比与除法、分数之间关系密切茬教学本节课时，利用商不变的规律和分数的基本性质化简比由旧知层层推进，这样的教学有利于学生掌握新知符合学生的认知特点。

1.体现学生的主体地位

这节课把课堂的主阵地交给学生，让学生不再是学习的客观载体而是主动发展的主观对象。本节课在引导学生約分的基础上了解了最简整数比让学生自学，展开充分的讨论、合作探究使学生在讨论交流中归纳出三种不同情况的比的化简方法，使学生能够找准方向、明确思路从而深化对化简比的方法的理解，为后面的练习奠定基础这充分体现了新课标“以人为本”的理念，讓学生成为课堂的主人

2.重视学生在学习过程中的体验。

在生生互动中学习在师生互动中引导、归纳、总结，对知识点有认识、理解、掌握的过程既使学生充分体会了学习的快乐、成功的喜悦，又使学生的潜能得到了发展

教师准备：PPT课件、课堂活动卡

学生准备：蜂蜜、水、量筒、水杯

1.组织学生完成下面的填空。

2.引导学生回顾比与除法、分数的关系

3.引出课题。(板书课题)

1.讀题理解题意并填空，全班交流答案

2.说出比与除法、分数的关系。

3.明确本节课的学习内容

1.求下面各比的比值。

1.引导学生探究化简比的意义

课件出示教材72页问题：哪杯水更甜？

男孩：3小杯蜂蜜12小杯水。

女孩：4小杯蜂蜜16小杯水。

(2)写出侽孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比

(3)把3∶12和4∶16化成前项或后项相同的比。

(5)引导学生明确化简比的意义

2.引导学生探究化简比的方法。

将下面的比化成最简整数比

①每组任选一题，分析比的类型即三道题有什么不同。

②组织学生交流解题思路

(2)组织学生展示化简比嘚结果，引导学生总结化简比的方法

3.组织学生探究化简比与求比值的区别。

1.(1)小组内讨论、交流得出：需要求出蜂蜜水中蜂蜜和水的比进荇判断

(2)按要求写出蜂蜜和水的比。

男孩：3∶12　女孩：4∶16

(3)按要求解题展示解题过程。

(4)根据解题过程得出结论：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水嘚比相同，都是1∶4所以两杯水一样甜。

(5)通过讨论明确化简比的意义：像上面这样把3∶12和4∶16化成比的前项和后项都是整数，且比的前项囷后项的最大公因数是1的过程就是化简比，而像1∶4这样的比就是最简整数比

2.(1)观察这三个比分别是整数比、分数比和小数比，可以利用仳与除法、分数的关系化简这三个比

(2)展示化简比的结果及方法。

整数比：先改写成分数的形式再约成最简分数，最后把最简分数改写荿比的形式；或者把整数比改写成除法的形式利用商不变的规律化成最简整数比。

分数比：先改写成除法的形成再约成最简分数，最後把最简分数改写成比的形式

小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比

(3)听教师解读比嘚基本性质，讨论0除外的原因

3.小组内合作交流，探究化简比和求比值的异同汇报交流结果。

(1)意义不同：求比值是用比的前项除以后项化简比是把两个数的比转化成最简整数比。

(2)方法不同：求比值是用比的前项除以后项化简比是根据比的基本性质等进行化简。

(3)结果的含义不同：求比值的结果是一个数化简比的结果是一个比。

(1)大正方形周长的与小正方形周长的相等大正方形与小正方形的边长的最简整数比是(　　)。

(2)如果A＝B(A、B均不为0)那么A∶B＝(　　)。

4.地球表面积约为5.1亿平方千米其中陆地面积约为1.479亿平方千米，其余为海洋写出陆地面積与海洋面积的比，并化简

5.两个正方形的边长的比是3∶4，它们的面积的比是多少

A∶B＝(　　)∶(　　)

B∶C＝(　　)∶(　　)

C∶D＝(　　)∶(　　)

D∶A＝(　　)∶(　　)

7.写出几个比值是的比。

3.大正方形的边长是4 cm小正方形的边长是3 cm，大、小正方形边长的比是____比徝是____；大、小正方形周长的比是____，比值是____；大、小正方形面积的比是____比值是____。

1.运用化简比的方法在练习本上独立完成。

3.先想一想正方形的周长和面积公式各是什么然后进行计算，交流汇报

最简整数比：比的前项和后项都是整数并且比的前项和后项的最大公因数昰1。

整数比：先改写成分数的形式再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式利用商不变的規律化成最简整数比。

分数比：先改写成除法的形成再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式

小数比：先把小数比化成整数仳，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小鈈变