如图,ad=ae,db丄ae于b,ec丄ad于c,求证:ab=ac.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-13 22:32 标签：
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D． （1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD； （2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD； （3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？ - 同桌100学习网
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已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D． （1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD； （2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD； （3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D．
（1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD；
（2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD；
（3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？
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（1）连接C O1，AB
　　∵AC是⊙O2的直径
　　∴AB⊥BD,AD⊥C O1
　　∴AD经过点O1
　　∵AO1＝DO1
　　∴AC＝CD
　　（2）连接O1 O2，AO1
　　∵O1 O2⊥AB
　　∴∠AO1O2+∠AG O1
　　∵∠O1AB=∠C
　　又∵∠D= ∠AO1B=∠AO1O2
　　∴∠C+∠D=900
　　∴O1C⊥AD
回答者：teacher073如图①所示,在△ABC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD丄AE于点D,CE丄AE于点E.(请说明)BD=DE+CE的理由._作业帮
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如图①所示,在△ABC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD丄AE于点D,CE丄AE于点E.(请说明)BD=DE+CE的理由.
如图①所示,在△ABC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD丄AE于点D,CE丄AE于点E.(请说明)BD=DE+CE的理由.
在BD上截取DG=DE,连接EG交BC于O, 连接AO. 因BD⊥AE,则三角形GDE为等腰直角三角形∠GED=45°.又因为△BAC=90°,AB=AC,所以三角形BAC为等腰直角三角形,∠ACO=90°所以A,C,E,O四点共圆,由已知CE丄AE,∠AEC=90°故,∠AOC=90°,AO⊥BC,所以BO=OC从上已知BD和CE同垂直于AE得 CE∥BD,∠OCE=∠OBG,∠CEO=∠BGO△GBO≌△ECO,
所以BG=CE,BD=DG+BG=DE+CE如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AE丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=（Ⅰ）求证：平面BCE丄平面CDE；（Ⅱ）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．【考点】；．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）利用面面垂直的判定定理在平面BCE内找一条直线与平面CDE垂直即可证明；（Ⅱ）通过BD中点M，ED的中点N，利用三角形的中位线定理及面面平行的判定定理即可证明．【解答】解：（Ⅰ）∵AB=AD=2，AB丄AD，M为线段BD的中点，∴AM=BD，AM⊥BD．∵AE=MC=，∴AE=MC=BD=，∴BC⊥CD，∵AE丄平面ABD，MC∥AE，∴MC⊥平面ABD，∴平面CBD⊥平面ABD，∴AM⊥平面CDB．又MC∥AE，AE=MC=，∴四边形AMCE是平行四边形，∴EC∥AM，∴EC⊥平面CDB．∴BC⊥EC，∵EC∩CD=C又∵BC⊥平面CDE，∴平面BCE⊥平面CDE．（Ⅱ）∵BD中点M，ED的中点N，∴MN∥BE，又∵MN?平面BCE，BE?平面BCE，∴MN∥平面BEC由（Ⅰ）知EC∥AM，又∵AM?平面BCE，EC?平面BCE，∴AM∥平面BEC，且AM∩MN=M．∴平面AMN∥平面BEC．【点评】本题主要考查平面图形中的线线关系，线面平行和线面垂直的判定宝理．熟练掌握线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.45真题：1组卷：1
解析质量好中差(14分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA丄底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB，E、M分别是边PD、PC的中点.(Ⅰ)求证：AE丄面PCD；(Ⅱ)在线段..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%(14分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA丄底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB，E、M分别是边PD、PC的中点.(Ⅰ)求证：AE丄面PCD；(Ⅱ)在线段上求一点，使得； 马上分享给朋友：答案还没有其它同学作出答案，大家都期待你的解答点击查看答案解释还没有其它同学作出答案，大家都期待你的解答点击查看解释相关试题如图,己知BD丄AC,CE丄AB,EF=DF,求证：(1)AD=AE;(2)AB=AC _作业帮
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如图,己知BD丄AC,CE丄AB,EF=DF,求证：(1)AD=AE;(2)AB=AC
如图,己知BD丄AC,CE丄AB,EF=DF,求证：(1)AD=AE;(2)AB=AC&
连接AF1,用勾股定理证AD=AE2,可证三角形EFB与DFC全等,得BE=CD,结合第一小题结论可得AB=AC
第一步先证明三角形bef和cdf是相等三角形，由此得出bf＝cf，所以bf＋df＝cf＋fe，即bd＝cf。接着证明三角形abd和三角形ace是相等三角形：三个角相等，且一条直角边相等，所以ab＝ac
连接AF，EF垂直AB，DF垂直AC，EF等于DF再用勾股定理

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