学年第二学期八年级数学下册期末试题（附答案）
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学年第二学期八年级数学下册期末试题（附答案）
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学年第二学期八年级数学下册期末试题（附答案）
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 新人教版学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）&一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（& ）．& A．x&1&&&B．x&1&&& &&C．x≥1&&& &&D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（& ）．& A．2.5&&& &&&B．3&&& &&C．3.5&&& &&D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（　　）A、四个角相等的四边形是矩形。 B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。D、四边相等的四边形是菱形。 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（&&& ）&& A.&&& B.&&&&&&&&&&& C.&&&&&&& D.&& 5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（&&& ）A．甲的成绩比乙的成绩稳定&&&&&&&&& &&B．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C．甲、乙两人成绩的稳定性相同&&&&& &&D．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（&& ）．A．50°&&&&&& B．60°&&&&&&&& C．70°&&&&&&&& D．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（&&& ）
A．众数是90&&&&& B．中位数是90&&& C．平均数是90&&& D．极差是15
8．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（&& ）A、甲、乙两人的速度相同&&B、甲先到达终点C、乙用的时间短&&&&D、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（&&&& ）
10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF&&& ②∠AEB＝750&&& ③BE+DF＝EF&&& ④S正方形ABCD＝2+ ，其中正确的序号是&&&&&&& 。（把你认为正确的都填上）&二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，共32分)& 11．在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．&12．数据2，1，0，3，5的方差是_____________．　　．13．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为_____________．　　．14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间(单位:小时)&4&3&2&1&0人数&2&4&2&1&1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是&&&&&&&&&&&&& 小时．15．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为&&&&&&&&&&&& cm．
16．如图，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（ ，0）两点，则不等式0＜kx+b＜x的解集为　&&&&&&& 　．
17．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= ，则AB的长是&&&&&&& 　．&
18.如图，已知直线l：y= x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为　　&&&&&& ．
三、解答题。(本题共6小题，共58分)19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算： ．
（2）先化简，在求值： ，其中 ， ．&
20.（8分）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．
21. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．
22. （10分）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是多少？&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 23．（12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？&
24. （12分） 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。
新人教版学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．【答案】C．2．【答案】B．3．【答案】A．4． 。5．【答案】B． 6．【答案】B．7． 【答案】C8． 【答案】B9． 【答案】A10．【答案】①②④.11． 【答案】：5．12．【答案】． 13．【答案】5．14.【答案】2.5．15． 【答案】．10．16．【答案】． ＜x＜1．17．【答案】．1．18.【答案】．（）．19.（第（1）题4分，第（2）题4分，共8分。）（1）计算： ．【答案】原式& ．（2）先化简，在求值： ，其中 ， ．【答案】解：原式= = = &&&& 当 ， 时，原式= ．20.【答案】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C，&&& 又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF．& (2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD． && ∵AE＝CF， ∴BE＝DF，BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形，&& ∵DF＝BF，∴□DEBF是菱形．21.【解答】：解：（1）∠BAC=180°60°45°=75°；（2）∵AD⊥BC，&&&&&& ∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，& ∴∠DAC=45°，& ∴AD=DC，∵AC=2，&& ∴AD= ．22.&&&& 【解析】如图∵四边形CDEF是正方形，∴∠OCD=∠ODB=45°，∠COD=90°，OC=OD，&&&&&&&&&&&&& ∵AO⊥OB，& ∴∠AOB=90°，& ∴∠COA+∠AOD=90°，∠AOD+∠DOB=90°， ∴∠COA=∠DOB，∵在△COA和△DOB中 ，& ∴△COA≌△DOB，& ∴OA=OB，∵∠AOB=90°，& ∴△AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB= = OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OA⊥CD时，OA最小，∵正方形CDEF，& ∴FC⊥CD，OD=OF，& ∴CA=DA，& ∴OA= CF=1，&& ∴AB= OA= 23．【解析】（1）观察图象1，可直接得出第12天时，日销售量最大120千克；（2）观察图象1可得，日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式； （3）观察图象1，根据（2）求出的函数解析式，分别求出第10天和第12天的日销售量，再根据图象2，求出第10天和第12天的销售单价，求出第10天和第12天的销售金额，最后比较。【解答】：（1）120千克；（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得， ,解得 ，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得， ，解得 ，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元；∵，∴第10天的销售金额多.24. 【解析】：延长DF,BA交于G，可证△CEM≌△CFM, △CDF≌△BGF,通过线段的简单运算，即可求得。【解答】：（1）∵四边形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD ,∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD ∴MC=MD ∵ME⊥CD ∴CD=2CE=2 ∴BC=CD=2(2) 延长DF,BA交于G，∵四边形ABCD是菱形∴∠BCA=∠DCA , ∵BC=2CF,CD=2CE ∴CE=CF ∵CM=CM∴△CEM≌△CFM, ∴ME=MF∵AB∥CD∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF& ∵∠1=∠2, ∠G=∠2∴∠1=∠G∴AM=GM=MF+GF=DF+ME【点评】：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法，遇到中点延长一倍，是常见的辅助性做法。 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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19. 甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球， 编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢.
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由.
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站长：朱建新18题，是一到初中数学的填空题，求解。希望写出详细过程，好的，给好评。谢谢啦！_百度知道
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当(2x-1)&=(x+2)时，即x&=3.则有：（2x-1）正（x+2）=（2x-1）（x+2）+（x+2）=0得x=0或x=-2。不成立当（2x-1）&(x+2)时，即x&3则有：得x=1或x=-2. 成立
提问：当(2x-1)&=(x+2)时，为什么x&=3呢？
(2x-1)&=(x+2),有2x-1-（x+2）&=0,所以有x&=3
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初一数学下学期试题及答案很急,谢谢
初一数学试题 一、填空题(2分×15分＝30分) 1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一项的系数是 ,次数是 . 2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ . 3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ . 4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2. 5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 . 6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ . 7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷. 8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个. 9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______. 10、图（1）,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 . 11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图（2）,∠1=110°,则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行） 图（1） 图（2） 图（3） 12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图（3）,∠1+∠2+∠3=________° 二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题,小心陷井!） 13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2,则a的值为 ( ) (A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6 14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形, 另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面 积是( ) (A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2 (C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2 15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6 ⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 图a 图b 16、 如图,下列判断中错误的是 （ ） （A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD （B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180° （C） ∠1=∠2—→AD‖BC （D） AD‖BC—→∠3=∠4 17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 （ ） （A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130° 18、一个游戏的中奖率是1％,小花买100张奖券,下列说法正确的是 （ ） （A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小 三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程） （一）计算：（5分×3＝15分） 19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算） 20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.00 22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌.现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问：要用多少升杀虫剂?（6分） 24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?（5分） 2007年七年级数学期中试卷 （本卷满分100分 ,完卷时间90分钟） 姓名： 成绩： 一、 填空（本大题共有15题,每题2分,满分30分） 1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 . 2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0× 精确到 位. 3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是 . 4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元. 5、当a=－2时,代数式 的值等于 . 6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式. 7、如果4amb2与 abn是同类项,那么m+n= . 8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 . 9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= . 10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = . 11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = . 12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）. 2,6,7,8．算式 . 13、计算：（－2a）3 = . 14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= . 15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= .（不能用计算器,结果中保留幂的形式） 二、选择（本大题共有4题,每题2分,满分8分） 16、下列说法正确的是…………………………（ ） （A）2不是代数式 （B） 是单项式 （C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式 17、下列合并同类项正确的是…………………（ ） （A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab 18、下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,……,第2002个数应是（ ） A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对 19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式 |a + b| - 2xy的值为（ ） A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定 三、解答题：（本大题共有4题,每题6分,满分24分） 20、计算：x+ +5 21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ,其中x=－ 22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分) （1） （2） ; (3)由（1）、（2）你有什么发现或想法? 23、已知：A=2x2－x+1,A－2B = x－1,求B 四、应用题（本大题共有5题,24、25每题7分,26、27、28每题8分,满分38分） 24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a 求：（1）梯形ADGF的面积 （2）三角形AEF的面积 （3）三角形AFC的面积 25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形 拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到 解法（1）小正方形的面积= 解法（2）小正方形的面积= 由解法（1）、（2）,可以得到a、b、c的关系为： 26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费?（列代数式）（4分） (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?（4分） 27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人.如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物. 求：（1）所有队员赠送的礼物总数.（用m的代数式表示） （2）当m=10时,赠送礼物的总数为多少件? 28、某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%.那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少? 2006年第一学期初一年级期中考试 数学试卷答案 一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1,2 5、五,三 6、3 7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0,2 9、－3a2+3a－2 10、－a6 11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+4x－3y+5 (1’) = 5x－3y+5 (2’) 21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’) = x4－16－x4+4x2－4 (1’) = 4x2－20 (1’) 当x = 时,原式的值= 4×（ ）2－20 (1’) = 4× －20 (1’) =－19 (1’) 22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’) =3x2－6x－5 (1’) =3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可） =3×2－5 (1’) =1 (1’) 23、 A－2B = x－1 2B = A－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－x+1 (1’) 2B = 2x2－2x+2 (1’) B = x2－x+1 (2’) 24、（1） (2’) （2） (2’) （3） + － － = (3’) 25、（1）C2 = C 2－2ab （3’） （2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’） （3）C 2= a 2+b 2 （1’） 26、（25）2 = a2 （1’） a = 32 （1’） 210 = 22b （1’） b = 5 （1’） 原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’） = a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’） =－ ab－ b2 （1’） 当a = 32,b = 5时,原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’） 若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以. 27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’) 第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’) 两队共赠送2m•（m+2）件 (2’) （2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’) 28、设：1997年商品价格为x元 （1’） 1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’） 1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’） 2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’） =0.% （2’） 答：2000年比1997年涨价1.64%. （1’） 初一数学竞赛试题 一. 选择题（每小题5分,共50分）以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内. 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则（ ） A. B. C. D. 不存在这样的a值 2. 如图所示,在数轴上有六个点,且 ,则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 （根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编） 3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在3..1415927之间,并取 为密率、 为约率,则（ ） A. B. C. D. 4. 已知x和y满足 ,则当 时,代数式 的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测知这个等边三角形的面积为b平方米.现在这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为（ ）米 A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression
is （ ） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式） 8. 古人用天干和地支记次序,其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,则当第2次甲和子在同一列时,该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 满足 的有理数a和b,一定不满足的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有如下一组x,y和z的单项式： , 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式,先看x的幂次,规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次,规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次,规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面. 将这组单项式按上述法则排序,那么, 应排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位 二. 填空题（每小题6分,共60分） 11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数___________. 12. If ,then result of is ________. 13. 已知：如图1, 中,D、E、F、G均为BC边上的点,且 , , .若 1,则图中所有三角形的面积之和为_____. 14. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______. 15. 小明的哥哥过生日时,妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄.小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算）,则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元.（银行按整数元办理存储） 16. m为正整数,已知二元一次方程组 有整数解,即x,y均为整数,则 __________. 17. 已知：如图2,长方形ABCD中,F是CD的中点, , .若长方形的面积是300平方米,则阴影部分的面积等于____平方米. 18. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形,其中每个小正方形称为一个点,每个点的颜色是若干个颜色中的一个,给定了m,n以及每个点的颜色就确定了一幅图象.现在,用一个字节可以存放两个点的颜色.那么当m和n都是奇数时,至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色. 19. 在正整数中,不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________. 20. 在密码学中,称直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为 ,已知：整数 , , , 除以26的余数分别为9,16,23,12,则密码的单词是_________. 三. 解答题（21、22题各13分,23题14分,共40分）要求：写出推算过程. 21. 有依次排列的3个数：3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9, ,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9, , ,9,8,继续依次操作下去,问：从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少? 22. 如图3, .证明： 23. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 〖答案〗 一. 选择题： 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 二. 填空题（本大题共60分.对于每个小题,答对,得6分；答错或不答,不给分） 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15.
17. 137.5 18. 19. 17 20. hope 三. 解答题： 21. 一个依次排列的n个数组成一个n一数串： , 依题设操作方法可得新增的数为： 所以,新增数之和为： 原数串为3个数：3,9,8 第1次操作后所得数串为：3,6,9, ,8 根据（*）可知,新增2项之和为： 第2次操作后所得数串为： 3,3,6,3,9, , ,9,8 根据（*）可知,新增2项之和为： 按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为： 22. 证法1：因为 , 所以 （两直线平行,同旁内角互补） 过C作 （如图1） 因为 ,所以 （平行于同一条直线的两条直线平行） 因为 ,有 ,（两直线平行,内错角相等） 又因为 ,有 ,（两直线平行,内错角相等） 所以 （周角定义） 所以 （等量代换） 证法2：因为 , 所以 （两直线平行,同旁内角互补） 过C作 （如图2） 因为 ,所以 （平行于同一条直线的两条直线平行） 因为 ,有 ,（两直线平行,同旁内角互补） 又因为 ,有 ,（两直线平行,同旁内角互补） 所以 所以 （等量代换） 23. 设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则 （*） 根据劳力和原材料的限制,x和y应满足 化简为 及 当总售价 时,由（*）得 得 得 , 即 得 得 , 即 综合（A）、（B）可得 ,代入(3)求得 当 时,有 满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价 （元） 答：只需安排生产小熊14个、小猫24个,就可达到总售价为2200元.