相反，度假乘客根据自身情况调整的余地更大，因为他们的时间的机会成本相对较小，他们能够更容易地放弃飞行选择乘坐火车等等。4. 艾米莉已决定总是把她收入的三分之一用于买衣服。a. 她对衣服的需求收入弹性是多少？? 需求收入弹性为1。因为无论收入如何变化，其购买的衣服数量会随着收入变化而同比例地变化。b. 她对衣服的需求价格弹性是多少？? 需求价格弹性为1。因为若衣服价格上升，则由于其收入用于购买衣服的比例不变，则购买的衣服比率随着衣服价格上升同比例地下降。c. 如果艾米莉的嗜好变了，她决定只把收入的四分之一用于买衣服，她的需求曲线会如何改变？她的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？? 其需求曲线向左移，但弹性均不变，仍为1。 8. 考虑针对吸烟的公共政策。a．研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4。如果现在每盒香烟的价格为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？? 提高1.33美元。（中点法）b. 如果政府一直在提高香烟价格，这项政策对从现在起一年内吸烟量的影响大，还是对从现在起5年内的吸烟量的影响大？? 5年的影响大，因为改变吸烟习惯需要一个长期的过程。c. 研究还发现，青少年的价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？? 因为青少年的收入比成年人少得多，另一方面，也许烟龄也较短，烟瘾也比成年人小，因此，价格改变对于青少年的消费起到的作用更明显。 9．你预期是所有冰淇凌市场的需求价格弹性大，还是香草冰淇凌的需求价格弹性大？你预期是所有冰淇凌市场的供给价格弹性大，还是香草冰欺凌的供给价格弹性大？确切地解释你的答案。答：（）香草冰淇凌的需求价格弹性更大，因为比起整个冰淇凌市场，香草冰淇凌的市场要小得多，因此其替代品也要多得多，所以香草冰欺凌的需求价格更大。（）香草冰欺凌的供给价格弹性大，因此香草冰淇凌生产商的生产规模相对较小，因此改变生产规模的比例来得更加容易：当价格下降时，其退出市场相对容易；当价格上升时，其扩大生产规模也相对容易（相比与原来的生产规模）。 补充题：1. 需求价格弹性的四个主要决定因素是什么？答：1.是必需品还是奢侈品2.相近替代品的可获得性高低3.定义的市场大小4.时间的长短 2. 如果一个渔民在鱼腐烂之前要以他能得到的任何一种价格把他当天捕到的鱼卖出去，一旦捕到鱼，渔民鲜鱼的供给价格弹性就是（ A ）A 0
D 不能根据这个信息来决定 3．如果存在生产设备的能力过剩，很可能的情况是企业的供给曲线（ B ）A 价格缺乏弹性
B价格富有弹性
C 单位价格弹性
D 以上都不对 4．在一场关于学费费率的讨论中，一位大学官员争辩说，入学的需求完全缺乏弹性。她所提出的证据是，在过去的15年里，大学学费（实际值）已翻了一番，而申请入学学生的数包含各类专业文献、高等教育、各类资格考试、专业论文、应用写作文书、生活休闲娱乐、中学教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、作业 第五章 弹性及其应用(附答案)60等内容。
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拍照搜题，秒出答案
1、一种产品的需求方程为：P=30-0.1Q2,求：（1）写出点弹性方程；（2）在什么价格上,需求是单位弹性.
1、一种产品的需求方程为：P=30-0.1Q2,求：（1）写出点弹性方程；（2）在什么价格上,需求是单位弹性.
dq/dp=1/(dp/dq)=1/(0.2q)p/q=30/q-0.1q而点弹性=dq/dp×p/q
=150/(q^2）-0.5当点弹性等于1时,是单位弹性,所以q=10,即p=20需求价格弹性公式【变化前的数量-变华后的数量】/变化前的数量----------------------------------------------------------【变化前的价格-变化后的价格】/变化前的价格 这个公式正确么_作业帮
拍照搜题，秒出答案
需求价格弹性公式【变化前的数量-变华后的数量】/变化前的数量----------------------------------------------------------【变化前的价格-变化后的价格】/变化前的价格 这个公式正确么
需求价格弹性公式【变化前的数量-变华后的数量】/变化前的数量----------------------------------------------------------【变化前的价格-变化后的价格】/变化前的价格 这个公式正确么
需求的价格弹性公式正确,具体解释需要吗是指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率,即需求量对价格变动的反应程度.在需求的价格弹性中,假设价格是自变量P,需求量是因变量Q,则需求的函数可以写成：Q＝f(P).需求的价格弹性是指需求量Q的变化的百分比与价格P的变化的百分比的比值,其计算公式为：
价格弹性＝需求量变化的百分比÷价格变化的百分比
即E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)
该公式表明,当价格每增加1%时,需求量下降的百分比.从上面的计算公式可以看出,需求的价格弹性的结果有三种情况：
1.价格弹性（E）大于1时,说明该产品的需求价格弹性比较大,如果价格有比较小的变化,其需求数量就会发生比较大的变化,一般把这种情况下的产品为有弹性产品；
2.当价格弹性（E）小于1时,说明该产品的需求价格弹性比较小,既使价格发生很大的变化,其需求数量的变化也不会很大,一般我们把这种情况称为该产品的需求对价格无弹性,把这种产品称为无弹性产品；
3.当价格弹性（E）等于1时,说明该产品的需求价格弹性与其需求数量的变化相同,这种情况称为该产品的需求价格弹性等于1.
对于需求对价格有弹性的产品,价格是调整需求数量的主要因素,在适当的时候,可以采取降价的方法增加需求数量,也可以提高产品的价格以减少市场对产品的需求.这类产品主要是指非人民生活必须品,例如服装；对于需求对价格无弹性的产品,由于市场对这类产品的需求数量不决定于产品价格的高低,企业可以采取提高价格的方法增加企业的利润.这类产品主要是指人民生活必须品,例如粮食；对于需求对价格的弹性等于1的产品,因其价格变化与数量变化同步,在制订价格政策时,一般不会采取什么措施.1.2 需求价格弹性及其应用商品的需求量大小是受各种因素影响的,影响因素发生变动,商品需求量也会随之发生变动.商品种类不同,对各种影响因素变动反映的程度也各不相同.商品需求量变动对影响因素变动的反应程度可以通过商品需求弹性来加以分析和说明.商品需求弹性主要有:需求价格弹性,需求收入弹性和需求交叉弹性,它们所说明的问题和实际经济学意义各有不同,具体用途也各不相同.一,需求价格弹性的含义及其计算弹性原是物理学名词,指一种物体对外部力量的反应程度.在经济学中,弹性是指经济变量之间存在函数关系时,因变量对自变量变化的反应程度.弹性的大小可用弹性系数来表示.弹性系数是因变量Y变动的比率与自变量X变动的比率的比值,用E来表示,公式为:需求价格弹性是指商品价格变动所引起的需求量变动的比率,它反映了商品需求量变动对其价格变动反应的敏感程度.不同商品需求量变动对价格变动反应的敏感程度不同,需求价格弹性就不同,一般用需求价格弹性系数来表示其弹性的大小,以Ed来表示,Q代表需求量,ΔQ代表需求量的变动量,P代表价格,ΔP代表价格的变动量,则需求价格弹性系数可用下列公式表示:由于商品需求量与其价格之间成反方向变动,因而需求价格弹性系数为负值,在实际运用中,为方便起见,一般将负号省略.如Ed=1.8,其含义是价格每上升1%,会引起需求量下降1.8%,或是价格每下降1%,会引起需求量上升1.8%.需求价格弹性的计算,一般包括点弹性和弧弹性两种.需求点弹性是指某商品需求曲线上某一点的需求价格弹性,它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度.例如,某商品价格从1000元降至999元,需求量从10000增加到10003,即P1=,Q1=103,则该商品的需求价格弹性为:如果知道了需求曲线的函数形式,可以用微分法来计算点弹性.公式为:例如,某商品的需求函数为Q=18-2P,导出点弹性的表达式,并计算价格为3和4时的点弹性.根据上述公式,可得需求点弹性表达式如下:当P=3时,Q=18-2×3=12,Ed=2×(3/12)=0.5当P=4时,Q=18-2×4=10,Ed=2×(4/10)=0.8从此例可以看出,当商品价格从3上涨到4时与价格从4下降到3时,需求价格点弹性系数并不相同,为了避免这种情况,价格和需求量可以采用平均值,即用弧弹性计算方式.需求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之间所具有的平均弹性.其公式如下:应用此公式,上例商品的需求价格弹性计算如下:价格从3上涨到4时,P1=3,P2=4,Q1=12,Q2=10价格从4下降到3时,P1=4,P2=3,Q1=10,Q2=12应用弧弹性计算公式,消除了价格上升与下降时所计算的弹性系数的差别.二,需求价格弹性的种类根据需求价格弹性的大小,可将其分为五类,每类商品需求量随价格变动的反应情况如表1-3所示:1.需求完全无弹性需求完全无弹性的商品,Ed=0.需求曲线是一条与横轴垂直的线,表示无论价格如何变动,需求量都不改变.例如,一些特殊的药品象胰岛素,对于一些糖尿病人至关重要,无论价格如何上升或下降,他们都不会改变购买量.2.需求完全无弹性需求缺乏弹性的商品,Ed1.需求曲线是一条比较平坦的线,表示需求量变化幅度大于价格变化幅度.例如,空调,汽车等高档生活用品,旅游和专业服务等.5.需求有无限弹性需求有无限弹性的商品,Ed→∞.需求曲线是一条与横轴平行的线,表示价格既定时,需求量是无限的,或者说对于价格的微小变动,需求量出现了无限大的反应.例如,两台相邻饮料机中的同种同质软饮料,在价格相同的情况下,都会拥有一批消费者,而当一台机器中的软饮料价格上涨时,即使量很小,人们也不会购买,而是购买另一机器的饮料.表1-3 不同商品需求价格弹性分类表分 类含 义实 例数 值图 形完全无弹性无论价格如何变化,需求量都不变.胰岛素等Ed=0缺乏弹性需求量变化幅度小于价格变化的幅度.食物;衣服;农产品;住房;饮料;保险等;Ed1完全有弹性当价格为既定时,需求量无限.货币等Ed→∞三,商品需求价格弹性的影响因素不同商品的需求价格弹性不同,造成这种差异的原因主要是以下几种因素:第一,消费者对某种商品的需求程度.像粮食,油,盐,酱,醋等生活必需品,需求程度大而稳定,因而需求价格弹性就小.而奢侈品,高档消费品的需求价格弹性就较大.第二,商品的可替代程度.某种商品的可替代品越多,可替代程度越高,需求价格弹性则越大;反之则越小.因为商品价格上升时,消费者会购买其替代品,而价格下降时,消费者会多购买该商品而取代其替代品.第三,商品消费支出占消费者收入的比重.如果商品消费支出占消费者收入的比重小,商品价格变动对需求的影响就小,需求价格弹性就小,象毛巾,香皂,火柴之类的商品.反之,消费支出占消费者收入比重大的商品,象空调,珠宝之类的商品,价格变动对需求的影响大,其需求弹性也大.第四,商品本身用途的广泛性.一般来讲,用途比较广的商品,当其价格上涨时,消费者就会只买较少的数量用于其最重要的用途上,而当其价格下降时,消费者的购买量就会逐渐增加,将商品越来越多地用于其他用途,因而其需求价格弹性就大;相反,用途较窄的商品,其需求价格弹性就小.四,需求价格弹性理论的应用:需求价格弹性与收益关系的分析总收益也可以称为总收入,指厂商出售一定量商品所得到的全部收入,也就是销售量与价格的乘积,如果以TR代表总收益,Q为销售量,P为价格,总收益的计算公式为:我们假设需求量也就是销售量,不同商品的需求弹性不同,价格变动引起的销售量(需求量)的变动不同,从而总收益的变动也就不同.下面我们主要分析需求富有弹性的商品与需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系.(一)需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系1,商品价格下降对销售者的总收益变动的影响.如果某种商品的需求是富有弹性的,那么该商品的价格下降时,需求量(销售量)增加的比率大于价格下降的比率,销售者的总收益会增加.例:假定某种家用电器的需求是富有弹性的,Ed=2.当价格为500元时,销售量为100台,若其价格下降10%,也就是价格降到450元时,会使销售者总收益发生什么样的变化 解:因为Ed=2,当价格下降10%时,销售量增加20%,即Q2=120台.这表明,由于这种电器价格下降,总收益增加了.需求富有弹性的商品,商品价格下降导致商品需求量增加,商品需求量增加的比率大于价格下降的比率,价格下降而总收益增加,这就是人们所说的,对于需求富有弹性的商品可以实行"薄利多销"的原因所在.2,商品价格上升对销售者总收益变动的影响.如果某种商品的需求是富有弹性的,那么当该商品的价格上升时,需求量(销售量)减少的比率大于价格上升的比率,销售者的总收益会减少.如上例中,现假设该种电器的价格上升10%,即P2=550元时,销售者的总收益又将发生什么样的变化 因为Ed=2,当价格上升10%,即价格上升到550元时,销售量将减少20%,即Q2=80台,此时总收益TR2为:表明需求富有弹性的商品价格上升,总收益反而减少了,说明了对于此类商品如果向上调价不当,不但不能增加销售者的总收益,反而会带来损失.具体地说,对于需求富有弹性的商品,厂商在销售时减价会增收,涨价会减收.(二)需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益的关系1,商品价格下降对销售者总收益变动的影响.对需求缺乏弹性的商品,当该商品价格下降时,需求量增加的比率小于价格下降的比率,销售者的总收益会减少.例:面粉是需求缺乏弹性的商品,当Ed=0.5,价格为2.00元时,销售量为100kg,若价格下降10%,即P2=1.80元时,销售者的总收益将会发生什么样的变化 解:因为Ed=0.5,当价格下降10%时,需求量增加5%,即因为:这表明,由于面粉价格下降,总收益减少了.对于需求缺乏弹性的商品,价格下降会使销售者的总收益减少.中国有句古语叫"谷贱伤农",意思是说,粮食丰收了,由于粮价下跌,农民的收入减少了.其原因在于粮食是人们的生活必需品,需求缺乏弹性.由于粮食丰收使粮食供给量增加,造成粮价下跌,价格下降导致需求增加并不会使农民的收入同比例增加,从而农民的总收益减少,农民反而受损失.2,商品价格上升对销售者总收益的影响.如果某商品的需求是缺乏弹性的,那么当该商品的价格上升时,需求量减少的比率小于价格上升的比率,销售者的总收益增加.例:根据上例的资料,若面粉的价格上升10%,即P2=2.20元,销售者的总收益又将如何变化 因为价格上升10%,Ed=0.5,则需求量将下降5%,即:这表明由于面粉价格上升,总收益增加了.综上所述,对于需求缺乏弹性的商品,销售者减价会减收,涨价会增收.教学参考书:1,孙建锋:《经济学基础》,东北财经大学出版社,2003.2,徐颂陶:《经济学基础知识》,中国人事出版社,2004.复习思考题:梁小民:《西方经济学教学指导书》,中国统计出版社,2002.