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_ 6.8 具有弹性支座的静定结构的位移计算
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《结构力学》_龙驭球_第3章_静定结构的受力分析(1)90
第3章；静定结构的受力分析；§3-1梁的内力计算的回顾；一、截面上内力符号的规定：截面上内力符号的规定：；轴力―截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸；FQ；FQ；向的合力,向的合力使杆微段有顺时针方向转动趋势的；二、计算截面内力的截面法；先求支座反力（悬臂结构除外）⑴先求支座反力（悬臂；截面内力算式：截面内力算式：轴力=轴力截面一边；图上的力包括荷
第3章静定结构的受力分析§3-1 梁的内力计算的回顾一、截面上内力符号的规定： 截面上内力符号的规定：轴力 ― 截面上应力沿杆轴切线方 向的合力，使杆产生伸长变形为正, 向的合力，使杆产生伸长变形为正, 画 FN FN 轴力图要注明正负号。 轴力图要注明正负号。 剪力 ― 截面上应力沿杆轴法线方F QMF QM向的合力, 向的合力 使杆微段有顺时针方向转动 趋势的为正， 剪力图要注明正负号。 趋势的为正，画剪力图要注明正负号。 弯矩 ― 截面上应力对截面形心的 力矩之和, 不规定正负号。 力矩之和 不规定正负号。弯矩图画在 杆件受拉一侧，不注符号。 杆件受拉一侧，不注符号。二、计算截面内力的截面法先求支座反力（悬臂结构除外） ⑴ 先求支座反力（悬臂结构除外） ⑵ 将拟求内力的截面断开，选取外力少的部分作隔离体受力图。 将拟求内力的截面断开，选取外力少的部分作隔离体受力图。 用隔离体平衡条件求出末知内力。（要求熟练掌握求内力的简捷方法） 。（要求熟练掌握求内力的简捷方法 ⑶ 用隔离体平衡条件求出末知内力。（要求熟练掌握求内力的简捷方法）截面内力算式： 截面内力算式： 轴力= 轴力 截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。 剪力= 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和， 剪力 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺 时针转动，投影取正否则取负。 时针转动，投影取正否则取负。 弯矩= 截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。 弯矩 截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩 产 生相同的受拉边。 生相同的受拉边。 画隔离体受力图应注意以下几点： 画隔离体受力图应注意以下几点： 1、隔离体与其周围的约束全部切断，而以相应的约束力代替。 、隔离体与其周围的约束全部切断 而以相应的约束力代替 周围的约束全部切断， 约束力代替。 2、约束力要符合约束的性质。切断链杆，截面上加轴力；切断受弯杆，截 、约束力要符合约束的性质。切断链杆，截面上加轴力；切断受弯杆， 面上加轴力、剪力和弯矩；去掉可动饺支座、固定饺支座、固定支座时分e 面上加轴力、剪力和弯矩；去掉可动饺支座、固定饺支座、固定支座时分e 加一个、二个、三个支座反力。 加一个、二个、三个支座反力。 画隔离体本身所受到的力， 3、受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施加给周围的力。 、受力图中只画隔离体本身所受到的力 不画隔离体施加给周围的力。 不要漏画力。受力图上的力包括荷载和约束力。 4、不要漏画力。受力图上的力包括荷载和约束力。 5、未知力假设为正号方向，数值是代数值。巳知力按实际方向画。未知力 、未知力假设为正号方向，数值是代数值。巳知力按实际方向画。 计算得到的正负号就是实际的正负号。 计算得到的正负号就是实际的正负号。三、荷载、内力之间的关系 荷载、q(x)M dxq(x) M+dMF QdxF + dF Q Q微分关系： ⑴ 微分关系：dF ( x) s = ?q( x) dxMAdM ( x) = F ( x) s dxMBd2M ( x) =?q( x) 2 dxq(x)FQAFQB⑵ 积分关系dF =?qdx QF = F ? ∫ q(x) ?dx QB QAxAxBMB = MA + ∫ F (x) ?dx QxAxB梁上任意两截面的剪力差等 于两截面间载荷图所包围的面积。 于两截面间载荷图所包围的面积。梁上任意两截面的弯矩差等 于两截面间剪力图所包围的面积。 于两截面间剪力图所包围的面积。四、几种典型弯矩图和剪力图FPml 2 l 2 l 2ql 2lFP 2FP 2m lm 2ql 2 ql 2FP l 4m 2ql 2 81、集中荷载作用点 、 M图有一夹角，荷载向 图有一夹角， 下夹角亦向下； 下夹角亦向下； F Q 图有一突变，荷载 有一突变， 向下突变亦向下。 向下突变亦向下。2、力偶作用点 、 M图有一突变，力矩 图有一突变， 为顺时针向下突变； 为顺时针向下突变； F Q 图没有变化。 没有变化。3、均布荷载作用段 、 M图为抛物线，荷载向 图为抛物线， 下曲线亦向下凸； 下曲线亦向下凸； F Q 图为斜直线，荷载向 为斜直线， 下直线由左向右下斜五、内力图形状特征1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有 、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零， 集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结 、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡 各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。 作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 点无 m 作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用，该端弯矩为零。 、具有定向连结的杆端剪力等于零 如无横向荷载作用，该端弯矩为零。 的杆端剪力等于零， 4.无何载区段 无何载区段 平行轴线 5.均布荷载区段 均布荷载区段 ↓↓↓↓↓↓ 6.集中力作用处 集中力作用处 发生突变F ＋ ＋7.力偶作用处 力偶作用处F图 Q无变化斜直线 M图 向线 q 向向点， 点， 点 F的 向。 的 向。发生突变m两直线平行 备 注 FQ = 0 区段 区段M 图平行于轴线 FQ = 0 处， M 值 集中力作用截 面剪力无定力偶作用面 弯矩无定六、分段叠加法作弯矩图首先计算两端控制截面的弯矩值， ⑴ 首先计算两端控制截面的弯矩值， 并用虚线连接； 并用虚线连接； ⑵ 在两控制截面弯矩值作出的虚线 上，叠加该段简支梁作用荷载时产生的 弯矩值。 弯矩值。MA A FQA MA Aq BlMB FQBql2 8MB B七、简易法作内力图利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值或利用积分关系定值。 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值或利用积分关系定值。 基本步骤： 基本步骤： 确定梁上所有外力（求支座反力）； 1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分段 利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 确定控制点内力的数值大小及正负； 画内力图。 5、画内力图。 控制点: 端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点） 控制点: 端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。简易作图法作图示梁的内力图 作图示梁的内力图。 例：用简易作图法作图示梁的内力图。 [分析 该梁为简支梁，内力控制截面 分析] 分析 该梁为简支梁， 为：A、C、D、F、G、B。 、 、 、 、 、 。 解： 先计算支座反力 ⑴F=8kNA C Dq=4 kN/mEm=16kNmF G B1m 1mFyA =17kN2m2m∑MB= 0, FRA × 8 ? 8 × 7 ? (4 × 4) × 4 ? 16 = 0FRA = 17kN1m 1m FyB = 7kN17⑵ 求控制截面的内力值 取AC部分为隔离体，可计算得： 部分为隔离体，可计算得：A C FQC MC9+C D E F G BFQAC = 17kN17kN 取GB部分为隔离体，可计算得： 部分为隔离体，可计算得：MG G FQC BM C = 17kN ? mC DFQ 图（kN） ）E F G77FQGB = ?7kNM G = 7 kN ? mB7 17 2687kN 叠加法作DF 段的弯矩图：确定截面 段的弯矩图： 叠加法作 D、F 的弯矩值竖标，连接虚线；在虚线 的弯矩值竖标，连接虚线； 中点叠加8 中点叠加 kN?m，三点连成曲线即得。 ，三点连成曲线即得。23 30M 图（kN.m） ）§3-2 静定多跨梁一、多跨静定梁的几何组成特性多跨静定梁从几何组成特点看，可以区分为基本部分和附属部分。 多跨静定梁从几何组成特点看，可以区分为基本部分和附属部分。 基本部分和附属部分C A C E A C E A C E（a）（b）（c）如上图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成 部分不依赖于其它部分 不依赖于其它部分， 如上图所示梁， 一个几何不变部分，称它为基本部分； 部分就需要依靠基本部分 就需要依靠基本部分AC 一个几何不变部分，称它为基本部分；而CE 部分就需要依靠基本部分 基本部分 才能保证它的几何不变性，相对于 部分来说就称它为附属部分 附属部分。 才能保证它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。二、分析多跨静定梁的一般步骤对如图所示的多跨静定梁， 先从附属部分CE开始分析 将支座C 开始分析： 对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分 开始分析：将支座 的支 从受力和变形方面看： 从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和 注意： 注意： 反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图， 反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反 弹性变形， 弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和 向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分 端作为荷载，再进行基本部分AC 的受力分析和画内 的受力分析和画内 向加在基本部分 。因此，多跨静定梁的内力计算顺序可根据作用于结构上的 弹性变形。 弹性变形 因此， 力图， 荷载的传力路线来决定。 力图，将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。 荷载的传力路线来决定。40k N A 2m B 2m 2m 40 k N C 20 50 C D 1m80 kN?mE 2m 40 80k N?m 40 80 k N?m 2m 1m F20 k N/m G 4m 40 20 F 20k N/m 10 G H 2m H构造关系图50AB40 k N20 20 404020 20 F 20k N/m G 85 40 10 HC25 5 20 25 50 5055 2050A B 2m 2m40k N C D80 kN?mE 2m 2m 1m F20k N/m G 4m 2m H252m 5 1m55 35 2585 4015 20FQ 图（kN） ）50 40 2045 4020 5010 40M 图（kN?m） ）的值，使梁正、负弯矩相等。 例3-2-3 求 x 的值，使梁正、负弯矩相等。 跨为基本部分， 跨为基本部分 解：BD跨为基本部分， A E B AB跨为附属部分。 跨为附属部分。 跨为附属部分 AB跨跨中弯矩 ME 为： 跨跨中弯矩 1 M E = q (l ? x )2 8 A BD跨支座 负弯矩 C 为： 跨支座C负弯矩 跨支座 负弯矩M 1 1 q(l-x)/2 M C = q (l ? x ) x + qx 2 2 2 令 ME = MC 得：l-x q E B q(l-x)/2 xq C l Dq B C FyC D FyD1 1 1 q (l ? x ) 2 = q (l ? x ) x + qx 2 8 2 2x 2 ? 6 lx + l 2 = 0对于BD杆 对于 杆：∑Mx = 0.17157l , M C = M E = 0.085787 ql 2C=01 1 1 FyD = ( ql 2 ? 0.414215ql × 0.17157l ? q × [0.17157l ]2 ) = 0.414215ql l 2 2CD跨最大弯矩为： 跨最大弯矩为： 跨最大弯矩为M max = (0. ql 2 ? q (0.414215l ) 2 / 2 = 0.085787ql 2包含各类专业文献、文学作品欣赏、行业资料、专业论文、高等教育、各类资格考试、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、《结构力学》_龙驭球_第3章_静定结构的受力分析(1)90等内容。
　结构力学第二版(龙驭球 包世华主编)适用。。。...1、平面杆件体系的几何构成分析,只有具备了基本的几何...静定结构的受力分析本章计算梁 刚架、三铰拱、... 　结构力学 讲义 622页 5财富值 结构力学-龙驭球1-2...龙驭球主编《结构力学教程(Ⅰ),(Ⅱ)》 (第一版)...静定结构的受力分析 静定多跨梁和静定平面刚架的... 　结构力学龙驭球习题解答(c... 78页 5财富值喜欢...结构矩阵分析习题解答 12习题 12-1 图示连续梁,不...用平面刚架静 解 力分析程序 PFSAP 计算本题,... 　结构力学笔记 龙驭球_工学_高等教育_教育专区。结构...三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学...第三章 静定结构的受力分析 1. 静定结构的概念 ... 　龙驭球主编《结构力学 (Ⅰ)、(Ⅱ)》 (第二版)...出版社,2006 年 12 月 考试内容: 考试内容 1. ...静定结构的受力分析 静定多跨梁和静定平面刚架的... 　《结构力学》教学大纲 适用于本科层次一、课程的性质...教学内容 1、三铰拱与梁(直梁或曲梁)在受力特征...《结构力学教程》上、下册,龙驭球等编著,高等教育... 　文本资料] 转贴 《结构力学》龙驭球版复习 结构力学...处的情况下几何组成分析 (1) 一个无穷远虚铰 若...首先应该判断 判断所需求解的超静定结构的超静定次数... 　《结构力学》教学大纲 结构力学》课程名称: 适用对象...(1 学时 ) 第三章 静定结构受力分析 (16 学...[15] 龙驭球,包世华,《结构力学》上册,高等教育出版... 　龙驭球3 结构力学结构力学隐藏&& 第三章 静定结构的受力分析 1. 静定结构的...参考资料 《结构力学教程(Ⅰ)》 P57～P64 各种《材料力学》教材 3.1.1 内力...结构力学精讲及真题祥解_百度百科
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《结构力学精讲及真题祥解》是2010年中国建筑工业出版社出版的图书。出版社中国建筑工业出版社装&&&&帧平装
出版社: 中国建筑工业出版社; 第1版 (日)
丛书名: 2011年全国硕士研究生入学考试辅导用书(土木工程类)
平装: 193页
正文语种: 简体中文
尺寸: 25.6 x 18.4 x 1 cm
重量: 386 g《结构力学精讲及真题祥解》主要内容简介：复习考研是一个相对艰辛的过程，目前土木工程专业尚没有统一的专业课考试大纲，考生的复习资料因此五花八门。资料太多则往往系统性不足，不能做到有的放矢，甚至浪费了大量宝贵的备考时间；资料少又起不到复习的效果，缺乏做题的训练，导致考试的时候紧张丢分。因此，选择好复习资料是备考成功的关键之一。为了帮助广大考生有效地应对专业课的复习，并在专业课考试中取得好的成绩，《结构力学精讲及真题祥解》在对结构力学各知识点进行系统讲解的基础上，精选了清华大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、大连理工大学、同济大学、浙江大学、华中科技大学、华南理工大学、河海大学、西南交通大学等多所高校历年来土木工程专业研究生入学考试中结构力学科目的大量真题，结合相应的知识点，对真题进行详细讲解及点评。全书共分为八章，包括平面体系的几何组成分析、静定结构内力分析及综合、静定结构位移计算、力法、位移法、力矩分配法、影响线和结构动力计算.在全书的最后为读者提供两套模拟试卷（附答案）。对于参加2010年全国硕士研究生入学考试（土木工程类）的考生而言，《结构力学精讲及真题祥解》是一本实用的考前辅导用书。同时，也可作为土木工程类大专院校学生学习结构力学的参考书。前言
第1章 平面体系的几何组成分析
1.1 基本内容
1.1.1 基本概念
1.1.2 几何不变体系的基本组成规则
1.1.3 几何构造与静定性的关系
1.1.4 零载法
1.2 要点与注意事项
1.3 真题解析
第2章 静定结构内力分析及综合
2.1 基本内容
2.2 要点与注意事项
2.2.1 静定结构的一般性质
2.2.2 隔离体的选取与几何构造
2.2.3 荷载与内力(深刻理解平衡)
2.2.4 对称性的利用
2.2.5 叠加原理
2.2.6 快速画弯矩图
2.2.7 结构力学反问题与变形曲线
2.2.8 各类结构的特殊分析方法
2.3 真题解析
第3章 静定结构位移计算
3.1 基本内容
3.2 要点与注意事项
3.2.1 深刻理解静定结构位移计算一般公式的物理意义
3.2.2 荷载作用下位移计算的一般公式及其简化
3.2.3 图乘：去
3.2.4 静定结构支座移动引起的位移计算
3.2.5 静定结构温度改变引起的位移计算
3.2.6 线弹性结构的互等定理
3.3 真题解析
第4章 力法
4.1 基本内容
4.1.1 结构超静定次数判定
4.1.2 力法的基本原理
4.1.3 力法方程及其物理意义
4.1.4 用力法计算超静定结构的计算步骤
4.1.5 支座位移、温度变化时超静定结构的内力和位移计算
4.1.6 超静定结构位移计算的一般步骤
4.1.7 对称性的利用
4.2 要点与注意事项
4.3 真题解析
4.3.1 荷载作用
4.3.2 支座位移及弹性支承
4.3.3 温度变化及制造误差
4.3.4 对称性
4.3.5 综合
第5章 位移法
5.1 基本内容
5.1.1 位移法基本未知量和基本结构
5.1.2 位移法的基本思路
5.1.3 位移法典型方程
5.1.4 位移法的计算步骤
5.2 要点与注意事项
5.2.1 本章 要点
5.2.2 注意事项
5.3 真题解析
第6章 力矩分配法
6.1 基本内容
6.1.1 基本概念
6.1.2 解题思路
6.1.3 力矩分配法的典型问题
6.2 要点与注意事项
6.2.1 本章 要点
6.2.2 注意事项
6.3 真题解析
第7章 影响线
7.1 基本内容
7.1.1 影响线概念
7.1.2 绘制影响线的方法
7.1.3 用机动法作连续粱的影响线
7.1.4 影响线的应用
7.2 要点与注意事项
7.2.1 影响线与内力图的区别
7.2.2 正负号规定
7.2.3 静力法绘制影响线
7.2.4 机动法作影响线注意事项
7.2.5 用机动法作连续粱影响线的要点
7.2.6 影响线的应用要点
7.3 真题解析
第8章 结构动力计算
8.1 基本内容
8.2 要点与注意事项
8.2.1 本章 要点
8.2.2 注意事项
8.3 真题解析
模拟试卷(一)
模拟试卷(二)
模拟试卷(一)参考答案
模拟试卷(二)参考答案
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