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小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热容是4.2×103J/(kg·OC)，他想估算一下
自己家每天烧水、做饭需要的热量。于是小明记录了他家每天烧水、做饭、炒菜需要
的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将质量为30kg，初温为20 OC的水烧开（标
准大气压下）
⑴小明家每天烧水做饭需要多少热量?
⑵如果普通煤的热值为3×107J/kg，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少千克
⑶小明家实际每天平均要烧4块蜂窝煤，按每块蜂窝煤含煤0.5kg算，他家每天实际
用煤2kg，由此小明计算出他家煤炉的效率只有16.5%，你认为小明家煤炉效率低的原
因是什么？（说出一条即可）
【解析】略
考点分析：
考点1：热和能
一、分子热运动
　　1．物质是由分子组成的。分子若看成球型，其直径以10-10m来度量。
　　2．一切物体的分子都在不停地做无规则的运动。
　　①扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。
　　②扩散现象说明：A、分子之间有间隙。B、分子在做不停的无规则的运动。
　　③课本中的装置下面放二氧化氮这样做的目的是：防止二氧化氮扩散被误认为是重力作用的结果。实验现象：两瓶气体混合在一起颜色变得均匀，结论：气体分子在不停地运动。
　　④固、液、气都可扩散，扩散速度与温度有关。
　　⑤分子运动与物体运动要区分开：扩散、蒸发等是分子运动的结果，而飞扬的灰尘，液、气体对流是物体运动的结果。
　　3．分子间有相互作用的引力和斥力。
　　①当分子间的距离ｄ＝分子间平衡距离r，引力＝斥力。
　　②ｄ＜ｒ时，引力＜斥力，斥力起主要作用，固体和液体很难被压缩是因为：分子之间的斥力起主要作用。
　　③ｄ＞ｒ时，引力＞斥力，引力起主要作用。固体很难被拉断，钢笔写字，胶水粘东西都是因为分子之间引力起主要作用。
　　④当ｄ＞10ｒ时，分子之间作用力十分微弱，可忽略不计。
　　破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。
　　二、内能
　　1．内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。
　　2．物体在任何情况下都有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。
　　3．影响物体内能大小的因素：①温度：在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大；②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大；③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同；④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。
　　4．内能与机械能不同：
　　机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动有关。
　　内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子作用有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动，而不是物体的整体运动。
　　5．热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。
　　温度越高扩散越快。温度越高，分子无规则运动的速度越大。
　　三、内能的改变
　　1．内能改变的外部表现：
　　物体温度升高（降低）──物体内能增大（减小）。
　　物体存在状态改变（熔化、汽化、升华）──内能改变。
　　反过来，不能说内能改变必然导致温度变化。（因为内能的变化有多种因素决定）
　　2．改变内能的方法：做功和热传递。
　　A、做功改变物体的内能：
　　①做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加。物体对外做功物体内能会减少。
　　②做功改变内能的实质是内能和其他形式的能的相互转化。
　　③如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。（Ｗ＝△Ｅ）
　　④解释事例：图15．2-5甲看到棉花燃烧起来了，这是因为活塞压缩空气做功，使空气内能增加，温度升高，达到棉花燃点使棉花燃烧。钻木取火：使木头相互摩擦，人对木头做功，使它的内能增加，温度升高，达到木头的燃点而燃烧。图15．2-5乙看到当塞子跳起来时，容器中出现了雾，这是因为瓶内空气推动瓶塞对瓶塞做功，内能减小，温度降低，使水蒸气液化凝成小水滴。
　　B、热传递可以改变物体的内能。
　　①热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。
　　②热传递的条件是有温度差，传递方式是：传导、对流和辐射。热传递传递的是内能（热量），而不是温度。
　　③热传递过程中，物体吸热，温度升高，内能增加；放热温度降低，内能减少。
　　④热传递过程中，传递的能量的多少叫热量，热量的单位是焦耳。热传递的实质是内能的转移。
　　C、做功和热传递改变内能的区别：由于它们改变内能上产生的效果相同，所以说做功和热传递改变物体内能上是等效的。但做功和热传递改变内能的实质不同，前者能的形式发生了变化，后者能的形式不变。
　　D、温度、热量、内能的区别：
　　☆指出下列各物理名词中“热”的含义：
　　热传递中的“热”是指：热量；
　　热现象中的“热”是指：温度；
　　热膨胀中的“热”是指：温度；
　　摩擦生热中的“热”是指：内能（热能）。
　　四、热量
　　1．比热容：⑴定义：单位质量的某种物质温度升高（降低）1℃时吸收（放出）的热量。
　　⑵物理意义：表示物体吸热或放热的本领的物理量。
　　⑶比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。
　　⑷水的比热容为4．2×103J（kg?℃）表示：1kg的水温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量为4．2×103J。
　　⑸水常调节气温、取暖、作冷却剂、散热，是因为水的比热容大。
　　2．计算公式：Ｑ吸＝Ｃm（t－t0），Ｑ放＝Ｃm（t0－t）。
　　3．热平衡方程：不计热损失Ｑ吸＝Ｑ放。
　　五、内能的利用、热机
　　（一）内能的获得──燃料的燃烧
　　燃料燃烧：化学能转化为内能。
　　（二）热值
　　1．定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。
　　2．单位：J/kg。
　　3．关于热值的理解：
　　①对于热值的概念，要注重理解三个关键词“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg是针对燃料的质量而言，如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不是热值。某种燃料：说明热值与燃料的种类有关。完全燃烧：表明要完全烧尽，否则1kg燃料化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
　　②热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小，也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
　　3．公式：Q＝mq（q为热值）。
　　实际中，常利用Q吸＝Q放即cm（t-t0）=ηqm′联合解题。
　　4．酒精的热值是3．0×107J/kg，它表示：1kg酒精完全燃烧放出的热量是3．0×107J。
　　煤气的热值是3．9×107J/m3，它表示：1m3煤气完全燃烧放出的热量是3．9×107J。
　　5．火箭常用液态氢做燃料，是因为：液态氢的热值大，体积小便于储存和运输。
　　6．炉子的效率：
　　①定义：炉子有效利用的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比。
　　②公式：η=Q有效/Q总=cm（t-t0）/qm′。
　　（三）内能的利用
　　1．内能的利用方式：
　　⑴利用内能来加热；从能的角度看，这是内能的转移过程。
　　⑵利用内能来做功；从能的角度看，这是内能转化为机械能。
　　2．热机：定义：利用燃料的燃烧来做功的装置。
　　能的转化：内能转化为机械能。
　　蒸气机──内燃机──喷气式发动机。
　　3．内燃机：将燃料燃烧移至机器内部燃烧，转化为内能且利用内能来做功的机器叫内燃机。它主要有汽油机和柴油机。
　　4．内燃机大概的工作过程：内燃机的每一个工作循环分为四个阶段：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。在这四个阶段，吸气冲程、压缩冲程和排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的，而做功冲程是内燃机中唯一对外做功的冲程，是由内能转化为机械能。另外压缩冲程将机械能转化为内能。
　　5．热机的效率：热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。
　　公式：η=W有用/Q总=W有用/qm。
　　提高热机效率的途径：使燃料充分燃烧；尽量减小各种热量损失；机件间保持良好的润滑、减小摩擦。
　　六、能量守恒定律
　　1．自然界存在着多种形式的能量。尽管各种能量我们还没有系统地学习，但在日常生活中我们也有所了解，如跟电现象相联系的电能，跟光现象有关的光能，跟原子核的变化有关的核能，跟化学反应有关的化学能等。
　　2．在一定条件下，各种形式的能量可以相互转化和转移（列举学生所熟悉的事例，说明各种形式的能的转化和转移）。在热传递过程中，高温物体的内能转移到低温物体。运动的甲钢球碰击静止的乙钢球，甲球的机械能转移到乙球。在这种转移的过程中能量形式没有变。
　　3．在自然界中能量的转化也是普遍存在的。小朋友滑滑梯，由于摩擦而使机械能转化为内能；在气体膨胀做功的现象中，内能转化为机械能；在水力发电中，水的机械能转化为电能；在火力发电厂，燃料燃烧释放的化学能，转化成电能；在核电站，核能转化为电能；电流通过电热器时，电能转化为内能；电流通过电动机，电能转化为机械能。
　　4．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
　　能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的定律之一。
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⑴分析第一小组实验数据可得出结论：相同质量的同种物质，吸收相同的热量，升高的温度_____________（选填“相同”或“不相同”）；相同质量的不同物质，吸收相同的热量，升高的温度_____________（选填“相同”或“不相同”）。
⑵分析第二小组的实验数据，完成下面各题：
①分析比较_________（填烧杯号）烧杯的实验记录，可得出的初步结论是：在质量和升高的温度都相同时，不同物质吸收的热量不同．
②分别分析比较1，2和3，4两烧杯的实验记录，归纳可得出，物体温度升高时吸收热量的多少还与____&&&&&&&&&&&
&和 &&&&&&&&&_____有关系。
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题型：计算题
难度：中等
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的概念1、内能是什么： 定义 微观 宏观 量值 分子的 物质的分子永不停息地运动着，运动着的分子所具有的能量 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零 分子的势能 物质的分子由它们的相对位置所决定的能量 分子间存在的相互作用的引力和斥力 与物体的体积有关 可能等于零 物体的内能 物体内所有分子动能和势能的总和 分子永远在运动和分子间存存 与分子数及温度、体积有关 永远不等于零 2、影响内能的因素： （1）温度是影响物体内能最主要的因素，同一个物体，温度越高，它具有的内能就越大，物体的内能还受质量、材料、状态等因素的影响。（2）物体的内能跟质量有关。在温度一定时，物体的质量越大，也就是分子的数量越多，物体的内能就越大。（3）物体的内能还和物体的体积有关。存质量一定时，物体的休积越大，分子间的势能越大，物体的内能就越大。 （4）同一物质，状态不同时所具有的内能也不同。
做功可以改变物体的 (1)对物体做功，物体的内能会增加。(2)物体对外做功，物体的内能会减少。 说明：做功和是改变物体内能的两种方式；做功是其他形式的能和内能的相互转化，热传递是内能的转移；两种方式对改变物体内能是等效的。 注意：做功不一定都使物体的内能发生变化。做功是否一定会引起物体内能的改变，这要看物体消耗的能量是否转化为物体的内能。如举高物体时，做功所消耗的能量变成了物体的势能，并未转化为物体的内能，所以物体的内能就没有改变。
可以改变物体的(1)热传递：不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低的过程叫做热传递。(2)热传递条件：物体之间存在着温度差。(3)热传递方向：能量从高温物体传递到低温物体。 (4)热传递的结果：高温物体内能减少，低温物体内能增加，持续到物体的温度相同为止。注意：(1)热传递传递的是内能，而不是传递温度，更不是传递某种热的物质。 (2)热传递是把内能由温度高的物体传给温度低的物体，不是由内能多的物体传递给内能少的物体。
1．定义：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。的实质是分子(原子)的相互渗入。2．扩散现象说明一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，也说明物质的分子间存在间隙。3．扩散现象的快慢跟什么有关？影响扩散的因素：越高，扩散越快(即分子无规则运动跟温度有关，温度越高分子无规则运动越剧烈)。4.
扩散现象的认识和理解 （1）扩散现象只能发生在不同的物质之间，同种物质之间不能发生扩散现象， （2）不同物质只有相互接触时，才能发牛扩散现象，没有相互接触的物质，是不会发生扩散现象的。（3）扩散现象足两种物质的分于彼此进入对方，而不是单一的某种物质的分子进入另一种物质。 （4）气体、液体和同体之间都可以发生扩散现象，不同状态的物质之间也可以发生。5.
扩散现象的意义
将装有两种不同气体的两个容器连通，经过一段时间，两种气体就在这两个容器中混合均匀，这种现象叫做扩散。用密度不同的同种气体实验，扩散也会发生，其结果是整个容器中气体密度处处相同。在液体间和固体间也会发生扩散现象。扩散现象的例子：例如清水中滴入几滴红墨水，过一段时间，水就都染上红色；又如把两块不同的金属紧压在一起，经过较长时间后，每块金属的接触面内部都可发现另一种金属的成份。
在扩散过程中，气体分子从密度较大的区域移向密度较小的区域，经过一段时间的掺和，密度分布趋向均匀。在扩散过程中，迁移的分子不是单一方向的，只是密度大的区域向密度小的区城迁移的分子数，多于密度小的区域向密度大的区域迁移的分子数。 6.
扩散现象的实质
扩散现象是气体分子的内迁移现象。从微观上分析是大量气体分子做无规则热运动时，分子之间发生相互碰撞的结果。由于不同空间区域的分子密度分布不均匀，分子发生碰撞的情况也不同。这种碰撞迫使密度大的区域的分子向密度小的区域转移，最后达到均匀的密度分布。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
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试题“一切物体不论温度高低，都具有能，改变内能的方法有热传递和两种...”，相似的试题还有：
在一杯冷水和一杯热水中分别滴入几滴红墨水，会观察到_____的颜色较快变得均匀，这个现象可以说明：_____．
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＞＞＞小明刚学了热传递的知识，想到了一个问题：在热传递过程中传递的是..
小明刚学了热传递的知识，想到了一个问题：在热传递过程中传递的是能量，还是温度？小明想到晚上洗澡时，用热水和冷水兑成温水，这不就是热传递现象吗？他决定用实验来研究．他从实验室借来量筒、烧杯、温度计、量热器（一种容器，绝热性能好）等器材．他先在量热器中倒入400mL温度为20℃的冷水，又倒入400mL温度为80℃的热水，稍搅拌后测得混合后的共同温度为50℃，接着他改变了水的体积和热水的初温，又做了三次实验，将数据记录在下表：（小明知道：100mL的水的质量是100g，合0.1kg，下表中水用质量表示）
混合后总质量
混合后温度t
40根据上表中的数据，小明做了下面的计算和分析：（c水=4200J/（kgo℃））（1）请将表格中两空格填全．
______（2）在第三次实验中，冷水吸收的热量Q吸=______J，热水放出的热量Q放=______J．小明经过计算和分析，概括了以下几点：（1）热传递过程中，低温物体上升的温度
______（一定/不一定）等于高温物体下降的温度．（2）热传递过程中，低温物体吸收的热量
______（等于/小于/大于）高温物体放出的热量．（3）热传递过程中，传递的是
______（能量/温度）．小明经过思考，又提出了下面两个问题，请你帮他（1）要使一定质量的热水下降一定的温度，所用的冷水需要上升的温度和冷水质量之间成什么定量关系？______．（2）两种不同物体发生热传递时（无热量损失），要使低温物体上升的温度等于高温物体下降的温度，应满足的条件是
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在第三次实验时，冷水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kgo℃）×0.2kg×40℃=33600J；热水放出的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kgo℃）×0.4kg×20℃=33600J；因此冷水升温过程需要吸收热量，热水降温过程需要放出热量，并且冷水吸收的热量等于热水放出的热量，所以在第二次实验中，也会符合该结论：假设最后的混合温度为t，则c×0.2kg×（t-25）=c×0.2kg×（75-t），解得t=50℃；第四次实验过程中最后混合水的质量等于两次水的质量之和，即m=0.4kg+0.2kg=0.6kg；由以上分析可知，热传递过程中，低温物体上升的温度不一定等于高温物体下降的温度；但在热传递过程中，低温物体吸收的热量一定等于高温物体放出的热量；所以热传递过程中，传递的是能量；由公式cm冷△t冷=cm热△t热可知，冷水需要上升的温度和冷水质量之间成反比；因为两种不同物体发生热传递时（无热量损失），所以它们的热量是相等的，只有它们的比热容与质量的乘积相等时，才可以使低温物体上升的温度等于高温物体下降的温度；故答案为：50，0.6，3，不一定，等于，能量，反比，比热容与质量的乘积相等．
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据魔方格专家权威分析，试题“小明刚学了热传递的知识，想到了一个问题：在热传递过程中传递的是..”主要考查你对&&物体内能的改变方法（做功、热传递），比热容的概念，热量的计算，热平衡方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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物体内能的改变方法（做功、热传递）比热容的概念热量的计算热平衡方程的应用
改变物体内能的两种方式：1．热传递可以改变物体的内能(1)热传递：温度不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低的过程叫做热传递。(2)热传递条件：物体之间存在着温度差。(3)热传递方向：能量从高温物体传递到低温物体。 (4)热传递的结果：高温物体内能减少，低温物体内能增加，持续到物体的温度相同为止。注意：(1)热传递传递的是内能，而不是传递温度，更不是传递某种热的物质。 (2)热传递是把内能由温度高的物体传给温度低的物体，不是由内能多的物体传递给内能少的物体。2．做功可以改变物体的内能 (1)对物体做功，物体的内能会增加。(2)物体对外做功，物体的内能会减少。 说明：做功和热传递是改变物体内能的两种方式；做功是其他形式的能和内能的相互转化，热传递是内能的转移；两种方式对改变物体内能是等效的。 注意：做功不一定都使物体的内能发生变化。做功是否一定会引起物体内能的改变，这要看物体消耗的能量是否转化为物体的内能。如举高物体时，做功所消耗的能量变成了物体的势能，并未转化为物体的内能，所以物体的内能就没有改变。如何区别对物体做功和物体对外做功：&&&& 做功改变物体的内能的实质是能量的转化，即内能的变化是由于内能与机械能之间的相互转化引起的，对物体做功时机械能转化为内能，则内能增加，物体对外做功时内能转化为机械能，则物体内能减小。&&& 如向下压活塞时，活塞压缩玻璃筒内空气，对筒内空气做了功(图甲)棉花燃烧表明筒内空气的温度升高了，也就是说，筒内空气的内能增加了。在这一过程中，机械能转化为内能将一根铁丝快速反复弯折数十次，铁丝弯折处就会发热(图乙)，表明铁丝弯折处的温度升高．铁丝的内能增大，铁丝内能的增大是由于人对铁丝做了功。定义：单位质量的某种物质，温度升高(或降低) 1℃所吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热容。用符号c表示。单位：焦／(千克·摄氏度)，符号是J／(kg·℃)，读作焦每千克摄氏度，它表示的物理意义是：单位质量的某种物质温度升高(或降低)l℃时，吸收(或放出) 的热量是多少焦。比热容的特征： (1)比热容是物质的一种特性：a．比热容是反映质量相等的不同物质，在温度升高(或降低)的度数相同时，吸收(或放出)的热量是不同的物理量；b.& 不同的物质，比热容一般不同。 (2)比热容也是物质的一种属性：a．比热容不随物体的质量改变而改变；b．比热容与温度及温度变化无关；c．比热容与物质吸热或放热的多少无关。(3)比热容与状态有关：状态改变，比热容改变。(4)比热容是反映物质吸热或放热能力大小的物理量：在同样受热或冷却的情况下，比热容大的物质温度变化小，比热容小的物质温度变化大。比热容与热量的区别和联系：
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单位：热量的单位与功、能量的单位相同．在国际单位制中热量的单位为焦耳(简称焦，缩写为J)．历史上曾定义热量单位为卡路里(简称卡，缩写为cal)，只作为能量的辅助单位，1卡=4.184焦． 注意：1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦 例题详解：例1 将100g水从20℃加热至90℃，要供给多少热量?一根铁钉的质量约10g，从1000℃的红热状态冷却至25℃，会放出多少热量?[c水=4．2× 103J／(kg·℃)；c铁=0．46×103J／(kg·℃)]
解析：水吸收的热量Q吸=c水m1(t1-t01)=4．2 ×103J／(kg·℃)×0．1kg×(90℃一20℃)=2．94× 104J，铁钉放出的热量Q放=c铁m2(t02一t2)=0．46× 103J／(kg·℃)×0．01kg×(1000℃一25℃)=4．485 ×103J。
答案：见解析水果热量： 1、苹果100克/52大卡 苹果是最多人会选的瘦身水果，因为它有丰富的果胶，可以帮助肠胃蠕动和排除体内毒素，最棒的是还可以降低热量吸收，再加上苹果的钾质很多，可以防止腿部水肿。当然啰，苹果的卡路里也不高，所以才有专吃苹果的苹果减肥餐产生。2、香蕉100克/125大卡 很多水果减肥餐都少不了香蕉，因为香蕉含有丰富纤维质、维他命A、钾质和果胶等，所以可以有效地整肠，这样就能帮助排便。香蕉也有排除水分的效果，不但是最佳瘦身水果，也是吃了会让肌肤水当当的美颜圣品，不过香蕉的热量较高，吃多了，会有变胖的疑虑。3、葡萄柚100克/28大卡 欧美人都爱吃葡萄柚等酸性水果来塑身，因为酸酸的水果可以促进肠道消化功能，葡萄柚含有丰富的维他命C，可以消除疲劳，还能让肌肤美美的呢!加上葡萄柚的热量和含糖量少，是最佳的明星减肥水果。4、凤梨100克/32大卡 凤梨也是属于酸性水果，可以整肠和助消化，加上凤梨富含酵素能有益毒素分解，促进排水，所以也是想要瘦的人可以适量食用的水果，不过吃凤梨最好不要在餐前吃哦，因为它会伤胃，所以一定要先吃点东西垫垫胃才能食用，所以啰，虽然好吃，也不能吃过量。 5、奇异果100克/50大卡 奇异果甜美多汁，又含有丰富维生素C的特色，成为最受欢迎的美容和塑身水果。带点酸甜好滋味的奇异果，能防止便秘、帮助消化和美化肌肤，即使拿来当减肥餐，也会让人吃得津津有味，而它也一样是属于低热量高营养成分的优质水果。热平衡方程：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即Q放=Q吸，把这个关系叫热平衡方程。热平衡方程式：&&& 两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q吸=Q放，称为热平衡方程。在热量计算题中，常采用此等式。例1：吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由 12℃升高到42℃，妈妈至少要用 60℃的热水多少千克?[水的比热容为4．2×103J／(kg·℃)，设该牛奶的比热容为2．5 ×103J／(kg·℃)，不计热量损失] 解析：根据热传递的条件，热水的最终温度等于牛奶的最终温度，同为42℃，由于不计热量损失，所以牛奶吸收的热量Q吸等于热水放出的热量Q放，根据Q吸=Q放即可求出。牛奶升温时吸收的热量 Q放=c1m1(t一t0)=2．5×103J／(kg·℃)× 0．25kg×(42℃-12℃)=18750J，热水由60℃降低到42℃放出的热量 Q放=c2m2(t0’一t)，Q吸=Q放，至少需要60℃的热水约0．248kg。
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