圆圈里面有个三角形处的圆圈

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-17 11:43 标签： 手游划横线划圆圈三角
阅读题：我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形小数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休．”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数；如果采用数形结合的方法，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值，为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为$\frac{n（n+1）}{2}$，即1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$①仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n为正整数（要求画出图形，写出结果即可）②试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数（要求画出图形，写出结果即可）
①根据题干的分析方法，我们也可以做出一个平行四边形，平行四边形的边长分别为2n，n；则组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n×2n个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为n×n．②根据提干的分析方法，如下图所示，我们可以做出一个正方形，它的边长为n，此时小圆圈的总个数为：n×n=n2．
①组成平行四边形小圆圈的总个数为n×2n个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为n×n=n2．②可以组成一个边长为n的正方形，因此1+3+5+7+…+（2n-1）=n×n=n2．请一直点击圆圈处
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保存至快速回贴3或6分析：由于每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内的数之和相等，而图中有6个阴影三角形，所以6个三角形18个顶点处的数之和应是6的倍数，最中间的一个数出现3次，最外面的3个数出现1次，其余的6个数都出现2次．解答：本题有两种三角形：一、每顶点上的一个圆圈和顶点的每一边的一个圆圈组成的三角形，共三个；二、中间的一个圆圈和一边上的两个圆圈组成的三角形，共三个；顶点上的三个三角形的9个圆圈和中间的1个圆圈用的10个数字是不重复的，顶点上的三个三角形，要求每个三角形的三个圆圈的和相等，所以，顶点上的三个三角形的9个圆圈的和能被3整除，因为45能被3整除，所以，中间可能填的数为0、3、6、9，四个数中的一个；①中间填0，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是=15，中间的数和每边上的两个数和要为15，每边上的两个数和为15-0=15，在1-9中，只有7+8=15、6+9=15，两组等于15的数字，所以中间不能填0；②中间填3，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是=14，中间的数和每边上的两个数和要为14，每边上的两个数和为14-3=11，在0-2、3-9中，有5+6=11、4+7=11、2+9=11，三组等于11的数字，所以中间可以填3；顶点上的三个三角形填的数字为，0+5+9=14、1+6+7=14、8+2+4=14；填3可以；③中间填6，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是=13，中间的数和每边上的两个数和要为13，每边上的两个数和为13-6=7，在0-5、7-9中，有3+4=7、2+5=7、0+7=7，三组等于7的数字，所以中间可以填6；顶点上的三个三角形填的数字为，1+5+7=13、8+2+3=13、9+0+4=13；填6可以；④中间填9，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是=12，中间的数和每边上的两个数和要为12，每边上的两个数和为12-9=3，在0-8中，只有1+2=3、0+3=3，两组等于3的数字，所以中间不能填9；故答案为：3或6．点评：此题主要考查了数字的规律，注意观察数据之间的规律，得出三角形顶点和的规律，比较新颖．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
科目：初中数学
解不等式（组）（1），并求出其最大（或最小）整数解．（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．（3）若0＜x＜1，请用“＜”把x，，x2连接起来．
科目：初中数学
将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：
所得正方形的总个数
…（1）当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是．（2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现．（3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是．（4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：+++++++．
科目：初中数学
22、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB，将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果×××，那么×××），并给出证明．（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）
科目：初中数学
小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次）．如果这两个数字之和小于8（不包括8），则小明获胜；否则小亮获胜．（1）填空：转动转盘B，转盘停止后，指针指向偶数的概率为．（2）用列表法（或树状图）分别求出两人获胜的概率．（3）这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？圆形的纸,中间画出等边三角形 一个圆形的纸中间要画一个等边三角形 要三角形的顶碰到圆的边，就是○中间有三角形，怎么样才能做到，急用，_百度作业帮
圆形的纸,中间画出等边三角形 一个圆形的纸中间要画一个等边三角形 要三角形的顶碰到圆的边，就是○中间有三角形，怎么样才能做到，急用，
圆形的纸,中间画出等边三角形 一个圆形的纸中间要画一个等边三角形 要三角形的顶碰到圆的边，就是○中间有三角形，怎么样才能做到，急用，
先作一条直径ab,在这条直径的半径oa上,取二分之一点c,然后过c点作这条直径的垂线,在圆上交于d,e.然后连接b,d,e.这个三角形就是你想要得到的等边三角形.
尺规么？先做圆心，然后以半径为圆规半径以圆上一点为心，做弧，交圆一点，重复六次，即找到了六等分点，三个连起来就是等边了。
找出此圆的圆心，将360°等分3份，即120°。等分线交于圆上的3点连接即可

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