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尤溪县第二轮教师专业技术职务评聘分开及岗位设置实施意见[1]
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3秒自动关闭窗口为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂，但是做题却不会做？
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258 个回答
这个问题不能不答啊，初二之前就是这个状态，吃啥啥没够，学啥啥一般。家长、老师都认为是我这孩子笨。初二后成绩从平平窜到年级前十，家长都说我开窍了。其实，我只是在初二时突然明白了一点儿怎么去思考而已，之前只是还不会思考而已。上课大概会是这个样子。=========================“什么是远期汇率？”“即期汇率：指当天交易外币时用的汇率。远期汇率：指在未来交易外币时用的汇率。明白？”“哦！明白了！”=========================听懂课堂上讲的，就和听懂上面说的话一样简单。就像看《现代汉语词典》的解释条目一样明白。但是听懂不表示会。如果听懂就表示会了，那把《辞海》通读一遍你是不是就成了物理学家、化学家、哲学家、经济学家、历史学家、国学大师了？所以，听懂了 和 会了 本来就没有直接关系。听懂了，只能说明讲给你听的人会，而且表达力还可以。想要让自己会，就要独立、主动、深入地思考。不去这样思考，单纯地指望别人把他的理解说一遍，自己就能“会”什么，就是异想天开。下面大概展示一下上面所谓的主动、深入思考是怎么回事儿。还是以上面的远期汇率为例。（假设读者明白什么是汇率）++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++问，什么是“远期汇率”，当你听到“即期汇率：指当天交易外币时用的汇率。远期汇率：指在未来交易外币时用的汇率。明白？”这个回答的时候，如果觉得自己“明白了”，那只能说明你根本没有思考！一个真正认真听讲并真心想明白“远期汇率”是什么的经济学白痴会有以下的N多问题。未来有多久？（答：比如可以是1月，也可以1年，下面都假定1年吧。）远期汇率什么时候用？（答：现在和银行约定1年后进行的外币兑换的汇率，这个是银行估计的汇率。）为什么需要事先约定？和1年后再去银行有什么区别？（答：因为汇率在变，1年后的汇率，不一定是客户想要的。比如客户手上如果有日元，一定很想换人民币，因为日元在跌啊。）那为什么不现在就兑换人民币？还要等1年，还要让银行搞这么玄的概念出来。（答：因为我现在没有日元，但是1年后就有了可以吗？这个在出口贸易中很常见，都是合同先签，东西做好了再给日元，给多少是合同写好了的，如果东西做了一年，日元可能跌得本都不够。所以要现在就向银行买个远期。）那要是日元真跌了，那银行跟你签这个合同不是赔了吗？（答：那要是日元涨了银行还赚 了呢！而且呢，即使真不涨，还有人因为各种原因找银行买日元呢，银行也可以对冲掉。）既然有“远期汇率”这个概念，那一定是因为这个汇率与当前汇率不一样吧？（答：对。）为什么会不一样？（答：直接原因是两个货币的国家的一年期存款利息有高有低。通过两国的利率差，可以计算出远期汇率。）为什么利息会影响远期汇率？（答：……你还是先找本《经济学原理》看看吧。）一个不会思考的人，是不会有上面这些问题的，还会觉得自己已经明白什么是远期汇率了。++++++++++++++++++++++++这只是展示一个思考的过程。思考并不需要真去找人、老师问你想到的所有问题，重点是：你要的的确确地自行思考过了才行。尤其在课堂上，老师的每一句话，都是值得思考的，如果仅仅是单纯地听讲，是很难学会什么的。再重复：要思考。--------------------------日更新-----------------------------没想到自己的一点儿学习上的感受能得到这么多赞同。看来有类似问题的人不少啊。不多说点儿什么感觉当不起这多赞。（下面的文字有些无聊，但是更有价值。）什么是思考：可能是我上面的用问问题的方式来描述思考的过程有些误导，搞得好像思考就是问问题。思考并不等同于问问题，思考的方式很多，而且不同的人也会有不同的思考方式。引用下面我的一个评论：“不会有对所有人都适用的思考方法。对我而言，在学习一个新东西的时候，除了了解怎么用之外，我还会想这样几个问题：什么时候用？它解决了什么问题？有没有别的相似的东西或方案？他们之间有什么区别？最后人们主要选择它的主要什么原因？这个东西和我已经知道的XXX有什么关系？不是说一定要用这个问问题的方式，重点在建立与你已知的事物的联系与区别，分清适用的范围和使用的条件，用你的已知的知识理解这些新的知识，只有这样才能保证你的知识体系是连贯的、稳固的，即所谓的“融会贯通”。” 如果耐心理解一下上面关于“远期”汇率的自问自答，就会发现多数问题提出都是这样的：我已经知道的知识告诉我应该是这样的，这个新东西为什么不是这样？这就是在尝试建立与已知事物的联系的一种表现。如果没有这个过程，新的知识就永远不能融入你的知识圈（你真正掌握的知识）。而且这个步骤只能自己来，没人能帮助到你。什么是学习：有人把学习两字分开，学做“了解新知识”解，习做“使用新知识”解。这是一种理解。但是把学习与思考放一起时，“学习”就是一个整体，就是“了解新知识”，而“思考”在这个语境下就是掌握新知识的过程。仅仅学习而不思考是不能真正掌握新知识的，更不用说用这个新知识解决问题了。《论语》：“学而不思则罔，思而不学则殆。”可以说是对学习与思考之间关系最精辟的阐述了。如何思考：没有普适的方法，不然老师们早就用了。但是我觉得一个原则是：在已知与未知的边界上思考才是有效果的。（对已知的东西多想想当然也能理解得更深，但是我们这里讨论的思考是为了学新东西。而对纯未知的东西思考就是娱乐了。）如果有个东西你死活想不通，那就是说你应该回头去学习、掌握更基础的知识了。
因为你没落实，如何落实？请看下文。【多图！！】我的北大学长教导过我：一定要把所有题都搞会，达到每道题都会做的程度，考试允许一点小失误，拿到90%的分数非常不容易，但学习的道就在这里：至于方法，若不是天赋异禀，立刻都是统一的：刷题+总结剩下的，理科学不好，现攻击数学。长期更新，顺便附上个人成绩。——————更新—————————（其实我写这个答案最主要的原因就是给自己梳理思路）刷题是个技术活啊：何出此言：1:精力问题：比每天做多少页更好的方案是每天写多久（注意！）我的北大学长又教育我：“最重要的是，你坐在书桌前，没有混过去，而是一直在专心的有效的学习”看到了吧！学不下去的话，就找动力、找目标，番茄工作法，一定要专注！！2:WHAT、HOW（怎么刷和刷什么）这个问题很简单，如果作业你都写不完，那就“先把作业写完！！！”注意：作业写完代表着你已经处理完而不是只是写完处理是为了达成终极目标：“把所有题都搞会”怎么处理自己看着办练习册五三、王后雄就行，别吧时间浪费在课前填空（当然，首先你要明白那些概念）认真刷，计时，判断自己速度来给自己安排任务，好好处理做过的题（注意！）归纳题型，多总结（注意！）如果自己老错，看看问题出在哪，没有方法？概念没学好？漏了某个知识点？3:效率问题套用我老师的一句话：高考就是一场快吃慢的考试，按我们学校，大部分都是不错的学生，拼死拼活学三年，最后对老师来一句：“老师，多给我半小时我肯定上中大了…”诶（自我警惕啊！）平时养好习惯：一有时间就撸作业，一定要每天写完作业后留半个小时到两三个小时时间别拖拉，“拖延症是大病！！”周末最好周6晚上前就写完作业做题速度练得多，自然就快，还有就是平时有意识训练自己，专注、专注、专注！！！其实呢，要真实完全下不了手的话可以买一本曲一线知识清单那种书，找例题，看例题是怎么做的，学会几个小技巧、套路，把基础题型该拿的分抓到手——————壁纸更新———————我的那位北大学长实在微信上教导我的，我已经截图做壁纸了，现在安利给各位：编辑于 18:00编辑于 18:00
这和去一个新地方第一次是别人带你走的，你觉得自己已经知道该怎么走了，等下次没人带自己去的时候，才发现原来自己是路痴一样。记性好的，顺着原路可能可以找到。但大部分人只要绕个弯就会迷路。更别说是让他们自己再想条新的路了。
曾经我就是这样的典型学生，上课确实听懂了，放映还比一般人都快，但考试就。。。曾经我只要有个最后的简单答案，还能给比考试成绩好的同学讲解题目，但考试就。。。问题是A，答案是C。从A到C，很可能还有一个关键的B。这个B可能是个隐藏条件，课堂上老师点出来了。可能是个思考方向，课堂上老师多多少少已经明示暗示了。可能是条辅助线，这已经基本剧透了啊。剧透或已经知道答案后，你再去看侦探小说，总会觉得也就这样呀。可是，当初自己怎么想破脑袋也想不出所以然呢？这个B，可以是独立思考的能力，可以是很多未知时探索的能力，可以是发散联想的能力，也可以是逻辑推理的能力。当我们忘记了所有的知识后，剩下的就应该是这个B。想想，自己当年太多小聪明，反误了自己的学途。
我从心理学的角度来谈谈：1.这是知识和认知的差别。老师讲的是知识。听课是一种被动接受知识的过程，而做题是一个主动认知的过程。老师和书本给的是知识结构，我们解题运用的是我们的认知结构。知识结构和认知结构是有差距的，这就需要你调整认知结构来【顺应】知识结构，或者用自己的认知结构来【同化】知识结构。所以从听得懂（被动明白知识结构）到会自己做（主动建构认知结构）如果差距越大，就需要更多的时间来顺应和同化。一道高三的物理题，给高三的学生讲，那么知识结构和学生原有的认知结构差距较小，只需要很少的时间来顺应同化。一道高三的物理题，给初一的学生讲，那么知识结构和学生原有的认知结构差距较大，就需要很多的时间来顺应同化。2.人的天性：健忘根据艾宾浩斯的遗忘曲线，人遗忘的规律是先快后慢，在20分钟内能够遗忘掉58.2%的内容。我上课曾经这样问学生：上课三分钟之后，提问，有谁记得我进门讲的第一句话是什么吗？结果没有人记得，整个年段一个都没有。停顿了一会，再问，有谁记得我前十句讲了什么吗？也几乎没有人能说得出来。你学了新的知识，你不练习，不复习，不需要超过一天的时间，那么这些知识就会开始陌生，过了一个礼拜它肯能又变成像没学过的新的知识。
我站在一个过去的老师，现在的教育NGO从业者的角度来回答一下这个问题。为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂，但是做题却不会做？很简单，学生根本就没懂，只是看起来懂了而已。“看起来懂了”这种情况是怎么出现的？我们举两个例子？从老师的角度：我是老师，我讲完了内容，我问：“听懂了吗？”学生答：“听懂了”，所以我以为他们听懂了。从学生的角度：我是学生，老师刚才讲课讲完了，我问自己，老师刚才讲的每句话有什么不明白的地方吗？没有，每句话都明白，那我应该是听懂了。这样的例子写出来，很容易就能发现其中的问题。然而反思我们经历过的课堂，有多少老师和学生不是这么做的？所以，我们现在要思考的是：学生看似听懂了，老师看似讲明白了，其实没有，我们怎样去发现？我们怎样去避免？我从业的教育NGO名为美丽中国Teach for China，我们每年找到新老师之后都要做暑期培训。暑期培训包括FOP，SPT等等。FOP是foundation of pedagogy，就是基本教学法。在基本教学法里就有一课，训练的是有效的check for understanding，即有效检查理解。yes or no的问题。这样的问题全都是无效的检查理解。“听没听懂？”“明白不明白？”这些显然是无效的。“这道题选A还是选B？”也是无效的，因为学生可以猜，可以随声附和，可以用错误的逻辑得出正确的选项。那有效的检查理解应该是怎样的呢？这里贴几个链接，是我在google上用check for understanding的关键词随手搜的。[PDF][PDF][PDF]挑几个里面的例子展示一下：1、ABCD WhisperStudents should get in groups of four where one student is A, the next is B, etc.Each student will be asked to reflect on a concept and draw a visual of his/herinterpretation. Then they will share their answer with each other in a zigzagpattern within their group.学生以4人为小组，第一个学生是A，第二个是B，以此类推。每个学生被要求表达一个概念并且画一张图来展示他/她的理解。他们将轮流向小组内的其他同学分享他们的答案。2、Circle, Triangle, Square(Circle) Something that is still going around in your head (Triangle) Somethingpointed that stood out in your mind (Square) Something that “Squared” or agreedwith your thinking.学生在还感到困惑的地方标记上圆圈，学生在他学习后自己思考出来的东西上打上三角形，学生在他思考后同意的地方打上正方形。3、Entrance/Exit ticketEach student will be given a ticket to complete before leaving the roomanswering: What is the most important thing I learned today? What questions doI still have? These tickets can be given to the teacher when exiting the room orupon entering the next day. The teacher uses this information to guide theinstruction.每个学生在理考教室前需要完成一张出场券。出场券上的内容为：你觉得你今天学到的最重要的内容是什么？我心里还有什么疑问？这些出场券完成后交给老师，老师根据学生的回答计划以后的指导。（当然，出场券上也可以是别的有效的检查理解的内容）4、Example/Non‐ExampleGiven examples/non‐examples, students determine concept给出一个例子或者反例，让学生来下定义。（或者给出定义让学生来举例子或者反例）不列举更多了，感兴趣的可以去看这几个链接。我们接着往下说，老师们知道了怎样才是有效的检查理解之后，我们怎么保证老师们在上课的时候用上，并且在合适的时间用上呢？答案是，写到教案里去。写教案的过程就是备课的过程。在写教案的时候，就要看着自己整节课的框架告诉自己，我需要足够的CFU（检查理解）来保证效果，我需要在哪些哪些位置放置CFU（检查理解）。这也是为什么我们在暑期培训中要求准老师们必须写出详细的教案的原因。从教案里必须能看到具体的课堂策略、教师行为和预期学生反应等等。对教案的要求是你突然出意外不能上课了，其他人在没有任何准备的情况下也能拿着你的教案照着上课。当然，我们是有一个模板的。
题主的问题应该是针对初高中学生的学习吧。在初高中阶段，我的学习成绩算比较好，所以较少遇到这种问题。但之前当过几次初高中家教，在教学生的时候经常遇到这种问题。为什么我课上给学生讲的清清楚楚明明白白，学生的反馈也不错，可是当我出题目让他独立完成的时候，他还是一头雾水呢？为了解决这个问题，我通过对学生的观察，自己的研究分析，找到了一些深层次的原因，在这里给大家分享一下。为了方便说明，先拿一道很普通的高中数学解析几何的题目做例子。题目出自2011年高考数学新课标全国卷。题目本身不难。第一小题是个轨迹问题，而题干中的条件给的挺充分，直接设点把条件表示出来联立即可。第二题是设点表示出直线，然后由此把距离的方程表示出来，再进行表达式最值讨论。附上答案：给学生讲题，先是介绍一下这道题的背景即涉及到哪些知识，然后分析题干的条件找出题目的要求，再用分析法一步一步地讲下来。讲题的过程中观察学生的反馈，每一步获得积极反馈（学生表示听懂后）后再接着讲下一步。自认为这样讲题逻辑严密，应该没什么问题。可是有时候在让学生独立完成题目的时候，学生表示还是一头雾水。后来通过更深入地交流和观察，我发现原因大概有：基础知识薄弱思维容量不够知识迁移能力差 下面分别进行阐述。基础知识薄弱有时候学生的“懂”，不是真正的懂，只是有个大概印象的“懂”。上述的解几题，用到的主要基础知识有向量的表示与运算，切线的表示，点到直线的距离表示，基本不等式。在算第一题的时候，跟学生说：这一步就是把向量表示出来（写给学生看），然后根据题目条件相乘就得到点的方程了（算给学生看）。他表示能听懂。我认为的学生的思维活动应该是：啊没错就是这么算的，把向量用坐标表示，然后根据题目条件算出数量积（xy坐标分别相乘后相加），进而得出方程。然后自己在脑海中就能独立地完成一遍。可是学生真正的思维活动是：啊向量这个我会，好像以前学过，噢我懂了。基础知识薄弱的体现就是，对以前的基础只是只是有个大概的印象，而没有办法落实到细节去推导演算它。分清这两种思维活动很重要，好像懂了和懂了是两个完全不一样的概念。如果在做题的过程中发现自己不能够对所需的基础知识信手拈来活学活用，建议去回顾一下之前的基础知识，针对性地复习一下。思维容量不够如果把人脑比作一台计算机，思维容量就好比计算机的内存，思维能力就好比计算机的CPU。这里的思维容量，指的是在做题时大脑所能容纳的信息量。思维容量制约着你做题时的全局意识（把握解题框架的能力）。在思维容量大的人眼中，那道解几的题目基本上没有什么难点。读完题目解题框架就出来了。剩下的工作只是一步一步地细化，按部就班地写完就完成了。可是在思维容量小的人眼中，便感觉这道题很是繁杂，找不到头绪不知所云。给学生一步一步地讲题，学生经常是懂了当下这步，忘了前面的步骤。返回去讲前面，又忘了当下这一步。这边是思维容量太小的缘故。思维容量大，便能将一道题一览无余，做起来自然没什么难度。而思维容量小，便只能一步一步地翻看，没有了大视野，又怎能窥得题目全貌。譬如学生知道第二小题最后一步是基本不等式，可是他只知道这一步是用基本不等式求最值，却忘了是怎么得到这个式子的。这样便很难将各个步骤联系成整体，自然做不好题。说到怎么提高思维容量，个人觉得这固然有部分天赋的因素在里，但更重要的是耐心和努力。记得慢记不全没关系，反复记慢慢来。一次推不成功，便推两次。万事开头难，只要用心练习，总会有所提高。知识迁移能力差老师课上讲的题和自己课后做的题不太可能一模一样，多少都会有点出入。但是基础的思想和方法都是一样的。有的学生做题不能举一反三，只是懂老师课上讲的那道题，却不会做老师课后布置的变式题。把题目变个样就不会做了。同样的基本不等式，变个形就不认识了。圆锥曲线里，椭圆换成双曲线就不知所云了，联立求解韦达定理什么的全忘了。掌握方法和思想永远比记特定的解法有用。因为你不能指望做题的时候碰到原题，这个概率太小了。怎么提高知识的迁移能力呢。一是扎实地掌握基础，透彻而不流于形式地理解知识点。二是做题的时候多思考多练习变式题，学会将类似的题目进行比较分析，找出题目之间的共性和每道题的特性。三是独立思考，遇到困难自己先研究一番而不是先找他人求助，养成了依赖性就很难培养能力。最后建议题主如果有条件的话去找个好点的老师吧。看答案和自己做是两回事。找个好点的辅导老师，能让你事半功倍。祝进步。------------------------------我的微信号FrankPacino，想要跟我交流学习心得的朋友可以关注一下。我的微信公众号Frank_Pacino，喜欢的朋友可以关注一下。
看了赞同数最高的答案，例子举得太高深了。。。按照知识的状态和表现方式分类，我们一般可以将知识分为陈述性知识和程序性知识。顾名思义，陈述性知识就是告诉我们大家这“是什么”，然后程序性知识则是告诉我们“怎么办”。我们的学习就是是针对这两类知识而言啦。在课堂学习中，广义知识的学习分为三个阶段：1.理解；2.巩固和转化；3.提取和应用。粗略的列一个表格啊（表格摘自毛娭毑上课ppt~）
广义知识的学习过程及阶段1理解
2巩固与转化
3提取与应用广义
陈述性知识（复习与贮存）
提取与运用（回答是什么）知识
程序性知识（联系与转化）
对外办事，对内调控-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------由此可见啦，理解不过是我们学习中最简单最基础的一个步骤，是我们学习者主动地选择信息、注意信息、主动地构建信息的意义；是将新的信息与我们已有的相关知识经验形成相互作用。而题主提到的做题则是到了提取和应用的水平了。在这中间我们还需要不断地练习来将知识巩固和转化。而且，现在题目对学生的要求越来越高，不仅仅是应用水平，而且有时候还需要对知识进行迁移，这又是另外一个话题了╮(╯▽╰)╭
当学生在说“我懂了”的时候，他们到底在说什么？1.礼貌性的回话讲课讲累了，或是不爱动脑思考的老师，最喜欢问的就是这句：听懂了没？一来反馈明确，二来推卸责任，你说你听懂了是吧，那好，那你再不会就不能怪我了反过来，每次学生回答：还没懂可能下一句老师就该说：这都不懂，我都讲这么详细了/你到底有没有用心听啊长此以往，学生回答“听懂了”，其实已经是一种礼貌客套和敷衍2.仅仅掌握了这种方法/套题而已很多课堂里都有这么个问题，教案或讲义的设计循着这么一条线索：定义——例题——练习——作业讲定义的时候不讲来源和应用背景，只讲使用方法和注意事项例题则是马上将定义拿来应用，往里套公式等练习呢，把例题改一改小条件，让学生会套公式作业，还是改一改，学生熟练应用该公式可以看到在这个过程中，最重要的好奇心和推理发散被去掉了，学生收获了一堆固定条件下的公式应用他是听懂了你这个死板的定义和应用，可这些知识不足以应付考试中的综合问题及发散思考，只好败下阵来也就出现了你说的，不会做题综上所述，一个如我般的好老师，是绝对不会乱问懂了没的，通过一些细微的思维考察和观察学生的反馈，比直接问他们效果好多了
老师：1+1=2, 1+1+1=3,大家懂了吗？A：懂了！B：懂了！考题：2+1=?A：2+1=(1+1)+1=3！B：靠，老师没教过2+1啊！
作为一个高中老师，我看完了所有回答。我想补充的是：当前教育环境很难使人产生求知的好奇心，很多学生并不想知道为什么，他们只是希望快下课。不要问学生为什么自己再走一遍就不认识路，很多老师连导游的角色都做不了，他们只是监工。
所谓知易行难，眼高手低。很多大老爷们儿可以在各种场合笑谈国际大势，指点江山风云，对政商领袖各种嬉笑怒骂极尽揶揄挖苦，但这并不影响撸串儿喝酒之后回家晚了跪搓衣板儿。
好了，别自责了。作为一个读书主要靠自学、教书不爱讲课本的人，我想说的是：大多数教师都没有由表及里、以点带面、深入浅出、高屋建瓴的教学能力。他们只是演示者和传声筒，而不是教师。先去忙别的，回头再来细说。
用以前老师的话说，你们就是一群眼高手低，一听就懂，一看就会，一做就错的学生！！！！
好像可以说些个人体会呢······我从去年秋天开始耕耘气息吧，算是开始正式的教导菜鸟的道路（免费的哟）但是其实我最大的优势是反馈及时，态度亲和姿态低，而且我自己希望可以亦师亦友地因材施教，当然这样教起来也很累了，不过我自己乐意没办法，我的缺点是话痨和有时候毒舌···大概的情况说完了，说说我碰到最多的一开始被问到的问题，也是我现在最讨厌听到的问题什么是气息？怎么练好气息？以前我会跟每个提这问题的人整个流程说下来，很话痨式的回答，由于教学反馈的滞后性加上沟通不够全面，所以我总是说多，而且大部分多说的是他们压根就不明觉厉的部分几十个这样的案例以后，我真的累了，义务劳动真累，所以我就开始在想怎么吐（毒）槽（舌）回答和简略敷衍地回答了我终于听到了这样的回答懂了这不可能，这不科学！好吗？我写的贴子是我这几年的实践加上思考得出的结论，虽然可能不够简练，专业性也欠缺，甚至现在还在逐步完善着，但是这不是三言两语讲得清楚的东西啊我是大概能感觉到他们说懂了的时候是还有不少困惑的，但是可能他们连自己问了个多宽泛的问题都不知道，他们不知道我其实在生气、烦躁地敷衍······为了不让大家感受到世界满满的恶意，我就不说那些吐槽了我讲一下我怎么敷衍地回答这个问题，气息是啥的气息是让你唱歌好听起来稳定起来的东西气息就是，包括了发声，腹式呼吸、气息支持的一个流行唱法用到的发生系统嗯，如上文，第一句说的比较直白，第二句好像比较专业而且上面那三个不明觉厉的专有名词我也不想解释了（而且也跟回答无关），简直说道舌头都快烂了，不过我说这个，对他们学唱歌学气息，几乎完全没有帮助啊？我是人肉百科全书吗？大家都说的很全面了，有可能是礼貌上的回复，有可能是敷衍一下老师其实思考啊什么的我觉得都还不是最重要的，我还能累一点引导你去思考，当然自己真的不想学没人没逼你学的，我觉得主要还是一个态度问题，咱们能别那么虚那么水吗？务实啊务实我一直说一直说，不要抱大腿不要求拜师，求着求着就水了一页贴子去了，提一个问题比你水一千楼都有意义，前者对你有帮助，后者只是一些虚荣，我一直都强调有问题就问，就可以了可能是上网的大家（我遇到的大部分都）比较浮躁，很多东西就想应付了事，包括了兴趣爱好，甚至自己的学业本身，老师问懂了吗固然是寻求教学反馈，但是其实在给出反馈（哪怕是敷衍）以后，才是更重要的，有没有想要解决办法的心呢？如果有，那么其实已经可以有最起码的思考能力了，不管是不是独立思考，至少你自己是想要好好地解决问题的，这就叫务实这样你才会去想，我为了弄懂这个概念，我还需要弄清楚别的什么东西？你们看，这不就思考起来了吗？感觉还是扯淡了，欢迎折叠，为了更好的知乎
没有任何在其他领域的人能比大学数学系的学生对这个问题更感同身受…
这么说，老师教授的一个知识点我们看作是一个大点，而关于这个知识点的延伸或者是这个知识点能解决的问题我们看作是大点周围的小点，越跟知识点相似的待解决问题所代表的小点跟相关大点靠得越近。
概念懂了是什么意思？就是我们点亮了大点。例题懂了什么意思？就是我们点亮了大点周围相近的小点。不会做题什么意思？就是那个小点离这个大点太远或者我们根本不知道这个小点是在这个大点周围。
我们需要做什么？不断地向外点亮小点，广布网络，最终能把目标小点包括进去，也就是海量做题压中目标题的过程。或者是广布网络，点亮目标小点周围大部分小点，以求达到海量做题触类旁通的效果。
还是回答原先的问题。按懂了这个原始概念，学生是没有错的。或者说所有一开始懂了却不会解决问题是正常的，因为他们缺乏的是迁移应用能力，而这种能力大部分人都是靠点亮小点积累的，你不会做题，是因为练习得不够。为什么是大部分人？因为确实有一部分人是天赋加身，他们不仅点亮现有知识网络，还时不时加上几个点为难别人。
物理老湿经典语录，
你以为我讲课你听懂了是你聪明会做么！那是我讲的好！
三国杀看懂技能和真正使用技能之间有很大的差距。看懂技能是阅读理解，使用技能是思维逻辑。
认为自己懂了到真正做到的十个层次：1.认为自己懂了2.能机械地说出来3.能以自己的理解说出来4.能够对别人说出来5.在不同场景下、对不同的人说出来6.面对自己和他人的不同情绪时能说出来7.自己在对应的场景能应用出来8.自己能灵活应用到不同场合9.自己能灵活运用到跨领域的场合10.这些知识促使自己在生活中发生了实实在在的行动，发生了看得到的改变所以从觉得自己懂了到自己真正懂了还是有很大一段距离的，这就需要我们自己付出时间和精力来去思考和应用，在这个过程中慢慢化成自己的东西。而且或许这也能解释为什么大多数情况下我们在知乎上可能学不到真正能帮助我们的知识，因为我们平时刷知乎也很少有人去对一个答案反复思考应用吧。不过知乎给我最大的启发就是让我知道了知识是廉价的，对事物有自己独立思考才是真正重要的。
就好像老师领你走一片雷区，三下两下就过了，到你自己亲自走，不懂哪有地雷哪里没有，被炸出翔的几率自然大大增加。