大神，近世代数 杨子胥 pdf的问题能解决么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-17 20:44 标签： 应用近世代数
第六题，近世代数，术大神证明～_百度知道
提问者采纳
设G为p²阶群.有个结论说p群的中心非平凡, 即存在非单位元的元素a∈G, 与G中所有元素可交换.a的阶整除p², 故为p或p².若a是p²阶元, 则G = &a&由a生成, 是p²阶循环群, G是交换群.若a是p阶元, 考虑a生成的子群N = &a&. 由a与G中所有元素可交换, N是G的正规子群.商群G/N是p阶群, 设bN为一个生成元, 则G/N的元素可表示为(b^k)N, k = 0, 1, 2,...,p-1.于是G中元素可唯一表示为b^k·a^j, 0 ≤ j,k & p.由a与b可交换, 易验证G中任意两个元素均可交换, G是交换群.
设G为p²阶群.
诶？你做的第四题么？我需要的是第六题
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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1.剩余类加群Z12有_________个生成元.2、设群G的元a的阶是n，则ak的阶是________.3. 6阶循环群有_________个子群.n4、设群G中元素a的阶为m，如果a?e，那么m与n存在整除关系为———。5. 模8的剩余类环Z8的子环有_________个.6.整数环Z的理想有_________个.7、n次对称群Sn的阶是——————。?8、9-置换?????分解为互不相交的循环之积是—??———。9.剩余类环Z6的子环S={〔0〕,〔2〕,〔4〕}，则S的单位元是____________.10. Z24中的所有可逆元是：__________________________.11、凯莱定理的内容是：任一个子群都同一个________同构。12. 设G?(a)为循环群，那么（1）若a的阶为无限，则G同构于___________，（2）若a的阶为n，则G同构于____________。13. 在整数环Z中，?3=__________________；14、n次对称群Sn的阶是_____.15. 设A1,A2为群G的子群，则A1A2是群G的子群的充分必要条件为___________。16、除环的理想共有____________个。17. 剩余类环Z5的零因子个数等于__________.18、在整数环Z中，由｛2，3｝生成的理想是_________.19. 剩余类环Z7的可逆元有__________个.20、设Z11是整数模11的剩余类环，则Z11的特征是_________.21. 整环I={所有复数a+bi(a,b是整数)}，则I的单位是__________.22. 剩余类环Zn是域?n是_________.23、设Z7 ={0，1，2，3，4，5，6}是整数模7的剩余类环，在Z7 [x]中, (5x-4)(3x+2)=________.24. 设G为群，a?G，若a?12，则a8?_______________。25、设群G=｛e，a1，a2，…，an-1｝，运算为乘法，e为G的单位元，则a1n =___.26. 设A={a,b,c}，则A到A的一一映射共有__________个.27、整数环Z的商域是________.28. 整数加群Z有__________个生成元.29、若R是一个有单位元的交换环，I是R的一个理想，那么是一个域当且仅当I是————————。30. 已知????12345?为S5上的元素，则??1＝__________。??31254?31. 每一个有限群都与一个__________群同构。32、设I是唯一分解环，则I〔x〕与唯一分解环的关系是——————。
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1、φ(12)=42,n/(n,k)3,44,看不懂5，46，无数个（给定质数p，生成理想(p)7，n!8看不懂不做了
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近世代数的一个题目,A表示S到Z的所有映射所成的集合,记A=Z^s(Z的s次方),任取A中的f,g,规定乘法、加法为：f*g：x1——>f(x)g(x) f+g:x1——>f(x)+g(x)验证（A+）构成一个环_百度作业帮
近世代数的一个题目,A表示S到Z的所有映射所成的集合,记A=Z^s(Z的s次方),任取A中的f,g,规定乘法、加法为：f*g：x1——>f(x)g(x) f+g:x1——>f(x)+g(x)验证（A+）构成一个环
近世代数的一个题目,A表示S到Z的所有映射所成的集合,记A=Z^s(Z的s次方),任取A中的f,g,规定乘法、加法为：f*g：x1——>f(x)g(x) f+g:x1——>f(x)+g(x)验证（A+）构成一个环
1）由于f、g是S到Z得映射,所以f(x)、g(x)属于Z,故f(x)g(x)和f(x)+g(x)都属Z,这说明f*g和f+g是S到Z映射,故满足封闭性2）由于Z的加法和乘法满足结合律,所以A的元满足加法和乘法结合律,故（A,*)是半群3）f(x)=0为A的零元,-f(x)为f(x)的负元4）由于Z加法有交换律,所以A加法也有交换律,故（A,+）是交换群5）由于Z的乘法对加法有分配率,所以A的乘法对加法也有分配率以上已检验了（A,+,*)构成环.
先验证f-g 属于 A，然后再验证 f*g属于A，即可。。
这是神马？？？？？？？？

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