电 线杆 9 根,这条公路全长多少米？二、 求棵数或间距： 例题：国庆节到了，校园里有一条长 30 米的走廊，计划在走廊一旁 每隔 3 米放一盆花，如果两端都放，那么共需放多少盆花？练习： 一条路长 35 米，在路的一边从头到尾每隔相同的距离种一棵松 树，一共种了 8 棵，每两棵松树之间的距离是多少？三、 封闭图形： 例题：一个圆形池塘,它的周长是 300 米,每隔 5 米栽种一棵柳树,需 要树苗多少株?练习： 小朋友做游戏，站成了一个正方形，四个顶点都有 1 人，有 20 个小朋友做游戏，每边上站有几人？-1-新起点教育机构2013 暑期四年级数学四、 锯木头： 你发现了吗？把一根木头锯成 3 段需要锯几次？锯成 6 段需要锯几 次？锯成 10 段需要锯几次？ 你发现了 。 例题： 有一根木料， 打算把每根锯成 3 段， 每锯开一处， 需要 5 分钟， 全部锯完需要多少分钟? 练习： 1、有三根木料，打算把每根锯成 4 段，每锯开一处，需要 3 分 钟，全部锯完需要多少分钟?2、一个木工锯一根长 19 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 8 次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多 少米?五、爬楼梯：你有这样的体会吗？ 从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼 爬到六楼爬了几层？从三楼爬到六楼爬了几层？ 你发现了 。 例题：小明要到六楼上计算机课，他从 1 楼到 4 楼用了 54 秒，照这 样计算，小李走到 6 楼还需要几秒?-2-新起点教育机构2013 暑期四年级数学练习： 1、从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数 都相同，那么从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶？2、A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到 4 层楼时，B 恰好跑到 3 层楼， 照这样计算，A 跑到 16 层楼时，B 跑到几层楼？拓展训练1.在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 10 面。 这条道路有多长？2.在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 18 盆。这条走廊长多少米？3.在一个周长是 42 米的长方形花园周围，每隔 2 米放一盆花，一共 可放多少盆花？4.有一根木头，要锯成 8 段，每锯开一段需要 2 分钟，全部锯完需要 多少分钟？5.小明爬楼梯，每上一层要走 12 级台阶，一级台阶需走 2 秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间？-3-新起点教育机构2013 暑期四年级数学第二讲千克与克一、 导入语： 奇奇与芳芳是好朋友， 他们俩最近学习了新的数学知识， 有了它可以帮我们了解生活中一些常见物体的重量， 更有意思的是可 以玩好多好玩的游戏。同学们你们知道他们最近学习什么了吗？ （千克与克）快跟他们一起去看看吧！二、复习：奇奇与芳芳先来考考大家，请做好准备。（1）奇奇提问： 一辆大卡车的载重大约重 5000（ ） 。 一个铅球的重 4（ ） 。 一头猪重 100（ ） 。 一个鸡蛋重 55（ ） 。 一枚 5 角硬币重 5（ ） 。 （2）芳芳提问： ①200 克的铁比 2 千克的海绵重（ ） 。 ② 一小袋洗衣粉重 200 克， 一大袋洗衣粉重 4 千克， 两袋相差 1 千克 （ ③1000 克棉花和 1 千克黄豆一样重（ ） 。） 。总结：千克与克的关系。 （1 千克=1000 克） 。 三、新课学习。下面我们就和他俩一起去做一些有趣的游戏。 （看看谁的表现更出色呢？） 例 1：奇奇与芳芳有两筐苹果，奇奇的苹果比芳芳的苹果多 10 千克，现在要从 奇奇的筐里拿出多少千克的苹果给芳芳，两人的苹果重量才正好相等呢？（谁能 帮帮他们？） 思路：画个线段图帮助理解。习题 1：天平的左盘有 20 克大米，右盘有 16 克大米，要从左盘取出多少克大米 到右盘，天平才平衡？-4-新起点教育机构2013 暑期四年级数学习题 2：有甲乙两个书架，甲书架比乙书架少 8 本书，从乙书架拿出多少本书给 甲书架，甲书架就比乙书架多 2 本书？总结：重量平衡问题解题方法思路。 例 2：芳芳拿来一瓶油连瓶重 900 克，倒去一半油后连瓶重 500 克。芳芳突然想 如果不用秤， 能算出瓶子的重量吗？原来油的重量呢？（芳芳连忙去找聪明的奇 奇请他来解答。 ） 思路：列出关系式进行比较会有意想不到的收获。 （1） 油+瓶=900 克① 一半油+瓶=500 克② 观察①②式子，②比①少一半油得出：900―500=400 克―一半油 （2） 一半油+瓶=500 克① 一半油+瓶=500 克② 观察①②式子, ①②的和一半油+瓶+一半油+瓶=1000 克，得出 瓶重 100 克。 习题 3： （奇奇为了试探芳芳是否真正理解又出了类似的问题。请看题） 一桶油，连桶重带油共重 80 千克，倒出一半油后，连桶带油还有 41 千克， 桶和油分别有多重？总结：桶油问题。 例 3：奇奇、芳芳有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克砝码各一个，要在天平上一 次性称出 23 克物品要用哪几个砝码？现在他们都不会，同学们请你们帮助他们 好吗？ 思路：方法（1）读懂题意，把几个砝码相加看看能不能相加得出 23 克。画出示 意图，16+4+2+1=23 这样用了四个砝码。 方法 （2） 要想最少能否打破常规， 把砝码放在天平的两边， （举例说明： 玩跷跷板的游戏。 ）16+8=23+1 这样就用了 3 个砝码。奇奇与芳芳听了我的讲解豁然开朗。他俩是个好学的孩子想让我再考考他们。出 题： 习题 4：有 1 克、3 克、9 克、27 克砝码各一个，能一次性称出 32 克的重量吗？ 出示简易图。 总结： 天平称物体游戏。 （生活中处处都与数学打交道， 可见学好数学多么重要！ ）-5-新起点教育机构2013 暑期四年级数学奇奇给芳芳讲解故事。曹冲称象的故事，他问芳芳从故事中学到了什么数学 知识：当然芳芳表现的也不差，等量代换。下面一起来看看。什么叫等量代换。 例 4：已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少克？ 解：由图（1）得：3●=2●+48， 所以●=48（克）. 由图（2）得：3○=2●， 即：3○=2×48， 所以○=2×48÷3=32（克）. 由图（3）得：大○=4○=4×32=128（克）. 习题 5：已知：（见下图）求：一个□等于几个○. 解：由已知的天平图改写成等式： 2×△=6×○ （1） 3×□=3×△ （2） 由（1）式得：△=3×○ （3） 由（2）式得：□=△ （4）-6-新起点教育机构2013 暑期四年级数学将（3）式代入（4）式得：□=3×○， 即一个□等于 3 个○. 总结 1、 2、 3、 4、曹冲称象 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天， 吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从 来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？于是， 他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”在场的人七嘴八舌地讨论着： 有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提 议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太 残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。就在大家束手无 策正想要放弃的时候，曹操 7 岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！” 他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后 又请大家把大象赶回岸上， 把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那 一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象 的重量了！小朋友，曹冲是不是很聪明？在一千七百多年前的时代，曹冲的方法 的确很聪明， 可是， 现代的工具非常发达， 我们发明出许多的工具来称重的东西， 不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。 小朋友，请你和爸爸妈妈一起讨论，一只小狗、一袋砂石、一颗苹果、一卡 车的木头、一台货柜车，分别要用什么工具来称重最适当？-7-新起点教育机构2013 暑期四年级数学第三讲和差问题主讲人：赵丹 学习锦囊： （1）已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题，称之为和 差问题。 （2）解决和差问题通常用假设法，同时可以借助线段图进行分析。我 们可以假设小数增加到同大数一样多， 先求出大数， 再求出小数； 也可以假设大数减少到与小数一样多， 先求出小数， 再求出大数。 （3）和差问题是大数、小数及两者和与差之间数量关系的问题，所有 的问题都离不开下列四个基本关系： 和―小数=大数 和―大数=小数 （和+差）÷2=大数 （和―差）÷2=小数 导入语：奇奇和芳芳最近闹矛盾了，两人很不开心，到底是怎么回事呢？ 原来他们在为分账的事斤斤计较。 例 1：奇奇和芳芳有课外书一共 108 本，奇奇比芳芳多 22 本，现在他们关 系闹僵了， 要把各自的书拿回去， 可是又不会分就吵起来了。 你能帮他算一算吗？ 思路：画线段图两种方法解决。奇奇越想越气，就对芳芳说上次去超市买东西，你带的钱不够还是我借钱 给你的了？你都忘了吗？ 例 2：他们一共带了 84 元钱，奇奇借给了芳芳 7 元钱，这时两人的钱数正 好相等，他们各带多少钱？伤心的奇奇没人玩了就去找隔壁的昊昊玩，他俩就玩起了赛尔号。 例 3：他俩一共:有 60 个赛尔号，如果奇奇给昊昊 4 个后还比昊昊多 2 个， 他们原来各有多少个赛尔号？奇奇输了就罚在小区的操场跑步。操场的形状是长方形。 例 4：他沿着长和宽相差 50 米的操场跑步，他跑了 4 圈，一共跑了 1200 米，这个操场的长和宽各是多少米？-8-新起点教育机构2013 暑期四年级数学例 5：芳芳看到了奇奇有了新朋友，自己没人玩又来找奇奇，想加入他们。 奇奇昊昊芳芳三人又玩起了折纸比赛的游戏，三人一共折了 108 个小纸船，芳芳 比奇奇多折 11 个，昊昊比奇奇少 5 个，他们各折多少个纸船？归纳总结：和―小数=大数 和―大数=小数 （和+差）÷2=大数 （和--差）÷2=小数 习题 1、奇奇班和芳芳班一共准备了 136 个苹果奖给他们秋游吃，奇奇班比芳芳 班多 6 个。两个班各有多少个苹果？2、芳芳班和奇奇班共有男生 60 人，如果从芳芳班调 4 名男生到奇奇班，两个班 的男生人数就相等了，奇奇、芳芳班原来有男生多少人？3、奇奇和昊昊一共有 60 个赛尔号，奇奇给昊昊 6 个后，结果奇奇还比昊昊多 2 个。求他俩原来有多少个？4、奇奇和昊昊 5 个小时共做了 180 个纸飞机，奇奇比昊昊每小时多做 4 个，他 们两人每小时各做多少个？5、奇奇拿来一根绳子一共长 50 米，要剪成三段，要求第二段要比第一段长 6 米，第三段要比第一段段 4 米。剪成的三段绳子各长多少米？-9-新起点教育机构2013 暑期四年级数学第四讲 和倍问题主讲人：赵丹 专题精析： 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的问 题，叫做和倍问题。解答和倍问题应用题，关键要把其中某个数（小的）看作 一份，另一个数是它的几倍，就有几份，从而找出和所对应的份数，再求出一 份数。 和÷（倍数+1）=小数（一份数） 小数×倍数=大数|和-小数=大数 新起点学校准备带孩子去秋游时间是这个星期天，地点是楚秀园 。奇奇和芳 芳可开心了。 奇奇和芳芳一共带了 42 块糖，奇奇的糖是芳芳的 6 倍，奇奇和芳芳各带多 少糖？（导入）例 1：奇奇带了 25 块糖，芳芳带了 17 块糖，问芳芳给奇奇多少块糖后，奇 奇是芳芳的 6 倍？他们到了楚秀园发现地上有很多漂亮的树叶，于是他们就开始捡树叶。 例 2：齐齐、芳芳、昊昊一共捡了 180 片树叶，已知奇奇捡的是芳芳的 2 倍， 芳芳捡的是昊昊的 3 倍，求三人各捡多少片树叶？他们玩累了就躺在草坪上休息，奇奇就把自己准备的数学报拿出来看，他看 到数学报上有一道题。 例 3: 被除数、除数和商的和为 327，商是 7，被除数和除数各是几？把数学题解答出来奇奇很开心，又开始玩了 。 例 4：奇奇和芳芳两个人开始跳绳比赛，他俩一分钟一共跳 172 个。奇奇跳- 10 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学的个数比芳芳的 2 倍少 44 个。两人各跳了多少个？玩得正开心的时候他们看到很多同学正在围着老师，他俩立刻去老师那，老 师在考他们班里的“数学王” 。 例 5：两个数相除商 14 余 3，被除数、除数、商和余数的和是 245，被除数 和除数各是多少？奇奇和芳芳通过这次活动真是受益匪浅，同学们你们的收获呢？ 下面我们一起来看看老师为你们准备的考题。 习题： 1、两辆汽车共运大米 120 袋，第二辆汽车运的袋数比第一辆运的多 2 倍， 两辆汽车各运了多少袋？2、奇奇、芳芳、昊昊三人共有 600 元，奇奇的钱数是芳芳的 6 倍，昊昊的 钱数是芳芳的 3 倍，他们各有多少钱？3：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，而减数是差的 5 倍， 差是多少？4：果园里有 340 棵桃树和杏树，桃树的棵树是杏树的 3 倍多 20 棵，桃树和 杏树一共多少棵？5：两个数相除的商是 4，余数是 10，被除数、除数、商和余数的和是 144， 求被除数和除数各是多少？- 11 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学五、解决问题的策略春天来了，小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的绿绿的，让我们感受到春天的气 息。今天阳光明媚，新起点准备带大家一起春游了。 例一：起程，新起点的汤老师数数这次报名春游的人，学生 42 人，两名老师带 队。汤老师可以租大车和小车，大车限坐 20 人，每天租金 160 元，小车限坐 12 人，每天租金 120 元，请问汤老师怎样租最省钱？一共要多少钱呢？ 思路点拨： 比较大小两种车， 算一算用哪种车合算？同时要注意两种车的合理搭 配总结（1）本题是租车问题，解决这类问题通常先用列表的方法加以比较，再得 出合理的租车方案。 例二：住宿，他们这次旅途要在外住一宿，宾馆报价：4 人间每天 60 元，3 人间 每天 80 元。他们一共 44 人，怎样租房最省钱？ 思路点拨：如果都住 4 人间，一共要（）元钱，如果都住 3 人间一共要（）钱。 如果两种搭配又要多少钱？看谁考虑得最周全？总结： （2）本题是租房问题，解决此类问题经常采用分类计算或列表找方案的方 法。在经过快乐的旅行之后， 大家一定非常开心吧。我们可是在旅行中学习到不少的 知识哦！那就让我们一起解决下面的题目吧！ 1、大车限坐 18 人，每天租金 200 元；小车限坐 12 人，每天租金 160 元。一个 旅行团有同学 65 人，怎样租车最省钱？一共需要多少钱？- 12 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学2、春天旅行社，4 人间每天 60 元，3 人间每天 50 元。一个旅行团共有 52 人， 怎样租房省钱？一共需要多少钱？3、科技馆的售票窗：个人票每人 12 元，团体票每人 10 元，30 人及以上可以购 买团体票。28 人参观最少要花多少钱？第六讲差倍问题主讲人：赵丹导入：新起点学校准备为元旦晚会筹划了，每个年级的考试和学生都在作积极 的准备。快一起去看看吧！ ！ 例 1：在这次活动中有一个特别节目，男女生大合唱，合唱队女同学的人数是 男同学的 5 倍，女同学比男同学多 56 人，合唱队男女生各是多少人？在这次活动中最吸引人的时杂技表演。表演者是三年级的奇奇、昊昊和小凯文， 他们表演花样玩球。新起点为他们准备了红球和黄球。 例 2：红球比黄球多 15 个，红球的个数比黄球的 4 倍还多 3 个，请问新起点买 来了多少个红球？多少个黄球？为了丰富我们的活动，新起点书法老师潘老师也安排了书法表演，有四五六年 级参加 例 3：潘老师要求在 15 分钟之内五年级比四年级多写 20 个字，六年级比五年级 多写 30 个字，六年级写的个数是四年级的 2 倍，这三个年级各写多少个大字？- 13 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学既然同学们这么卖力，我们新起点的汤校长决定准备一些奖品奖给这次活动的 优秀者。 例 4：一等奖是二等奖的 3 倍，从一等奖中取出 15 个放到二等奖中，那么一等 奖和二等奖的数量一样多。一二等奖原来有多少？总结归纳：差倍问题。 知道两个数的差，同时知道它们的倍数差。求出一份出来，其中的一份就是小 的那个数。 方法是找到它们的倍数差，它们的差。画线段图来解决问题。 公式：两个数的差÷（倍数--1）=小的数 复习前两讲的内容：和差问题、和倍问题，解答简单的应用题。 习题 1：奇奇去买水果，他买的苹果个数是橘子的 3 倍，苹果比橘子多买了 12 个，奇奇买了多少个苹果、橘子？2：奇奇和昊昊芳芳三个小朋友折五角星，奇奇比昊昊多折 21 颗，芳芳比奇奇 多折 15 颗，芳芳折的五角星是奇奇的 4 倍。三人各折多少颗五角星？3：三年级学生参加课外活动，跳绳的比打球的人数 3 倍多 6 人，已知跳绳的比 打球的多 52 人，跳绳和打球各多少人？4（复习）奇奇和芳芳一共有 42 块糖，奇奇的糖是芳芳的 6 倍，奇奇和芳芳各有多少糖？5（复习）芳芳班和奇奇班共有男生 60 人，如果从芳芳班调 4 名男生到奇奇班，两个班的男生人数就相等了，奇奇、芳芳班原来有男生多少人？- 14 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第七讲走回头路（还原问题）主讲人：赵丹导入： 话说唐僧师徒四人，一路西行。一天来到桃园，硕大的桃子实在诱人，馋 得八戒口水直流。悟空想为难一下嘴馋的猪八戒。他对八戒说： “要吃桃子，得 先回答我的问题：桃园里放着一堆桃子，有 3 个小猴轮流从这堆桃子中拿，规 则是：每只小猴都要拿出这堆桃子数的一半，然后再放回一个，直到所有的猴 子都拿过为止，地上还剩 3 个桃子，问这堆桃子原来有多少个？”这可把八戒 给急坏了。 聪明的奇奇特别想帮八戒，那就和老师一起去学习今天的问题，谁学好了谁 就会利用所学的内容帮他解决。 例 1：奇奇问妈妈今年多少岁时，妈妈说：用我的年龄加上 25 除以 4，减去 5， 再乘 10，恰好是 100 岁。奇奇的妈妈今年多少岁？ 思路：先根据题意画出程序图： 妈妈的年龄→□→□→100 岁（从最后的结果 100 岁倒着推理。 ）总结：先顺着题意，列出程序图，再用倒推的方法得出原数。 奇奇觉得利用这种方法可以帮我们解决生活中的好多难题， 他现学现卖， 去 考考他的好朋友小凯文、昊昊、彤彤、阳阳。 例 2：我的妈妈前几天说我最近很乖，就买来一些砂糖橘给我吃，我第一天吃了 一半多 1 个，第二天吃了剩下的一半多 2 个，橘子还剩 4 个。请问我的妈妈共 买来多少个砂糖橘？ 思路：先根据题意画出程序图： 砂糖橘总个数 第一天 第二天 → □ →剩下 4个他们几个人在奇奇的帮助下也学会了这种方法。 例 3：他们发现《淘气包马小跳》中的马小跳经常把题目抄错结果遭到了老师的 批评。这不上次他在做一道加法算式时，由于粗心，将个位的 4 看作 7，十位上 的 8 看作 2，结果和是 306.正确的答案是多少呢？ 思路：错误的和是 306，即□+27=306，从而得出另一个加数，再与正确的 84 相加就得出正确的和。- 15 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学奇奇和他的好朋友今天的收获可真不小，一开心他们就玩起了扑克牌。 例 4：奇奇、小凯文、阳阳各有扑克牌若干张，如果奇奇给小凯文 1 张，小凯文 给阳阳 2 张，阳阳给奇奇 3 张，那么他们都有 4 张。问他们各有多少张牌？ 思路：根据他们最后各有四张牌倒着推就行了。总结所学知识： 同学们现在我们再回过头看一看孙悟空到底能否吃到西瓜呢？习题：1：一个数减 8，乘 4，除 5，再加上 3，结果是 27，这个数是多少？2：一根钢管，第一次截去 3 米，第二次截去剩下的一半，还剩 4 米。这钢钢管 原来长多少米？3：马小虎做一道减法算式时，把减数个位上的 3 看成 8，把减数十位上的 7 看 成 1，结果得到的差是 111，正确的答案是多少？4、甲乙丙 3 人共有图书 180 本，甲借给乙 6 本，乙借给丙 10 本，丙借给甲 8 本，结果 3 人图书本书相等。问甲乙丙 3 人原来各有图书多少本？- 16 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第八讲：不做“马小虎” （1）寻找计算中的窍门导入：孩子们，动画片《马小虎》大家都看过吧。片中的小主人公在计算自己身高时闹了一 个笑话， 大家还记得吗？那是马小虎计算不细心所致的哦。 在计算中有没有什么技巧呢？今 天我们就帮马小虎寻找计算中的技巧吧！我们比一比，试一试，看谁的计算能力最强，看谁 的计算更灵活。 例一（凑整法） ：458＋503= 239＋302=174＋298=328＋199=9＋99＋999=95＋96＋97＋98＋99=总结： （1） 把一个接近整百的数看成整百数加上或者减去一个零头数， 这样计算就比较简便。 例二（巧结合） ：126＋89＋74 187＋239＋161=总结： （2）连加计算时，可以交换加数的位置，使计算方便。解决这类问题时要观察数的特 点。同学们学习了加法后我们再来研究一下乘法，看看其中是否有奥秘可循！ 例三： 36×15 24×15 124×15 （思路：36×15，因为 15=5＋10，那么 36×15 就可以写成 36×（5＋10）也就是用 36 加 上他的一半的和再乘 10,36＋18=54，再用 54×10=540）总结（3）一个双数与 15 相乘，就用这个双数加上它的一半，所得的和再乘 10 就是最后的 答案。 例四： 27×11 57×11- 17 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学总结：两位数与 11 相乘的方法： （1）头作为积的头（2）尾作为积的尾（3）头尾相加作为 积的中间的数。如果满 10 或满 100 要向头进 1 。 例五： 23×99= 23×31=总结：这类题可以更简便的方法“去 1 添补法”把 23 去 1 变成 22，作为积的前两位，23 与 77 相加的 100,77 就是 23 的补数，作为积的末尾两位。 归纳总结今天的内容： 计算时要根据题目随机应变而不是死记答案， 请同学们一定要细心哦！ 习题：1、176＋23＋24 127＋29899＋999＋4459＋5012、76×1534×153、89×1192×114、67×9939×995、35×18=（ 35）×（2）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ） 23×31=（23）×（30）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ） 33×99=（33）×（100）-（ ）=（ ）-（ ）=（ ） 78×101=（78）×（100）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ） 900÷18=（900）÷（9）÷（2）=（ ）÷（ ）=（ ） 依照上面的规律写一写： 45×19=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ） 67×51=（ ）×（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ） 83×99=（ ）×（ ）-（ ）=（ ）-（ ）=（ ） 600÷12=（ ）÷（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）- 18 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学（2）两位数乘两位数（算式中的规律）课前热生： 35×49=65×23=12×90=46×27=81×33=309÷7=96÷8=201÷3=700÷8=510÷5=导入：又到我们新起点一年一度的数学节了，为了让这次数学节如期举办，师生们都作了充 分的准备！ ！最令人期待的当然是这次节日中的数学竞赛环节。 奇奇最关心的是三年级的比赛情况。 第一关：分为两个环节： （1）两个数相加，一个数减少 6，另一个数增加 6，和有什么变化？ （2）两个数相减，如果被减数增加 20，减数减少 12，差将有什么变 ？新新队、奇奇队、点点队、珍珍队、牛牛队都轻松关。下面看看这几个队下一轮的表现。 第二关：分为两个环节： （1）两个数相乘，一个因数扩大 2 倍，要使积扩大 8 倍，另一个因 数应该怎样变化？ （2）两数相除如果被除数扩大 6 倍，除数缩小 3 倍，商将怎样变化？这一关的难度仍然没有难住他们，精彩仍在继续！ ！ 第三关： （数字迷宫） 先观察下面各算式，找出规律，再填出正确的答案。 ×9= ×18= ×（ ）×9= ×（ ）= ×54=（ ） （ ）×7×9= （ ）×（ ）= 在这一关中，平时不爱动脑的新新队和点点队，被数字迷惑住了，这样他们在这一关中就被 淘汰了。现实真够残忍，但我们必须得面对。 第四关：先观察下面的各算式，找出规律，再填出正确的答案。 1×8＋1=9 12×8＋2=98 123×8＋3=987 1234×（ ）＋4=×8＋（ ）=98765- 19 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学（ ）×8＋6=987654 （ ）×8＋（ ）=4=（ ） （ ）×（ ）＋（ ）= 在紧张的气氛中我们一向低调的珍珍队＆牛牛队最后闯关成功。我们把热烈的掌声送给他 们。 总结：在这紧张而欢快的节日中我们的受益甚多，就让我们打破常规，走别人没走过的路， 让生活充满乐趣，让数学走进我们！ 习题： 1、两个数相加，一个加数增加 6，另一个加数也增加 6，和有什么变化？2、两数相减，被减数减少 15，如果要使差不变，减数应怎样变化？3、两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一因数缩小 3 倍，积将怎样变化？4、两数相除，如果被减数扩大 6 倍，除数扩大 3 倍，商将怎样变化？5、37×3=111 37×6=（ ） 37×9=（ ） 37×15=（ ） 37×（ ）=666 37×（ ）=888 6、 9×9＋7=88 98×9＋6=888 987×9＋5=×9＋4=（ ） （ ）×9＋3=654×（ ）＋2=6543×9＋（ ）= （ ）×9＋（ ）=- 20 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第九讲 平均问题课前热身： 25÷5= 250÷50=我的新学期（1）75÷5= 750÷50=00÷200=70×1= 70×10=专题精析： 在日常生活中， 我们经常可以遇到平均数， 如： 几个同学的平均身高； 几门功课的平均成绩；一周的平均气温等。 解答平均数应用题关键要求出总量和总份数，然后再根据： ‘总数量除以 总分数=平均数’这个关系式来解答。 导入：亲爱的同学们大家好，新起点教育机构正式开学了。欢迎大家的到来，我 们可爱的小主人公奇奇又要和大家见面了，希望大家在和奇奇一起好好学，我想 你们在新的学期一定会有新的收获。 新学期我们奇奇又投入到紧张的学习过程当中来， 他在这学期的目标比上学 期的目标要高的多。 例一：奇奇总结在上个学期的 5 次大考中他的英语得分分别是 87、95、92、100、 96， 奇奇想我英语成绩或高或低，但是我的平均水平是多少呢？知道了平均奇奇 就会给这个学期的英语下达目标。正是个上进的好孩子。开学的第一天奇奇发现到新起点报名的人可真不少！ 例二：一年级有 23 人，二年级有 31 人，三年级和四年级共 60 人，那平均每个 班级有多少人呢？奇奇发现会求平均数可以解决好多实际问题，奇奇想我今年长一岁了，要测一测 看自己长了多重？ 例三：奇奇和几个小伙伴一起测量体重，其中奇奇和彤彤两人都是 26 千克，文 文、乐乐、轩轩、阳阳都是 29 千克，你知道他们几个人的平均体重是多少千克 吗？今天在新起点学的很开心，不知不觉就到了放学的时间。- 21 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学例四：奇奇的妈妈骑电瓶车来接奇奇回家，她从家出发到新起点，他家到新起点 一共 5000 米。去时以每分钟 500 米的速度行驶。回来时从原路返回，返回时每 分钟 250 米，求妈妈返回时平均速度？回到家奇奇把今天在新起点的收获告诉了爸爸，爸爸就出题考考奇奇。 例五：甲乙丙三个队合挖一条水渠。已知甲乙丙三队的平均米数是 150 米，甲队 挖了 130 米，乙和丙挖的同样多，乙队挖了多少米？总结：解决平均数问题要抓住的两个量：总数量和总份数。 习题：1：甲筐有梨 32 千克，乙筐有梨 50 千克，丙筐有梨 38 千克，平均每筐多 少千克？2：一个书架上第一层放书 52 本，第二层和第三层共放书 76 本，第四层放 40 本，平均每层放书多少本？3：李大爷家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每 只重 70 克，李大爷家的小鸡平均每只多重？4：某电视机厂要生产 1400 台电视机，前 5 天平均每天生产 80 台，其余的要求 在 10 天内完成，后 10 天平均每天生产多少台？5：上学期奇奇的语文、数学、外语三门的平均分是 94 分，其中语文 93 分，数- 22 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学学比语文多 5 分，奇奇的数学考了多少分？平均数（2） 专题精析：我们知道了求平均数的基本关系式，但题目中往往不会直接告诉我 们总数量以及总份数， 做这类较难的平均数问题可以拓宽我们的解题思路，从而 提高解题的能力。这一周我们一起来研究较复杂的平均问题。 课前热身： 555÷5= 26×6= 125＋175= 495÷9= 104×5= 360-240= 29＋19= 25×6= 98×6= 167-138= 导入语：同学们，今天我们新起点的周老师在搞年级测评比赛，看看我们哪个年 级的表现最优秀？我们一起看看去！ 例一：三年级 3 次数学测评的平均分是 91 分，4 次数学测评的平均分是 92 分， 求三年级第四次测评的平均分？到了我们四年级同学展示的机会了，看看他们的成绩如何？ 例二：四年级的王同学被抽查到，他数学、语文、外语的平均分是 92 分，加上 书法成绩后，王同学的平均分就提高了 1 分，求王同学的书法得了多少分？周同学在这次测评中的表现只能算是一般，因为他被一道数学题难住了。大家一 起看看是什么题目？看看我们学过平均数能不能帮助她解决？ 例三：数学题是这样的：有五个数的平均数是 20，如果把其中的一个数改为 4， 这时候 5 个数的平均数是 18。求改动的数原来是多少？最令大家关注的还是这次比赛得奖情况，比赛分为：一、二、三等奖。此外每个 年级选出几名拔尖的选手，我们新起点颁发特殊奖：智慧之星。 我们三年级的智慧之星是奇奇同学，他能得到这个奖与他周末的努力分不开的， 他每周都到我们新起点学习数学思维训练。 例四：三年级的把关题是：有三个数，甲、乙的和是 50，甲、丙的和是 62，乙、 丙的和是 68，求甲乙丙三个数的平均数是多少？- 23 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学总结：在这次比赛中我们的同学真是受益匪浅呀！ 同学们和老师一起回过头来看一看今天所学的内容：求平均数。 大显身手： （第一题 1 颗星，第二题 2 颗星，第三题 3 颗星，第四题 4 颗星） 1：小玲 4 次数学测试的平均分是 87 分，5 次数学测试的平均分是 88 分，第 5 次测试得了多少分？2：奇奇 4 次数学测试的平均分是 91 分，5 次测试的平均分比 4 次的平均分提高 了 1 分，奇奇第 5 次测试得多少分？3： 有 7 个数的平均数是 8， 如果把其中一个数改为 1， 这是 7 个数的平均数是 7， 求这个被改动的数原来是几？4：甲、乙、丙三个数，甲、乙的和是 36，乙、丙的和是 48，甲、丙的和是 42， 求甲乙丙三个数的平均数。- 24 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十讲：探索年龄-----年龄问题主讲人：赵丹 专题精讲：年龄问题是生活中常见的问题。年龄问题的基本特征是：年龄差是 个不变的量，但两个人年龄的倍数关系却随着时间的变化而不断变化。解答年 龄问题，要抓住“差不变”这个特点，利用“和倍” 、 “差倍”等知识来分析解 答这类应用题。 课前热身： 108÷5= 963÷9= 36×7= 115-68= 40÷4= 400÷4= 16×5= 55÷2= 309＋98= 497-379= 754÷5= 188×8= 导入：奇奇生活在一个快乐的家庭当中，在这个家庭中他感受了浓浓的爱。他 的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都很爱他，随着他一天天长大他的家人也在一天天 变老，奇奇真想研究一种长生不老药，让他的家人永葆青春。 例一：爸爸妈妈今年的年龄和是 72 岁。7 年后，爸爸比妈妈大 6 岁，今年爸爸、 妈妈两人各多少岁？奇奇的爸妈还真年轻！ ！现在看看奇奇和妈妈的年龄关系。 例二： 奇奇今年 7 岁， 妈妈今年 35 岁。 几年后， 妈妈的年龄正好是奇奇的 3 倍？例三：4 年前，新起点的赵老师的年龄是奇奇的 3 倍，4 年后，赵老师和奇奇的 年龄和是 56 岁，赵老师今年多少岁？例四：奇奇的表哥小军今年 13 岁，小强今年 9 岁。当两人的年龄和是 40 岁时， 两人各是多少岁？例五：奇奇的伯伯今年 45 岁，他有三个儿子，大儿子 15 岁，二儿子 11 岁，三 儿子 7 岁，多少年后，他的伯伯的岁数等于他三个儿子岁数的和？总结：同学们今天的年龄你会算了嘛？抓住年龄差不变！- 25 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学习题：1：小强、小明和小松三人年龄和是 31 岁，已知小强 12 岁，比小明大 3 岁，小松多少岁？2：爸爸今年 34 岁，小明今年 6 岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的 3 倍？3：姐姐今年 22 岁，妹妹今年 15 岁。几年前，姐姐的年龄是妹妹的 2 倍？、4:6 年前，王老师的年龄正好是李明年龄的 3 倍，王老师今年 42 岁，李明今年 多少岁？5：奶奶今年 68 岁，她有三个孙女，大孙女 20 岁，二孙女 16 岁，小孙女 12 岁， 要过多少年三个孙女的年龄和等于奶奶的年龄？- 26 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十一讲：五一假期有收获――――巧求面积主讲：赵丹 导入：五一放假奇奇和妈妈一起回老家，看望奶奶。踏上乡村的土地，他们有种回归自然的 感觉， 虽然说不上有山有水， 但是老家的空气却是格外的清新， 到处都是绿色， 感觉好舒服。 例一：一到家他们发现奶奶正在菜园子忙乎着呢，原来奶奶在整理菜地准备种一些蔬菜，奶 奶用一段长 14 米的篱笆围成了一个长方形菜地（如右图） ，求菜地占地面积有多大？农村的 “活动场所”真大， 奇奇到处跑，他恨不得在地上打几个滚， 与大自然来个亲密接触。 例二：他玩着玩着发现奶奶家的菜园前面有一块空地，这块空地的形状很特殊， （如图）同 学们你能帮他算出这块地的面积是多少吗？ 方法一：方法二：奇奇在大自然的课堂中找到了乐趣， 他想在奶奶家的空地上给奶奶盖个小鸡圈， 他在地上画 了起来。 例三：奇奇设计了一个长方形的鸡圈，如果宽不变，长增加 2 厘米，那么它的面积增加 10 平方厘米，如果长不变，宽减少 3 厘米，那么它的面积减少 18 平方厘米。奇奇设计的这个 长方形鸡圈原来的面积是多少平方厘米？隔壁的王奶奶家今年养了不少的牛，王奶奶家专门有一块长方形的草地，供牛吃草 例四：长 14 米，宽 9 米，现在要扩大草地，长增加 7 米，宽增加 3 米，现在的面积是原来- 27 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学的多少倍？原来草地一周的长比现在少多少米？ 看来奇奇每次回家的收获都不少啊，这让妈妈格外高兴。 总结：解决较复杂长方形和正方形的面积的问题： （1）理清题意，灵活运用公式。 （2）巧妙运用割补、转化等技巧。 闯关： 第一关：将一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下 的另一个小长方形的面积是多少？第二关：长征小学操场长 90 米，宽 45 米，改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。现在的操 场面积比原来增加多少平方米？第三关：公园里有一个正方形花坛（如图） ，四周有一米宽的水泥路，如果水泥路的总面积 是 12 平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？第四关： 把长 6 分米、 宽 5 分米的一个长方形钢板截成长 3 分米、 宽 2 分米的小长方形钢板， 问最多能截成几块？请画图说明。- 28 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十二讲 错中求解（小马虎传奇） 主讲人：赵丹 专题讲析：在四则运算过程中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错， 就会导致计算结果发生错误。这一周我们来讨论怎样利用错误的答案求出正确 的结论。 解答技巧：解答这类题，往往采用倒推法，从错误的结果入手，分析错误的 原因，利用和差变化求出加数或被减数、减数‘利用积、商的变化求出因数或 被除数、除数。 导入语：小马虎粗心是出了名了，他已经成为同学们的“传奇”了，大家都取 笑他，说他是个没记性的孩子。下面我们帮他一起算出正确的结果、还原原来 的式子。 例一： 小马虎昨天晚上做了几道减法算式题， 他全做出来了他心里暗自高兴， “明 天我一定会得到老师的表扬”他得到的到底是表扬还是批评？ （1） 在一道减法算式中，错把被减数的十位上的 8 看成了 3，个位上的 1 看成 了 7，正确的差是多少？（2）减法算式中，将十位的 4 写成了 6，个位的 5 写成了 2，结果是 342，正确 的差是多少？（2） 在一道减法题时，将减数个位上的 3 写成了 5，结果得到的差是 342，正 确的差是多少？诀窍：在减法算式中，被减数不变，减数增加某数，差反而减少某数；被减数 增加某数，差就增加某数。根据这一规律，运用还原法解题。 例二：小马虎想减法中我的表现很差，在计算除法时决不能再粗心了。在很快 就把老师的作业做好了。可是平时做事不认真的小马虎一时难以改掉自己粗心 的习惯。 （1） 除数的 65 错写成 56， 结果得到的商是 6， 余数是 37.正确的商应该是多少？（2）除法算式中，把除数的 230 后面的 0 漏写了，结果商是 40，正确的商是多 少？- 29 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学诀窍：根据除法算式中各部分之间的关系，运用倒推法先求出正确的被除数， 再算出正确的商。 例三：再看看他的乘法学的怎样？ （1）小马虎在做乘法时，一个乘数是 66，另一个乘数少算了 2，正确的结果少 了多少？ （2）在一道乘法算式中他将一个乘数个位上的 5 看成了 7，乘的结果是 68，实 际应是 60，这两个两位数各是几？诀窍：一个乘数少算了几 ，积就少算了几乘另一个乘数。一个乘数多少了几， 积就多算了几乘另一个乘数。 例四：小马虎在计算有余数的除法时，把被除数 249 当成 294，结果商比原来大 了 5，而余数正好相同。正确的除法算式应是什么？思路：把被除数 249 当做 294，被除数多了 294―249=45，因此商比原来大 5， 但余数相同，说明除数的 5 倍就是 45，所以除数为 45÷5=9，正确的除数算式 应为：249÷9=27......6. 诀窍：余数相同时，商比原来大了几，对应的被除数变化量就是除数的几倍。 总结：错中求解的几种问题 （1）减法算式出现的错误如何算出正确的结果。 （2）除法算式出现的错误，被除数、除数算错该如何解决。 （3）乘法算式中乘数发生变化积会出现什么变化。 结束语：小马虎真不愧是个“传奇” ，但是他的“传奇”让我们学会了如何应对 这些问题。 习题 1：孟奇在做一道减法算式时，错把被减数十位上的 7 看做 2，减数个位上 的 3 写成 8，结果得到的差是 294，正确的差是多少？2、满凯文在计算除法时，把除数 32 误写成 320，结果得到的商是 40，正确的 商是多少？3、朱怀阳在计算有余数的除法时，错把除数 78 写成 87，结果得到的商是 13，- 30 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学余数是 59.正确的商是多少？余数应该是多少？4、卢楚彤在做两位数的乘法时，把一个乘数的个位数 4 错写成 1，结果得 525， 这道题正确的积应是 600，这两个两位数各是多少？- 31 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十三讲：简单应用（一）快乐的一天主讲人：赵丹 专题讲析： 简单应用是我们小朋友用学到的数学知识来解决生活中一些实际问题。 它一 般由情节和数量关系两个方面构成，其中数量关系是应用题的核心，所以在解 题时关键要抓住数量关系的分析。 在分析应用题的数量关系时， 我们可以从条件出发推出所求的问题； 也可以 从问题出发，找出必需的两个条件。有时，借助线段图来分析其中的数量关系。 本专题的应用主要涉及：时间与路程问题、倍数关系（和倍、差倍、和差）周 长问题。 例一：奇奇上学，如果来回都乘车，那么路上要花 10 分钟。如果去时乘车，回 来步行，那么一共要 25 分钟。如果奇奇来回都步行要花多少时间？例二：奇奇的新校园非常的美丽，校园中栽上了各种翠绿的树木，奇奇发现柳 树有 85 棵，比种的杨树的 3 倍多 4 棵，校园里的杨树多少棵？例三：在这样优美的环境中，奇奇的表现也非常好。他今天得到的星比同桌多 12 颗，同时他得的星是同桌的 3 倍，请问奇奇和他同桌各得多少颗星？例四：在最后一节手工课上,老师今天教他们折好多可爱的动物有小狗、千纸鹤、 飞机，他们班一共折了 60 架小飞机，女生折得是男生的 3 倍，请问男生一共折 多少架小飞机？女生一共折多少架小飞机？例五：男生和女生将折的飞机放飞，看谁飞得远，男生有 15 架飞机，女生有 45 架飞机，男女生放飞的飞机相同，女生剩下的飞机却是男生的 4 倍，求男女生 各放飞几架飞机？例六：今天真是开心的一天，回到家他就回把今天的表现告诉了妈妈和可爱的- 32 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学小花狗欢欢，说着就和欢欢一起去花园里浇花。他家的花园是个长方形，有一 面靠墙，长是 6 米，比宽长 2 米，你能画出他家花园的示意图吗？如果在花园 的外围围上篱笆，那么要用多长的篱笆？总结:本次应用的几种类型。 习题:1、奇奇上万达电影院看电影，如果来回都步行，那么要 60 分钟，如果去 时不行，回来乘车，那么一共要 40 分钟。奇奇来回都乘车要多少时间？2、文文家养了 30 只白兔，比灰兔只数的 4 倍多 2 只，文文家养了多少只灰兔？3、彤彤今年 6 岁，他爷爷今年 66 岁，多少年后爷爷的年龄是小红的 7 倍？4、奇奇家有一个两层的书架，一共有书 84 本，若上层拿出 7 本给下层，两层 就同样多了，上下两层各有放多少书？5、浩浩家有一个正方形菜地，平均分成 9 个小正方形。已知中间小正方形菜地 的周长是 3 米，求大正方形菜地的周长？6、把一个边长为 15 厘米的正方形，剪成 6 个完全一样的小长方形，这 6 个小 长方形周长和比原来的正方形的周长增加了多少？- 33 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十四讲：开心游乐场（认识分数）主讲：赵丹 今天，小羊羊们来到了羊村游乐场。游乐场的游乐项目可多啦！碰碰车、小飞机、旋转 木马、水上冲浪、……….你看，还有“数学少年宫”呢！同学们，快去看看吧。 第一站：吃草莓 1 例一：数学少年宫题板上的第一题是：一筐草莓 60 个，小羊羊已经吃了 ，还剩下多 4 少个？1 思路点拨：吃了 表示把 60 个草莓平均分成（ ）份，吃了（ 4 你能知道每份是多少个吗？ 3 变式：60 个吃了 ，还剩？ 4）份，还剩（ ）份。第二站：数金鱼 1 例二：少年宫金鱼缸里还剩下 5 条金鱼，正好是原来总数的 ，少年宫原来有金鱼多少条？ 4 思路点拨：可以先画图，再找到金鱼原来的条数是剩下的多少倍？变式：剩下 5 条，是原来的5 求原来几条？ 6第三站：植树 1 3 例三：少年宫周末开展植树活动，共要植树 50 课，高年级负责 ，中年级负责剩下的 ， 2 5 剩下的由低年级负责，低年级要植树多少棵？ 3 思路点拨：中年级负责剩下的 ，这剩下的是（ 5 ）棵，是解答本题的关键。1 4 变式：共 40 棵，低负责 ，高负责剩下的 ，低年级？ 4 5第四站：养殖 3 例四：羊村的饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比养的鸭多 ，养的鸡比鸭多多少只？ 5- 34 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学思路点拨：鸭的3 是多少？ 5练宫房： 一：填空题： 1、 羊村长有 12 快巧克力，吃了 5 快，吃了的是原来总数的（ ） 2、 羊村有 60 棵树，平均分给 3 只羊看管，每只羊分到这些树的（ 棵？ 3 1 3、 12 小时的 是（ ）小时 1 分钟的 是（ ）秒 4 4 5 5 1 3 4、 里面有（ ）个 （ ）个 是 8 8 4 4 5、 比较大小 二：解决问题。 1 1、工人在少年宫长 6 米、宽 5 米的舞蹈室地面上铺木地板，已经铺好了 ，已经铺好了多 6 少平方米？ 4 5 分米（ ） 米 5 8 分米（ ） 1 米 2 ） ，每只羊分到（ ）2、少年宫组织读书活动，聪明的喜羊羊选了一本书来读，5 天读了 60 页，占这本书总页数 1 的 。照这样计算，喜羊羊读完这本书一共要多少天？ 23、少年宫三（1）班同学做操，每行 12 人，排成 4 行。如果每行 8 人，要排成几行？现在 每行人数占总人数的几分之几？4、 （选做题）小羊羊今年 1 岁，它的年龄是羊妈妈的 奶奶今年几岁？1 ，羊妈妈的年龄是羊奶奶的 4\7,羊 4- 35 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学第十五讲：一次快乐的农村之旅――鸡兔同笼问题 课前热身： 40×45= 100―72= = 120＋960= 60÷3= 120―89= = 39×76= 880÷10= 690÷8=导入语：清明节到了，奇奇的爸爸开车带他一起到老家农村去扫墓、踏青， 这下可把奇奇给乐坏了，又可以尽情地玩了。例一：一到老家，奇奇就到伯伯家的鸡笼里看了看，他发现伯伯家的鸡笼里还养了兔子， 他发现鸡和兔一共 40 个头，从笼子下面看，一共 100 只脚。笼中的鸡和兔各有多少只？ 思路点拨：假设这 40 只全是兔，就应该有（ ）只脚。而题目告诉我们有 100 只脚，多 算了（ ）只脚。为什么呢？因为一只鸡有（ ）只脚，而我们把它（ ）只脚。这样 有一只鸡就多算了（ ）只脚。 解法一： 解法二：奇奇大伯家的哥哥知道奇奇来了，赶紧把自己的成果向小弟展示展示，原来 奇奇的哥哥是个集邮爱好者。例二：他把集邮册拿出来让弟弟看看，集邮册里有 10 分的和 20 分的邮票共 100 张，总 值 18 元 8 角。请问哥哥这两种邮票各多少张？ 思路点拨：假设 100 张全是（ ）分的，共值（ ）分，与总值 18 元 8 角（1880 分） 相差（ ）分，为什么会有这样的差？ 解法一： 解法二：奇奇和家里扫墓回来，经过村口的小店奇奇口渴，想买水喝。奇奇和哥哥拿 着这钱去买水。例三：爸爸给奇奇 2 角、5 角和 1 元人民币 20 张，共计 12 元.问 3 种票子各有多少张？时间过得真快，不知不觉就要回家了，奇奇玩得还没过瘾，他向爸爸再三请 求再呆一天，爸爸无奈之下只好答应了他的要求。下面奇奇和哥哥一起闯关比赛。- 36 -新起点教育机构2013 暑期四年级数学1：某个农场养有狗和鸭子。某天，农场主看到 12 个头和 34 只脚，农场主看到的是多 少条狗，多少只鸭？2、一个大笼里养 10 只鸟，一个小笼里养 6 只鸟，李大爷一共有 12 只鸟笼，一共养了 8 只鸟，大笼和小笼各有几个？3、一次数学竞赛，共 20 道题，每做对一题得 6 分，没做错一题倒扣 2 分，小明得 88 分，他做对多少道题？4、只有 12 张乒乓球台，要同时安排 34 人进行乒乓球比赛，应该安排几桌进行单打和几 桌进行双打比赛？在这次快乐的“旅途”中，真是受益匪浅，亲爱的同学们你们的感受如何？- 37 -
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