高数 对面积的曲面积分习题 请问第2题怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-05 09:10 标签： 第一类曲面积分例题
高数第十一章(4)对面积的曲面积分_百度文库
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高数第十一章(4)对面积的曲面积分
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你可能喜欢有个高数问题,高等数学下册9章第四节重积分应用,一,曲面的面积,例题一和例题二,最后积分求解没看懂,请大家帮看看那一步具体是啥步骤?_作业帮
有个高数问题,高等数学下册9章第四节重积分应用,一,曲面的面积,例题一和例题二,最后积分求解没看懂,请大家帮看看那一步具体是啥步骤?
有个高数问题,高等数学下册9章第四节重积分应用,一,曲面的面积,例题一和例题二,最后积分求解没看懂,请大家帮看看那一步具体是啥步骤?
最后一步积分 ∫ρdρ/√(a^2-ρ^2) = (-1/2)∫d(a^2-ρ^2)/√(a^2-ρ^2)= -[√(a^2-ρ^2)] = a-√(a^2-b^2).
积分会算不1/sqrt(x)的积分------为sqrt(x)*2高等数学，第二类曲面积分，对于第二类的方向问题，在一个问题中对一个上下侧曲面，当题意说是曲面上侧时_百度知道
高等数学，第二类曲面积分，对于第二类的方向问题，在一个问题中对一个上下侧曲面，当题意说是曲面上侧时
高等数学，第二类曲面积分，对于第二类的方向问题，在一个问题中对一个上下侧曲面，当题意说是曲面上侧时，就认为曲面积分为正，下侧时为负，往往并没有通过
曲面法向量与z轴夹角来判断。而且对于一个曲面来说，其法向量又有正负两个，在进行曲面第二类积分时，该如何来理解这个方向问题？
提问者采纳
既然说是曲面上侧那就是正侧了。上侧的意思就是其法向量与z轴正半轴的夹角小于90度
是先当取曲面上侧时，取法向量朝上。 当取曲面下侧时，取法向量朝下。还是当法向量朝上时，成为正向，，
曲面上侧和法向量朝上是一一对应的
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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化为极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ.积分域 D：0≤r≤1,0≤θ≤π/2,则2∫∫ xy√(1-x^2-y^2)dxdy= 2 ∫dθ∫ rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr = 2 ∫sinθcosθdθ∫ r^3√(1-r^2)dr=.
将x=rcosθ,y=rsinθ代入即可
　　这里，积分区域 D 是半径为 1 的圆在第一象限的部分，写成极坐标形式就是　　　　D：0≤r≤1，0≤θ≤π/2，所以从直角坐标转化成极坐标后就是那样的。
这个我知道，但是化不出来

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