若a2a4 a6 a8 a10 a12 12010=1,且1╱3<a1<1\2,求公差d的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-18 09:45 标签： a6 a8 a10
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已知：等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d，（d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10；（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n和为Tn，求Tn；（3）b16是否为数列{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：北京期中题
解：（1）a4=a1+3d，b4=b1d3，∴a1+3d=a1d3，∴a1=，∵a10=a1+9d，b10=a1d9，∴a1+9d=a1d9，a1=，∴=，∴d9﹣1=3d3﹣3，∴（d3﹣1）（d6+d3+1）﹣3（d3﹣1）=0，∵d≠1，∴d6+d3﹣2=0，∴d3=﹣2．∴d=﹣，a1==，an=a1+（n﹣1）d=（2﹣n），bn=（﹣） n﹣1；（2）∵b1=a1=，d=﹣，则数列{bn}的前n和为Tn==（1﹣）=﹣；（3）b16是{an}中的项，为第34项，理由为：假设b16是{an}中的项，∵b16=a1d15=（﹣）15=﹣32，an=（2﹣n），∴（2﹣n）=﹣32，解得：n=34，∴b16是{an}中的项，为第34项．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d，（d≠1）且a1=..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等比数列的通项公式等比数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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572672525544570627249156558638398106已知数列a1,a2,.,a30,其中a1,a2,...,a10是首项为1,公差为1的等差数列,a10,a11,...,a20是公差为d(d不等于 0)的等差数列,a20,a21,...,a30是公差为d^2的等差数列.(1)若a20=40,求d；（2）试写出a30关于d的关系式,并_百度作业帮
已知数列a1,a2,.,a30,其中a1,a2,...,a10是首项为1,公差为1的等差数列,a10,a11,...,a20是公差为d(d不等于 0)的等差数列,a20,a21,...,a30是公差为d^2的等差数列.(1)若a20=40,求d；（2）试写出a30关于d的关系式,并
已知数列a1,a2,.,a30,其中a1,a2,...,a10是首项为1,公差为1的等差数列,a10,a11,...,a20是公差为d(d不等于 0)的等差数列,a20,a21,...,a30是公差为d^2的等差数列.(1)若a20=40,求d；（2）试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围；
⑴、因为a10=a1+(10-1)×1=1+9=10,a20=a10+(20-10)d=10+10d=40,所以d=3⑵、因为a30=a20+10d^2=a10+10d+10d^2=10(d^2+d+1)=10(d+1/2)^2+15/2所以a30≥7.5且a30≠10(题目中说d≠0)
楼上的有点点错误。公差D是可以等于0的。等差数列1.a9+a14=a12 问S21=?2.若a5+a9+a13+a17+a21+a25=30 问S29=?3.若a1,a10是方程2X^2+4X+1=0,则a4+a7=?4.若公差d不等于0,且a1,a2是关于X的方程X^2-a3X+a4=0的两个根,则an=?等比数列1.若a4=5,a8=6,则a2*10=?2.若a5*a9*a13*a17_百度作业帮
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日这么多题才给10分 我眼睛都花了
分到50时，我给你做，要怎么详细就怎么详细，(*^__^*) 嘻嘻……
10分实在是吝啬啊，我40分给你答案
你加点分我就帮你做做哈~~已知数列{an}中，a1=4．（1）若an=an+1+3，求a10；（2）若数列{1an}为等差数列，且a6=14，求数列{an}的通_百度知道
提问者采纳
（本题满分8分）解：（1）由an=an+1+3，知{an}为等差数列，公差为-3，∴a10=a1+9d=4+9×（-3）=-23．（4分）（2）若数列{n}为等差数列，由1＝14，6＝4，得d=6?1a16?1=，∴n＝1a1+(n?1)d==，∴n＝43n?2．（8分）
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1.因为A1,A2...A30,其中A1,A2...A10是首项为1,公差为1的等差数列 所以：A1=1,A2=2.A10=10 那么 A10,A11...A20是首项为十,公差为D的等差数列 且A20=40 所以 D=(40-10)/10=3 2.D^2表示 D的平方 那么 A30表示 A20为首项,D^2为公差的等差数列 A30=A20+10D^2=A10+10D+10D^2 =10+10D+10D^2=10(1+D+D^2) D^2+D+1=D^2+D+1/4+3/4=(D+1/2)^2+3/4>=3/4 所以A30=10(1+D+D^2)>=7.5
因为a1,a2...a10是首项为1，公差为1的等差数列所以a10=10又因为a10,a11...a20是公差为d的等差数列，所以a20=10+10d=40,所以d=3所以a30=40+10*d^2所以a30大于40

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